{"id":202438,"date":"2024-02-22T20:19:30","date_gmt":"2024-02-22T19:19:30","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/?page_id=202438"},"modified":"2024-02-22T20:19:30","modified_gmt":"2024-02-22T19:19:30","slug":"cours-en-ligne-maths-configurations-plan-seconde","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-maths-configurations-plan-seconde\/","title":{"rendered":"Configuration du plan seconde g\u00e9n\u00e9rale"},"content":{"rendered":"
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\n\t\t\t\t\tMon parcours pour<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tr\u00e9ussir en maths<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJ'aprends le cours par coeur\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille avec un prof de maths\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe travaille entre chaque s\u00e9ance\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France\u00a0
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,8 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n

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Cours sur les configurations du plan et de l’espace en seconde<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a>\u00a0Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Seconde g\u00e9n\u00e9rale<\/a><\/p>\n

Les cours sur la configuration du plan et de l’espace<\/strong>, font partie des cours important de math\u00e9matique en seconde g\u00e9n\u00e9rale. D\u00e9couvrez toutes les d\u00e9finitions indispensables pour r\u00e9ussir votre ann\u00e9e en maths.<\/strong> De plus, envisager des cours en maths<\/a> peut \u00eatre une excellente option si vous souhaitez combler vos lacunes et am\u00e9liorer votre compr\u00e9hension en math\u00e9matiques.<\/p>\n

Droites remarquables d’un triangle en seconde<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La hauteur<\/strong>\u00a0issue de \"A\" est la droite passant par \"A\" et perpendiculaire au c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \"(BC)\".<\/p>\n

Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point \"H\" appel\u00e9 l’orthocentre<\/strong>\u00a0du triangle.<\/p>\n

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D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La m\u00e9diane<\/strong> issue du sommet \"A\" est la droite passant par \"A\" et par le milieu \"I\" du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \"[BC]\".<\/p>\n

Les trois m\u00e9dianes sont concourantes en un point \"G\" qui est le centre de gravit\u00e9<\/strong>\u00a0du triangle.<\/p>\n

Remarque<\/strong><\/p>\n

\"G\" se trouve aux deux tiers de la m\u00e9diane \"[AI]\" en partant de \"A\" : \"\V{AG}=\dfrac23\V{AI}\".
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D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La m\u00e9diatrice<\/strong> du segment \"[AB]\" est la droite coupant ce segment perpendiculairement en son milieu.<\/p>\n

C’est aussi l’ensemble des points du plan \u00e9quidistants de \"A\" et de \"B\".<\/p>\n

Les trois m\u00e9diatrices sont concourantes en un point \"O\" qui est le centre du cercle circonscrit<\/strong> \u00e0 ce triangle.<\/p>\n

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D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

La bissectrice<\/strong> d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles \u00e9gaux.<\/p>\n

Les trois bissectrices sont concourantes en un point \"I\" qui est le centre du cercle inscrit <\/strong>dans le triangle.<\/p>\n

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Grands th\u00e9or\u00e8mes de g\u00e9om\u00e9trie plane en maths en seconde<\/h2>\n

Propri\u00e9t\u00e9 1 : Th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/strong><\/h3>\n

\"O\", \"A\", \"B\" sont trois points du plan, \"M\" et \"N\" appartiennent respectivement aux droites \"(OA)\" et \"(OB)\".<\/p>\n

Si les droites \"(AB)\" et \"(MN)\" sont parall\u00e8les alors \"\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{OB}{ON}=\dfrac{AB}{MN}\".<\/p>\n

Si \"\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{OB}{ON}\" et si les points \"O\", \"A\", \"M\" et \"O\", \"B\", \"N\" sont align\u00e9s dans le m\u00eame ordre alors les droites \"(AB)\" et \"(MN)\" sont parall\u00e8les.<\/p>\n

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Propri\u00e9t\u00e9 2 : Th\u00e9or\u00e8me des milieux<\/h3>\n

On se place dans un triangle quelconque.<\/p>\n

La droite passant par les milieux de deux des c\u00f4t\u00e9s est parall\u00e8le au troisi\u00e8me c\u00f4t\u00e9<\/p>\n

Si une droite passe par le milieu d’un premier c\u00f4t\u00e9 et est parall\u00e8le au second c\u00f4t\u00e9, alors elle passe par le milieu du troisi\u00e8me c\u00f4t\u00e9.<\/p>\n

