Programme de Maths en prépa ECE 1

Durant les cours de Maths, les ECE 1 vont apprendre à structurer leur pensée, se former à la rigueur et à la logique (au travers des différents raisonnements notamment.)

Les élèves de prépa HEC voie ECE devront savoir analyser un problème, traduire des situations concrètes en langage mathématiques, interpréter et émettre une critique, raisonner, argumenter et s’exprimer, aussi bien à l’écrit qu’a l’oral (au travers des khôlles).

Les cours d’informatique, quant à eux, se basent surtout sur l’utilisation des logiciels, le développement de graphismes ainsi que la programmation d’algorithmes.

Le programme de maths en prépa ECE 1 reprend les notions vues en terminale ES, c’est un prolongement, découpé en 4 grandes familles :

L’algèbre linéaire, L’analyse, Les probabilités et évidemment l’informatique qui est en lien direct avec le programme de maths.

L’année est découpée en deux semestres avec des programmes distincts organisés selon 8 grandes catégories :

  • Raisonnement (logique, récurrence)
  • Calculs matriciels
  • Suites (suites réelles et usuelles)
  • Fonctions et variables
  • Probabilité (approfondissement sur les deux semestres)
  • Calcul différentiel et intégral
  • Études des séries
  • Espace vectoriel

Lors du premier semestre, les élèves vont approfondir leurs acquis, et s’initier à de nouveaux raisonnements utiles pour la suite. Le second semestre vient préciser certaines notions et introduit de nouveaux éléments.

Les élèves vont appréhender les éléments de logique (connecteurs logiques, quantificateurs essentiels), approfondir le raisonnement par récurrence. Le programme de maths en prépa ECE 1 introduit les ensembles, et applications (ensembles, sous ensembles, réunion, intersections).

Les  élèves ayant choisi la spécialisation maths en terminale ES vont approfondir les notions assimilées concernant les matrices. Les autres vont les découvrir. Les élèves vont étudier le principe de matrice, les opérations, ainsi que les systèmes linéaires (avec la méthode du pivot de gauss)

Le programme de maths en ECE 1 approfondit les suites, au travers de l’étude des suites réelles, usuelles, de la convergence, des limites infinies, de l’unicité d’une suite, et des asymptotes des suites usuelles.

Les fonctions sont développées plus rigoureusement : les élèves approfondissent les fonctions polynomiales, les polynômes, la fonction ln, exponentielle, racine carrée et inverse ainsi que la notion de limite et continuité d’une fonction en un point et la fonction d’une variable sur un intervalle (théorème des valeurs intermédiaires et théorème de bijection.). Les cours de maths amènent les élèves vers la découverte de la fonction partie entière.

En probabilité, les notions d’événements, de coefficient binomiaux, de probabilité conditionnelle et d’indépendance de deux évènements sont vus plus profondément. Par contre, le second semestre se concentre plus sur l’initiation à la notion de tribu, le caractère d’indépendance, les variables aléatoires réelles et discrètes ainsi que les lois usuelles (Bernoulli, uniforme, de poisson)

Le calcul différentiel se traduit par l’étude de la dérivation, des dérivées successives, de la convexité, et de l’intégration sur segment et sur droite, entre autre.

Enfin, dans la continuité de l’étude des suites, les cours de maths en prépa ECE 1 développent l’Étude de séries.

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