{"id":26911,"date":"2019-05-22T16:42:12","date_gmt":"2019-05-22T15:42:12","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=26911"},"modified":"2024-02-06T16:40:08","modified_gmt":"2024-02-06T15:40:08","slug":"cours-en-ligne-thermochimie-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-thermochimie-maths-spe\/","title":{"rendered":"Cours, exercices et corrig\u00e9s : Thermochimie en Maths Sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours sur la thermochimie en maths sp\u00e9 : MP, MPI, PSI, PC et PT<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

R\u00e9viser le cours sur la thermochimie en physique chimie en maths sp\u00e9 est primordiale du \u00e0 l\u2019importance de cette mati\u00e8re dans le programme de maths sp\u00e9. Nous \u00e9tudierons plusieurs concepts en physique-chimie : Calcul enthalpie et entropie de r\u00e9action, la temp\u00e9rature de flamme adiabatique, le calcul d’une constante d’\u00e9quilibre et le d\u00e9placement d’\u00e9quilibre en chimie. Vous pouvez d’ailleurs suivre des cours de physique chimie particuliers<\/a> pour progresser en cas de lacunes. On y voit clairement que r\u00e9ussir les concours est compliqu\u00e9 sans une bonne ma\u00eetrise de la physique chimie.<\/p>\n

Calcul enthalpie et entropie de r\u00e9action en pr\u00e9pa MP, MPI, PSI, PC et PT<\/h2>\n

M\u00e9thode 1 :\u00a0loi de Hess, calcul de l’enthalpie standard de r\u00e9action
\n<\/b><\/h3>\n

D\u00e9finition : l’enthalpie standard de formation \"\Delta_fH^0\" d’un compos\u00e9 est l’enthalpie de formation de ce compos\u00e9 \u00e0 partir de corps simples dans leur \u00e9tat standard.<\/p>\n

L’enthalpie de formation d’un corps simple est donc nulle.<\/p>\n

Pour calculer l’enthalpie standard de r\u00e9action \"\Delta_rH^0\", on fait la somme alg\u00e9brique des enthalpies standard de formation, pond\u00e9r\u00e9es par les coefficients st\u0153chiom\u00e9triques.<\/p>\n

Si l’enthalpie de r\u00e9action est n\u00e9gative, la r\u00e9action est\u00a0exo<\/b>thermique ; si elle est positive, la r\u00e9action est\u00a0endo<\/b>thermique<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

On consid\u00e8re la r\u00e9action<\/p>\n

\"\mathrm{C_2H_4(g)~+~H_2O(g)~=~C_2H_6O(g)}\".<\/p>\n

On donne :<\/p>\n

\"\begin{array}{|c||c|c|c|} \hline<\/p>\n

Calculer \"\Delta_rH^0\".<\/p>\n

M\u00e9thode 2 : Calcul de l’entropie standard de r\u00e9action
\n<\/b><\/h3>\n

L’entropie standard molaire \"S_m^0\" d’un compos\u00e9 est exprim\u00e9e en joule par kelvin et par mole.<\/p>\n

On peut retenir un bon ordre de grandeur : pour un gaz, elle est de l’ordre de \"200~\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}\" et pour un corps en phase condens\u00e9e, elle est de l’ordre de quelques dizaines.<\/p>\n

Pour calculer l’entropie standard de r\u00e9action \"\Delta_rS^0\", on fait la somme alg\u00e9brique des entropies standard de formation, pond\u00e9r\u00e9es par les coefficients st\u0153chiom\u00e9triques.<\/p>\n

La plupart du temps, si l’entropie de r\u00e9action est positive, il y a augmentation du d\u00e9sordre associ\u00e9 \u00e0 l’augmentation du nombre de moles gazeuses, et r\u00e9ciproquement, si elle est n\u00e9gative, diminution du d\u00e9sordre avec diminution du nombre de moles gazeuses.<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

