{"id":196552,"date":"2024-02-06T13:08:24","date_gmt":"2024-02-06T12:08:24","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=196552"},"modified":"2024-02-06T17:27:23","modified_gmt":"2024-02-06T16:27:23","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-physique-statistique-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-physique-statistique-maths-spe\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s : physique statistique en maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur la physique statistique en maths sp\u00e9<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

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Ces exercices corrig\u00e9s pour la maths sp\u00e9 en physique chimie sur la physique statistique pourront vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions sur la statique des fluides, facteur de Boltzmann, capacit\u00e9s thermiques. En plus de ces exercices et corrig\u00e9s que vous pouvez faire en autonomie, Groupe R\u00e9ussite propose \u00e0 travers la plateforme de suivre des cours avec un professeur de physique chimie<\/a> et ainsi vous permettre d’avoir acc\u00e8s \u00e0 l’exp\u00e9rience et au savoir qui vous permettra de cibler les meilleures \u00e9coles d’ing\u00e9nieurs apr\u00e8s les concours Mines Ponts, Centrale Supelec ou encore Polytechnique.<\/p>\n

QCM sur la physique statistique en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

1. \u00c0 tr\u00e8s basse temp\u00e9rature, une population de particules pouvant prendre un ensemble discret d’\u00e9tats, d’\u00e9nergies deux \u00e0 deux distinctes<\/p>\n

a. occupe tr\u00e8s majoritairement l’\u00e9tat d’\u00e9nergie la plus basse<\/p>\n

b. occupe indiff\u00e9remment tous les \u00e9tats<\/p>\n

c. occupe tr\u00e8s majoritairement l’\u00e9tat d’\u00e9nergie la plus haute.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

1. Pour un gaz parfait monoatomique, le rapport des capacit\u00e9s thermiques \u00e0 pression et \u00e0 volume constant vaut<\/p>\n

a. \"\gamma=\frac32\"<\/p>\n

b. \"\gamma=\frac52\"<\/p>\n

c. \"\gamma=\frac53\"<\/p>\n

d. \"\gamma=\frac75\"<\/p>\n

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\n\t\t\t\t\tTu veux r\u00e9ussir en<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tphysique ?<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h3>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tUn suivi assidu et des tarifs justes\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tDes enseignants certifi\u00e9s et \u00e9toil\u00e9s\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tUn environnement favorable \u00e0 la concentration\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des milliers de parents et d\u2019\u00e9l\u00e8ves sont satisfaits de leur accompagnement<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProf de physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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Corrig\u00e9 du QCM de maths sp\u00e9 sur la physique statistique<\/h2>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est la a.<\/p>\n

Cons\u00e9quence de l’expression du facteur de Boltzmann.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

La bonne r\u00e9ponse est c.<\/p>\n

\"C_V=n\cdot \frac32\"<\/p>\n

D’apr\u00e8s la relation de Mayer<\/p>\n

\"C_P=C_V+nR=n\cdot\frac52\"<\/p>\n

Donc \"\gamma=C_P/C_V=\frac53\"<\/p>\n

Exercices de thermodynamique en pr\u00e9pa MP, MPI, PC, PSI et PT<\/h2>\n

Exercice sur l’atmosph\u00e8re adiabatique<\/h3>\n

On assimile l’air \u00e0 un gaz parfait de masse molaire \"M\" et de rapport de capacit\u00e9s thermiques \"\gamma\".<\/p>\n

1. \u00c9tablir la relation entre \"P(z)\" et \"\mu(z)\" dans l’hypoth\u00e8se d’une \u00e9volution isentropique.<\/p>\n

2. En d\u00e9duire l’expression de \"P(z)\". Est-ce compatible avec un facteur de Boltzmann ?<\/p>\n

Exercice sur la capacit\u00e9 thermique molaire d’un gaz parfait diatomique<\/h3>\n

Une mol\u00e9cule de gaz diatomique est assimil\u00e9e \u00e0 deux billes ponctuelles reli\u00e9es par une tige rigide de masse nulle.<\/p>\n

1. Pourquoi peut-on consid\u00e9rer que la rotation de la tige autour du centre de gravit\u00e9 \"G\" de la mol\u00e9cule n’est caract\u00e9ris\u00e9e que par deux angles et pas trois ?<\/p>\n

2. Un r\u00e9sultat de m\u00e9canique du solide donne l’expression de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique d’un solide<\/p>\n

