{"id":202119,"date":"2024-02-20T18:07:21","date_gmt":"2024-02-20T17:07:21","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=202119"},"modified":"2024-02-20T18:10:23","modified_gmt":"2024-02-20T17:10:23","slug":"cours-en-ligne-maths-statistiques-seconde","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-maths-statistiques-seconde\/","title":{"rendered":"Cours Statistiques seconde g\u00e9n\u00e9rale"},"content":{"rendered":"
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\n\t\t\t\t\tMon parcours pour<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tr\u00e9ussir en maths<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJ'aprends le cours par coeur\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille avec un prof de maths\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille entre chaque s\u00e9ance\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France\u00a0
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,8 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n

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Cours sur les statistiques en seconde<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a>\u00a0Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Seconde g\u00e9n\u00e9rale<\/a><\/p>\n

Les cours sur les statistiques<\/strong>, font partie des cours importants de math\u00e9matique en seconde g\u00e9n\u00e9rale. D\u00e9couvrez toutes les d\u00e9finitions indispensables pour r\u00e9ussir en maths en 2nde et pr\u00e9parer au mieux la classe de premi\u00e8re en sp\u00e9cialit\u00e9 ! N’h\u00e9sitez pas \u00e0 envisager un professeur particulier maths<\/a> peut \u00eatre une excellente option si vous souhaitez approfondir vos acquis des notions math\u00e9matiques.<\/p>\n

Cours statistiques en seconde : vocabulaire<\/h2>\n

Une \u00e9tude statistique commence par un recueil de donn\u00e9es. On utilise le vocabulaire suivant pour d\u00e9crire cette \u00e9tude :<\/p>\n

S\u00e9rie statistique<\/strong> : Ensemble des valeurs collect\u00e9es.<\/p>\n

Population<\/strong> : Ensemble sur lequel porte l’\u00e9tude statistique.<\/p>\n

Individus<\/strong> : \u00c9l\u00e9ments qui composent la population.<\/p>\n

\u00c9chantillon <\/strong>: Partie de la population.<\/p>\n

Caract\u00e8re \u00e9tudi\u00e9 :<\/strong> Propri\u00e9t\u00e9 que l’on observe sur les individus. Les diff\u00e9rentes valeurs obtenues sont appel\u00e9es valeurs du caract\u00e8re <\/strong>ou modalit\u00e9s<\/strong>, souvent not\u00e9es \"x_1\", \"x_2,\ldots x_p\". On distingue deux types de caract\u00e8res.<\/p>\n

Un caract\u00e8re peut \u00eatre qualitatif <\/strong>(situation de famille, sexe, couleur des yeux, type d’habitation).<\/p>\n

Un caract\u00e8re peut \u00eatre quantitatif<\/strong>. Il est dit discret<\/strong> lorsqu’il ne prend que des valeurs isol\u00e9es (nombre d’enfants, notes dans une classe…).<\/p>\n

Il est dit continu<\/strong> lorsqu’il peut prendre th\u00e9oriquement toutes les valeurs d’un intervalle (taille, temps d’\u00e9coute…) ; dans ce cas, les valeurs sont regroup\u00e9es en intervalles appel\u00e9s des classes<\/strong>.<\/p>\n

Effectif :<\/strong> Pour une valeur du caract\u00e8re (modalit\u00e9 ou classe), on appelle effectif le nombre d’individus de la population ayant cette valeur.<\/p>\n

On note souvent \"n_1\", \"n_2,\ldots n_p\" les effectifs respectifs des modalit\u00e9s \"x_1\", \"x_2,\ldots x_p\".<\/p>\n

Effectif total :<\/strong> Nombre total d’individus de la population (ou de l’\u00e9chantillon). Il est \u00e9gal \u00e0 \"n_1+n_2+\ldots +n_p\", souvent not\u00e9 \"N\".<\/p>\n

Fr\u00e9quence :<\/strong> Pour une valeur du caract\u00e8re (modalit\u00e9 ou classe), on appelle fr\u00e9quence le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total.<\/p>\n

On note souvent \"f_1\", \"f_2,\ldots,\ f_p\" les fr\u00e9quences respectives des modalit\u00e9s \"x_1\", \"x_2,\ldots x_p\",<\/p>\n

