{"id":102944,"date":"2021-05-04T07:57:38","date_gmt":"2021-05-04T06:57:38","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=102944"},"modified":"2022-07-22T15:11:57","modified_gmt":"2022-07-22T14:11:57","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-graphes-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-graphes-terminale\/","title":{"rendered":"Exercices et graphes Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMatrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s : Les graphes en Terminale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\n

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Le niveau attendu au baccalaur\u00e9at de math\u00e9matiques pour l’option maths expert est tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9. Les \u00e9l\u00e8ves doivent donc s’entra\u00eener de mani\u00e8re r\u00e9guli\u00e8re sur des exercices et les annales. Afin de bien suivre le rythme des cours, les \u00e9l\u00e8ves ont la possibilit\u00e9 de prendre des cours particuliers ou d’effectuer des stages intensifs<\/p>\n

1. Des exercices sur les Graphes en Terminale, Maths Expertes<\/h2>\n

Exercices avec les matrices d’adjacence<\/h3>\n

Question 1 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Repr\u00e9senter le graphe suivant :
\nLes sommets sont les points \"[\![1 , 6]\!]\" et deux sommets \"i\" et \"j\" sont li\u00e9s par un arc lorsque \"i \leqslant j\".
\n\u00c9crire sa matrice d’adjacence.<\/p>\n

Question 2 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le nombre d’entiers \u00e0 8 chiffres choisis entre \"1\" et \"6\" formant une suite croissante est \u00e9gal \u00e0 \"\displaystyle \binom {13} 8\"<\/p>\n

Question 3 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Quel est le nombre d’entiers \u00e0 10 chiffres formant une suite croissante commen\u00e7ant par \"1\" et finissant par \"6\" ?<\/p>\n

Question 4 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le nombre de solutions dans \"\mathbb{N}^{6}\" de l’\u00e9quation \"\;\; x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 = 8\"
\nest \u00e9gal \u00e0 ?<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Deuxi\u00e8me partie d\u2019exercices sur les graphes en Maths Expertes<\/h3>\n

Exercice 1 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Au cours d’une soir\u00e9e, les convives se serrent les mains les uns les autres (jamais plusieurs fois avec la m\u00eame personne). Chacun se souvient du nombre de mains qu’il a serr\u00e9es.<\/p>\n

Question 1 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Montrer qu’il y a au moins 2 personnes ayant serr\u00e9 le m\u00eame nombre de mains.<\/p>\n

Question 2 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le nombre de personnes ayant serr\u00e9 un nombre impair de mains est pair.<\/p>\n

2 – Exercices sur les graphes orient\u00e9s en terminale maths expertes<\/h2>\n

Encore un exercice pour apr\u00e8s la crise sanitaire !
\nM. et Mme Euler assistent \u00e0 une r\u00e9union. Il y a trois autres couples dans l’assistance et plusieurs poign\u00e9es de mains sont \u00e9chang\u00e9es. Personne ne serre sa propre main et les \u00e9poux ne se serrent pas la main. Deux personnes quelconques de l’assembl\u00e9e se serrent la main au plus une fois. M. Euler constate que les 7 autres personnes ont \u00e9chang\u00e9 des poign\u00e9es de mains en nombres tous distincts.<\/p>\n

Combien de poign\u00e9es de mains M. et Mme Euler ont-ils \u00e9chang\u00e9 avec les autres membres de la r\u00e9union ?
\n(a pour le nombre de mains de Mr Euler et \"b\" pour Mme)<\/p>\n

Correction des exercices sur les graphes au programme de terminale<\/h2>\n

Correction d’exercice sur les matrices d’adjacence en terminale<\/h3>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

C’est un graphe orient\u00e9.<\/p>\n

\"Graphe<\/p>\n

La matrice<\/a> d’adjacence est la matrice \"M = \begin{pmatrix} 1&1&1&1&1&1\\0&1&1&1&1&1\\0&0&1&1&1&1\\0&0&0&1&1&1\\0&0&0&0&1&1\\0&0&0&0&0&1\end{pmatrix}\"<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

