{"id":26082,"date":"2019-05-15T15:04:10","date_gmt":"2019-05-15T14:04:10","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=26082"},"modified":"2024-04-11T15:33:33","modified_gmt":"2024-04-11T14:33:33","slug":"cours-en-ligne-geometrie-dans-espace-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-geometrie-dans-espace-terminale\/","title":{"rendered":"Cours, exercices et corrig\u00e9s sur la g\u00e9om\u00e9trie dans l’espace en Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMatrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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G\u00e9om\u00e9trie dans l’espace en terminale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours : La g\u00e9om\u00e9trie dans l\u2019espace au programme en Terminale<\/h2>\n

Le coefficient au bac des math\u00e9matiques pour ceux ayant pris la sp\u00e9cialit\u00e9 en Terminale est tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9. Bien conna\u00eetre toutes les notions au programme de maths en Terminale est donc indispensable pour r\u00e9ussir en Terminale. Ce cours et ces exercices corrig\u00e9s sur la g\u00e9om\u00e9trie dans l’espace, vous permettront dans un premier temps, de revoir les d\u00e9finitions, les propri\u00e9t\u00e9s et les m\u00e9thodes de calculs essentielles, puis d’identifier vos points forts et vos points faibles avec les exercices. Si vous rencontrez des difficult\u00e9s, n’h\u00e9sitez pas \u00e0 prendre des cours particuliers de maths \u00e0 Paris<\/a>. Pour les \u00e9l\u00e8ves qui souhaitent une vraie remise \u00e0 niveau ou qui souhaitent aller plus loin dans le programme de terminale, il est \u00e9galement possible de suivre des stages de r\u00e9visions pendant les vacances scolaires.<\/p>\n

1. Rappels sur le produit scalaire dans le plan<\/h3>\n

D\u00e9finition\u00a0<\/b>:<\/p>\n

On appelle produit scalaire de deux vecteurs \"\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{v}\", le r\u00e9el \"\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\" d\u00e9fini par:<\/p>\n

\"\boxed{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = ||\overrightarrow{u}|| \times ||\overrightarrow{v}|| \times cos(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})}\" si aucun des deux vecteurs n’est nul<\/p>\n

\"\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0\text{ si au moins l'un des vecteurs est nul}\"<\/p>\n

Autre expression du produit scalaire<\/p>\n

Pour tous vecteurs \"\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{v}\":<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = \dfrac{1}{2} \left(||\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}||^{2}-||\overrightarrow{u}||^{2}-||\overrightarrow{v}||^{2}\right)}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

Dans un rep\u00e8re orthonorm\u00e9, si les vecteurs \"\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{v}\" ont pour coordonn\u00e9es respectives \"\overrightarrow{u} \begin{pmatrix} et \"\overrightarrow{v} \begin{pmatrix}, alors:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = xx' + yy'}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

Propri\u00e9t\u00e9s
\n<\/b><\/p>\n

\"\bullet\" Pour tous vecteurs \"\overrightarrow{u}\", \"\overrightarrow{v}\" et \"\overrightarrow{w}\" et pour tous r\u00e9els \"a\", \"b\" et \"c\":<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = \overrightarrow{v}.\overrightarrow{u}\]\"<\/p>\n

(sym\u00e9trie)<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[(a\overrightarrow{u}).(b\overrightarrow{v}) = (ab)\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\]\"<\/p>\n

(multiplication par un scalaire)<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\overrightarrow{u}.(\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}) = \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}+\overrightarrow{u}.\overrightarrow{w}\]\"<\/p>\n

(distributivit\u00e9)}<\/p>\n

\"\bullet\" Soient \"A\" et \"B\" deux points distincts. Un point \"M\" v\u00e9rifie \"\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}\" si et seulement si il appartient au cercle<\/a> de diam\u00e8tre \"[AB]\".<\/p>\n

 <\/p>\n

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UN PROF DE MATHS POUR EXCELLER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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La pratique et la compr\u00e9hension cl\u00e9s de la r\u00e9ussite<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Cours de maths en ligne ou \u00e0 domicile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProfesseur particulier de maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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 <\/p>\n

2. Produit scalaire dans l’espace<\/h3>\n

D\u00e9finition :\u00a0<\/b><\/p>\n

\"\bullet\" Soient \"\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{v}\" des vecteurs non nuls, et \"A\" un point de l’espace. On note \"B\" et \"C\" les points de l’espace tels que \"\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}\". Les points \"A\", \"B\" et \"C\" \u00e9tant coplanaires, on d\u00e9finit le produit scalaire des vecteurs \"\overrightarrow{u}\" et \"\overrightarrow{v}\" comme \u00e9tant le produit scalaire des vecteurs \"\overrightarrow{AB}\" et \"\overrightarrow{AC}\" dans tout plan passant par \"A\", \"B\" et \"C\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"\overrightarrow{u}\" ou \"\overrightarrow{v}\" est le vecteur nul, alors le produit scalaire \"\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\" est nul.<\/p>\n

