{"id":181515,"date":"2023-03-10T19:24:22","date_gmt":"2023-03-10T18:24:22","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=181515"},"modified":"2023-03-10T19:24:22","modified_gmt":"2023-03-10T18:24:22","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-probabilites-terminale-d","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-probabilites-terminale-d\/","title":{"rendered":"Exercices et corrig\u00e9s probabilit\u00e9s terminale D"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Terminale D en maths<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres de maths en Terminale D<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes et g\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLimites et continuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivabilit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEtude des fonctions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonction logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonction exponentielle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations diff\u00e9rentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStatistiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur les probabilit\u00e9s en Terminale D<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de maths en Terminale D<\/a><\/p>\n

Vous trouverez ci-dessous des exercices corrig\u00e9s gratuits sur les probabilit\u00e9s pour les \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9parant le bac D.<\/p>\n

QCM sur les probabilites en terminale D<\/h2>\n

\"A\" et \"B\" sont deux \u00e9v\u00e9nements d’\u00e9v\u00e9nement contraires respectifs \"\overline{A}\" et \"\overline{B}\" tels que \"P_{\overline{B}}(\overline{A})=0,2\" et \"A(A)=P(\overline{B})=0,6\"<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

\"P(\overline{A}\cap B)=\"<\/p>\n

a. 0,12<\/p>\n

b. 0,28<\/p>\n

c. 0,36<\/p>\n

d. 0,48<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

\"P_{\overline{B}}(A)=\"<\/p>\n

a. 0,8<\/p>\n

b. 0,88<\/p>\n

c. 1<\/p>\n

d. aucune des trois propositions propos\u00e9es ci-dessus n’est correcte.<\/p>\n

Question 3 :<\/strong><\/p>\n

Les \u00e9v\u00e9nements<\/p>\n

a. \"A\" et \"B\" sont ind\u00e9pendants<\/p>\n

b. \"\overline{A}\" et \"B\" sont ind\u00e9pendants<\/p>\n

c. \"\overline{A}\" et \"\overline{B}\" sont ind\u00e9pendants<\/p>\n

d. aucune des trois propositions propos\u00e9es ci-dessus n’est correcte.<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Corrig\u00e9 du QCM de terminale D les probabilit\u00e9s<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

\"P_{\overline{B}}(\overline{A})=\displaystyle\frac{P(\overline{B}\cap\overline{A})}{P(\overline{B})}\" donc<\/p>\n

\"P(\overline{B} \cap \overline{A})=P_{\overline{B}}(\overline{A})\times P(\overline{B})\"<\/p>\n

\"=0,2\times 0,6=0,12\"<\/p>\n

D’apr\u00e8s la formule des probabilit\u00e9s totales, \"P(\overline{A})=P(\overline{A}\cap B)+P(\overline{A}\cap \overline{B})\"<\/p>\n

Donc<\/p>\n

\"P(\overline{A}\cap B)=P(\overline{A})-P(\overline{A}\cap \overline{B})\"<\/p>\n

\"=P(\overline{A})-P(\overline{B}\cap \overline{A})\"<\/p>\n

Or \"P(\overline{A})=1-P(A)=1-0,6=0,4\"<\/p>\n

Donc \"P(\overline{A}\cap B)=0,4-0,12=0,28\"<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

\"P_{\overline{B}}(\overline{A})=\displaystyle\frac{P(\overline{B}\cap\overline{A})}{P(\overline{B})}\"<\/p>\n

D’apr\u00e8s la formule les probabilit\u00e9s totales, \"P(\overline{B})=P(\overline{B}\cap A)+P(\overline{B}\cap \overline{A})\"<\/p>\n

Donc \"P(\overline{B}\cap A)=P(\overline{B})-P(\overline{B}\cap \overline{A})=0,6-0,12=0,48\"<\/p>\n