On d\u00e9termine la matrice \"M^7\", le terme d’indice \"i,j\" est le nombre de chemins de \"7\" arcs liant le sommet \"i\" au sommet \"j\", donc le nombre d’entiers de \"8\" chiffres entre \"1\" et \"6\" (il y a un sommet de plus que d’arcs) est \u00e9gal \u00e0 \"m_{i,j}^{(7)}.\"<\/p>\n

En additionnant les \u00e9l\u00e9ments de la matrice \"M^7\", on obtient le nombre de d’entiers de \"8\" chiffres choisis entre \"1\" et \"6\" et rang\u00e9s par ordre croissant.<\/p>\n

\"M ^7 = \begin{pmatrix} 1&7&28&84&210&462\\0&1&7&28&84&210\\0&0&1&7&28&84\\0&0&0&1&7&28\\0&0&0&0&1&7\\0&0&0&0&0&1\end{pmatrix}\"<\/p>\n

Le nombre d’entiers r\u00e9pondant \u00e0 la question commen\u00e7ant par<\/p>\n

\"1\" est \"1+7+28+84+210+462 = 792\"
\n\"2\" est \"1+7+28+84+210 = 330\"
\n\"3\" est \"1+7+28+84 = 120\"
\n\"4\" est \"1+7+28 = 36\"
\n\"5\" est 8 et un seul commence par \"6\".<\/p>\n

Ce qui donne \"N = 792+330+120+36+8+1 = 1287\"<\/p>\n

et \"\displaystyle \binom{13} 8 =1287\".<\/p>\n

Question 3 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Premi\u00e8re solution<\/p>\n

C’est le nombre d’entiers de 8 chiffres formant une suite<\/a> croissante (il suffit de transformer un tel entier \"x\" en \"1x6\", et r\u00e9ciproquement on transforme \"1x6\" en \"x\", entier de 8 chiffres formant une suite croissante.)<\/p>\n

Deuxi\u00e8me solution<\/p>\n

on calcule \"M ^9\" et l’\u00e9l\u00e9ment \"m_{1,6}^{9}\"<\/p>\n

\"\begin{pmatrix}1&9&45&165&495&1287\\0&1&9&45&165&495\\0&0&1&9&45&165\\0&0&0&1&9&45\\0&0&0&0&1&9\\0&0&0&0&0&1\end{pmatrix}\"<\/p>\n

Question 4 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00c0 toute solution de cette \u00e9quation, on associe un nombre entier de \"8\" chiffres form\u00e9s par \"x_1\" fois \"1\" , \"x_2\" fois 2, \"x_3\" fois \"3\", \"x_4\" fois 4, \"x_5\" fois 5 et \"x_6\" fois 6.<\/p>\n

Il y a autant de solutions que d’entiers \u00e9tudi\u00e9s dans la question 2.<\/p>\n

Le nombre de solutions est 1287<\/p>\n

Plus g\u00e9n\u00e9ralement si \"n, p\" sont des entiers tels que \"n \geqslant 2\" et \"p \geqslant 2\", on peut d\u00e9montrer que<\/p>\n

\"\bullet\" le nombre d’\u00e9l\u00e9ments entiers \"(y_1\,,\, \cdots \,,\, y_p)\" tels que \"\qquad 1\leqslant y_1 \leqslant\, \cdots \, \leqslant y_p \,\leqslant n\"
\nest \u00e9gal \u00e0 \"\displaystyle \binom {n + p - 1} p\".<\/p>\n

\"\bullet\" le nombre de solutions dans \"\mathbb{N}^p\" de l’\u00e9quation \"x_1 + x_2 + \cdots + x_{n - 1 } + x_n = p\" est \u00e9gal \u00e0 \"\displaystyle \binom {n + p - 1} p\".<\/p>\n

Correction du deuxi\u00e8me exercice sur les matrices d’adjacence<\/h3>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

On construit le graphe non orient\u00e9 \"\Gamma = (\mathcal{S} , \mathcal{A})\", o\u00f9 \"\mathcal{S}\" associe un sommet \u00e0 chaque convive, et \"\mathcal{A}\" associe une ar\u00eate \u00e0 chaque couple de convives qui se sont serr\u00e9s la main. Le nombre de mains serr\u00e9es par une personne correspond alors au degr\u00e9 du sommet correspondant dans le graphe.<\/p>\n

