{"id":202245,"date":"2024-02-20T21:18:03","date_gmt":"2024-02-20T20:18:03","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=202245"},"modified":"2024-02-20T21:19:28","modified_gmt":"2024-02-20T20:19:28","slug":"cours-en-ligne-maths-pourcentages-seconde","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-maths-pourcentages-seconde\/","title":{"rendered":"Cours Informations chiffr\u00e9s et pourcentages en seconde g\u00e9n\u00e9rale"},"content":{"rendered":"
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\n\t\t\t\t\tMon parcours pour<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tr\u00e9ussir en maths<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJ'aprends le cours par coeur\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille avec un prof de maths\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille entre chaque s\u00e9ance\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France\u00a0
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,8 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n

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Cours sur informations chiffr\u00e9es : pourcentage en seconde<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a>\u00a0Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Seconde g\u00e9n\u00e9rale<\/a><\/p>\n

Les pourcentages servent \u00e0 diff\u00e9rents moments de la vie et pas seulement pour r\u00e9ussir en maths en classe de seconde. D\u00e9couvrez toutes les d\u00e9finitions indispensables pour r\u00e9ussir augmentez votre moyenne en maths sur les statistiques et les pourcentages en seconde ! Par ailleurs, envisager des cours particuliers maths<\/a> peut \u00eatre une excellente option si vous souhaitez progresser de mani\u00e8re durable et viser les meilleurs cursus pour la terminale et les \u00e9tudes sup\u00e9rieures.<\/p>\n

Pourcentage et proportion en seconde<\/h2>\n

Calculer un pourcentage<\/h3>\n

Propri\u00e9t\u00e9 1<\/strong><\/p>\n

Soit \"t\" un nombre positif. Prendre \"t\%\" d’une quantit\u00e9 c’est la multiplier par \"\dfrac{t}{100}\".<\/div>\n
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Remarque<\/strong><\/p>\n

On peut appliquer un pourcentage plus grand que \"100\%\" \u00e0 une quantit\u00e9. Par exemple, prendre \"200\%\" d’une quantit\u00e9 c’est prendre le double de cette quantit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n

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Exemple<\/strong><\/p>\n

Calculer \"6%\" de 130 euros.<\/p>\n<\/div>\n

Exprimer une proportion en classe de seconde en maths<\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Une population E est un ensemble d’\u00e9l\u00e9ments appel\u00e9s individus.<\/p>\n

Une sous-population A est un sous-ensemble de la population E (\"{A} \subset {E}\").<\/p>\n

La proportion <\/strong>d’une sous-population dans une population est le rapport :<\/p>\n

\"p= \dfrac{n_A~\text{(nombre d'individus de la sous-population A)}}{n_E~ \text{(nombre d'individus de la population E)}}\"<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Une proportion est un nombre compris entre \"0\" et \"1\" que l’on peut exprimer dans diff\u00e9rentes \u00e9critures, fractionnaires, d\u00e9cimales, ou en pourcentage.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Dans une classe de \"35\" \u00e9l\u00e8ves, il y a \"7\" germanistes.<\/p>\n

Donner la proportion \"p\" de germaniste dans la classe. On pr\u00e9cisera le pourcentage correspondant.<\/p>\n

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PROF DE MATHS PARTICULIER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de qualit\u00e9 et enseignants aguerris<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pr\u00e9parer des concours ou s'exercer<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Cours sur les pourcentages de pourcentage en 2nde<\/h3>\n

Propri\u00e9t\u00e9 2<\/strong><\/p>\n

Soit E une population et A une sous-population de E de proportion \"p_A\".<\/p>\n

Soit B une sous-population de A de proportion \"p_B\" par rapport \u00e0 A.<\/p>\n

La proportion de B par rapport \u00e0 E est \"p_A \times p_B\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

\"35%\" des \u00e9l\u00e8ves d’un lyc\u00e9e sont inscrits \u00e0 l’association sportive et \"20%\" d’entre eux font du tennis.<\/p>\n

Calculer la proportion d’\u00e9l\u00e8ves du lyc\u00e9e faisant du tennis \u00e0 l’association sportive. On pr\u00e9cisera le pourcentage correspondant.<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

On a calcul\u00e9 l’effectif correspondant \u00e0 \"20%\" des \"35%\" de l’effectif total.<\/p>\n

C’est la raison pour laquelle on parle de \u00a0\u00bb pourcentage de pourcentage \u00ab\u00a0<\/strong>.<\/p>\n

Pourcentage d’\u00e9volution : Taux d’\u00e9volution en seconde<\/h2>\n

Coefficient multiplicateur<\/h3>\n
Propri\u00e9t\u00e9<\/strong><\/div>\n
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Pour augmenter une valeur de \"a\%\", on la multiplie par \"1+\dfrac{a}{100}\", appel\u00e9 coefficient multiplicateur <\/strong>(CM).<\/p>\n

