Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale

Chapitres Physique-Chimie en Terminale Générale

Exercices sur l’Electricité en terminale générale

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale

Réussir en Terminale en Physique nécessite de travailler sur des exercices corrigés. Des cours particuliers de physique chimie vous permettent également de progresser dans cette matière au fort coefficient au bac. Vous éviterez ainsi toute déception le jour des résultats du bac et pourrez viser les meilleures prépas du classement des prépa PC.

QCM sur l’Electricité en Terminale

1) Les unités coulomb, seconde et ampère vérifient la relation

a. A=Cs

b. C=As

c. s=AC

2) On peut fabriquer un condensateur en superposant une feuille de papier aluminium, une feuille de papier absorbant et une seconde feuille de papier aluminium.

Vrai ou Faux ?

3) Un circuit électrique de charge d’un condensateur comprend un générateur idéal de tension de force électromotrice $E$ un dipôle ohmique de résistance $R$ et un condensateur de capacité $C$ . On note $u$ la tension aux bornes du condensateur et $i$ l’intensité dans le circuit. La loi des mailles s’écrit

a. $\displaystyle{E+Ri+C\frac{du}{dt}=0}$

b. $\displaystyle{E=Ri+C\frac{du}{dt}}$

c. $\displaystyle{E+Ri+Cu=0}$

d. $\displaystyle{E=Ri+Cu}$

e. $\displaystyle{E=Ri+u}$

Correction du QCM sur l’Electricité en Terminale

1) Réponse B : par définition $\displaystyle{i=\frac{dq}{dt}}$ donc $\mathrm{A=C\cdot s^{-1}}$

2) Réponse : vrai. D’après le cours, un condensateur est formé de deux plaques conductrices séparées par un isolant.

3) Réponse E : la somme algébrique des tensions vaut zéro donc
$E-u_R-u=0$ et $u_R=Ri$

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Exercices sur l’électricité en Physique-Chimie en Terminale

Exercice sur intensité dans un condensateur en Terminale

Un condensateur de capacité $C$ est alimenté directement par un générateur qui impose une tension $u(t)$ réglable à ses bornes.

On rappelle les expressions de quelques dérivées

Si $f(t)=e^{v(t)}$ alors $f'(t)=v'(t)e^{v(t)}$

Si $f(t)=\cos(v(t))$ alors $f'(t)=-v'(t)\sin(v(t))$

Si $f(t)=at^2+b$ alors $f'(t)=2at$

Déterminer l’expression mathématique de l’intensité $i(t)$ traversant le condensateur dans les diverses situations suivantes.

a. $u(t)=E$ constante.

b. $u(t)=kt$ où $k$ est une constante strictement positive.

c. Pour que $i$ soit une fonction linéaire du temps $i(t)=kt$ où $k$ est une constante strictement positive, quelle doit être l’expression de $u(t)$ ?

d. $u(t)=U_0e^{-t/\tau}$

e. $u(t)=U_0\cos(\omega t)$

f. Si $u(t)$ est une tension « rectangulaire », périodique de période $T$ , qui vaut $E$ pendant la première demi-période et 0 pendant la seconde demi-période, $i(t)$ peut-il être défini ?

Exercice charge en deux temps en Terminale

Avec un générateur réel de tension modélisé par un générateur idéal de tension de force électromotrice $E$ en série avec un dipôle ohmique de résistance $r$ , on charge un condensateur de capacité $C$ .

Initialement, le condensateur est totalement déchargé et on doit interrompre la charge lorsque la tension aux bornes du condensateur vaut

$\displaystyle{u=\frac{E}{2}}$

a. Déterminer la durée $t_{1/2}$ de cette « demi-charge » et l’exprimer en fonction de $r$ et de $C$

b. Après quelques secondes, à la date $t=0$ , on reprend la charge du condensateur.

Vérifier qu’à partir de cet instant, la tension a pour expression

$\displaystyle{u(t)=E-\frac{E}{2}e^{-t/(rC)}}$

c. À quelle date $t_1$ a-t-on $u(t)=0,99E$ ?

