Programme de Maths en Terminale S

Les mathématiques sont le plus gros défi pour les élèves de Terminale S. Coefficient 7 (ou 9 si spécialité maths), réussir l’épreuve permet à coup sur le succès du baccalauréat. En effet, le programme de maths en Terminale S amène à une véritable ouverture interdisciplinaire. Les notions vues et assimilées sont également présentes en physique-chimie et aident les élèves en histoire géo et en philosophie de part leur capacité à rationaliser et à s’organiser.

Le programme de Maths en Terminale S est en continuité de celui de première S, les notions sont approfondies et quelques nouveautés, fondées sur des aspects déjà étudiés, se rajoutent.

L’organisation du programme en terminale S se fait toujours selon 3 thèmes, étalés sur les 6 heures hebdomadaires : analyse, géométrie et statistique et probabilités.

Analyse :

Dans une optique de résolution de problèmes, les élèves vont développer leurs acquis de première S. Les notions relatives aux suites et aux fonctions vont être approfondies. En effet, de nouvelles fonctions se rajoutent (fonction exponentielle, fonction logarithme népérien, fonction sinus et fonction cosinus.) et les limites de suites et de fonctions sont étudiées plus en détail.

Les fonctions exponentielles apparaissent dans plusieurs champs du programme de maths mais également en physique chimie

Les TS découvre l’intégration, ce qui correspond au fondement de l’analyse. Les fonctions sont vues sous un autre angle, aux travers des primitives notamment. Cette partie du programme a pour objectif de créer des automatismes de calcul et de transmettre de nouveaux raisonnements aux élèves. (Raisonnement par récurrence par exemple).

Géométrie :

La géométrie en terminale S est divisée en deux grandes parties : les nombres complexes et la géométrie dans l’espace. Les nombre complexes constituent un nouvel ensemble (les nombres imaginaires) et amènent à un véritable approfondissement, aussi bien dans les équations, les analyses que dans les représentations graphiques.  Ils relient les fonctions, les vecteurs, la trigonométrie..

Quant à elle, la géométrie dans l’espace se destine à intensifier la géométrie vectorielle, et les produits scalaires.

Probabilités et statistiques :

Les cours de maths en terminale S développent énormément l’aspect des probabilités et l’étude des données continues. Des lois de probabilité à densité sont introduites (loi normale) et permettent la recherche de solutions à des problèmes issus d’autres disciplines et plus concrets. Il y a une réelle étude du conditionnement, d’indépendance, des intervalles de fluctuation.

Le nombre exponentiel est également requis en probabilité à travers les lois exponentielles.

De nouvelles notations sont en rigueur (intégrales et probabilités), l’utilisation des quantificateurs universels est essentielle pour une bonne rédaction et une démonstration complète et les élèves appréhendent les principes de conditions nécessaires et suffisantes.

Le programme de maths en Terminale S regroupent toutes les notions importantes dans les différents thèmes, et montre une véritable connexion entre les mathématiques et la société.

Les cours de maths préparent les élèves aux exigences du supérieur, de par sa place importante dans les heures de cours, son coefficient au bac, et les notions fondamentales qui sont étudiées.

Spécialité mathématiques

Choisir la spé maths en terminale S rajoute deux heures de cours supplémentaires, et le coefficient de l’épreuve passe de 7 à 9. C’est un véritable défi, toutefois, les élèves en suivant cette voie, se préparent d’ores et déjà au supérieur en introduisant des notions fondamentales.

Le programme de spé maths s’organise selon deux grandes notions : l’arithmétique et les matrices.

L’arithmétique est relative à l’étude des nombres en général. Les TS vont développer cette étude autour de la divisibilité, de la congruence des nombres ou encore au travers de théorèmes spécifiques (théorème de gauss, théorème de Bézout). L’arithmétique est la partie la plus complexe et dans laquelle les élèves éprouvent le plus de difficulté. En effet, c’est une étude très abstraite, loin d’être intuitive. Une véritable méthodologie et un déclic sont indispensables dès le début de l’année si l’on veut pouvoir appliquer ses connaissances lors de l’épreuve du bac et dans le supérieur (en prépa maths sup maths spé notamment.)

Les matrices quand à elles sont assez intuitives. Elles permettent une nouvelle organisation d’idée, une nouvelle vision des tableurs et sont simple à utiliser. Les élèves vont les manipuler durant l’année de terminale, au travers de l’étude des matrices carrés, matrices inverses, et vont les assimiler aux suites, vues durant le programme de première et terminale.

La spécialité maths est un véritable plus pour les élèves souhaitant continuer dans le supérieur et notamment au travers des classes préparatoires scientifiques (maths sup maths spé) ou prépa HEC (ECE ou ECS) car elle prépare à des notions que les autres terminale S n’étudient pas, et à une autonomie et une rigueur requise pour ce cursus.

 

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