Donc : \"f_1=\dfrac{n_1}{N}\", \"f_2=\dfrac{n_2}{N}\",… \"f_p=\dfrac{n_p}{N}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit que \"0\leq f_1\leq 1\", \"0\leq f_2\leq 1,\ldots,\" \"0\leq f_p\leq 1\", et \"f_1+f_2+\ldots f_p=1\".<\/p>\n

Valeurs extr\u00eames :<\/strong> Valeurs minimales et maximales d’un caract\u00e8re quantitatif.<\/p>\n

Effectif cumul\u00e9 :<\/strong> Pour une valeur \"x\" d’une s\u00e9rie statistique quantitative, l’effectif cumul\u00e9 croissant (respectivement d\u00e9croissant) de \"x\" est la somme des effectifs des valeurs inf\u00e9rieures (respectivement sup\u00e9rieures) ou \u00e9gales \u00e0 \"x\".<\/p>\n

Fr\u00e9quence cumul\u00e9e :<\/strong> Pour une valeur \"x\" d’une s\u00e9rie statistique quantitative, la fr\u00e9quence cumul\u00e9e croissante (respectivement d\u00e9croissante) de \"x\" est la somme des fr\u00e9quences des valeurs inf\u00e9rieures (respectivement sup\u00e9rieures) ou \u00e9gales \u00e0 \"x\".<\/p>\n

Exemple avec des notes :<\/strong><\/p>\n

Dans le tableau suivant sont regroup\u00e9es les notes obtenues par les \u00e9l\u00e8ves d’une seconde lors du contr\u00f4le 1 (\u00e9ventuellement arrondies pour simplifier l’\u00e9tude) :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dans cet exemple :<\/strong><\/p>\n

La s\u00e9rie statistique est l’ensemble des notes collect\u00e9es.<\/p>\n

La population est l’ensemble des \u00e9l\u00e8ves de seconde.<\/p>\n

Les individus sont chacun des \u00e9l\u00e8ves de seconde Turner.<\/p>\n

Le caract\u00e8re \u00e9tudi\u00e9 est le r\u00e9sultat obtenu au contr\u00f4le 1.<\/p>\n

Les modalit\u00e9s sont les valeurs chiffr\u00e9es des notes obtenues au contr\u00f4le 1.<\/p>\n

L’effectif total est le nombre d’\u00e9l\u00e8ves de la classe, \u00e0 savoir 34.<\/p>\n

Les valeurs extr\u00eames sont 4 et 19.<\/p>\n

Exemple avec des notes :<\/strong><\/p>\n

Pour une meilleure lisibilit\u00e9 et pour simplifier l’\u00e9tude, on peut commencer par compter le nombre d’individus ayant obtenu chaque note :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Dans le tableau pr\u00e9c\u00e9dent, la somme des fr\u00e9quences est sup\u00e9rieure \u00e0 1 \u00e0 cause des arrondis.<\/p>\n

Exemple : s\u00e9rie continue<\/strong>
\nOn a interrog\u00e9 un \u00e9chantillon de 4812 Fran\u00e7ais concernant la dur\u00e9e hebdomadaire d’\u00e9coute de la t\u00e9l\u00e9vision (en heures) :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Le caract\u00e8re \u00e9tudi\u00e9, \u00e0 savoir la dur\u00e9e d’\u00e9coute, est quantitatif continu : il peut prendre th\u00e9oriquement toutes les valeurs de l’intervalle \"[0~;~50]\".<\/p>\n

Les donn\u00e9es sont regroup\u00e9es en classes \"[0~;~10]\",<\/p>\n

\"[10~;~15[\",<\/p>\n

\"[15~;~20[\",<\/p>\n

\"[20~;~30[\" et \"[30~;~50]\".<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Repr\u00e9sentations graphiques : statistiques en maths 2nde<\/h2>\n

S\u00e9ries \u00e0 caract\u00e8re quantitatif discret<\/h3>\n

Diagramme en b\u00e2tons<\/strong><\/p>\n

Dans un diagramme en b\u00e2tons<\/strong>, on repr\u00e9sente une s\u00e9rie statistique discr\u00e8te par des segments dont la hauteur est proportionnelle \u00e0 l’effectif de la valeur qu’ils repr\u00e9sentent.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