On consid\u00e8re la r\u00e9action<\/p>\n

\"\mathrm{C_2H_4(g)~+~H_2O(g)~=~C_2H_6O(g)}\".<\/p>\n

On donne :<\/p>\n

\"\begin{array}{|c||c|c|c|} \hline<\/p>\n

Calculer \"\Delta_rS^0\".<\/p>\n

M\u00e9thode 3 :\u00a0calcul de l’enthalpie de formation et de l’entropie molaire d’un compos\u00e9 dans un \u00e9tat particulier.\u00a0<\/b><\/h3>\n

Parfois, on dispose de \"\Delta_fH^0\" et de \"S_m^0\" d’un corps dans un \u00e9tat et \u00e0 une temp\u00e9rature donn\u00e9e et on cherche les valeurs de ces deux grandeurs dans un autre \u00e9tat et\/ou \u00e0 une autre temp\u00e9rature.<\/p>\n

On d\u00e9compose alors la formation du corps en plusieurs \u00e9tapes et on utilise le fait que \"H\" et \"S\" sont des fonctions d’\u00e9tat, donc que leurs variations ne d\u00e9pendent pas du chemin suivi.<\/p>\n

Par exemple, connaissant \"\Delta_fH^0\" et de \"S_m^0\"\u00a0 d’un corps \u00e0 l’\u00e9tat liquide \u00e0 298 K, et connaissant l’enthalpie de vaporisation du corps<\/p>\n

\"\Delta_{\mathrm{vap}}H^0\" \u00e0 298 K, on peut exprimer<\/p>\n

\"\Delta_fH^0(X_{\mathrm{gaz}},298~\mathrm{K})=\Delta_fH^0(X_{\mathrm{liquide}},298~\mathrm{K})+\Delta_{\mathrm{vap}}H^0\"<\/p>\n

\"\displaystyle{S_m^0(X_{\mathrm{gaz}},298~\mathrm{K})=S_m^0(X_{\mathrm{liquide}},298~\mathrm{K})+\frac{\Delta_{\mathrm{vap}}H^0}{298}}\"<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Sous la pression \"P^0\", un corps \"X\" a pour temp\u00e9rature de vaporisation \"T_v=398~\mathrm{K}\", sa capacit\u00e9 thermique molaire standard \u00e0 l’\u00e9tat liquide vaut \"C_L^0\", \u00e0 l’\u00e9tat de vapeur \"C_V^0\" et son enthalpie molaire standard de vaporisation \u00e0 398 ~K vaut \"\Delta_{\mathrm{vap}}H^0\".<\/p>\n

Exprimer \"\Delta_fH^0(X_{\mathrm{gaz}},498~\mathrm{K})\" du corps \"X\" connaissant sa valeur \u00e0 298~K\u00a0 \u00e0 l’\u00e9tat liquide<\/p>\n

\"\Delta_fH^0(X_{\mathrm{liquide}},298~\mathrm{K})\".<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION EN PHYSIQUE-CHIMIE, JE TROUVE DES<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Temp\u00e9rature de flamme adiabatique en pr\u00e9pa maths sp\u00e9<\/h2>\n

M\u00e9thode : calcul de la temp\u00e9rature de flamme adiabatique.<\/p>\n

La question pos\u00e9e est \u00e0 peu pr\u00e8s syst\u00e9matiquement la m\u00eame : connaissant le \"\Delta_rH^0\" d’une r\u00e9action chimique \u00e0 298 K, quelle est la temp\u00e9rature dans le milieu r\u00e9actionnel si on introduit \u00e0 la pression standard une certaine quantit\u00e9 de r\u00e9actifs (et \u00e9ventuellement des esp\u00e8ces spectatrices) apr\u00e8s r\u00e9action suppos\u00e9e totale, adiabatique, et \u00e0 pression constante ?<\/p>\n