Pour diminuer une valeur de \"a\%\", on la multiplie par \"1-\dfrac{a}{100}\", appel\u00e9 coefficient multiplicateur<\/strong>\u00a0(CM).<\/p>\n

Le coefficient multiplicateur<\/strong>, associ\u00e9 \u00e0 une \u00e9volution, est \"CM =\dfrac{\text{valeur finale}}{\text{valeur initiale}}\".<\/p>\n

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Exemple<\/strong><\/p>\n

Le prix d’un article est de 145 euros. Il augmente de \"8\%\". Calculer le nouveau prix de cet article.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Le prix d’un article est de 370 euros. Il baisse de \"14\%\". Calculer le nouveau prix de cet article.<\/p>\n<\/div>\n

Variations absolue et relative<\/h3>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Lorsqu’une quantit\u00e9 \u00e9volue d’une valeur initiale \u00e0 une valeur finale :<\/p>\n

La variation absolue<\/strong> de cette quantit\u00e9 est : valeur finale \u2013 valeur initiale.<\/p>\n

La variation relative<\/strong>\u00a0(ou taux d’\u00e9volution<\/strong> en pourcentage) \u00e0 la valeur initiale, not\u00e9 \"t\", de cette quantit\u00e9 est le rapport :<\/p>\n

\"t= \dfrac{\text{valeur finale - valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}\"<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

Suivant le signe de la variation absolue, le taux d’\u00e9volution est positif en cas d’augmentation et n\u00e9gatif en cas de diminution<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Le prix d’un t\u00e9l\u00e9phone portable passe de \"845\" euro~ \u00e0 \"633,75\" euro.<\/p>\n

Calculer la variation absolue du prix du t\u00e9l\u00e9phone portable, puis le taux d’\u00e9volution.<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

La population d’une ville passe de \"\np{36000}\" \u00e0 \"\np{43920}\" habitants.<\/p>\n

Calculer la variation absolue de cette population, puis le taux d’\u00e9volution.<\/p>\n

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PARTICIPER \u00c0 UN STAGE INTENSIF EN 2nde<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C\u2019est gagner des points sur ta moyenne !<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage seconde lyc\u00e9e<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\u00c9volutions en pourcentage : maths en seconde<\/h2>\n

\u00c9volutions successives<\/h3>\n
Propri\u00e9t\u00e9s<\/strong><\/div>\n
<\/div>\n

Quand une quantit\u00e9 subit deux \u00e9volutions successives, le coefficient multiplicateur global<\/strong>\u00a0est le produit des coefficients multiplicateurs associ\u00e9s \u00e0 chaque \u00e9volution :<\/p>\n

\"CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2\".<\/p>\n

Le taux d’\u00e9volution global<\/strong> est le taux d’\u00e9volution not\u00e9 \"t_{\text{global}}\", pour passer de la valeur initiale \u00e0 la valeur finale tel que<\/p>\n

\"CM_{\text{global}} = 1 + t_{\text{global}}\" donc \"t_{\text{global}}=CM_{\text{global}} - 1\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Le prix d’un article est de 550 euros. Il subit une r\u00e9duction de \"15\%\" suivie d’une hausse de \"40\%\".<\/p>\n

Calculer le coefficient multiplicateur global, puis le taux d’\u00e9volution global correspondant.<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

On n’a pas besoin du prix initial pour calculer le taux d’\u00e9volution global.<\/p>\n

\u00c9volution r\u00e9ciproque<\/h3>\n

Propri\u00e9t\u00e9s<\/strong><\/p>\n

Une quantit\u00e9 \u00e9volue d’un taux \"t\".<\/p>\n

Le taux d’\u00e9volution r\u00e9ciproque <\/strong>est le taux de l’\u00e9volution qui permet de passer de la valeur finale \u00e0 la valeur initiale.<\/p>\n

Le coefficient multiplicateur r\u00e9ciproque<\/strong> est \"CM_r = \dfrac{1}{CM}\".<\/p>\n

Le taux d’\u00e9volution r\u00e9ciproque, not\u00e9 \"t_r\", est tel que \"CM_r = 1 + t_r\" donc \"t_r = CM_r- 1\".<\/p>\n

Exemple<\/strong><\/p>\n

Le prix d’un article augmente de \"15\%\".<\/p>\n

Calculer le coefficient multiplicateur r\u00e9ciproque permettant de revenir au prix de d\u00e9part (arrondir \u00e0 \"0,01\" pr\u00e8s), puis le taux d’\u00e9volution r\u00e9ciproque.<\/p>\n

Retrouvez d’autres cours en ligne de maths seconde sur notre site :<\/p>\n