{"id":26036,"date":"2019-05-15T12:40:45","date_gmt":"2019-05-15T11:40:45","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=26036"},"modified":"2023-09-15T13:15:50","modified_gmt":"2023-09-15T12:15:50","slug":"cours-en-ligne-fonctions-trigonometriques-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonctions-trigonometriques-terminale\/","title":{"rendered":"Cours, exercices et corrig\u00e9s sur les fonctions trigo en Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMatrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Les fonctions trigonom\u00e9triques en terminale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours sur les fonctions trigonom\u00e9triques en Terminale :<\/h2>\n

Entra\u00eenez-vous et v\u00e9rifiez vos connaissances gr\u00e2ce \u00e0 notre cours en ligne sur le chapitre des fonctions trigonom\u00e9triques au programme de maths en terminale. Certaines notions du chapitre peuvent poser des difficult\u00e9s, c’est pourquoi de nombreux \u00e9l\u00e8ves du lyc\u00e9e et notamment de terminale font appel \u00e0 un professeur particulier de maths<\/a>. Prendre des cours particuliers de maths, permet \u00e0 l’\u00e9l\u00e8ve de se rassurer et de venir plus confiant en cours et par cons\u00e9quent plus confiant pour la pr\u00e9paration du bac en fin d’ann\u00e9e. Ces cours particuliers peuvent bien entendu \u00eatre des cours particuliers \u00e0 domicile comme des cours particuliers en ligne.<\/p>\n

Plan du cours sur les fonctions trigonom\u00e9triques de Terminale<\/h2>\n

1. Rappels : parit\u00e9 et p\u00e9riodicit\u00e9
\n2. En utilisant le cercle trigonom\u00e9trique
\n3. \u00c9tude de la fonction cosinus
\n4. \u00c9tude de la fonction sinus
\n5. \u00c9quation \"\cos(x) = a\" et in\u00e9quation \"\cos(x) \leqslant a\"
\n6. \u00c9quation \"\sin(x) = a\" et in\u00e9quation \"\sin(x) \leqslant a\"<\/p>\n

On suppose dans tout le chapitre que l’on se place dans le plan usuel \"\mathcal{P}\" rapport\u00e9 au rep\u00e8re orthonorm\u00e9 direct \"\mathcal{R} \left ( O , \, \overrightarrow{i} \, ,\, \overrightarrow{j} \right )\".<\/p>\n

1. Rappels : parit\u00e9 et p\u00e9riodicit\u00e9 des fonctions trigonom\u00e9triques<\/h2>\n

\"\bullet\" Soit \"\overrightarrow{u}\" un vecteur.
\nLa translation de vecteur \"\overrightarrow{u}\" est l’application \"t _ {\overrightarrow{u}} : \mathcal{P} \to \mathcal{P},\, M \mapsto M'\" avec \"\overrightarrow{M \, M'} = \overrightarrow{u}\".
\nSi \"\overrightarrow{u} \, (\alpha\,,\, \beta)\", si \"M\" a pour coordonn\u00e9es \"(x , y)\", \"M' = t _ {\overrightarrow{u}}(M)\" a pour coordonn\u00e9es
\n\"\qquad\" \"x' = x + \alpha\" et \"y' = y + \beta\".<\/p>\n

\"\bullet\" Soit \"I\" un intervalle de \"\mathbb{R}\" centr\u00e9 en \"0\" (c’est-\u00e0-dire de la forme \"]-a , a[\", \"[-a , a]\" o\u00f9 \"a \in \mathbb{R}\" ou \"I = \mathbb{R}\").
\nSoit \"f : I \to \mathbb{R}\".
\n\"\ast\" \"f\" est une fonction paire si pour tout \"x \in I\", \"f(- x) = f(x)\".
\nSi \"f\" est une fonction paire, son graphe est sym\u00e9trique par rapport \u00e0 l’axe \"Oy\".<\/p>\n

\"\ast\" \"f\" est une fonction impaire si pour tout \"x \in I\", \"f(- x) = -f(x)\".
\nSi \"f\" est impaire, son graphe<\/a> est sym\u00e9trique par rapport au point \"O\".<\/p>\n

\"\bullet\" Soit \"T > 0\" et \"\mathcal{D}\" une partie de \"\mathbb{R}\" telle que si \"x \in \mathcal{D}\",
\n\"\quad\" pour tout \"n \in \mathbb{Z}, \, x + n \, T \in \mathcal{D}\".
\nSoit \"f : \mathcal{D} \to \mathbb{R}\".
\n\"f\" est une fonction p\u00e9riodique de p\u00e9riode \"T\" lorsque pour tout \"x \in \mathcal{D}\", \"f(x + T) = f(x)\".<\/p>\n