C’est un graphe simple : il n’a pas de boucle et une seule ar\u00eate au plus entre deux personnes.<\/p>\n

Montrer qu’il y a au moins 2 personnes ayant serr\u00e9 le m\u00eame nombre de mains revient \u00e0 montrer qu’il y a au moins 2 sommets ayant le m\u00eame degr\u00e9.<\/p>\n

S’il y a n sommets, le degr\u00e9 d’un sommet est compris entre 0 (cas o\u00f9 le sommet est isol\u00e9, c’est \u00e0 dire que la personne correspondante n’a serr\u00e9 la main \u00e0 personne) et \"n - 1\" (cas o\u00f9 le sommet est reli\u00e9 \u00e0 tous les autres, c’est \u00e0 dire que la personne correspondante a serr\u00e9 la main \u00e0 toutes les autres). <<\/p>\n

Pour que tous les sommets aient un degr\u00e9 diff\u00e9rent, il faut donc qu’il y ait exactement un sommet de degr\u00e9 0, un sommet de degr\u00e9 1, … etc … et un sommet de degr\u00e9 \"n - 1\". Or, s’il y a un sommet de degr\u00e9 \"n - 1\", il ne peut pas y avoir de sommet de degr\u00e9 0.<\/p>\n

De m\u00eame s’il y a un sommet de degr\u00e9 \"0\", il ne peut y avoir un sommet de degr\u00e9 \"n - 1\".<\/p>\n

Il n’y a donc que \"n - 1\" valeurs possibles pour les degr\u00e9s des \"n\" sommets, donc il y a au moins \"2\" sommets de m\u00eame degr\u00e9, donc deux personnes ont serr\u00e9 le m\u00eame nombre de mains.<\/p>\n

Question 2 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le nombre de personnes ayant serr\u00e9 un nombre impair de mains est \u00e9gal au nombre de sommets de degr\u00e9 impairs.<\/p>\n

On note \"1 , 2 , \cdots , n\" les sommets et \"d(i)\" le degr\u00e9 du sommet \"i\".<\/p>\n

On note \"\mathcal{P} = \{ i \in [[1 , n]] \, :\, d(i) \textrm{ est pair} \}\"<\/p>\n

et \"\mathcal{I} = \{ i \in [[1 , n]] \, :\, d(i) \textrm{ est impair} \}\"<\/p>\n

\"\mathcal{P}\" et \"\mathcal{I}\" est une partition de<\/p>\n

\"\qquad \qquad \{ d(i) \,/\, i \in [[1 , n]] \}\".<\/p>\n

Si \"A\" est le nombre de d’ar\u00eates :<\/p>\n

\"2 \, A = \displaystyle \sum _ {i = 1} ^n d(i)\"<\/p>\n

\"2 \, A = \displaystyle \sum _ {p \in \mathcal{P}} d(p) + \sum _ { i\in \mathcal{I} } d(i)\"<\/p>\n

il existe \"P \in \mathbb{N}\" tel que \"\displaystyle \sum _ {p \in \mathcal{P}} d(p) = 2 \, P\" (on additionne des nombres pairs)<\/p>\n

donc \"\displaystyle \sum _ { i\in \mathcal{I} } d(i)\" est pair, alors \"\textrm{Card} \mathcal{I}\" est pair.<\/p>\n

Il y a donc un nombre pair de sommets impairs, donc un nombre pair de personnes ayant serr\u00e9 un nombre impair de mains.<\/p>\n

De fa\u00e7on plus g\u00e9n\u00e9rale, on retiendra que, pour tout graphe simple non orient\u00e9,<\/p>\n

\"\bullet\" il existe au moins deux sommets du graphe ayant un m\u00eame degr\u00e9 ;<\/p>\n

\"\bullet\" la somme des degr\u00e9s de tous les sommets du graphe est paire et est \u00e9gale \u00e0 deux fois le nombre d’ar\u00eates ;<\/p>\n

