{"id":183330,"date":"2023-03-11T18:41:23","date_gmt":"2023-03-11T17:41:23","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=183330"},"modified":"2024-07-17T08:14:48","modified_gmt":"2024-07-17T07:14:48","slug":"cours-en-ligne-probabilites-terminale-s2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites-terminale-s2\/","title":{"rendered":"Cours probabilit\u00e9s terminale S2"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Terminale S2 en maths<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres de maths en Terminale S2<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tSuites et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tNombres complexes<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie plane et dans l'espace<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonctions : limites et d\u00e9riv\u00e9es<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonction logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tFonction exponentielle<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9quations diff\u00e9rentielles<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tStatistiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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R\u00e9sum\u00e9 de cours sur les probabilit\u00e9s en Terminale S2<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de maths en Terminale S2<\/a><\/p>\n

1 – Probabilit\u00e9s conditionnelles en terminale S2<\/h2>\n

Soient des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\". Si \"A\" est de probabilit\u00e9 non nulle, alors la probabilit\u00e9 de \"B\" sachant \"A\", not\u00e9e \"P_{A}(B)\", est d\u00e9finie par :<\/p>\n

\"{P_{A}(B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}\"<\/p>\n

Des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\" sont dits ind\u00e9pendants si et seulement si \"{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\".<\/p>\n

Th\u00e9or\u00e8me<\/strong><\/p>\n

Soient des \u00e9v\u00e9nements \"A\" et \"B\" de probabilit\u00e9s non nulles. Les trois assertions suivantes sont \u00e9quivalentes :<\/p>\n

(i) \"P_{A}(B)=P(B)\"<\/p>\n

(ii) \"P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\"<\/p>\n

(iii) \"P_{B}(A)=P(A)\"<\/p>\n

D\u00e9finition : ind\u00e9pendance de deux variables al\u00e9atoires<\/strong><\/p>\n

Soient deux variables al\u00e9atoires \"X\" et \"Y\" d\u00e9finies sur \"E\".<\/p>\n

On note \"x_{1}, x_{2},..., x_{k}\" les valeurs prises par \"X\" et \"y_{1}, y_{2},...,y_{r}\" celles prises par \"Y\".<\/p>\n

\"X\" et \"Y\" sont dites ind\u00e9pendantes si et seulement si, pour tout \"i\" de \"\{1,2,...,k\}\" et tout \"j\" de \"\{1,2,...,r\}\" :<\/p>\n

\"P(X=x_{i}\" et \"Y=y_{j})\"<\/p>\n

\"= P(X=x_{i}) \times P(Y=y_{j})\"<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2 – Combinaisons et formule du bin\u00f4me en terminale S2<\/h2>\n

Soit \"E\" un ensemble de cardinal \"n\", soit \"p\" un entier naturel<\/p>\n

\"\bullet\" Une combinaison de \"p\" \u00e9l\u00e9ments de \"E\" est une partie de \"E\" poss\u00e9dant \"p\" \u00e9l\u00e9ments. On note \"\begin{pmatrix} le nombre de combinaisons de \"p\" \u00e9l\u00e9ments de \"E\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"p=0\", alors \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"0 < p \leq n\", alors : \"\begin{pmatrix}<\/p>\n

=\"\displaystyle{\frac{n!}{p!(n-p)!}}\".<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9s<\/strong><\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout entier naturel \"n\" : \"\begin{pmatrix} et si \"n \geq 1\" : \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

Pour tous entiers naturels \"n\" et \"p\" tels que \"p \leq n\", on a : \"\begin{pmatrix}.<\/p>\n

Formule de Pascal<\/strong> : pour tous entiers naturels \"n\" et \"p\" tels que \"p < n\", on a :<\/p>\n

\"{\begin{pmatrix}<\/p>\n

Formule du bin\u00f4me de Newton<\/strong><\/p>\n

Pour tous complexes (et donc r\u00e9els) \"a\" et \"b\", et tout entier naturel non nul \"n\" :<\/p>\n

\"(a+b)^{n}\"=<\/p>\n

\"a^{n} + \begin{pmatrix}<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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3 – Lois de Bernouilli et binomiale terminale S2<\/h2>\n

Loi de Bernoulli<\/strong><\/p>\n

Une variable al\u00e9atoire \"X\", prenant la valeur \"1\" avec la probabilit\u00e9 \"p\" et la valeur \"0\" avec la probabilit\u00e9 \"1-p\", suit la loi de Bernoulli de param\u00e8tre \"p\".<\/p>\n

On notera alors :<\/p>\n

\"{X \thicksim B(p)\"<\/p>\n

L’esp\u00e9rance et la variance d’une variable al\u00e9atoire de Bernoulli de param\u00e8tre \"p\" sont donn\u00e9es par :<\/p>\n

\"{E(X)=p\text{ et }Var(X)=p(1-p)\"<\/p>\n

Loi binomiale<\/strong><\/p>\n

La somme \"X\" de \"n\" variables al\u00e9atoires ind\u00e9pendantes de Bernoulli, prenant la valeur \"1\" avec la probabilit\u00e9 \"p\" et la valeur \"0\" avec la probabilit\u00e9 \"1-p\", suit la loi binomiale de param\u00e8tre \"(n,p)\".<\/p>\n

On notera :<\/p>\n

\"{X \thicksim B(n,p)\"<\/p>\n

Les valeurs prises par \"X\" sont les entiers de \"0\" \u00e0 \"n\".<\/p>\n

Pour tout entier \"k\" tel que : \"0 \leq k \leq n\", \"P(X=k)=\begin{pmatrix}.<\/p>\n

L’esp\u00e9rance et la variance d’une variable al\u00e9atoire suivant une loi binomiale de param\u00e8tre \"(n,p)\" sont donn\u00e9es par :<\/p>\n

\"{E(X)=np\text{ et }Var(X)=np(1-p)\"<\/p>\n

Retrouvez d’autres chapitres \u00e0 travailler en cours de maths en terminale D :<\/p>\n