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Remarque\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le th\u00e9or\u00e8me des milieux n’est qu’un cas particulier du th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/p>\n

On a : \"D\" milieu de \"[AB]\"<\/p>\n

\"E\" milieu de \"[AC]\"<\/p>\n

Alors : \"(DE)\" est parall\u00e8le \u00e0 \"(BC)\"<\/p>\n

Et \"DE=\frac{1}{2}BC\"<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9 3 : Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/h3>\n

Soient \"A\", \"B\" et \"C\" trois points du plan, le triangle \"ABC\" est rectangle en \"A\" \u00e9quivaut \u00e0 dire que \"AC^2+AB^2=BC^2\".<\/p>\n

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Propri\u00e9t\u00e9 4<\/h3>\n

Soient \"A\" et \"B\" deux points d’un cercle de centre \"O\".<\/p>\n

Pour tout point \"M\" de ce cercle, la mesure de l’angle g\u00e9om\u00e9trique \"\widehat{AMB}\" est \u00e9gale \u00e0 la moiti\u00e9 de celle de l’angle au centre \"\widehat{AOB}\".<\/p>\n

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Cons\u00e9quences<\/strong><\/p>\n

Si \"M\" et \"N\" sont deux points du cercle de centre \"O\" alors \"\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\",<\/p>\n

Si le triangle \"ABC\" est rectangle en \"A\" alors il est inscrit dans le cercle de diam\u00e8tre \"[BC]\"<\/p>\n

Si le triangle \"ABC\" est inscrit dans un cercle de diam\u00e8tre \"[BC]\" alors il est rectangle en \"A\".<\/p>\n

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Transformations : Configuration du plan et de l’espace<\/strong><\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

\"M'\" est l’image du point \"M\" par la sym\u00e9trie de centre \"O\"<\/strong>\u00a0signifie que \"O\" est le milieu de \"[MM']\".
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La sym\u00e9trie centrale conserve les longueurs, le parall\u00e9lisme, l’orthogonalit\u00e9, les angles g\u00e9om\u00e9triques et orient\u00e9s, les formes et les figures.<\/p>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

\"M'\" est l’image du point \"M\" par la sym\u00e9trie d’axe \"\Delta\"<\/strong>\u00a0signifie que la droite \"\Delta\" est la m\u00e9diatrice du segment \"[MM']\".<\/p>\n

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La sym\u00e9trie axiale conserve les longueurs, le parall\u00e9lisme, l’orthogonalit\u00e9, les angles g\u00e9om\u00e9triques, les formes et les figures.<\/p>\n

Par contre, elle inverse les angles orient\u00e9s.<\/p>\n

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PARTICIPER \u00c0 UN STAGE INTENSIF EN 2nde<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C\u2019est gagner des points sur ta moyenne !<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage seconde lyc\u00e9e<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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<\/h2>\n

Propri\u00e9t\u00e9s des quadrilat\u00e8res en 2nde<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Un parall\u00e9logramme est un quadrilat\u00e8re qui a ses c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s parall\u00e8les deux \u00e0 deux.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9 5<\/h3>\n

Un parall\u00e9logramme est un quadrilat\u00e8re dont les diagonales ont le m\u00eame milieu.<\/p>\n

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D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Un losange est un quadrilat\u00e8re qui a quatre c\u00f4t\u00e9s de m\u00eame longueur.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9 6<\/h3>\n

Un losange est un quadrilat\u00e8re dont les diagonales ont le m\u00eame milieu et sont perpendiculaires.<\/p>\n

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D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Un rectangle est un quadrilat\u00e8re qui a quatre angles droits.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9 7<\/h3>\n

Un rectangle est un quadrilat\u00e8re dont les diagonales ont le m\u00eame milieu et sont de m\u00eame longueur.<\/p>\n

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<\/h2>\n

D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n

Un carr\u00e9 est un quadrilat\u00e8re qui a quatre angles droits et quatre c\u00f4t\u00e9s de m\u00eame longueur.<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9 8<\/h3>\n

Un carr\u00e9 est un quadrilat\u00e8re dont les diagonales ont le m\u00eame milieu, la m\u00eame longueur et sont perpendiculaires.<\/p>\n

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Cours volume usuel de l’espace en maths seconde<\/h2>\n

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Retrouvez d’autres cours en ligne de maths seconde sur notre site :<\/p>\n