On continue \u00e0 travailler avec les donn\u00e9es de l’exemple sur les notes. Voici le diagramme en b\u00e2tons de cette s\u00e9rie :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Diagramme circulaire<\/strong><\/h3>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans une comp\u00e9tition d’athl\u00e9tisme, quatre pays s’affontent : la France, l’Allemagne, la Su\u00e8de et la Norv\u00e8ge.<\/p>\n

On note le pourcentage de m\u00e9dailles obtenues par chacun des pays :<\/p>\n

\"\"
\nRepr\u00e9senter le diagramme circulaire associ\u00e9 \u00e0 cette s\u00e9rie statistique :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Pour cela, nous avons besoin des angles ; nous les calculons par proportionnalit\u00e9, sachant que 100 % correspondent \u00e0 360 degr\u00e9s.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nuage de points<\/strong><\/h3>\n

Dans un nuage de points<\/strong>, on repr\u00e9sente une s\u00e9rie statistique discr\u00e8te par des points dont les abscisses sont les valeurs du caract\u00e8re, et les ordonn\u00e9es sont les effectifs correspondants, parfois reli\u00e9s par des segments.<\/p>\n

Exemple<\/strong>
\nOn travaille toujours avec les donn\u00e9es de l’exemple sur les notes. Voici le nuage de points de cette s\u00e9rie :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Autre exemple<\/strong>, tir\u00e9 du sujet de baccalaur\u00e9at Polyn\u00e9sie :<\/p>\n

Le tableau ci-dessous donne les quantit\u00e9s de super sans plomb livr\u00e9es et vendues en France (les quantit\u00e9s sont exprim\u00e9es en millions de tonnes).<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

On repr\u00e9sente alors les donn\u00e9es sous forme de nuage de points en mettant en abscisses le rang de l’ann\u00e9e et en ordonn\u00e9es les quantit\u00e9s en (millions de tonnes)
\n\"\"<\/p>\n

S\u00e9ries \u00e0 caract\u00e8re quantitatif continu : Histogramme<\/strong><\/h3>\n

Dans un histogramme<\/strong>, on repr\u00e9sente une s\u00e9rie statistique continue par des rectangles dont la largeur correspond \u00e0 l’amplitude de chaque classe et dont l’aire est proportionnelle \u00e0 l’effectif de la classe<\/strong>.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

On travaille avec les donn\u00e9es de l’exemple sur la dur\u00e9e d’\u00e9coute de la t\u00e9l\u00e9vision.<\/p>\n

Voici l’histogramme de cette s\u00e9rie :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Lorsque les classes ont toutes la m\u00eame amplitude, la hauteur de chaque rectangle est proportionnelle \u00e0 l’effectif de la classe qu’il repr\u00e9sente. On dit alors que l’histogramme est \u00e0 pas constant<\/strong>.<\/p>\n

Polygone d’effectifs ou de fr\u00e9quences cumul\u00e9s<\/strong><\/p>\n

Le polygone des effectifs cumul\u00e9s croissants<\/strong> (respectivement d\u00e9croissants)<\/strong>\u00a0d’une s\u00e9rie statistique continue est la ligne bris\u00e9e qui joint les points du plan dont les abscisses sont les bornes de chaque classe et dont les ordonn\u00e9es sont les effectifs cumul\u00e9s croissants (respectivement d\u00e9croissants) de ces valeurs.<\/p>\n

Le polygone des fr\u00e9quences cumul\u00e9es croissantes <\/strong>(respectivement d\u00e9croissantes<\/strong>) d’une s\u00e9rie statistique continue est la ligne bris\u00e9e qui joint les points du plan dont les abscisses sont les bornes de chaque classe et dont les ordonn\u00e9es sont les fr\u00e9quences cumul\u00e9es croissantes (respectivement d\u00e9croissantes) de ces valeurs.<\/p>\n

Ces repr\u00e9sentations donnent l’allure de la r\u00e9partition des valeurs de la s\u00e9rie.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

