{"id":196482,"date":"2024-02-05T20:09:02","date_gmt":"2024-02-05T19:09:02","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=196482"},"modified":"2024-02-06T16:31:10","modified_gmt":"2024-02-06T15:31:10","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-diffusion-thermique-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-diffusion-thermique-maths-spe\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s : diffusion thermique en maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur la diffusion thermique en maths sp\u00e9<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercics corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

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Ces exercices corrig\u00e9s pour la maths sp\u00e9 en physique chimie sur la diffusion thermique pourront vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions sur \u00e9tablir l’\u00e9quation de diffusion thermique, Conditions aux limites et diffusion thermique, et les \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9solution de l’\u00e9quation. Vous pouvez avoir \u00e0 votre disposition \u00e0 domicile ou en ligne un prof de physique chimie<\/a> pour des cours individuels de qualit\u00e9 et pouvant vous faire gagner de pr\u00e9cieux points aux concours de CPGE.<\/p>\n

Vous pouvez consulter d’autres exercices et corrig\u00e9s de physique chimie en premi\u00e8re sur notre site : Exercices sur les conducteurs ohmiques, exercices en l’\u00e9lectrostatique, exercices sur les r\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens, exercice sur la physique quantique et en physique statistique, etc.<\/p>\n

QCM sur la\u00a0diffusion thermique en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Quelle est l’unit\u00e9 du coefficient \"\displaystyle{D=\frac{\lambda}{\mu c}}\" ?<\/p>\n

    \n
  1. \"\mathrm{m^2\cdot s^{-1}}\"<\/li>\n
  2. \"\mathrm{K\cdot m^{-2}}\"<\/li>\n
  3. \"\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/li>\n<\/ol>\n

    Question 2 : <\/b><\/p>\n

    L’\u00e9quation de diffusion thermique est renversable dans le temps<\/p>\n

      \n
    1. Vrai<\/li>\n
    2. Faux<\/li>\n<\/ol>\n

       <\/p>\n\t\t

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      COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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       <\/p>\n

      Corrig\u00e9 du QCM de maths sp\u00e9 sur la diffusion thermique<\/h2>\n

      Question 1 :<\/strong><\/p>\n

      \"\mathrm{m^2\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

      Question 2 :<\/strong><\/p>\n

      Faux<\/p>\n

      Exercices sur sur la diffusion thermique en maths sp\u00e9<\/h2>\n

      Exercice sur le temps caract\u00e9ristique de refroidissement.<\/h3>\n

      L’\u00e9quation de diffusion thermique sans terme de source en g\u00e9om\u00e9trie unidirectionnelle s’\u00e9crit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac{\partial T}{\partial t}=D\frac{\partial^2T}{\partial x^2}=0}\"<\/p>\n

      Avec \"\displaystyle{D=\frac{\lambda}{\mu c}}\"<\/p>\n

      Du caf\u00e9 chaud est plac\u00e9 dans une tasse cylindrique de rayon int\u00e9rieur \"a\", de rayon ext\u00e9rieur \"b\".<\/p>\n

      On ne prend en compte que les \u00e9changes conductifs radiaux.<\/p>\n

      On note \"\tau\" le temps caract\u00e9ristique de refroidissement du caf\u00e9.<\/p>\n

      Quelle est l’expression de \"\tau\" ?<\/p>\n

      Exercice sur le barreau avec convection lat\u00e9rale.<\/h3>\n

      En r\u00e9gime permanent, un barreau de longueur \"L\", de section \"S\" et de conductivit\u00e9 thermique \"\lambda\" est le si\u00e8ge d’une conduction thermique selon l’axe \"(O,x)\". On impose les conditions aux limites :<\/p>\n

      * en \"x=0\", le barreau est au contact d’un thermostat \u00e0 la temp\u00e9rature \"T_1\".<\/p>\n

      * en \"x=L\", il est au contact avec un fluide dont la temp\u00e9rature loin de la paroi est \"T_2\".<\/p>\n

      On rappelle la loi de convection de Newton : le flux thermique sortant par une paroi, de surface \"dS\", de temp\u00e9rature \"T\", au contact d’un fluide de temp\u00e9rature \"T_2\", vaut<\/p>\n

      \"d\Phi=h(T-T_2)dS\".<\/p>\n

      Quel est le flux thermique \u00e0 travers le barreau ?<\/p>\n

       <\/p>\n

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       <\/p>\n

      Corrig\u00e9 des exercices sur la diffusion thermique en maths sp\u00e9<\/h2>\n

      Corrig\u00e9 sur le temps caract\u00e9ristique de refroidissement.<\/h3>\n

      L’\u00e9quation de diffusion thermique en ordres de grandeur s’\u00e9crit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac{T}{\tau}\simeq \frac{D}{L^2}}\"<\/p>\n

      o\u00f9 \"L\" est la distance caract\u00e9ristique de diffusion. Ici, c’est l’\u00e9paisseur de la tasse.<\/p>\n

      On en d\u00e9duit que<\/p>\n

      \"\displaystyle{\tau=\frac{L^2}{D}=\frac{(b-a)^2}{D}}\"<\/p>\n

      Corrig\u00e9 sur le barreau avec convection lat\u00e9rale.<\/b><\/h3>\n

      L’\u00e9quation de diffusion thermique en r\u00e9gime permanent s’\u00e9crit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac{d^2T}{dx^2}=0}\"<\/p>\n

      On en d\u00e9duit \"T(x)=Ax+B\" donc \"j(x)=-\lambda A\" et \"\Phi=-\lambda AS\".<\/p>\n

      Les conditions aux limites s’\u00e9crivent<\/p>\n

      \"\left\{\begin{array}{l}<\/p>\n

      soit \"\left\{\begin{array}{l}<\/p>\n

      On en d\u00e9duit<\/p>\n

      \"\displaystyle{A=\frac{T_2-T_1}{L+\frac{\lambda}{h}}}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{\Phi=\frac{\lambda S}{L+\frac{\lambda}{h}}(T_1-T_2)}\"<\/p>\n

      Retrouvez d’autres exercices gratuits en maths sp\u00e9 :<\/p>\n