{"id":202100,"date":"2024-02-20T15:22:41","date_gmt":"2024-02-20T14:22:41","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=202100"},"modified":"2024-02-20T15:22:41","modified_gmt":"2024-02-20T14:22:41","slug":"cours-en-ligne-maths-probabilites-seconde","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-maths-probabilites-seconde\/","title":{"rendered":"Cours en ligne probabilit\u00e9 seconde"},"content":{"rendered":"
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\n\t\t\t\t\tMon parcours pour<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tr\u00e9ussir en maths<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJ'aprends le cours par coeur\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille avec un prof de maths\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille entre chaque s\u00e9ance\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France\u00a0
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,8 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n

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Cours probabilit\u00e9s en seconde<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Seconde<\/a><\/p>\n

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Le programme de math\u00e9matiques en classe de seconde inclut un chapitre d\u00e9di\u00e9 aux probabilit\u00e9s. Cette partie est essentielle pour poser les bases en probabilit\u00e9s. Si vous rencontrez des difficult\u00e9s dans ces domaines, envisager des cours de maths<\/a> peut \u00eatre une excellente strat\u00e9gie. Un professeur particulier, en adaptant le programme \u00e0 tes besoins sp\u00e9cifiques, peut te permettre de progresser efficacement et de renforcer tes comp\u00e9tences en probabilit\u00e9s ainsi que dans les autres chapitres du cours.<\/p>\n<\/div>\n

Exp\u00e9rience al\u00e9atoire – probabilit\u00e9s en 2nde<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

On appelle exp\u00e9rience al\u00e9atoire une exp\u00e9rience li\u00e9e au hasard, dont les r\u00e9sultats sont connus, mais dont on ne sait pas \u00e0 l’avance lequel de ces r\u00e9sultats va survenir.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

On lance une pi\u00e8ce de monnaie. On sait que l’on va obtenir Pile ou Face, mais on ne sait pas quel r\u00e9sultat on va obtenir.<\/p>\n

Si l’on lance un d\u00e9 cubique, on va obtenir un entier entre 1 et 6.<\/p>\n

Univers, \u00e9ventualit\u00e9s et diagramme de Venn<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Lors d’une exp\u00e9rience al\u00e9atoire, on appelle univers<\/strong>, not\u00e9 \"\Omega\", l’ensemble des r\u00e9sultats possibles, que l’on appelle \u00e9ventualit\u00e9s<\/strong>\u00a0ou issues<\/strong>.<\/p>\n

Les sous-ensembles de \"\Omega\" sont appel\u00e9s \u00e9v\u00e9nements<\/strong>.<\/p>\n

Un \u00e9v\u00e9nement \u00e9l\u00e9mentaire<\/strong> ne contient qu’un \u00e9l\u00e9ment.<\/p>\n

\"\Omega\" est l’\u00e9v\u00e9nement certain<\/strong>.<\/p>\n

L’ensemble vide, \"\emptyset\", est l’\u00e9v\u00e9nement impossible<\/strong>.<\/p>\n

Une exp\u00e9rience al\u00e9atoire ainsi que des \u00e9v\u00e9nements de cette exp\u00e9rience peuvent \u00eatre mod\u00e9lis\u00e9s par un dessin; c\u2019est un diagramme de Venn.<\/p>\n

\"Diagramme<\/p>\n

Exemples<\/strong><\/p>\n

On lance un d\u00e9 et on note le r\u00e9sultat de la face sup\u00e9rieure.<\/p>\n

L’univers est : \"\Omega=\{1~;~2~;~3~;~4~;~5~;~6\}\"<\/p>\n

Obtenir un r\u00e9sultat pair<\/strong> est un \u00e9v\u00e9nement, constitu\u00e9 des trois \u00e9ventualit\u00e9s \"\{2~;~4~;~6\}\".<\/p>\n

Obtenir un entier strictement inf\u00e9rieur \u00e0 \"2\fg{}\" est un \u00e9v\u00e9nement \u00e9l\u00e9mentaire car il n’est constitu\u00e9 que de \"1 : \{1\}\"<\/p>\n

Obtenir un multiple de \"10\fg{}\" est l’\u00e9v\u00e9nement impossible \"\emptyset\".<\/p>\n

Intersection, r\u00e9union – probabilit\u00e9s en seconde<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Soient deux \u00e9v\u00e9nements A et B.<\/p>\n

On note \"\text{A}\cap\text{B}\" l’intersection de A et de B, constitu\u00e9e des \u00e9ventualit\u00e9s appartenant \u00e0 A et \u00e0 B.<\/p>\n

\"Intersection<\/p>\n

On note \"\text{A}\cup\text{B}\" la r\u00e9union de A et de B, constitu\u00e9e des \u00e9ventualit\u00e9s appartenant \u00e0 A ou \u00e0 B.<\/p>\n

\"Union<\/p>\n

\u00c9v\u00e9nement contraire<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