\"\bullet\" il y a un nombre pair de sommets qui ont un degr\u00e9 impair.<\/p>\n

 <\/p>\n

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Correction des exercices sur les graphes orient\u00e9s en terminale<\/h2>\n

Question 1 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

On traduit le probl\u00e8me par un graphe, dont les sommets sont les 8 personnes (\"E\" pour Monsieur Euler et \"e\" pour Madame Euler) les ar\u00eates repr\u00e9sentent une poign\u00e9e de mains entre les deux sommets correspondants.<\/p>\n

Les observations de Monsieur Euler concernent le nombre de poign\u00e9es de mains serr\u00e9es par les 7 autres personnes.<\/p>\n

Une personne peut serrer la main d’au plus 6 autres personnes.<\/p>\n

Si les nombres de poign\u00e9es de mains \u00e9chang\u00e9es sont tous distincts, ce sont n\u00e9cessairement les nombres 6, 5, 4, 3, 2, 1 et 0.<\/p>\n

\"\ast\" Une personne que l’on note \"S6\" a \u00e9chang\u00e9 6 poign\u00e9es de mains ; elle a \u00e9chang\u00e9 une poign\u00e9e de mains avec toutes les personnes \u00e0 qui elle pouvait serrer la main. c’est donc son conjoint \"CS6\" qui n’en a \u00e9chang\u00e9 aucune.
\n\"S6\" a serr\u00e9 la main de Monsieur Euler et de Madame.<\/p>\n

\"\ast\" Une personne que l’on note \"S5\" \u00e9change 5 poign\u00e9es de mains (avec des personnes qui ne peuvent donc \u00eatre \"CS6\" et son conjoint \"CS5\"), elle en a d\u00e9j\u00e0 \u00e9chang\u00e9 1 avec \"S6\", pour les 4 autres poign\u00e9es, ce sont les deux derniers couples.<\/p>\n

Elle serre donc la main de Monsieur Euler et de Madame.<\/p>\n

La personne qui \u00e9change une seule poign\u00e9e de mains ne peut \u00eatre que son conjoint, puisque les membres des couples non encore \u00e9tudi\u00e9s ont d\u00e9j\u00e0 au moins \u00e9chang\u00e9 2 poign\u00e9es de mains).<\/p>\n

Donc le degr\u00e9 du conjoint de \"S5\" not\u00e9 \"CS5\" est \u00e9gal \u00e0 1 (et il a \u00e9chang\u00e9 une poign\u00e9e avec \"S6\").<\/p>\n

\"\ast\" Une personne not\u00e9e \"S4\" \u00e9change \"4\" poign\u00e9es de mains. Elle a d\u00e9j\u00e0 \u00e9chang\u00e9 2 poign\u00e9es avec \"S6\" et \"S5\". Les deux derni\u00e8res poign\u00e9es sont \u00e9chang\u00e9es avec le dernier couple. Madame Euler a donc \u00e9chang\u00e9 au moins 3 poign\u00e9es de mains.<\/p>\n

Donc la personne ayant \u00e9chang\u00e9 deux poign\u00e9es de mains est le conjoint de \"CS4\".<\/p>\n

\"\ast\" Alors Mme Euler a \u00e9chang\u00e9 3 poign\u00e9es de mains.<\/p>\n

Monsieur Euler a \u00e9chang\u00e9 une poign\u00e9e avec \"S6\", \"S5\", \"S4\", mais pas avec les 3 conjoints correspondants, ni avec Mme Euler, donc Monsieur Euler a \u00e9chang\u00e9 3 poign\u00e9es.<\/p>\n

\"R\u00e9ponse<\/p>\n

Pour bien r\u00e9ussir il le bac est essentiel que les \u00e9l\u00e8ves ma\u00eetrisent les diff\u00e9rents chapitres de math\u00e9matiques. Le coefficient de l’\u00e9preuve de maths est plus \u00e9lev\u00e9 pour les \u00e9l\u00e8ves ayant choisi l’option maths expertes. Il est essentiel d’am\u00e9liorer ses acquis, notamment en r\u00e9visant bien toutes les notions :<\/p>\n