{"id":182699,"date":"2023-03-10T18:09:55","date_gmt":"2023-03-10T17:09:55","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=182699"},"modified":"2023-03-10T18:13:39","modified_gmt":"2023-03-10T17:13:39","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-exponentielle-terminale-d","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-exponentielle-terminale-d\/","title":{"rendered":"Exercices et corrig\u00e9s fonction exponentielle terminale D"},"content":{"rendered":"
\n
\n
\n
\n
\n

\t\t

\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Cours en ligne Terminale D en maths<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Chapitres de maths en Terminale D<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tSuites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tNombres complexes<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tNombres complexes et g\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLimites et continuit\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivabilit\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tEtude des fonctions<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonction logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonction exponentielle<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9quations diff\u00e9rentielles<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tStatistiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
\n
\n
\n

Exercices et corrig\u00e9s sur les fonctions exponentielles en Terminale D<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de maths en Terminale D<\/a><\/p>\n

Vous trouverez ci-dessous des exercices corrig\u00e9s gratuits sur la fonction exponentielle pour les \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9parant le bac D.<\/p>\n

QCM sur la fonction exponentielle en terminale D<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Sur \"\mathbb{R}\" le nombre de solutions de l’\u00e9quation \"e^{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{1}{e^x}\" est \u00e9gale \u00e0<\/p>\n

a. 0<\/p>\n

b. 1<\/p>\n

c. 2<\/p>\n

d. aucune des trois propositions propos\u00e9es ci-dessus n’est correcte.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

On consid\u00e8re la fonction \"f\" d\u00e9finie sur par \"f(x)=\displaystyle{\frac{e^{x}-2}{e^{x}+2}}\", alors pour \"x \in \mathbb{R}\" tout on a :<\/p>\n

a. \"f'(x) = \displaystyle{\frac{2e^{2x}}{(e^x+2)^2}}\"<\/p>\n

b. \"f'(x) = \displaystyle{\frac{e^{2x}-4}{(e^x+2)^2}}\"<\/p>\n

c. \"f'(x) = \displaystyle{\frac{2e^{x}}{(e^x+2)^2}}\"<\/p>\n

d. \"f'(x) = \displaystyle{\frac{4e^{x}}{(e^x+2)^2}}\"<\/p>\n

Question 3 :<\/strong><\/p>\n

\"\displaystyle{\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(x e^{\displaystyle{\frac{1}{x}}}\right)}\"=<\/p>\n

a. 0<\/p>\n

b. 1<\/p>\n

c. \"- \infty\"<\/p>\n

d. \"+ \infty\"<\/p>\n

 <\/p>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

COURS DE MATHS<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

Corrig\u00e9 du QCM de terminale D la fonction exponentielle<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

\"\displaystyle e^{\frac{1}{x}}=\frac{1}{e^x}\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow e^{\dfrac{1}{x}}=e^{-x}\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow\displaystyle \frac{1}{x}=-x\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow \displaystyle \frac{1}{x}+x=0\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow \displaystyle\frac{1+x^2}{x}=0\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow 1+x^2=0\"<\/p>\n

\"\Leftrightarrow x^2=-1\"<\/p>\n

Donc, sur \"\mathbb{R}\", \"\displaystyle e^{\frac{1}{x}}=\frac{1}{e^x}\" n’a pas de solution.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

\"f'(x) = \displaystyle{\frac{4e^{x}}{(e^x+2)^2}}\"<\/p>\n

f est d\u00e9rivable sur \"\mathbb{R}\"<\/p>\n

\"f'(x)=\displaystyle{\frac{(e^{x})(e^{x}+2)+(e^{x}-2) \times (e^{x})}{(e^{x}+2)^2}}\"<\/p>\n

\"f'(x)=\displaystyle{\frac{(e^{x})(e^{x}+2+e^{x}-2)}{(e^{x}+2)^2}}\"<\/p>\n

\"f'(x)=\displaystyle{\frac{4e^x}{(e^{x}+2)^2}}\"<\/p>\n

Question 3 :<\/strong><\/p>\n

\"\displaystyle{\lim _{x \rightarrow+\infty}\left( e^{\frac{1}{x}}\right)}=e^0=1\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right)} = +\infty\"<\/p>\n

Exercices sur la fonction exponentielle terminale D<\/h2>\n

Exercice sur l’\u00e9tude d’une fonction en terminale D<\/h3>\n

Soit \"f\" la fonction d\u00e9finie sur \"\mathbb{R}\" par :<\/p>\n

\"f\text{ : }x \longmapsto x+2-\frac{4e^{x}}{e^{x}+3}\"<\/p>\n

On d\u00e9signe par \"C\" sa courbe repr\u00e9sentative dans le plan rapport\u00e9 \u00e0 un rep\u00e8re orthonorm\u00e9 \"(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})\".<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

D\u00e9terminer la limite de \"f\" en \"-\infty\".<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

D\u00e9montrer que la droite \"D_{1}\" d’\u00e9quation \"y=x+2\" est asymptote \u00e0 la courbe \"C\".<\/p>\n

Corrig\u00e9 des exercices sur la fonction exponentielle en terminale D<\/h2>\n

Corrig\u00e9 de l’exercice sur l’\u00e9tude d’une fonction exp<\/h3>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Par quotient, \"\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \displaystyle {\frac{4e^{x}}{e^{x}+3}} = \displaystyle {\frac{0}{3}} = 0\" et \"\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} x+2 = -\infty\".<\/p>\n

Donc par somme de limites :<\/p>\n

\"\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x) = -\infty\"<\/p>\n

Question 2 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

\"\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} |f(x)-(x+2)|\"<\/p>\n

\"= \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{4e^{x}}{e^{x}+3}\"<\/p>\n

\"= 0\"<\/p>\n

La fonction \"f\" admet donc bien la droite \"D_{1}\" d’\u00e9quation \"y=x+2\" pour asymptote en \"-\infty\".<\/p>\n

Retrouvez d’autres exercices et corrig\u00e9s des cours de maths niveau terminale D :<\/p>\n