{"id":196536,"date":"2024-02-06T12:19:50","date_gmt":"2024-02-06T11:19:50","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=196536"},"modified":"2024-02-06T17:16:57","modified_gmt":"2024-02-06T16:16:57","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-ondes-electromagnetiques-milieu-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-ondes-electromagnetiques-milieu-maths-spe\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s : ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux en maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux en maths sp\u00e9<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

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Ces exercices corrig\u00e9s pour la maths sp\u00e9 en physique chimie sur les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux pourront vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions sur Pseudo-OPPH, Vitesse de groupe, vitesse de phase. En plus de ces exercices et corrig\u00e9s qui peuvent vous pr\u00e9parer aux concours, nous vous proposons sur notre plateforme des professeurs de physique chimie<\/a> pour accompagner les \u00e9l\u00e8ves et progresser en CPGE.<\/p>\n

QCM sur les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

1. Dans un milieu donn\u00e9, \"v_g\" d\u00e9signe la vitesse de groupe et \"v_{\varphi}\" la vitesse de phase d’une onde \u00e9lectromagn\u00e9tique.<\/p>\n

a. On a toujours \"v_g\cdot v_{\varphi}=c_0^2\"<\/p>\n

b. On a toujours \"v_g<v_{\varphi}\"<\/p>\n

c. On a toujours \"v_{\varphi}<v_g\"<\/p>\n

d. On a toujours \"v_g<c_0\"<\/p>\n

e. On a toujours \"v_{\varphi}<c_0\"<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

1. La conductivit\u00e9 d’un plasma est
\na. un r\u00e9el positif
\nb. un r\u00e9el n\u00e9gatif
\nc. un imaginaire pur de partie imaginaire positive
\nd. un imaginaire pur de partie imaginaire n\u00e9gative.<\/p>\n

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UN APPRENTISSAGE DYNAMIQUE ET COMPLET EN PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Le confort de l'apprentissage chez vous<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Corrig\u00e9 du QCM de maths sp\u00e9 sur ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est la d.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est C.<\/p>\n

D’apr\u00e8s le cours<\/p>\n

\"\displaystyle{\underline{\gamma}=\frac{n_0e^2}{i\omega m_e}}\"<\/p>\n

Exercices sur ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Exercice sur le milieu di\u00e9lectrique : \u00e9quations de Maxwell en formalisme complexe.<\/h3>\n

Un milieu di\u00e9lectrique lin\u00e9aire homog\u00e8ne isotrope, de susceptibilit\u00e9 r\u00e9elle \"\chi>0\", est caract\u00e9ris\u00e9 par les deux relations suivantes :<\/p>\n

\"\rho=-\varepsilon_0\chi\mathrm{div}\vec{E}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{j}=\varepsilon_0\chi\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}}\"<\/p>\n

1. \u00c9tablir les \u00e9quations de Maxwell dans ce milieu.<\/p>\n

2. Traduire ces relations en formalisme complexe.<\/p>\n

Exercice sur la corde vibrante verticale.<\/h3>\n

Une corde verticale, de masse lin\u00e9ique \"\mu\", fix\u00e9e en son extr\u00e9mit\u00e9 sup\u00e9rieure \"O\", de longueur \"L\", est soumise \u00e0 la pesanteur.<\/p>\n

On munit le plan vertical du rep\u00e8re \"(O,x,z)\" avec \"x\" horizontal et \"z\" vers le bas.<\/p>\n

Une onde transversale de faible amplitude est caract\u00e9ris\u00e9e par un d\u00e9placement vertical. Le d\u00e9placement horizontal dut \"M\" de cote \"z\" est not\u00e9 \"x(z,t)\".<\/p>\n

On peut montrer que \"x(z,t)\" v\u00e9rifie l’\u00e9quation aux d\u00e9riv\u00e9es partielles non lin\u00e9aire<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{\partial^2x}{\partial t^2}=-g\frac{\partial x}{\partial z}+g(L-z)\frac{\partial^2x}{\partial z^2}}\"<\/p>\n

