{"id":196490,"date":"2024-02-05T20:21:27","date_gmt":"2024-02-05T19:21:27","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=196490"},"modified":"2024-02-06T16:37:22","modified_gmt":"2024-02-06T15:37:22","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-conducteurs-ohmiques-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-conducteurs-ohmiques-maths-spe\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s : conduteurs ohmiques en maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur les conducteurs ohmiques en maths sp\u00e9<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

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Ces exercices corrig\u00e9s pour la maths sp\u00e9 en physique chimie sur conduteurs ohmiques pourront vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions sur propri\u00e9t\u00e9s des conducteurs ohmiques ou encore l’effet de peau. En plus de ces exercices et corrig\u00e9s que vous pouvez faire en autonomie, Groupe R\u00e9ussite propose un prof en physique chimie<\/a> pour accompagner les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 mieux comprendre et avancer.<\/p>\n

Vous pouvez consulter d’autres exercices et corrig\u00e9s de physique chimie en premi\u00e8re sur notre site : Exercices sur la diffusion thermique, exercices sur la physique quantique, exercices sur l’optique physique, exercices en physique statistique et en \u00e9lectronique et signal, etc.<\/p>\n

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QCM sur les conducteurs ohmiques en pr\u00e9pa MP, PSI, PC, PSI, MPI et PT<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Quelle est l’unit\u00e9 de \"\vec{j}\"<\/p>\n

    \n
  1. \"\mathrm{\Omega^{-1}\cdot m^{-1}}\"<\/li>\n
  2. \"\mathrm{\Omega^{-1}\cdot m}\"<\/li>\n
  3. \"\mathrm{\Omega\cdot m^{-1}}\"<\/li>\n<\/ol>\n

    Question 2 : <\/b><\/p>\n

    L’\u00e9paisseur de peau est d’autant plus grande que<\/p>\n

      \n
    1. \"\omega\" est petit et \"\gamma\" est grand<\/li>\n
    2. \"\omega\" est grand et \"\gamma\" est petit<\/li>\n
    3. \"\omega\" est petit et \"\gamma\" est petit<\/li>\n
    4. \"\omega\" est grand et \"\gamma\" est grand<\/li>\n<\/ol>\n

       <\/p>\n\t\t

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      COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
      \n\t\t\t\t
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      Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      POUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      \n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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       <\/p>\n

      Corrig\u00e9 du QCM de maths sp\u00e9 sur les conducteurs ohmiques<\/h2>\n

      Question 1 :<\/strong><\/p>\n

      \"\mathrm{S\cdot m^{-1}=\Omega^{-1}\cdot m^{-1}}\"<\/p>\n

      Question 2 :<\/strong><\/p>\n

      \"\omega\" est petit et \"\gamma\" est petit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\delta=\sqrt{\frac{1}{\mu_0\gamma\omega}}}\"<\/p>\n

      Exercices sur sur les conducteurs ohmiques en maths sp\u00e9<\/h2>\n

      Exercice sur la r\u00e9sistance orthoradiale.<\/h3>\n

      Un bloc de m\u00e9tal de conductivit\u00e9 \"\gamma\" est d\u00e9limit\u00e9 en coordonn\u00e9es cylindriques par<\/p>\n

      \"(r,\theta,z)\in[a,b]\times[0,\alpha]\times[0,c]\"<\/p>\n

      Un courant d’intensit\u00e9 \"I\" traverse le m\u00e9tal de fa\u00e7on orthoradiale (\"\vec{j}\" est selon \"\vec{u}_{\theta}\") entre les faces \"\theta=0\" et \"\theta=\alpha\"<\/p>\n

      La tension \u00e9lectrique entre ces faces est \"U=V(\alpha)-V(0)\".<\/p>\n

      On suppose que \"V\" ne d\u00e9pend que de \"\theta\". On trouvera les expressions du Laplacien et du gradient en coordonn\u00e9es cylindriques dans la litt\u00e9rature.<\/p>\n

      D\u00e9terminer la r\u00e9sistance \"R\" du conducteur.<\/p>\n

      Exercice sur la r\u00e9sistance radiale.<\/h3>\n

      Un bloc de m\u00e9tal de conductivit\u00e9 \"\gamma\" est d\u00e9limit\u00e9 en coordonn\u00e9es cylindriques par<\/p>\n

      \"(r,\theta,z)\in[a,b]\times[0,2\pi]\times[0,c]\"<\/p>\n

      Un courant d’intensit\u00e9 \"I\" traverse le m\u00e9tal de fa\u00e7on radiale (\"\vec{j}\" est selon \"\vec{u}_r\") entre les faces \"r=a\" et \"r=b\".<\/p>\n