Voici les \u00e9tapes du raisonnement :<\/p>\n

1. On dresse un tableau d’avancement pour identifier l’avancement final \"\xi_f\" , \u00e9gal \u00e0 l’avancement maximal car la r\u00e9action est totale, et les\u00a0 quantit\u00e9s de mati\u00e8re des produits.<\/p>\n

2. La r\u00e9action \u00e9tant isobare et adiabatique, \"\Delta H=0\".<\/p>\n

3. D’apr\u00e8s l’approximation d’Ellingham, l’enthalpie de r\u00e9action ne d\u00e9pend presque pas de la temp\u00e9rature.<\/p>\n

4. On dresse un diagramme des transformations successives et on forme \u00e0 chaque \u00e9tape un petit tableau dans lequel on porte les esp\u00e8ces pr\u00e9sentes, leur \u00e9tat physique, et la temp\u00e9rature :<\/p>\n

a) r\u00e9action \u00e0 298 K<\/p>\n

b) \u00e9chauffement (en intercalant les \u00e9ventuels changements d’\u00e9tat des produits, \u00e9ventuels r\u00e9actifs r\u00e9siduels, esp\u00e8ces spectatrices) des esp\u00e8ces apr\u00e8s r\u00e9action de 298 K jusqu’\u00e0 la temp\u00e9rature finale \"T_f\" inconnue.<\/p>\n

5. L’enthalpie \"H\" \u00e9tant une fonction d’\u00e9tat, sa variation ne d\u00e9pend pas du chemin suivi, donc la somme des variations pour chaque \u00e9tape est nulle<\/p>\n

a) pour la r\u00e9action, \"\Delta H_1=\xi_f\cdot\Delta_rH^0\"<\/p>\n

b)\u00a0 pour l’\u00e9chauffement \"\Delta H_2=\left(\Sigma n_iC_{P,i}^0\right)(T_f-298\" (en ajoutant les \u00e9ventuelles enthalpies de changement d’\u00e9tat.<\/p>\n

6. On en d\u00e9duit une \u00e9quation en \"T_f\" qu’on r\u00e9sout.<\/p>\n

Exemple\u00a0<\/b><\/p>\n

On donne\u00a0 les valeurs des \"C_{p,m}^0\" en \"\mathrm{J\cdot K\cdot mol^{-1}}\" :<\/p>\n

\"\mathrm{{O_2}_{(g)}}\" : 29,4,<\/p>\n

\"\mathrm{{N_2}_{(g)}}\" : 29,1<\/p>\n

\"\mathrm{{SO_2}_{(g)}}\" : 51,1<\/p>\n

\"\mathrm{{SO_3}_{(g)}}\" :\u00a0 76,6.<\/p>\n

On consid\u00e8re la r\u00e9action d’oxydation du dioxyde de soufre, suppos\u00e9e totale :<\/p>\n

\"\mathrm{2{SO_2}_{(g)}~+~{O_2}_{(g)}~=~2{SO_3}_{(g)}}\"<\/p>\n

Dont l’enthalpie standard de r\u00e9action \u00e0 \"298~\mathrm{K}\" vaut \"\Delta_rH^0=-197,6~\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

La r\u00e9action se fait dans un r\u00e9acteur adiabatique et isobare dans lequel on introduit 1 mole de \"SO_2\" et 4 moles d’air constitu\u00e9 de \"20\" pourcents de \"O_2\" et \"80\" pourcents de \"N_2\", le tout \u00e0 \"298~\mathrm{K}\".<\/p>\n

D\u00e9terminer la temp\u00e9rature de flamme adiabatique.<\/p>\n

Calcul d’une constante d’\u00e9quilibre<\/h2>\n

M\u00e9thode 1 :\u00a0calcul \u00e0 partir des donn\u00e9es thermodynamiques<\/b><\/h3>\n

Pour une r\u00e9action donn\u00e9e, on conna\u00eet \"\Delta_rH^0\" et \"\Delta_rS^0\".<\/p>\n