La situation est toujours celle de l’exemple s\u00e9rie continue<\/strong>. Le tableau des effectifs cumul\u00e9s croissants est le suivant :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D’o\u00f9 le polygone des effectifs cumul\u00e9s croissants<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Traitons \u00e0 pr\u00e9sent le cas des fr\u00e9quences cumul\u00e9es d\u00e9croissantes :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D’o\u00f9 le polygone des fr\u00e9quences cumul\u00e9es d\u00e9croissantes :<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Param\u00e8tres statistiques : r\u00e9sum\u00e9 de cours en seconde maths<\/h2>\n

Param\u00e8tres de position<\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Un mode<\/strong> d’une s\u00e9rie statistique est une valeur de la s\u00e9rie dont l’effectif est strictement sup\u00e9rieur \u00e0 celui des autres valeurs.<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Dans une s\u00e9rie statistique, il peut y avoir plusieurs modes.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans l’exemple sur les notes, le mode est 16.<\/p>\n

Moyenne<\/strong><\/h3>\n

On consid\u00e8re une s\u00e9rie statistique donn\u00e9e par le tableau suivant :<\/p>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La moyenne<\/strong> de cette s\u00e9rie statistique est le r\u00e9el not\u00e9 \"\overline{x}\" d\u00e9fini par<\/p>\n

\"\overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\ldots+n_px_p}{n_1+n_2+\ldots n_p}\"<\/p>\n

=\"\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\ldots+n_px_p}{N}\"<\/p>\n

En notant \"N=n_1+n_2+\ldots+n_p\" l’effectif total de la s\u00e9rie.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9<\/strong><\/p>\n

On peut \u00e9galement calculer la moyenne \u00e0 l’aide des fr\u00e9quences :<\/p>\n

\"\overline{x}\"=\"x1f_1+x_2f_2+\ldots+x_pf_p.\"<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Avec les donn\u00e9es de l’exemple ??, la moyenne de la classe est :<\/p>\n

\"\overline{x}=\dfrac{1\times 4+1\times 5+3\times 6+2\times 8+1\times 9+1\times 10+3\times 11+4\times 12+2\times 13+2\times 14+7\times 16+4\times 17+3\times 19}{34}\"<\/p>\n

\"=\dfrac{434}{34}\"<\/p>\n

Une valeur approch\u00e9e de \"\overline{x}\" \u00e0 \"10^{-2}\" pr\u00e8s est 12,76.<\/p>\n

 <\/p>\n\t\t

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STAGE INTENSIF SECONDE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Travailler les maths en seconde g\u00e9n\u00e9rale en stage de vacances<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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–><\/span><\/strong> Stage de perfectionnement ou de remise \u00e0 niveau
–><\/strong><\/span> Pr\u00e9parer la sp\u00e9cialit\u00e9 maths d\u00e8s la 2nde<\/span>
–><\/span><\/strong> Petits groupes en stage de maths en seconde<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage intensif maths seconde<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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M\u00e9diane<\/strong><\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La m\u00e9diane<\/strong> \"M\" d’une s\u00e9rie statistique est un r\u00e9el qui partage cette s\u00e9rie en deux parties telles que :<\/p>\n

Au moins 50 % des valeurs sont inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 la m\u00e9diane ;<\/p>\n

Au moins 50 % des valeurs sont sup\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 la m\u00e9diane.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9<\/strong><\/p>\n

En pratique, on adopte la d\u00e9marche suivante pour d\u00e9terminer la m\u00e9diane \"M\" d’une s\u00e9rie statistiques d’effectif total \"N\" :<\/p>\n

On range d’abord les \"N\" valeurs du caract\u00e8re par ordre croissant.<\/p>\n

Si \"N\" est pair, \"N=2p\", \"M\" est la moyenne des deux valeurs \"\og\" centrales \"\fg\" de la s\u00e9rie,<\/p>\n

C’est-\u00e0-dire \"M=\dfrac{x_N+x_{N+1}}{2}\".<\/p>\n

Si \"N\" est impair, \"N=2p+1\", \"M\" est la valeur centrale de la s\u00e9rie, c’est-\u00e0-dire \"x_{p+1}\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans l’exemple exemple notes<\/strong>, l’effectif total est 34, c’est-\u00e0 -dire pair. \"34=2\times 17\".<\/p>\n