      La tension \u00e9lectrique entre ces faces est \"U=V(a)-V(b)\".<\/p>\n

      On suppose que \"V\" ne d\u00e9pend que de \"r\". On trouvera les expressions du Laplacien et du gradient en coordonn\u00e9es cylindriques dans la litt\u00e9rature.<\/p>\n

      D\u00e9terminer la r\u00e9sistance \"R\" du conducteur.<\/p>\n

       <\/p>\n

      \t\t

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      COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION EN PHYSIQUE-CHIMIE, JE TROUVE DES<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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       <\/p>\n

      Corrig\u00e9 des exercices sur les conduteurs ohmiques en maths sp\u00e9<\/h2>\n

      Corrig\u00e9 sur la r\u00e9sistance orthoradiale.<\/h3>\n

      En coordonn\u00e9es cylindriques, pour \"V(\theta)\", l’\u00e9quation de Laplace s’\u00e9crit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac1{r^2}\frac{d^2V}{d\theta^2}=0}\"<\/p>\n

      donc \"V(\theta)=A\theta+B\"<\/p>\n

      Les conditions aux limites donnent<\/p>\n

      \"V(0)=B\"<\/p>\n

      \"V(\alpha)=A\alpha+B\"<\/p>\n

      Donc \"\displaystyle{A=-\frac{U}{\alpha}}\"<\/p>\n

      Et \"\displaystyle{V(\theta)=-\frac{U}{\alpha}\theta+V(0)}\"<\/p>\n

      On en d\u00e9duit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\vec{E}=-\vec{\mathrm{grad}}V=-\frac{1}{r}\frac{dV}{d\theta}\vec{u}_{\theta}}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{\vec{E}=\frac{U}{\alpha r}\vec{u}_{\theta}}\"<\/p>\n

      La loi d’Ohm locale donne<\/p>\n

      \"\displaystyle{\vec{j}=\frac{\gamma U}{\alpha r}\vec{u}_{\theta}}\"<\/p>\n

      On int\u00e8gre \u00e0 travers la face avant du conducteur, \"\theta=0\" et<\/p>\n

      \"(r,z)\in[a,b]\times [0,c]\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{I=\int_{r=a}^b\int_{z=0}^c\frac{\gamma U}{\alpha r}drdz}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{I=\frac{\gamma Uc}{\alpha}\ln\frac{b}{a}}\"<\/p>\n

      Donc \"\displaystyle{R=\frac{U}{I}=\frac{\alpha}{\gamma c\ln\frac{b}{a}}}\"<\/p>\n

       <\/p>\n\t\t

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      COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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      POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
      \n\t\t\t\t
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      Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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      \n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

       <\/p>\n

      Corrig\u00e9 sur la r\u00e9sistance radiale<\/b><\/h3>\n

      En coordonn\u00e9es cylindriques, pour \"Vr\", l’\u00e9quation de Laplace s’\u00e9crit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac1{r}\frac{d\left(r\frac{dV}{dr}\right)}{dr}=0}\"<\/p>\n

      Donc \"\displaystyle{r\frac{dV}{dr}=A}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{\frac{dV}{dr}=\frac{A}{r}}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{V=A\ln r+B}\"<\/p>\n

      Les conditions aux limites donnent<\/p>\n

      \"V(a)=A\ln a+B\"<\/p>\n

      \"V(b)=A\ln b+B\"<\/p>\n

      Donc \"\displaystyle{A=-\frac{U}{\ln\frac{b}{a}}}\"<\/p>\n

      Et \"\displaystyle{V(r)=-U\frac{\ln\frac{r}{a}}{\ln\frac{b}{a}}+V(\alpha)}\"<\/p>\n

      On en d\u00e9duit<\/p>\n

      \"\displaystyle{\vec{E}=\frac{U}{r\ln\frac{b}{a}}\vec{u}_r}\"<\/p>\n

      La loi d’Ohm locale donne<\/p>\n

      \"\displaystyle{\vec{j}=\frac{\gamma U}{ r\ln\frac{b}{a}}\vec{u}_r}\"<\/p>\n

      On int\u00e8gre \u00e0 travers une section cylindrique de rayon \"r\" quelconque d\u00e9limit\u00e9e par \"(\theta,z)\in[0,2\pi]\times [0,c]\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{I=\int_{\theta=0}^{2\pi}\int_{z=0}^c\frac{\gamma U}{ r\ln\frac{b}{a}}rd\theta dz}\"<\/p>\n

      \"\displaystyle{I=\frac{2\pi c\gamma U}{\ln\frac{b}{a}}}\"<\/p>\n

      Donc \"\displaystyle{R=\frac{U}{I}=\frac{\ln\frac{b}{a}}{2\pi \gamma c}}\"<\/p>\n

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