1. On calcule l’enthalpie libre standard de r\u00e9action \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\" :<\/p>\n

\"\Delta_rG^0=\Delta_rH^0-T\Delta_rS^0\"<\/p>\n

2. On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{K^0(T)=\exp\left(-\frac{\Delta_rG^0}{RT}\right)}\"<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Calculer la constante d’\u00e9quilibre \u00e0 400~K de<\/p>\n

\"\mathrm{C_2H_4(g)~+~H_2O(g)~=~C_2H_6O(g)}\"<\/p>\n

On donne<\/p>\n

\"\Delta_rH^0=-235,1-(52,5-241,8)\"<\/p>\n

\"=-45,8~\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

et<\/p>\n

\"\Delta_rS^0=282,7-(219,6+188,7)\"<\/p>\n

\"=-125,6~\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

M\u00e9thode 2 : Calcul d’une constante d’\u00e9quilibre d’une r\u00e9action r\u00e9dox.<\/b><\/h3>\n

Deux m\u00e9thodes sont possibles, il est conseill\u00e9 de les conna\u00eetre toutes les deux. Mentionnons que leurs r\u00e9sultats num\u00e9riques sont proches, mais pas exactement identiques, car les valeurs \"0,059\" dans Nernst et \"\mathcal{F}=96~500~\mathrm{C\cdot mol^{-1}}\" sont approch\u00e9es. On se place \u00e0 298~K.<\/p>\n

1. M\u00e9thode utilisant Nernst.<\/p>\n

a) On \u00e9crit les deux demi-\u00e9quations r\u00e9dox.<\/p>\n

b) On exprime les potentiels de Nernst<\/p>\n

\"\displaystyle{E=E_0+\frac{0,059}{n}\log\frac{a(Ox)}{a(Red)}}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"n\" est le nombre d’\u00e9lectrons \u00e9chang\u00e9s et \"a\" les activit\u00e9s (comprenant celles des ions \"H^+\").<\/p>\n

c) On \u00e9quilibre la r\u00e9action r\u00e9dox en \u00e9liminant les \u00e9lectrons entre les deux demi-\u00e9quations. On en d\u00e9duit l’expression de la constante d’\u00e9quilibre \"K^0\".<\/p>\n

d) On \u00e9crit l’\u00e9galit\u00e9 des potentiels de Nernst. En rassemblant les logarithmes, on doit voir appara\u00eetre le \"K^0\". On en d\u00e9duit sa valeur.<\/p>\n

2. M\u00e9thode thermochimique.<\/p>\n

a) On \u00e9crit les demi-\u00e9quations r\u00e9dox.<\/p>\n

b) On exprime les enthalpies libres standard de ces demi-\u00e9quations :<\/p>\n

\"\Delta_rG^0=n\mathcal{F}E_0\" dans le sens de l’oxydation.<\/p>\n

c) On \u00e9quilibre la r\u00e9action r\u00e9dox en \u00e9liminant les \u00e9lectrons entre les deux demi-\u00e9quations, la r\u00e9action r\u00e9dox s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"(E)=p_1(E_1)+p_2(E_2)\"<\/p>\n

d) La combinaison lin\u00e9aire des demi-\u00e9quations est la m\u00eame que celle des enthalpies libres :<\/p>\n

\"\Delta_rG^0=p_1\Delta_rG^0_1+p_2\Delta_rG^0_2\"<\/p>\n

e) On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{K^0(T)=\exp\left(-\frac{\Delta_rG^0}{RT}\right)}\"<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

On donne<\/p>\n

\"E^0_1=E^0(\mathrm{Al^{3+}(aq)/Al(s)})=-1,66~\mathrm{V}\"<\/p>\n

\"E^0_2=E^0(\mathrm{Cu^{2+}(aq)/Cu(s)})=0,34~\mathrm{V}\"<\/p>\n

D\u00e9terminer la constante d’\u00e9quilibre de la r\u00e9action entre \"Cu^{2+}\" et \"Al\".<\/p>\n