On l’exprimera en fonction de $r$ et de $C$

Exercice sur un capteur capacitif de pression en Terminale

Un condensateur a une capacité qui dépend de la pression $P$ , exprimée en pascals

$\displaystyle{C=C_0\frac{P}{P_0}}$

avec $C_0=1,000~\mathrm{\mu F}$ et $P_0=1,013\cdot 10^5~\mathrm{Pa}$

On dispose d’un conducteur ohmique de résistance $R=1,000~\mathrm{k\Omega}$ indépendante de la pression et d’un générateur idéal de tension de force électromotrice $E$

a. Décrire comment on peut déterminer expérimentalement la valeur du temps caractéristique $\tau$ de charge du condensateur.

b. On mesure $\tau=1,236~\mathrm{ms}$

Quelle est la valeur de la pression $P$ ?

Correction des exercices sur l’électricité en Terminale

Correction de l’exercice sur l’intensité d’un condensateur

Dans tous les cas, on a

$\displaystyle{i(t)=C\frac{du}{dt}(t)}$

a. La dérivée d’une fonction constante est nulle donc $i(t)=0$

b. $\displaystyle{i(t)=Ck}$ qui est une fonction constante du temps.

c. On doit avoir

$\displaystyle{kt=C\frac{du}{dt}(t)}$

donc $\displaystyle{\frac{du}{dt}(t)=\frac{k}{C}t}$

On en déduit $u(t)$ en cherchant une primitive de la fonction linéaire

$\displaystyle{u(t)=\frac{k}{2C}t^2+k'}$

où $k'$ est une tension constante.

d. $\displaystyle{i(t)=U_0\frac{-1}{\tau}e^{-t/\tau}}$

e. $\displaystyle{i(t)=-U_0\omega\sin(\omega t)}$

f. La tension rectangulaire n’est pas continue, donc pas dérivable, donc $i(t)$ n’est pas définie (le condensateur placé dans cette situation risque d’être détérioré en subissant un « claquage »).

Correction de l’exercice sur la charge en deux temps

a. D’après le cours, on a

$\displaystyle{u(t)=E\left[1-e^{-t/(rC)}\right]}$

On doit résoudre l’équation

$\displaystyle{u(t)=E\left[1-e^{-t/(rC)}\right]=\frac{E}{2}}$

donc $\displaystyle{1-e^{-t/(rC)}=\frac{1}{2}}$

donc $\displaystyle{e^{-t/(rC)}=\frac{1}{2}}$

donc $\displaystyle{-\frac{t}{rC}=\ln\frac{1}{2}=-\ln 2}$

donc $t_{1/2}=rC\ln 2$

b. L’équation différentielle s’écrit

$\displaystyle{\frac{du}{dt}+\frac1{rC}u=\frac{E}{rC}}$

On vérifie que la solution proposée vérifie cette équation différentielle en remplaçant $u$ par l’expression donnée

$\displaystyle{\frac{du}{dt}=-\frac{E}{2}\cdot \frac{-1}{rC}e^{-t/(rC)}}$

$\displaystyle{\frac{1}{rC}u=\frac{E}{rC}-\frac{E}{2rC}e^{-t/(rC)}}$

On a donc bien

$\displaystyle{\frac{du}{dt}+\frac1{rC}u=\frac{E}{rC}}$

On doit vérifier aussi que la condition initiale est vérifiée. À la date $t=0$ on a

$\displaystyle{u(0)=E-\frac{E}{2}e^0=\frac{E}{2}}$

qui est bien la valeur atteinte par $u$ après la demi-charge, $u$ restant constante pendant l’interruption de la charge.

c. On résout l’équation

$\displaystyle{E-\frac{E}{2}e^{-t/(rC)}=0,99E}$

donc $\displaystyle{\frac{E}{2}e^{-t/(rC)}=0,01E}$

soit $\displaystyle{e^{-t/(rC)}=0,02}$

donc $\displaystyle{-\frac{t}{rC}=\ln 0,02}$

et $t=-rC\ln 0,02\simeq 3,9rC$

Correction de l’exercice sur le capteur capacitif de pression

a. On réalise un circuit en branchant le générateur aux bornes de l’association en série du condensateur et du dipôle ohmique.
On trace le graphique donnant la tension $u$ aux bornes du condensateur (initialement déchargé) en fonction du temps et $\tau$ est la date à laquelle $u(\tau)=(1-e^{-1})E=0,6321E$

b. On a $\tau=RC$ donc

$\displaystyle{C=\frac{\tau}{R}=1,236\cdot 10^{-6}~\mathrm{F}}$

On en déduit

$\displaystyle{P=P_0\frac{C}{C_0}=1,252~\cdot 10^5~\mathrm{Pa}}$

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