R\u00e8gle fondamentale :\u00a0<\/b><\/p>\n

Toutes les propri\u00e9t\u00e9s du produit scalaire \u00e9tablies en g\u00e9om\u00e9trie plane sont valables dans l’espace, pour des points et des vecteurs coplanaires.<\/p>\n

Expression du produit scalaire dans un rep\u00e8re orthonormal<\/p>\n

Si l’espace est rapport\u00e9 \u00e0 un rep\u00e8re orthonormal \"(O,\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})\", alors le produit scalaire des vecteurs \"\overrightarrow{u} \begin{pmatrix} et \"\overrightarrow{v} \begin{pmatrix} v\u00e9rifie:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = xx' + yy' + zz'}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

3. Repr\u00e9sentation param\u00e9trique d’une droite de l’espace<\/b><\/h3>\n

Soient \"A(x_{0};y_{0};z_{0})\" et \"\overrightarrow{u} \begin{pmatrix} un vecteur non nul. La droite \"D\" passant par \"A\" et de vecteur directeur \"\overrightarrow{u}\" est l’ensemble des points \"M(x;y;z)\" tels que:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\overrightarrow{AM} = k\overrightarrow{u}\text{, }k \in \mathbb{R}}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\Updownarrow\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\left \{<\/p>\n<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\Updownarrow\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\left \{<\/p>\n<\/p>\n

Ce syst\u00e8me est appel\u00e9\u00a0une repr\u00e9sentation param\u00e9trique de la droite \"D\"<\/b>.<\/p>\n

4. Equation cart\u00e9sienne d’un plan<\/h3>\n

On se place dans un rep\u00e8re orthonormal \"(0,\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})\".<\/p>\n

\"\bullet\" Soient \"A\" un point de l’espace et \"\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} un vecteur non nul. Le plan passant par \"A\" et de vecteur normal \"\overrightarrow{n}\" est l’ensemble des points \"M\" tels que les vecteurs \"\overrightarrow{AM}\" et \"\overrightarrow{n}\" soient orthogonaux, c’est-\u00e0-dire l’ensemble des points \"M\" tels que:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{n}=0}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

Les plans admettant \"\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} pour\u00a0vecteur normal<\/b>\u00a0ont une\u00a0\u00e9quation cart\u00e9sienne du type<\/b>:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{ax+by+cz+d=0\text{, avec }d \in \mathbb{R}}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\"\bullet\" Toute \u00e9quation du type \"ax+by+cz+d=0\", o\u00f9 \"a\", \"b\", \"c\" et \"d\" sont des r\u00e9els non simultan\u00e9ment nuls, est une \u00e9quation de plan, et \"\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} est un vecteur normal \u00e0 ce plan.<\/p>\n

\"\bullet\" Soient \"A(x_{0};y_{0};z_{0})\" et \"P\" le plan d’\u00e9quation \"ax+by+cz+d=0\".\u00a0La distance du point \"A\" au plan \"P\", not\u00e9e \"d(A,P)\", v\u00e9rifie<\/b>:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{d(A,P) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+cz_{0}+d|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

4. Intersection de deux plans, d’une droite et d’un plan, de trois plans<\/h3>\n

Intersection de deux plans
\n<\/b><\/p>\n

Soient \"P\" et \"P'\" deux plans de vecteurs normaux respectifs \"\overrightarrow{n}\" et \"\overrightarrow{n'}\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si les vecteurs \"\overrightarrow{n}\" et \"\overrightarrow{n'}\" sont colin\u00e9aires, alors les plans \"P\" et \"P'\" sont parall\u00e8les:<\/p>\n

soit \"P\" et \"P'\" sont strictement parall\u00e8les: \"P \cap P' = \emptyset\"<\/p>\n

soit \"P\" et \"P'\" sont confondus: \"P \cap P' = P = P'\"<\/p>\n

\"\bullet\" Si les vecteurs \"\overrightarrow{n}\" et \"\overrightarrow{n'}\" ne sont pas colin\u00e9aires, alors les plans \"P\" et \"P'\" sont s\u00e9cants et leur intersection est une droite:<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[P \cap P' = D\]\"<\/p>\n<\/p>\n