M\u00e9thode 3 : Calcul d’une constante d’\u00e9quilibre couplant plusieurs r\u00e9actions.<\/b><\/h3>\n

Une r\u00e9action r\u00e9dox est le couplage de deux demi-\u00e9quations r\u00e9dox. Mais on peut coupler plusieurs \u00e9quations acido-basiques entre elles, ou une r\u00e9action r\u00e9dox et une r\u00e9action de pr\u00e9cipiataion-dissolution, ou une r\u00e9action acido-basique et une r\u00e9action de pr\u00e9cipitation-dissolution et une r\u00e9action acido-basique, etc.<\/p>\n

1. M\u00e9thode de combinaison des constante d’\u00e9quilibre.<\/p>\n

En exprimant les constantes des \u00e9quilibres avec des rapports d’activit\u00e9s (quotient de r\u00e9action) \u00e0 l’\u00e9quilibre, on combine ces fractions pour obtenir le \"K^0\" de l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

2. M\u00e9thode thermochimique.<\/p>\n

La combinaison lin\u00e9aire des \u00e9quilibres est la m\u00eame que celle des \"\Delta_rG^0\".<\/p>\n

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COURS DE CHIMIE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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D\u00e9placement d’\u00e9quilibre en chimie en pr\u00e9pa MP, PSI, PC, MPI et PT<\/h2>\n

M\u00e9thode 1 :\u00a0utilisation de la loi de Van’t Hoff<\/b><\/h3>\n

\"\displaystyle{\frac{d\ln K^0(T)}{dT}=\frac{\Delta_rH^0}{RT^2}}\"<\/p>\n

Cette relation s’int\u00e8gre facilement par rapport \u00e0 \"T\" gr\u00e2ce \u00e0 l’approximation d’Ellingham. Elle permet donc de calculer \"K^0\" \u00e0 une temp\u00e9rature, connaissant sa valeur \u00e0 une autre temp\u00e9rature.<\/p>\n

On peut rester \u00e0 l’aspect quantitatif :<\/p>\n

* si la r\u00e9action est exothermique, \"\Delta_rH^0<0\" et \"K^0\" est une fonction d\u00e9croissante de \"T\" ;<\/p>\n

* si la r\u00e9action est endothermique, \"\Delta_rH^0>0\" et \"K^0\" est une fonction croissante de \"T\".<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Exprimer \"K^0(T_2)\" en fonction de \"K^0(T_1)\", \"\Delta_rH^0\", \"R\", \"T_1\" et \"T_2\".<\/p>\n

M\u00e9thode 2 : \u00e9tudier l’effet de \"T\" sur un \u00e9quilibre<\/h3>\n

Un syst\u00e8me si\u00e8ge d’une unique r\u00e9action chimique est \u00e0 l’\u00e9quilibre \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\" et \u00e0 la pression \"P\". On a donc<\/p>\n

\"Q_r(\xi,P)=K^0(T)\".<\/p>\n

La question est : si \"T\" augmente ou diminue de \"\delta T\" \u00e0 pression constante, dans quel sens \u00e9volue l’\u00e9quilibre ?<\/p>\n

* M\u00e9thode quantitative : on calcule la nouvelle constante d’\u00e9quilibre \u00e0 \"T+\delta T\", on calcule la nouvelle valeur de l’avancement en r\u00e9solvant<\/p>\n

\"Q_r(\xi',P)=K^0(T+\delta T)\" et on compare \"\xi'\" et \"\xi\".<\/p>\n

* M\u00e9thode qualitative. Connaissant \"\Delta_rH^0\", on d\u00e9termine dans quel sens \"K^0\" \u00e9volue lorsqu’on passe de \"T\" \u00e0 \"T+\delta T\". Dans l’\u00e9tat initial, \"Q_r=K^0(T)\". Apr\u00e8s variation de temp\u00e9rature, cette \u00e9galit\u00e9 est rompue. On compare \"Q_r\" \u00e0 \"K^0(T+\delta T)\". On en d\u00e9duit dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue pour retrouver l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

