{"id":102666,"date":"2021-05-04T07:59:39","date_gmt":"2021-05-04T06:59:39","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=102666"},"modified":"2023-09-15T13:31:17","modified_gmt":"2023-09-15T12:31:17","slug":"cours-en-ligne-graphes-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-graphes-terminale\/","title":{"rendered":"Cours sur les graphes en Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMatrices<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n<\/div>\r\n
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Cours sur les graphes en terminale<\/h1>\r\n<\/div>\r\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\r\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\r\n

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R\u00e9sum\u00e9 de cours : les graphes en Terminale en Maths Expertes<\/h2>\r\n

Ce cours en ligne sur les graphes <\/strong>au programme de terminale permet de revoir les notions importantes du cours pour r\u00e9ussir en terminale et obtenir de bons r\u00e9sultats au bac. N’h\u00e9sitez pas \u00e0 compl\u00e9ter vos entrainements avec une recherche de prof de maths \u00e0 domicile<\/a>.<\/p>\r\n

1. Graphe non orient\u00e9 en Maths expertes<\/h2>\r\n

1.1. D\u00e9finitions du graphe non orient\u00e9 en terminale<\/h3>\r\n

\"\bullet\" Un graphe non orient\u00e9 d’ordre \"n\" est la donn\u00e9e d’un ensemble de \"n\" points, appel\u00e9s sommets et d’ar\u00eates liant certains sommets.<\/p>\r\n

\"\ast\" Si deux sommets sont reli\u00e9s par une ar\u00eate (sch\u00e9matis\u00e9e par un trait), ils sont dits adjacents.
\"\ast\" Une ar\u00eate reliant un sommet \u00e0 lui-m\u00eame est appel\u00e9e une boucle.
\"\ast\" Un sommet est isol\u00e9 s’il n’est li\u00e9 \u00e0 aucun autre sommet du graphe.
\"\ast\" L’ordre d’un graphe est le nombre de sommets.<\/p>\r\n

\"\bullet\" Un graphe non orient\u00e9 est<\/p>\r\n

\"\ast\" simple si au plus une ar\u00eate relie deux sommets et s’il n’y a pas de boucle sur un sommet.
\"\ast\" complet si tous ses sommets sont adjacents.<\/p>\r\n

\"\bullet\" Un sous-graphe d’un graphe \"G\" est un graphe constitu\u00e9 de certains des sommets du graphe initial et des ar\u00eates joignant ces sommets<\/p>\r\n

1.2. Degr\u00e9s et nombre d’ar\u00eates<\/h3>\r\n

Th\u00e9or\u00e8me : Dans un graphe simple non orient\u00e9, la somme des degr\u00e9s des sommets est le double du nombre d’ar\u00eates.<\/p>\r\n

Cons\u00e9quence : Si \"G\" est un graphe simple non orient\u00e9 et complet de \"n\" sommets, chaque sommet est de degr\u00e9 \"n - 1\".
Il a \"\dfrac {n (n - 1)} 2\" ar\u00eates.<\/p>\r\n

\u00a0<\/p>\r\n

1.3. Cha\u00eene et cycle Eul\u00e9rien en terminale<\/h3>\r\n

\"\bullet\" D\u00e9finitions :<\/p>\r\n

\"\ast\" Une cha\u00eene est une suite<\/a> de sommets telle que chaque sommet est reli\u00e9 au suivant par une ar\u00eate.
La longueur d’une cha\u00eene est le nombre d’ar\u00eates composant cette cha\u00eene.<\/p>\r\n

\"\ast\" Un cycle est une cha\u00eene ferm\u00e9e (c’est \u00e0 dire dont l’origine et l’extr\u00e9mit\u00e9 sont identiques) dont toutes les ar\u00eates sont distinctes.<\/p>\r\n

\"\ast\" Un graphe est connexe si deux sommets quelconques peuvent \u00eatre reli\u00e9s par une cha\u00eene.<\/p>\r\n

\"\ast\" Une cha\u00eene eul\u00e9rienne est une cha\u00eene qui contient une fois et une seule chacune des ar\u00eates du graphe.
Si cette cha\u00eene<\/a> est un cycle, on parle de cycle eul\u00e9rien.<\/p>\r\n