Intersection d’une droite et d’un plan
\n<\/b><\/p>\n

Soient \"P\" un plan de vecteur normal \"\overrightarrow{n}\" et \"D\" une droite de vecteur directeur \"\overrightarrow{u}\".<\/p>\n

\"\bullet\" Si les vecteurs \"\overrightarrow{n}\" et \"\overrightarrow{u}\" sont orthogonaux, alors la droite \"D\" est parall\u00e8le au plan \"P\" :<\/p>\n

soit \"D\" est strictement parall\u00e8le \u00e0 \"P\" : \"D \cap P = \emptyset\"<\/p>\n

soit \"D\" est incluse dans \"P\" : \"D \cap P = D\"<\/p>\n

\"\bullet\" Si les vecteurs \"\overrightarrow{n}\" et \"\overrightarrow{u}\" ne sont pas orthogonaux, alors la droite \"D\" et le plan \"P\" sont s\u00e9cants. Leur intersection est un singleton, c’est-\u00e0-dire un ensemble form\u00e9 d’un seul point :<\/p>\n

\n

  <\/span>   <\/span>\"\[D \cap P = \{A\}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

Intersection de trois plans
\n<\/b><\/p>\n

L’intersection de trois plans est:
\nsoit un singleton
\nsoit une droite
\nsoit un plan
\nsoit l’ensemble vide<\/p>\n

 <\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers de maths<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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S'EXERCER ET APPRENDRE<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProfesseur particulier maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,8 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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 <\/p>\n

Exercices sur la g\u00e9om\u00e9trie dans l’espace en terminale :<\/h2>\n

Exercice 1 :\u00a0Repr\u00e9sentation param\u00e9trique<\/b><\/h3>\n

On consid\u00e8re les points \"A(2;-3;0)\", \"B(-1;2;4)\", et \"C(-3;3;0)\".<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Donner une repr\u00e9sentation param\u00e9trique\u00a0de la droite \"(AB)\".<\/p>\n

Question 2 <\/b> :<\/p>\n

Donner une repr\u00e9sentation param\u00e9trique de la demi-droite \"[BC)\".<\/p>\n

Question 3 <\/b>:<\/p>\n

Donner la repr\u00e9sentation param\u00e9trique du segment \"[AC]\"<\/p>\n

Exercice 2 : Equation cart\u00e9sienne du plan en terminale<\/h3>\n

D\u00e9terminer une \u00e9quation cart\u00e9sienne du plan \"P\" d\u00e9fini par la condition suivante :<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

Le projet\u00e9 orthogonal de l’origine \"O\" sur \"P\" est le point \"A(1;-5;7)\".<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

\"P\" passe par les points \"A(2;-3;1)\", \"B(1;0;2)\" et \"C(4;-2;3)\"<\/p>\n

Question 3 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

\"P\" est le plan m\u00e9diateur du segment \"[AB]\", avec \"A(0;2;1)\" et \"B(4;-1;3)\" (le plan m\u00e9diateur d’un segment est le plan perpendiculaire \u00e0 ce segment et qui passe par son milieu).<\/p>\n

Question 4 :\u00a0<\/strong><\/p>\n

\"P\" est parall\u00e8le au plan \"Q\" d’\u00e9quation \"2x+y-3z+7=0\", et passe par le point \"A(3;-2;5)\"<\/p>\n

Annales sur la g\u00e9om\u00e9trie dans l’espace en terminale<\/h2>\n

Entra\u00eenez-vous aussi sur les annales de maths au bac tout au long de l’ann\u00e9e, c’est la cl\u00e9 de la r\u00e9ussite pour avoir de tr\u00e8s bons r\u00e9sultats au bac. De plus, si vous visez la mention bien, voire la mention tr\u00e8s bien au bac, utilisez aussi notre simulateur du bac afin d’avoir une id\u00e9e des notes \u00e0 obtenir pour d\u00e9crocher cette mention. Plus vous vous entra\u00eenerez \u00e0 travailler r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e8s le lyc\u00e9e, plus vous aurez de chance de r\u00e9ussir au sein des meilleures pr\u00e9pa scientifiques ou des meilleures pr\u00e9pa HEC.<\/p>\n

Avant de vous tester en conditions r\u00e9elles sur les annales du bac, v\u00e9rifiez vos connaissances et travaillez vos points faibles sur les diff\u00e9rents chapitres gr\u00e2ce aux cours en ligne de maths de terminale. Voici quelques chapitres \u00e0 bien r\u00e9viser :<\/p>\n