\"\displaystyle{Ec=\frac12m_{\mathrm{totale}}\vec{v}_G^2+Ec^*}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"Ec^*\" est l’\u00e9nergie cin\u00e9tique dans le r\u00e9f\u00e9rentiel barycentrique.<\/p>\n

En d\u00e9duire \"C_m\" et \"\gamma\" pour le gaz.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE CHIMIE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Gagner en autonomie avec les meilleurs profs<\/b><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de grande qualit\u00e9<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProf particulier physique chimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Corrig\u00e9 des exercices la physique statistique en maths sp\u00e9<\/h2>\n

Corrig\u00e9 sur l’atmosph\u00e8re adiabatique<\/h3>\n

1. La loi de Laplace s’\u00e9crit<\/p>\n

\"\displaystyle{P(z)V^{\gamma}(z)=P_0V_0^{\gamma}}\"<\/p>\n

En \u00e9crivant \"\displaystyle{\mu(z)=\frac{m}{V(z)}}\"<\/p>\n

Et \"\displaystyle{\mu_0=\frac{m}{V_0}}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{P(z)\mu^{-\gamma}(z)=P_0\mu_0^{-\gamma}}\"<\/p>\n

2. On a donc<\/p>\n

\"\displaystyle{\mu(z)=\mu_0\frac{P^{1/\gamma}(z)}{P_0^{1/\gamma}}}\"<\/p>\n

Et la loi de la statique des fluides s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dP}{dz}=-\rho_0g\frac{P^{1/\gamma}(z)}{P_0^{1/\gamma}}}\"<\/p>\n

Qu’on \u00e9crit en \u00e9quation \u00e0 variables s\u00e9parables<\/p>\n

\"\displaystyle{P^{-1/\gamma}dP=-\rho_0P_0^{-1/\gamma}dz}\"<\/p>\n

On int\u00e8gre entre \"z=0\" et \"z\" d’o\u00f9<\/p>\n

\"\displaystyle{P=P_0\left[1-\frac{(\gamma-1)\rho_0g}{\gamma P_0}z\right]^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}}\"<\/p>\n

\"P\" s’annule pour une certaine valeur de \"z\", c’est donc incompatible avec un facteur de Boltzmann.<\/p>\n

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STAGE INTENSIF EN MATHS SP\u00c9<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Profite de tes vacances pour gagner des points aux concours.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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100%<\/span><\/strong> \u00a0obtiennent une \u00e9cole d’ing\u00e9nieur<\/span>
58%<\/strong><\/span> admissibles Mines-Centrales<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation \u00e0 leurs amis<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tStage prepa maths sp\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

Corrig\u00e9 sur la <\/b>capacit\u00e9 thermique molaire d’un gaz parfait diatomique<\/h3>\n

1. En coordonn\u00e9es sph\u00e9riques autour de \"G\", la tige est d\u00e9finie par les angles \"varphi\" et \"\theta\". En revanche, sa rotation autour d’un axe confondu avec la tige est sans objet car les atomes sont ponctuels.<\/p>\n

2. En notant \"J_{\varphi}\" et \"J_{\theta}\" les moments d’inertie associ\u00e9s aux deux rotations, on a<\/p>\n

\"\displaystyle{Ec=\frac12m\stackrel{\cdot}{x}_G^2+\frac12m\stackrel{\cdot}{y}_G^2+\frac12m\stackrel{\cdot}{z}_G^2+}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac12J_{\varphi}\stackrel{\cdot}{\varphi}^2+\frac12J_{\theta}\stackrel{\cdot}{\theta}^2}\"<\/p>\n

C’est un gaz parfait donc il n’y a pas de force d’interaction et on n\u00e9glige l’\u00e9nergie potentielle de pesanteur devant l’\u00e9nergie cin\u00e9tique.<\/p>\n

On d\u00e9nombre donc 5 termes quadratiques donc d’apr\u00e8s le TEE<\/p>\n

\"\displaystyle{<E>=5\times\frac12k_BT}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{U_m=\mathcal{N}_A\cdot<E>=\frac52RT}\"<\/p>\n

Et enfin<\/p>\n

\"\displaystyle{C_m=\frac52R}\"<\/p>\n

On peut red\u00e9montrer la relation de Mayer. L’enthalpie molaire vaut<\/p>\n

\"\displaystyle{H_m=U_m+PV_m=\frac52RT+RT}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{H_m=\frac72RT}\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{C_{Pm}=\frac{dH_m}{dT}=\frac72R}\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{\gamma=\frac75=1,4}\"<\/p>\n

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