{"id":196517,"date":"2024-02-06T12:09:53","date_gmt":"2024-02-06T11:09:53","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=196517"},"modified":"2024-04-15T10:09:20","modified_gmt":"2024-04-15T09:09:20","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-ondes-electromagnetiques-vide-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-ondes-electromagnetiques-vide-maths-spe\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s : ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide en maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
\n
\n
\n
\n
\n\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
\n
\n
\n

Exercices et corrig\u00e9s ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide en maths sp\u00e9<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

\n

Ces exercices corrig\u00e9s pour la maths sp\u00e9 en physique chimie sur les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide pourront vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions sur l’\u00e9quation de d’Alembert, solution OPPH PR. En plus de ces exercices et corrig\u00e9s que vous pouvez faire en autonomie, Groupe R\u00e9ussite propose des professeurs en physique chimie<\/a> pour accompagner les \u00e9l\u00e8ves et progresser en CPGE que ce soit en pr\u00e9pa MP, en PC, en PSI ou encore en PT et en MPI.<\/p>\n

Vous pouvez consulter d’autres exercices et corrig\u00e9s de physique chimie en premi\u00e8re sur notre site : Exercices sur les r\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens, exercices sur l’\u00e9lectrostatique, exercices sur la magn\u00e9tostatique et induction, exercices sur les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux et en physique quantique, etc.<\/p>\n

QCM sur les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide MP MPI PC PSI<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

L’\u00e9quation de d’Alembert s’\u00e9crit<\/p>\n

a. \"\displaystyle{\Delta\vec{E}-\frac1{c^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}=\vec{0}}\"<\/p>\n

b. \"\displaystyle{\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}-\frac1{c^2}\Delta\vec{E}=\vec{0}}\"<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

L’onde plane \u00e9lectrique polaris\u00e9e rectilignement selon \"\vec{u}_y\" et se propageant selon \"\vec{u}_x\" dans le sens des \"x\" d\u00e9croissants s’\u00e9crit<\/p>\n

a. \"\displaystyle{\vec{E}=E_0\vec{u}_y\cos(\omega t-kx)}\"<\/p>\n

b. \"\displaystyle{\vec{E}=E_0\vec{u}_x\cos(\omega t-ky)}\"<\/p>\n

c. \"\displaystyle{\vec{E}=E_0\vec{u}_y\cos(\omega t+kx)}\"<\/p>\n

d. \"\displaystyle{\vec{E}=E_0\vec{u}_x\cos(\omega t+ky)}\"<\/p>\n

 <\/p>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

COURS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Trouvez le professeur parfait de physique <\/b><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

L\u00e0 pour vous guider, quel que soit votre niveau scolaire<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProf particulier physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

Exercice ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide : \u00e9quation de Maxwell et dispersion<\/h2>\n

1. Traduire les \u00e9quations de Maxwell dans le vide en formalisme complexe pour l’OPPH<\/p>\n

\"\vec{\underline{E}}=\vec{\underline{E}}_0\exp\left[i\left(\omega t-\vec{k}\cdot\vec{OM}\right)\right]\"<\/p>\n

2. En d\u00e9duire la relation de structure entre \"\vec{E}\", \"\vec{B}\", \"\vec{k}\" et \"\omega\"<\/p>\n

3. En d\u00e9duire l’\u00e9quation de dispersion entre \"\omega\" et \"k\"<\/p>\n

On donne la formule du double produit vectoriel<\/p>\n

\"\vec{u}\wedge(\vec{v}\wedge\vec{w})=(\vec{u}\cdot\vec{w})\vec{v}-(\vec{u}\cdot\vec{v})\vec{w}\"<\/p>\n

TD sur le calcul d’amplitude du champ \u00e0 partir de la puissance<\/h2>\n

Une OPPH PR donne une puissance moyenne<\/p>\n

\"<\mathcal{P}>=100~\mathrm{W}\" sur une surface \"S=1~\mathrm{mm^2}\"<\/p>\n

Calculer les amplitudes \"E_0\" et \"B_0\"<\/p>\n

On donne \"\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}~\mathrm{H\cdot m^{-1}}\"<\/p>\n

 <\/p>\n

\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\tTu veux r\u00e9ussir en<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tphysique chimie ?<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h3>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t<\/i>\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tAcc\u00e8de aux meilleurs exercices et r\u00e9sum\u00e9s de cours\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t<\/i>\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tTravaille sur les annales en autonomie\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t<\/i>\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tFais toi accompagner en cours \u00e0 domicile\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Les \u00e9l\u00e8ves que nous aidons en cours de physique -chimie \u00e0 domicile recommandent \u00e0 98%<\/strong> nos profs<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProf de physique chimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Avis Google France
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

Corrig\u00e9 du QCM de maths sp\u00e9 sur ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans le vide<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est la a.<\/p>\n

La relation b n’est pas homog\u00e8ne.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est C.<\/p>\n

La propagation dans le sens des \"x\" d\u00e9croissants est traduite par l’argument<\/p>\n

\"(\omega t+kx)\"<\/p>\n

Corrig\u00e9 sur la relation de structure et \u00e9quation de dispersion en formalisme complexe<\/h2>\n

1. (MG) \"-i\vec{k}\cdot\vec{\underline{E}}=0\"<\/p>\n

(MT)\"-i\vec{k}\cdot\vec{\underline{B}}=0\"<\/p>\n

(MF) \"-i\vec{k}\wedge\vec{\underline{E}}=-i\omega\vec{\underline{B}}\"<\/p>\n

(MA)\"-i\vec{k}\wedge\vec{\underline{B}}=i\omega\varepsilon_0\mu_0\vec{\underline{E}}\"<\/p>\n

2. En simplifiant MF et en revenant aux grandeurs r\u00e9elles<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{B}=\frac{\vec{k}\wedge\vec{E}}{\omega}}\"<\/p>\n

3. En injectant cette expression dans MA<\/p>\n

\"\displaystyle{-i\vec{k}\wedge(\vec{k}\wedge\vec{\underline{E}})=i\omega^2\varepsilon_0\mu_0\vec{\underline{E}}}\"<\/p>\n

et en utilisant la formule du double produit vectoriel et MG<\/p>\n

\"\displaystyle{ik^2\vec{\underline{E}}=i\omega^2\varepsilon_0\mu_0\vec{\underline{E}}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{k^2=\frac{\omega^2}{c^2}}\"<\/p>\n

Corrig\u00e9 du TD sur <\/b>le calcul d’amplitude du champ \u00e0 partir de la puissance<\/h2>\n

On a<\/p>\n

\"\displaystyle{<\mathcal{P}>=\frac{E_0^2}{2\mu_0c}\cdot S}\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{E_0=\sqrt{\frac{2\mu_0c<\mathcal{P}>}{S}}}\"<\/p>\n

\"E_0=275~\mathrm{kV\cdot m^{-1}}\" et \"B_0=E_0/c=0,915~\mathrm{mT}\"<\/p>\n

Retrouvez d’autres exercices gratuits en maths sp\u00e9 :<\/p>\n