* Loi de Van’t Hoff. La r\u00e9action \u00e9volue dans le sens qui permet de s’opposer \u00e0 la fluctuation. Ici, si \"T\" augmente, elle \u00e9volue dans le sens endothermique (en consommant de l’\u00e9nergie thermique, on refroidit le syst\u00e8me), et si \"T\" diminue, elle \u00e9volue dans le sens exothermique (en produisant de l’\u00e9nergie thermique, on r\u00e9chauffe le syst\u00e8me.<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Une r\u00e9action est exothermique. La temp\u00e9rature passe de \"T\" \u00e0 \"T+\delta T\" avec \"\delta T>0\". Dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue-t-elle ?<\/p>\n

M\u00e9thode 3 :\u00a0\u00e9tudier l’effet d’une variation de \"P\" sur un \u00e9quilibre<\/b><\/h3>\n

Un syst\u00e8me si\u00e8ge d’une unique r\u00e9action chimique est \u00e0 l’\u00e9quilibre \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\" et \u00e0 la pression \"P\". On a donc<\/p>\n

\"Q_r(\xi,P)=K^0(T)\".<\/p>\n

Cette fois-ci, on reste \u00e0 temp\u00e9rature constante, donc ce n’est pas \"K^0\" qui varie, mais on fait varier la pression totale \"P\" de \"\delta P\" dans l’enceinte. C’est donc \"Q_r\" qui varie, \u00e0 condition que la r\u00e9action mette en jeu des esp\u00e8ces gazeuses.<\/p>\n

* M\u00e9thode quantitative. On calcule la nouvelle valeur de l’avancement \u00e0 l’\u00e9quilibre en r\u00e9solvant<\/p>\n

\"Q_r(\xi', P+\delta P)=K^0(T)\" et on compare \"\xi\" et \"\xi'\".<\/p>\n

* M\u00e9thode qualitative. \u00a0: on exprime \"Q_r\" en fonction de \"P\". On observe comment \"Q_r\" \u00e9volue quand \"P\" varie. Dans l’\u00e9tat initial, \"Q_r=K^0(T)\". Apr\u00e8s variation de pression, cette \u00e9galit\u00e9 est rompue. On compare \"Q_r(P+\delta P)\" \u00e0 \"K^0(T)\". On en d\u00e9duit dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue pour retrouver l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

* Loi de Le Ch\u00e2telier. La r\u00e9action \u00e9volue dans le sens qui permet de s’opposer \u00e0 la fluctuation. Ici, si \"P\" augmente, elle \u00e9volue dans le sens de diminution du nombre de moles gazeuses, et si \"P\" diminue, elle \u00e9volue dans le sens d’augmentation du nombre de moles gazeuses.<\/p>\n

Exemple\u00a0<\/b><\/p>\n

Soit la r\u00e9action<\/p>\n

\"\mathrm{C_2H_4(g)~+~H_2O(g)~=~C_2H_6O(g)}\".<\/p>\n

Dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue-t-elle si la pression diminue ?<\/p>\n

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M\u00e9thode 4 :\u00a0\u00e9tudier l’effet d’un autre param\u00e8tre que \"P\" et \"T\"<\/b><\/h3>\n

Voici les trois cas possibles :<\/p>\n

Cas 1 : la temp\u00e9rature varie, mais \u00e0 volume constant, donc la pression varie aussi.<\/p>\n

Il est conseill\u00e9 dans ce cas d’utiliser la loi des gaz parfaits pour exprimer \"Q_r\" en fonction de \"T\".<\/p>\n