La m\u00e9diane est donc la moyenne des deux valeurs centrales de la s\u00e9rie, \u00e0 savoir les 17\u00e8me et 18\u00e8me valeurs.<\/p>\n

Donc \"M=\dfrac{13+13}{2}=13\",<\/p>\n

Ce qui signifie qu’au moins la moiti\u00e9 des notes est inf\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 12, et qu’au moins la moiti\u00e9 des notes est sup\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 12.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

En France, dans le secteur priv\u00e9 et semi-public (SNCF, Poste, Caisse d’\u00e9pargne…), le salaire net mensuel m\u00e9dian est de 1528 \u20ac, (ce qui signifie que la moiti\u00e9 des salari\u00e9s de ces entreprises touchent moins que cette valeur) alors que le salaire net mensuel moyen est de 1903,5 \u20ac. (somme de tous les salaires divis\u00e9e par le nombre de salari\u00e9s).<\/p>\n

Param\u00e8tres de dispersion : \u00c9tendue<\/strong><\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

L’\u00e9tendue <\/strong>d’une s\u00e9rie statistique est la diff\u00e9rence entre sa plus grande et sa plus petite valeur.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans l’exemple sur les notes, l’\u00e9tendue est \u00e9gale \u00e0 \"19-4=15\".<\/p>\n

Quartiles<\/strong><\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

On consid\u00e8re une s\u00e9rie statistique.<\/p>\n

Le premier quartile <\/strong>\"Q_1\" est la plus petite valeur de la s\u00e9rie telle qu’au moins 25 % des donn\u00e9es soient inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 \"Q_1\".<\/p>\n

Le troisi\u00e8me quartile<\/strong> \"Q_3\" est la plus petite valeur de la s\u00e9rie telle qu’au moins 75 % des donn\u00e9es soient inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 \"Q_3\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

On consid\u00e8re toujours les donn\u00e9es de l’exemple \u00ab\u00a0exemple notes\u00a0\u00bb.<\/p>\n

\"34\times \dfrac{25}{100} = 8,5\" donc le premier quartile \"Q_1\" de la s\u00e9rie est la 9\u00e8me valeur,<\/p>\n

D’o\u00f9 \"Q_1 = 10\", ce qui signifie qu’au moins un quart des notes sont inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 10 (en r\u00e9alit\u00e9 9 notes, soit environ 26 %).<\/p>\n

\"34\times\dfrac{75}{100} = 25,5\" donc le troisi\u00e8me quartile \"Q_3\" de la s\u00e9rie est la 26\u00e8me valeur,<\/p>\n

D’o\u00f9 \"Q_3 = 16\", ce qui signifie qu’au moins trois quarts des notes sont inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 16 (en r\u00e9alit\u00e9 27 notes, soit environ 79 %).<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Le fait que le partage th\u00e9orique en 25 %, 50 % et 75 % de la s\u00e9rie statistique \u00e0 l’aide des indicateurs<\/p>\n

\"Q_1\", \"M\" et \"Q_3\" ne soit pas tout \u00e0 fait exact provient du fait que la s\u00e9rie comporte des valeurs identiques.<\/p>\n

Ce ph\u00e9nom\u00e8ne a tendance \u00e0 s’amoindrir lors d’une \u00e9tude sur une population plus importante avec un caract\u00e8re dont les modalit\u00e9s sont plus disparates.<\/p>\n

\u00c9cart interquartile<\/strong><\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

On consid\u00e8re une s\u00e9rie statistique de premier quartile \"Q_1\" et de troisi\u00e8me quartile \"Q_3\".<\/p>\n

On appelle intervalle interquartile l’intervalle \"[Q_1~;~Q_3]\".<\/p>\n

On appelle \u00e9cart interquartile la diff\u00e9rence \"Q_3-Q_1\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans l’exemple \u00ab\u00a0exemple notes\u00a0\u00bb, l’intervalle interquartile est \"[10~;~16]\" et l’\u00e9cart interquartile est \"Q_3-Q_1 = 16-10 = 6\".<\/p>\n

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