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PROF DE MATHS PARTICULIER<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de qualit\u00e9 et enseignants aguerris<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pr\u00e9parer des concours ou s'exercer<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCours de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2. Graphe orient\u00e9 en maths expertes<\/h2>\r\n

\"\bullet\" Un graphe orient\u00e9 d’ordre \"n\" est la donn\u00e9e d’un ensemble de \"n\" points, appel\u00e9s sommets et d’arcs d\u00e9finis par une origine et une extr\u00e9mit\u00e9. Graphiquement, on place une fl\u00e8che sur les arcs pour indiquer le sens de parcours.<\/p>\r\n

Le degr\u00e9 entrant d’un sommet est le nombre d’arcs dirig\u00e9s vers ce sommet, le degr\u00e9 sortant est le nombre d’arcs issus de ce sommet.<\/p>\r\n

Il faut donc distinguer si \"A\" et \"B\" sont deux sommets distincts : un arc allant de \"A\" vers \"B\" et un arc allant de \"B\" vers \"A\".<\/p>\r\n

\"\bullet\" On d\u00e9finit de m\u00eame<\/p>\r\n

\"\ast\" graphe simple : au plus un arc d’un sommet vers un autre et pas de boucle.
\"\ast\" sommets adjacents : sommets li\u00e9s par un arc (le sommet \"A\" peut \u00eatre adjacent \u00e0 \"B\" et \"B\" ne pas \u00eatre adjacent \u00e0 \"A\").
\"\ast\" chemin : une suite de sommets dans laquelle deux sommets cons\u00e9cutifs sont adjacents.
\"\ast\" chemin ferm\u00e9 : un chemin dont le premier et dernier sommet sont confondus.
\"\ast\" cycle : chemin ferm\u00e9 dont les arcs sont distincts.
\"\ast\" graphe connexe : il existe un chemin passant par tous les sommets.
\"\ast\" chemin eul\u00e9rien : une chemin contenant chaque arc une et une seule fois
\"\ast\" cycle eul\u00e9rien : une chemin eul\u00e9rien ferm\u00e9.<\/p>\r\n

Le th\u00e9or\u00e8me d’Euler n’est pas valable.<\/p>\r\n

On ne d\u00e9finit pas la notion de graphe complet.<\/p>\r\n

3. Matrices d’adjacence d’un graphe en terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h2>\r\n

Soit un graphe orient\u00e9 ou non d’ordre \"n\" dont on num\u00e9rote les sommets de \"1\" \u00e0 \"n\".<\/p>\r\n

On appelle matrice<\/a> d’adjacence associ\u00e9e \u00e0 ce graphe, la matrice carr\u00e9e d’ordre \"n\" not\u00e9e \"M = (m_{i,j} ) _ {1\leqslant i,j\leqslant n}\" telle que \"m_{i,j}\" est \u00e9gal au nombre d’ar\u00eates (resp arcs) liant le sommet \"i\" au sommet \"j\" .<\/p>\r\n

\"\bullet\" Pour un graphe non orient\u00e9
pour tout \"(i, j )\in [\![1 , n]\!]^2\", \"m_{i,j} = m _{j , i}\"<\/p>\r\n

On dit que la matrice \"M\" est sym\u00e9trique.<\/p>\r\n

\"\bullet\" Pour un graphe orient\u00e9, on peut trouver \"i \neq j\" tel que \"m_{i,j} \neq m_{i,j}\"<\/p>\r\n

\"\bullet\" Pour \"i \in [\![1 , n]\!]\", \"m_{i,i} \neq 0\" ssi il y a au moins une boucle au sommet \"i\".<\/p>\r\n

\"\bullet\" Pour un graphe simple (orient\u00e9 ou non), les \u00e9l\u00e9ments d’une matrice d’adjacence sont \u00e9gaux \u00e0 \"1\" ou \"0\".<\/p>\r\n

\u00a0<\/p>\r\n

Pour r\u00e9ussir l’\u00e9preuve de maths au bac, qui exige aux \u00e9l\u00e8ves ayant choisi l’option maths expertes, d’avoir un bon niveau de ma\u00eetrise de chaque notion, il est important de travailler sur tous les chapitres. Les \u00e9l\u00e8ves peuvent retrouver d’autres fiches de cours ici :<\/p>\r\n