Pour une fonction p\u00e9riodique de p\u00e9riode \"T\" et paire ou impaire, choisir de l’\u00e9tudier
\n\"...\" d’abord sur \"[ - T/2 \, ,\, T/2] \cap \mathcal{D}\" (utilisation de la p\u00e9riodicit\u00e9)
\n\"...\" puis par la suite<\/a> sur \"[0 \, ,\, T/2] \cap \mathcal{D}\" (pour utiliser la parit\u00e9).<\/p>\n

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AVOIR LES MEILLEURS PROFS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C'est gagner en autonomie<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de maths particulier<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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2. En utilisant le cercle trigonom\u00e9trique en Terminale<\/h2>\n

On note \"\Gamma\" le cercle de centre \"O\" et de rayon 1.
\nSoit \"M(x)\" de \"\Gamma\" tel que \"x\" soit une mesure de l’angle \"\left( \overrightarrow{i}\,,\,\overrightarrow{OM} \right )\".<\/p>\n

On rappelle les r\u00e9sultats :<\/p>\n

\"\bullet\" Tout r\u00e9el \"x + 2\, k \, \pi\" est aussi une mesure de l’angle \"\left( \overrightarrow{i}\,,\,\overrightarrow{OM} \right )\" et que l’on \u00e9crit \"\left( \overrightarrow{i}\,,\,\overrightarrow{OM} \right ) = x \;\; (2\, \pi)\".<\/p>\n

\"\bullet\" Les coordonn\u00e9es de \"M(x)\" sont \"(\cos(x)\,,\, \sin(x))\".<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \quad \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1\".<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\",
\n\"\qquad \, \cos(x + 2\, \pi) = \cos(x)\"
\n\"\quad\" et \"\sin(x + 2\, \pi) = \sin(x)\"
\nce que l’on traduit en disant que les fonctions \"\cos\" et \"\sin\" sont p\u00e9riodiques de p\u00e9riode \"2\, \pi\".<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\cos(- x ) = \cos(x)\" et \"\sin(- x ) = -\sin(x)\",
\nce que l’on traduit en disant que la fonction \"\cos\" est paire et la fonction \"\sin\" est impaire.<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \, \cos(\pi - x ) =- \cos(x)\"
\n\"\quad\" et \"\sin(\pi - x ) = \sin(x)\"
\nen utilisant \"M(\pi - x)\" et \"M(x)\" sont sym\u00e9triques par rapport \u00e0 \"Oy\".<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \, \cos(\pi + x ) =- \cos(x)\"
\n\"\quad\" et \"\sin(\pi + x ) = - \sin(x)\"
\nen utilisant \"M(\pi + x)\" et \"M(x)\" sont sym\u00e9triques par rapport \u00e0 \"O\".<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \displaystyle \, \cos\left (\frac {\pi} 2 - x \right ) = \sin(x)\"
\n\"\quad\" et \"\displaystyle \sin\left (\frac {\pi} 2 - x \right ) = \cos(x)\".<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Les valeurs \u00e0 conna\u00eetre
\n\"\begin{vmatrix} ---&-&---&-&----\\ t&\big |& \cos(t)&\big | & \sin(t) \\ ---&\vert&---&\vert&----\\ 0&\big |& 1&\big | & 0 \\ ---&\big |&---&\big |&----\\ \displaystyle \frac {\pi} 6 &\Big | & \displaystyle \frac {\sqrt{3}} 2&\Big |& \displaystyle \frac {1} 2 \\ ---&\big |&---&\big |&----\\ \displaystyle \frac {\pi}4 &\Big |& \displaystyle \frac {\sqrt{2}} 2&\Big | & \displaystyle \frac {\sqrt{2}} 2\\ ---&\big |&---&\big |&----\\ \displaystyle \frac {\pi} 3 &\Big | & \displaystyle \frac {1} 2&\Big | & \displaystyle \frac {\sqrt{3}} 2 \\ ---&\big |&---&\big |&----\\ \displaystyle \frac {\pi} 2 &\Big | & 0&\Big | & 1\\ ---&-&---&-&----\\\end{vmatrix}\"<\/p>\n

