{"id":181506,"date":"2023-03-10T19:19:41","date_gmt":"2023-03-10T18:19:41","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=181506"},"modified":"2023-03-10T19:26:58","modified_gmt":"2023-03-10T18:26:58","slug":"cours-en-ligne-fonction-probabilites-terminale-d","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonction-probabilites-terminale-d\/","title":{"rendered":"Cours probabilit\u00e9s terminale D"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Terminale D en maths<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres de maths en Terminale D<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes et g\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLimites et continuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivabilit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEtude des fonctions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonction logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonction exponentielle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations diff\u00e9rentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStatistiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours sur les probabilit\u00e9s en Terminale D<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de maths en Terminale D<\/a><\/p>\n

Vous trouverez ci-dessous un cours de maths sur les probabilit\u00e9s propos\u00e9 aux \u00e9l\u00e8ves de terminale D. Ce chapitre est un des plus importants de l’ann\u00e9e de terminale pour le bac et pour la pr\u00e9paration des \u00e9tudes sup\u00e9rieures en math\u00e9matiques. Des professeurs particuliers en maths<\/a> en ligne sont disponibles si vous souhaitez un accompagnement plus important.<\/p>\n

1 – Conditionnement et ind\u00e9pendance en terminale D<\/h2>\n

D\u00e9finition : probabilit\u00e9 conditionnelle<\/strong><\/p>\n

Soient des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\". Si \"A\" est de probabilit\u00e9 non nulle, alors la probabilit\u00e9 de \"B\" sachant \"A\", not\u00e9e \"P_{A}(B)\", est d\u00e9finie par :<\/p>\n

\"{P_{A}(B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}\"<\/p>\n

D\u00e9finition : \u00e9v\u00e9nements ind\u00e9pendants<\/strong><\/p>\n

Des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\" sont dits ind\u00e9pendants si et seulement si \"{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\".<\/p>\n

Th\u00e9or\u00e8me<\/strong><\/p>\n

Soient des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\" de probabilit\u00e9s non nulles. Les trois assertions suivantes sont \u00e9quivalentes :<\/p>\n

(i) \"P_{A}(B)=P(B)\"<\/p>\n

(ii) \"P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\"<\/p>\n

(iii) \"P_{B}(A)=P(A)\"<\/p>\n

D\u00e9finition : ind\u00e9pendance de \"2\" variables al\u00e9atoires<\/strong><\/p>\n

Soient \"2\" variables al\u00e9atoires \"X\" et \"Y\" d\u00e9finies sur \"E\".<\/p>\n

On note \"x_{1}, x_{2},..., x_{k}\" les valeurs prises par \"X\" et \"y_{1}, y_{2},...,y_{r}\" celles prises par \"Y\".<\/p>\n

\"X\" et \"Y\" sont dites ind\u00e9pendantes si et seulement si, pour tout \"i\" de \"\{1,2,...,k\}\" et tout \"j\" de \"\{1,2,...,r\}\" :<\/p>\n

\"P(X=x_{i}\" et \"Y=y_{j})\"<\/p>\n

\"= P(X=x_{i}) \times P(Y=y_{j})\"<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2 – Combinaisons en probabilit\u00e9 en terminale D<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Soit \"E\" un ensemble de cardinal \"n\", soit \"p\" un entier naturel<\/p>\n

\"\bullet\" Une combinaison de \"p\" \u00e9l\u00e9ments de \"E\" est une partie de \"E\" poss\u00e9dant \"p\" \u00e9l\u00e9ments. On note \"\begin{pmatrix} le nombre de combinaisons de \"p\" \u00e9l\u00e9ments de \"E\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"p=0\", alors \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"0 < p \leq n\", alors : \"\begin{pmatrix}<\/p>\n

=\"\displaystyle{\frac{n!}{p!(n-p)!}}\".<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9s<\/strong><\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout entier naturel \"n\" : \"\begin{pmatrix} et si \"n \geq 1\" : \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

Pour tous entiers naturels \"n\" et \"p\" tels que \"p \leq n\", on a : \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

Formule de Pascal : pour tous entiers naturels \"n\" et \"p\" tels que \"p < n\", on a :<\/p>\n

\"{\begin{pmatrix}<\/p>\n

Formule du bin\u00f4me de Newton<\/strong><\/p>\n

Pour tous complexes (et donc r\u00e9els) \"a\" et \"b\", et tout entier naturel non nul \"n\" :<\/p>\n

\"(a+b)^{n}\"=<\/p>\n

\"a^{n} + \begin{pmatrix}<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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3 – Lois de probabilit\u00e9s discr\u00e8tes terminale D<\/h2>\n

Loi de Bernoulli<\/strong><\/p>\n

Une variable al\u00e9atoire \"X\", prenant la valeur \"1\" avec la probabilit\u00e9 \"p\" et la valeur \"0\" avec la probabilit\u00e9 \"1-p\", suit la loi de Bernoulli de param\u00e8tre \"p\".<\/p>\n

On notera alors :<\/p>\n

\"{X \thicksim B(p)\"<\/p>\n

L’esp\u00e9rance et la variance d’une variable al\u00e9atoire de Bernoulli de param\u00e8tre \"p\" sont donn\u00e9es par :<\/p>\n

\"{E(X)=p\text{ et }Var(X)=p(1-p)\"<\/p>\n

Loi binomiale<\/strong><\/p>\n

La somme \"X\" de \"n\" variables al\u00e9atoires ind\u00e9pendantes de Bernoulli, prenant la valeur \"1\" avec la probabilit\u00e9 \"p\" et la valeur \"0\" avec la probabilit\u00e9 \"1-p\", suit la loi binomiale de param\u00e8tre \"(n,p)\".<\/p>\n

On notera :<\/p>\n

\"{X \thicksim B(n,p)\"<\/p>\n

Les valeurs prises par \"X\" sont les entiers de \"0\" \u00e0 \"n\".<\/p>\n

Pour tout entier \"k\" tel que : \"0 \leq k \leq n\", \"P(X=k)=\begin{pmatrix}.<\/p>\n

L’esp\u00e9rance et la variance d’une variable al\u00e9atoire suivant une loi binomiale de param\u00e8tre \"(n,p)\" sont donn\u00e9es par :<\/p>\n

\"{E(X)=np\text{ et }Var(X)=np(1-p)\"<\/p>\n

Retrouvez d’autres chapitres \u00e0 travailler en cours de maths en terminale D :<\/p>\n