Programme de SPÉ Maths en Première
Le programme officiel de la spécialité mathématiques de 1ère
Le programme au lycée a pour but de permettre à chaque élève de consolider les acquis du collège et de la seconde, de développer son goût des mathématiques, mais surtout de le préparer au choix des enseignements de la classe de terminale (choix de la spécialité mathématiques, de l’option mathématiques expertes ou complémentaires). Les mathématiques – en tant qu’enseignement de spécialité – représentent 4 h sur l’ensemble des matières enseignées en cours de première.
Zoom sur les exigences du programme de maths de première
Le programme de première se compose de cinq parties : Algèbre, Analyse, Géométrie, Probabilités et statistiques et Algorithmique et programmation. Notons également que les démonstrations occupent une place importante du programme.
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Thème : Algèbre
- Les modes de génération d’une suite numérique
- Les suites arithmétiques et géométriques
- L’étude des suites
- Les fonctions polynômes du second degré (racines, signe, discriminant, forme canonique)
Thème : Analyse
- L’étude de la dérivation (nombre dérivé et fonction dérivée)
- Variations et courbes représentatives des fonctions
- La fonction exponentielle
- Les fonctions trigonométriques (cercle trigonométrique)
Thème : Géométrie
- Le calcul vectoriel et le produit scalaire (bilinéarité, symétrie, normes)
- Le centre de gravité d’un triangle
- Le vecteur normal à une droite et le vecteur directeur
- L’équation de cercle
- La parabole représentative d’une fonction polynôme du second degré
Thème : probabilités et statistiques
- La probabilité conditionnelle et l’indépendance de deux événements
- Les arbres pondérés et le calcul d’une probabilité
- La partition de l’univers et la formule des probabilités totales
- Les variables aléatoires réelles et leurs propriétés (espérance, variance, écart type)
- La modélisation d’une situation à l’aide d’une variable aléatoire
Thème : Algorithmique et programmation
- Le passage du langage naturel au langage Python et inversement
- L’écriture de programmes informatiques simples
- La notion de liste
Quelles différences avec l’ancien programme de maths de 1ère ?
Un programme consolidé et adapté à l’enseignement de spécialité
Plusieurs notions font leur apparition en classe de première : la fonction exponentielle, les fonctions trigonométriques (normalement traitées en classe de première S uniquement), les probabilités conditionnelles. D’autres notions ont été amplement renforcées, comme les suites (méthode de Newton, méthode de Héron, suite de Fibonacci) mais aussi la géométrie vectorielle (produit scalaire et lignes de niveau) et la géométrie repérée (projeté orthogonal sur une droite).
Nombreux sont les professeurs de maths qui se réjouissent du retour de la somme et du produit des racines d’un trinôme de degré 2 et de la dérivée de la fonction g(ax+b). Le nouveau programme signe la fin de statistiques imposantes avec la disparition de l’échantillonnage. Est appréciée aussi l’omniprésence algorithmique dans tous les thèmes abordés par le programme. Enfin, le programme insiste sur l’importance de continuer l’enseignement de l’histoire des mathématiques, en continuité avec le programme de seconde.
Une ambition mathématique renforcée
Au même titre que le programme de maths en seconde, l’enseignement de spécialité de maths permet de “sélectionner” les lycéens les plus matheux en vue du choix des options en Terminale. En effet, le programme est plus dense et aborde des notions jugées difficiles par la majorité des élèves. Le niveau de difficulté de la spécialité mathématiques est même supérieur au niveau des mathématiques dans l’ancienne voie S. Le risque est donc de perdre des élèves au profil moins scientifiques pourtant bons en maths en seconde ! Dans le cas où la spécialité maths ne serait pas poursuivie en classe de terminale, les élèves passeront une épreuve de maths en fin de première.
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