1. On fait l’hypoth\u00e8se \"z\ll L\" et on cherche une solution pseudo-OPPH<\/p>\n

\"\underline{x}(z,t)=X_0e^{i(\omega t-\underline{k}z}\"<\/p>\n

\u00c9tablir l’\u00e9quation de dispersion.<\/p>\n

2. Montrer l’existence d’une pulsation de coupure \"\omega_c\". On pourra poser \"\displaystyle{\omega_0=\sqrt{\frac{g}{L}}}\"<\/p>\n

3. Caract\u00e9riser l’onde si \"\omega>\omega_c\".<\/p>\n

4. Carcat\u00e9riser l’onde si \"\omega<\omega_c\"<\/p>\n

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PRENDRE DES COURS DE PHYSIQUE CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C\u2019est comprendre et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Corrig\u00e9 des exercices ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques dans les milieux en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Corrig\u00e9 sur le milieu di\u00e9lectrique : \u00e9quations de Maxwell en formalisme complexe.<\/h3>\n

1. MG donne \"\mathrm{div}\vec{E}=0\"<\/p>\n

MT et MF sont inchang\u00e9s.<\/p>\n

MA donne \"\displaystyle{\vec{\mathrm{rot}}\vec{B}=\varepsilon_0\mu_0(1+\chi)\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}}\"<\/p>\n

2. On obtient<\/p>\n

\"-i\vec{\underline{k}}\cdot\vec{\underline{E}}=0\"<\/p>\n

\"-i\vec{\underline{k}}\cdot\vec{\underline{B}}=0\"<\/p>\n

\"-i\vec{\underline{k}}\wedge\vec{\underline{E}}=-i\omega\vec{\underline{B}}\"<\/p>\n

\"-i\vec{\underline{k}}\wedge\vec{\underline{B}}=i\omega\varepsilon_0\mu_0(1+\chi)\vec{\underline{E}}=\vec{0}\"<\/p>\n

Corrig\u00e9 sur <\/b>le calcul d’amplitude du champ \u00e0 partir de la puissance<\/b>.<\/h3>\n

1. On fait l’approximation \"L-z\simeq L\" dans l’\u00e9quation donn\u00e9e.<\/p>\n

En utilisant les r\u00e8gles de d\u00e9rivation en grandeurs complexes, on obtient l’\u00e9quation du second degr\u00e9<\/p>\n

\"\displaystyle{\underline{k}^2-i\frac1L\underline{k}-\frac{\omega^2}{gL}=0}\"<\/p>\n

2. Le discriminant est r\u00e9el et vaut<\/p>\n

\"\displaystyle{\Delta=-\frac1{L^2}+\frac{4\omega^2}{gL}=\frac1{L^2}\left[\frac{4\omega^2}{\omega_0^2}-1\right]}\"<\/p>\n

Son signe d\u00e9pend donc de la position de \"\omega\" par rapport \u00e0 \"\displaystyle{\omega_c=\frac{\omega_0}{2}}\"<\/p>\n

3. Si \"\omega>\omega_c\", \"\Delta>0\" on pose<\/p>\n

\"\displaystyle{\Delta=\frac1{L_0^2}}\"<\/p>\n

Et en gardant la solution de partie r\u00e9elle positive, car l’onde ne se propage que dans le sens des \"x\" croissants<\/p>\n

\"\displaystyle{\underline{k}=\frac1{2L_0}+i\frac{1}{2L}}\"<\/p>\n

Donc l’onde est amplifi\u00e9e.<\/p>\n

4. Si \"\omega>\omega_c\", \"\Delta<0\", on pose<\/p>\n

\"\displaystyle{\Delta=-\frac1{L_0^2}}\" avec \"L_0>L\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{\underline{k}=i\left[\frac1{2L}\pm\frac1{2L_0}\right]}\"<\/p>\n

On observe donc une onde stationnaire, la corde se balance avec une amplitude qui cro\u00eet en fonction de \"z\".<\/p>\n

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STAGE INTENSIF EN CPGE SCIENTIFIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs stages pour pr\u00e9parer les concours<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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–><\/span><\/strong> Les meilleurs enseignants de pr\u00e9pa
–><\/strong><\/span> Tous les exercices et annales incontournables
–><\/span><\/strong> Des petits groupes de niveaux<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage prepa scientifique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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Retrouvez d’autres exercices gratuits en maths sp\u00e9 :<\/p>\n