3. Etude de la fonction cosinus, fonction trigonom\u00e9trique de Terminale<\/h2>\n

\"\bullet\" La fonction cosinus est d\u00e9finie et continue<\/a> sur \"\mathbb{R}\", p\u00e9riodique de p\u00e9riode \"2 \, \pi\" et paire.<\/p>\n

Il suffit de l’\u00e9tudier sur : \"[- \, \pi\,,\, \pi]\" et enfin sur \"[0, \, \pi]\".<\/p>\n

On compl\u00e8te le graphe par sym\u00e9trie par rapport \u00e0 l’axe \"Oy\" puis par translation de vecteur \"2\, \pi \, \overrightarrow{i}\".<\/p>\n

\"\bullet\" La fonction cosinus est d\u00e9rivable sur \"\mathbb{R}\" et de d\u00e9riv\u00e9e<\/a> \"x \mapsto - \sin(x)\"
\nElle est strictement d\u00e9croissante sur \"[0 , \pi]\".<\/p>\n

Remarque\u00a0<\/b>Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \quad \displaystyle \cos'(x) = \sin \left (x + \frac {\pi} 2 \right )\".<\/p>\n

\"\bullet\" On obtient donc le tableau de variation suivant et le graphe :<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"u\" est une fonction d\u00e9rivable sur l’intervalle \"I\", \"f : x \mapsto \cos(u(x))\" est une fonction d\u00e9rivable sur \"I\" et si \"x \in I\", \"f'(x) = - u'(x) \, \sin(u(x))\".<\/p>\n

\"\bullet\" La fonction \"\cos\" est continue et strictement d\u00e9croissante sur \"[0 , \, \pi]\" avec \"\cos(0) = 0\" et \"\cos(\pi) = - 1\", donc pour tout \"a \in [- 1,\, 1]\", il existe un unique \"\alpha \in [0 , \, \pi]\" tel que \"a = \cos(\alpha)\".<\/p>\n

\"\bullet\" La fonction \"\cos\" n’a pas de limite<\/a> en \"\pm \infty\".<\/p>\n

\"\bullet\" \"\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac {1 - \cos(x)} x = 0\".<\/p>\n

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COURS DE MATHS A DOMICILE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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 <\/p>\n

4. Etude de la fonction sinus, fonction trigonom\u00e9trique de Terminale<\/h2>\n

\"\bullet\" La fonction sinus est d\u00e9finie et continue sur \"\mathbb{R}\", p\u00e9riodique de p\u00e9riode \"2 \, \pi\" et impaire.
\nIl suffit de l’\u00e9tudier sur \"[- \, \pi\,,\, \pi]\" et enfin sur \"[0, \, \pi]\".
\nOn le compl\u00e8te par sym\u00e9trie par rapport au point \"O\" puis par translation de vecteur \"2\, \pi \, \overrightarrow{i}\".<\/p>\n

\"\bullet\" La fonction sinus est d\u00e9rivable sur \"\mathbb{R}\" et de d\u00e9riv\u00e9e \"x \mapsto \cos(x)\".
\nElle est strictement croissante sur \"[0 , \pi/2]\" et strictement d\u00e9croissante sur \"[\pi/2 , \pi]\".<\/p>\n

Remarque :<\/strong>\u00a0Pour tout r\u00e9el \"x\", \"\qquad \quad \displaystyle \sin'(x) = \cos \left (x + \frac {\pi} 2 \right )\".<\/p>\n

\"\bullet\" On obtient donc le tableau de variation suivant et le graphe :<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

Dans le m\u00eame rep\u00e8re, les graphes des fonctions \"\sin\" et \"\cos\".<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"u\" est une fonction d\u00e9rivable sur l’intervalle \"I\", \"f : x \mapsto \sin(u(x))\" est une fonction d\u00e9rivable sur \"I\" et si \"x \in I\", \"f'(x) = u'(x) \, \cos(u(x))\".<\/p>\n

\"\bullet\" La fonction \"\sin\" n’a pas de limite en \"\pm \,\infty\".<\/p>\n

\"\bullet\" \"\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac {\sin(x)} x = 1\"<\/p>\n

5. \u00c9quation \"\cos(x) = a\" \"\textrm{ET INEQUATION } \cos(x) \leqslant a\"<\/strong><\/h2>\n