Donc \"P_{\overline{B}}(\overline{A})=\displaystyle\frac{0,48}{0,6}=0,8\"<\/p>\n

Question 3 :<\/strong><\/p>\n

a. \"P(A\cap B)=0,32\" et \"P(A)\times P(B)=0,6\times 0,4=0,24\neq P(A\cap B)\"<\/p>\n

Donc \"A\" et \"B\" ne sont pas ind\u00e9pendants<\/p>\n

b. \"P(\overline{A}\cap B)=0,38\" et \"P(\overline{A})\times P(B)=0,4\times 0,4=0,16\neq P(\overline{A}\cap B)\"<\/p>\n

Donc \"\overline{A}\" et \"B\" ne sont pas ind\u00e9pendants<\/p>\n

c. \"P(\overline{A}\cap \overline{B})\"<\/p>\n

=\"0,12\" et \"P(\overline{A})\times P(\overline{B})\"<\/p>\n

=\"0,4\times 0,6=0,24\neq P(\overline{A}\cap \overline{B})\"<\/p>\n

Donc \"\overline{A}\" et \"\overline{B}\" ne sont pas ind\u00e9pendants<\/p>\n

Exercices sur les probabilit\u00e9s terminale D<\/h2>\n

Dans une entreprise, un technicien passe chaque semaine pour s’occuper de l’entretien des machines. A chacun de ses passages hebdomadaires, il d\u00e9cide, pour chaque machine, si une intervention est ou non n\u00e9cessaire. Pour un certain type de machine, le technicien est intervenu la premi\u00e8re semaine de leur installation et a constat\u00e9 :<\/p>\n

Que, s’il est intervenu la \"n\"-i\u00e8me semaine, la probabilit\u00e9 qu’il intervienne la \"(n+1)\"-i\u00e8me semaine est \u00e9gale \u00e0 \"\displaystyle {\frac{3}{4}}\";<\/p>\n

Que, s’il n’est pas intervenu la \"n\"-i\u00e8me semaine, la probabilit\u00e9 qu’il intervienne la \"(n+1)\"-i\u00e8me semaine est \u00e9gale \u00e0 \"\displaystyle{\frac{1}{10}}\".<\/p>\n

On d\u00e9signe par \"E_{n}\" l’\u00e9v\u00e9nement : \u00ab\u00a0le technicien intervient la \"n\"-i\u00e8me semaine\u00a0\u00bb et par \"p_{n}\" la probabilit\u00e9 de cet \u00e9v\u00e9nement \"E_{n}\".<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Donner les nombres \"P(E_{1})=p_{1}\", \"P_{E_{n}}(E_{n+1})\" et \"P_{\overline{E_{n}}}(E_{n+1})\".<\/p>\n

Question 2 :\u00a0<\/b><\/p>\n

D\u00e9terminer, en fonction de \"p_{n}\", \"P(E_{n+1} \cap E_{n})\" et \"P(E_{n+1} \cap \overline{E_{n}})\".<\/p>\n

Corrig\u00e9 des exercices sur les probabilit\u00e9s<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

\"p_{1}=1\"<\/p>\n

\"P_{E_{n}}(E_{n+1})=\displaystyle {\frac{3}{4}}\"<\/p>\n

\"P_{\overline{E_{n}}}(E_{n+1})=\displaystyle {\frac{1}{10}}\"<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

\"P(E_{n+1} \cap E_{n})\"<\/p>\n

\"= P_{E_{n}}(E_{n+1}) \times P(E_{n}) = \displaystyle{\frac{3}{4}} p_{n}\"<\/p>\n

\"P(E_{n+1} \cap \overline{E_{n}})\"<\/p>\n

\"= P_{\overline{E_{n}}}(E_{n+1}) \times P(\overline{E_{n}})\"<\/p>\n

\"= \displaystyle {\frac{1}{10}}(1-p_{n})\"<\/p>\n

Retrouvez d’autres exercices et corrig\u00e9s des cours de maths niveau terminale D :<\/p>\n