On appelle \u00e9v\u00e9nement contraire de A, not\u00e9 \"\overline{\text{A}}\", l’ensemble des \u00e9ventualit\u00e9s de \"\Omega\" qui ne sont pas dans A.<\/p>\n

A et B sont incompatibles lorsque \"\text{A}\cap\text{B}=\emptyset\" ?<\/p>\n

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PROF DE MATHS PARTICULIER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de qualit\u00e9 et enseignants aguerris<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pr\u00e9parer des concours ou s'exercer<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Lois de probabilit\u00e9 en seconde<\/h2>\n

Lors d’une exp\u00e9rience al\u00e9atoire, on cherche \u00e0 mesurer le nombre de chance d’arriv\u00e9es de chaque \u00e9ventualit\u00e9.<\/p>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Soit \"\Omega=\{a_{1}~;~a_{2}~;~\cdots a_{n}\}\" l’univers associ\u00e9 \u00e0 une exp\u00e9rience al\u00e9atoire.<\/p>\n

On d\u00e9finit une loi de probabilit\u00e9 sur \"\Omega\" en choisissant des nombres \"p_{1}\", \"p_{2}\", … \"p_{n}\" tous compris entre 0 et 1, tels que<\/p>\n

\"p_{1}+p_{2}+\cdots+p_{n}=1\".<\/p>\n

\"p_{i}\" est la probabilit\u00e9 de l’\u00e9v\u00e9nement \u00e9l\u00e9mentaire \"a_{i}\".<\/p>\n

La probabilit\u00e9 d’un \u00e9v\u00e9nement est la somme des probabilit\u00e9s des \u00e9v\u00e9nements \u00e9l\u00e9mentaires qui le composent.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Pour un d\u00e9 non truqu\u00e9, on choisit \"\dfrac{1}{6}\" comme probabilit\u00e9 de chaque face.<\/p>\n

La probabilit\u00e9 d’avoir un r\u00e9sultat pair est \"\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\".<\/p>\n

Lien avec les fr\u00e9quences : <\/strong>Propri\u00e9t\u00e9<\/strong><\/p>\n

Si l’on effectue une exp\u00e9rience al\u00e9atoire \"n\" fois de suite dans les m\u00eames conditions, la fr\u00e9quence de r\u00e9alisation d’un \u00e9v\u00e9nement se stabilise lorsque \"n\" devient tr\u00e8s grand et se rapproche d’un nombre fixe.<\/p>\n

Comme mod\u00e8le probabiliste, on prend comme probabilit\u00e9 pour chaque \u00e9v\u00e9nement la limite des fr\u00e9quences.<\/p>\n

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STAGE INTENSIF SECONDE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Travailler les maths en seconde g\u00e9n\u00e9rale en stage de vacances<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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–><\/span><\/strong> Stage de perfectionnement ou de remise \u00e0 niveau
–><\/strong><\/span> Pr\u00e9parer la sp\u00e9cialit\u00e9 maths d\u00e8s la 2nde<\/span>
–><\/span><\/strong> Petits groupes en stage de maths en seconde<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage intensif maths seconde<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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R\u00e9sum\u00e9 de cours sur les calculs de probabilit\u00e9s en seconde<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

On dit qu’on a \u00e9quiprobabilit\u00e9 si tous les \u00e9v\u00e9nements \u00e9l\u00e9mentaires ont la m\u00eame probabilit\u00e9.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9<\/strong><\/p>\n

Si l’on est dans une situation d’\u00e9quiprobabilit\u00e9, la probabilit\u00e9 d’un \u00e9v\u00e9nement A est :<\/p>\n

\"p(\text{A})=\dfrac{\text{Nombre d'éléments de A}}{\text{Nombre d'éléments de }\Omega}\"<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Une classe de 35 \u00e9l\u00e8ves comprend 20 filles.<\/p>\n

On choisit un \u00e9l\u00e8ve au hasard et on note F l’\u00e9v\u00e9nement \u00a0\u00bb l’\u00e9l\u00e8ve choisi est une fille \u00ab\u00a0.<\/p>\n

\"p(F)=\dfrac{20}{35}=\dfrac{4}{7}\".<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9s fondamentales de probabilit\u00e9s en 2nde<\/strong><\/h2>\n

Pour tout \u00e9v\u00e9nement A : \"0\leqslant p(\text{A})\leqslant 1\"<\/p>\n

\"p(\Omega)=1\" ; \"p(\emptyset)=0\"<\/p>\n

Pour deux \u00e9v\u00e9nements A et B : \"p(\text{A}\cup \text{B})=p(\text{A})+p(\text{B})-p(\text{A}\cap\text{B})\"<\/p>\n

Si A et sont incompatibles : \"p(\text{A}\cup \text{B})=p(\text{A})+p(\text{B})\"<\/p>\n

Retrouvez d’autres cours en ligne de maths seconde sur notre site :<\/p>\n