L’\u00e9quation \"\cos(x) = a\" en Trigonom\u00e9trie en Terminale<\/h3>\n

\"\bullet\" Si \"a \notin [ - 1 , 1]\", l’\u00e9quation \"\cos(x) = a\" n’a pas de solution.
\n\"\bullet\" \"\cos(x) = 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = 2\, k \, \pi\".
\n\"\bullet\" \"\cos(x) = - 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = \pi + 2\, k \, \pi\".
\n\"\bullet\" Si \"a \in \; ] - 1 , 1[\", on peut trouver \"\alpha \in\; ]0 ,\, \pi[\" tel que \"a = \cos(\alpha)\".
\n\"\cos(x) = \cos(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = \alpha + 2 \, k \, \pi\" ou \"x = - \alpha + 2\, k\, \pi\"<\/p>\n

L’in\u00e9quation \"\cos(x) \leqslant a]\" en Trigonom\u00e9trie en Terminale<\/h3>\n

\"\bullet\" Si \"a \leqslant - 1\", l’\u00e9quation \"\cos(x) \leqslant a\" n’a pas de solution.<\/p>\n

\"\bullet\" \"\cos(x) \leqslant - 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = \pi + 2\, k \, \pi\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a \in \; ] - 1 , 1[\", on peut trouver \"\alpha \in \; ]0 , \, \pi[\" tel que \"a = \cos(\alpha)\".
\n\"\cos(x) \leqslant \cos(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que
\n\"\quad x \in [\pi - a + 2 \, k \, \pi\,,\, \pi + a + 2\, k\, \pi]\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a \geqslant 1\", l’ensemble des solutions est \"\mathbb{R}\".<\/p>\n

Si\u00a0 \"\alpha \in\; ]0 , \, \pi[\"
\n\"\cos(x) \geqslant \cos(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x \in [ - \alpha + 2\, k \, \pi\,,\, \alpha + 2 \, k \, \pi]\".<\/p>\n

\"fonctions<\/p>\n

6. \u00c9quation \"\sin(x) = a\" \"\textrm{ ET INEQUATION }\" \"\sin(x) \leqslant a\"<\/strong><\/h2>\n

\u00c9quation \"\sin(x) = a\"<\/h3>\n

\"\bullet\" Si \"a \notin [ - 1 , 1]\", l’\u00e9quation \"\sin(x) = a\" n’a pas de solution.<\/p>\n

\"\bullet\" \"\sin(x) = 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"\displaystyle x = \frac {\pi} 2 + 2\, k \, \pi\".<\/p>\n

\"\bullet\" \"\sin(x) = - 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"\displaystyle x = - \frac {\pi} 2 + 2\, k \, \pi\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a \in \; ] - 1 , 1[\", on peut trouver \"\alpha \in \; \left ]-\dfrac {\pi} 2 ,\, \dfrac { \pi} 2 \right [\" tel que \"a = \sin(\alpha)\".
\n\"\sin(x) = \sin(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = \alpha + 2 \, k \, \pi\"
\n\"\quad\" ou \"x =\pi - \alpha + 2\, k\, \pi\".<\/p>\n

In\u00e9quation \"\sin(x) \leqslant a\"<\/h3>\n

\"\bullet\" Si \"a< - 1\", l’\u00e9quation \"\sin(x) \leqslant a\" n’a pas de solution.<\/p>\n

\"\bullet\" \"\sin(x) \leqslant - 1\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x = \displaystyle \frac {3\, \pi} 2 + 2\, k \, \pi\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a \in \; ] - 1 , 1[\", on peut trouver \"\alpha \in \; \left ]-\dfrac {\pi} 2 ,\, \dfrac { \pi} 2 \right [\"\u00a0tel que \"a = \sin(\alpha)\".
\n\"\sin(x) \leqslant \sin(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que
\n\"\;\; x \in [\pi - \alpha + 2 \, k \, \pi\,,\, 2 \pi + \alpha + 2\, k\, \pi]\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a \geqslant 1\", l’ensemble des solutions est \"\mathbb{R}\".<\/p>\n

Si \"\alpha \in \; \left ]-\dfrac {\pi} 2 ,\, \dfrac { \pi} 2 \right [\",
\n\"\sin(x) \geqslant \sin(\alpha)\" ssi il existe \"k \in \mathbb{Z}\" tel que \"x \in [ \alpha + 2\, k \, \pi\,,\, \pi - \alpha + 2 \, k \, \pi]\".<\/p>\n

Une bonne pr\u00e9paration au bac est une pr\u00e9paration qui a \u00e9t\u00e9 faite sur le long terme. Ainsi, si l’\u00e9l\u00e8ve de terminale s’entra\u00eene r\u00e9guli\u00e8rement sur les annales du bac en maths, et sur des cours de math\u00e9matiques en ligne en Terminale dont :<\/p>\n