Dans ce cas \u00e9pineux, \"K^0\" et \"Q_r\" varient simultan\u00e9ment. En partant d’un \u00e9tat d’\u00e9quilibre o\u00f9 \"Q_r(T)=K^0(T)\", il faut donc \u00e9tudier comment chacun des deux varie.\u00a0 Si on a de la chance, l’un augmente et l’autre diminue, donc l’\u00e9quilibre est rompu, on sait sans ambigu\u00eft\u00e9 lequel devient sup\u00e9rieur \u00e0 l’autre et on en d\u00e9duit dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue. SI on n’a pas de chance, les deux augmentent ou bien diminuent en m\u00eame temps. On peut alors calculer les d\u00e9riv\u00e9es de chacun et comparer<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dK^0(T)}{dT}}\" et \"\displaystyle{\frac{d Q_r}{d T}}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit lequel varie le plus, on peut donc comparer les valeurs de \"Q_r\" et de \"K^0\" \u00e0 \"T+\delta T\" et en d\u00e9duire dans quel sens la r\u00e9action doit \u00e9voluer pour r\u00e9tablir l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

Cas 2 : A partir d’un \u00e9quilibre, on injecte dans le milieu r\u00e9actionnel, en gardant pression et temp\u00e9rature constantes, un r\u00e9actif ou un produit. On modifie donc \"Q_r\". Pour savoir s’il augmente ou s’il diminue, on peut \u00eatre amen\u00e9 \u00e0 calculer la d\u00e9riv\u00e9e de \"Q_r\" par rapport \u00e0 la quantit\u00e9 de mati\u00e8re de cette esp\u00e8ce. On en d\u00e9duit dans quel sens la r\u00e9action doit \u00e9voluer pour r\u00e9tablir l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

Cas 3 : A partir d’un \u00e9quilibre, on injecte dans le milieu r\u00e9actionnel, en gardant pression et temp\u00e9rature constantes, une esp\u00e8ce spectatrice (gaz inerte en phase gazeuse, ou eau en phase aqueuse). On modifie donc \"Q_r\" (en phase gazeuse, le nombre total de mol gazeuses varie donc l’activit\u00e9 des gaz varie, en phase aqueuse, les concentrations varient). Pour savoir s’il augmente ou s’il diminue, on peut \u00eatre amen\u00e9 \u00e0 calculer la d\u00e9riv\u00e9e de \"Q_r\" par rapport \u00e0 la quantit\u00e9 qui varie. On en d\u00e9duit dans quel sens la r\u00e9action doit \u00e9voluer pour r\u00e9tablir l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

Pour des r\u00e9visions sur l’int\u00e9gralit\u00e9 du programme de physique-chimie en Maths Sp\u00e9, rendez-vous dans la rubrique cours en ligne pour d\u00e9couvrir les cours en ligne de physique-chimie en MP,<\/a> les cours en ligne de physique-chimie en PSI<\/a> et \u00e9galement les cours en ligne de physique-chimie en PT<\/a>. Pour ce qui est des PC, ils pourront r\u00e9viser leurs cours, gr\u00e2ce aux cours en ligne de chimie en PC<\/a> et aux cours en ligne de physique en PC<\/a>.<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Dans la r\u00e9action<\/p>\n

\"\mathrm{C_2H_4(g)~+~H_2O(g)~=~C_2H_6O(g)}\"<\/p>\n

On est \u00e0 l’\u00e9quilibre avec les quantit\u00e9s de mati\u00e8re initiales respectives \"a\", \"b\" et \"c\".<\/p>\n

Dans quel sens la r\u00e9action \u00e9volue-t-elle quand on ajoute de la vapeur d’eau dans l’enceinte, \u00e0 \"P\" et \u00e0 \"T\" constantes ?<\/p>\n

Prenez de l’avance d\u00e8s \u00e0 pr\u00e9sent sur le programme de physique-chimie en Maths Sp\u00e9, en r\u00e9visant les chapitres suivants :<\/p>\n