{"id":26937,"date":"2019-05-22T17:36:21","date_gmt":"2019-05-22T16:36:21","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=26937"},"modified":"2024-02-06T16:44:41","modified_gmt":"2024-02-06T15:44:41","slug":"cours-en-ligne-referentiels-non-galileens-maths-spe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-referentiels-non-galileens-maths-spe\/","title":{"rendered":"R\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens maths sp\u00e9"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Sp\u00e9<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tDiffusion thermique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConducteurs ohmiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermochimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tR\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrostatique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMagn\u00e9tostatique et induction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOndes dans le vide<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOndes dans les milieux<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPhysique quantique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPhysique statistique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectronique et signal<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectrochimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours sur les r\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens en MP,PSI, PC, MPI et PT<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

R\u00e9viser le cours sur les r\u00e9f\u00e9rentiels non galil\u00e9ens en physique chimie est incontournable d\u00fb \u00e0 l\u2019importance de la physique chimie en MP, PT, PSI, MPI, PC. Nous aborderons des concepts de RNG en translation et RNG en rotation uniforme (axe fixe) N’h\u00e9sitez pas \u00e0 prendre un prof de physique chimie<\/a> pour exceller dans cette mati\u00e8re. On y voit clairement que r\u00e9ussir les concours est compliqu\u00e9 sans une bonne ma\u00eetrise de la physique chimie.<\/p>\n

RNG en translation en pr\u00e9pa maths sp\u00e9<\/h2>\n

M\u00e9thode 1 :\u00a0composition des mouvements, vitesses, acc\u00e9l\u00e9rations.\u00a0<\/b><\/h3>\n

Les mouvements des points d’un r\u00e9f\u00e9rentiel en translation se d\u00e9duisent les uns des autres par une translation de vecteur uniforme et constant; les vecteurs vitesse et acc\u00e9l\u00e9ration de tous les points fixes (en particulier du point co\u00efncidant) du r\u00e9f\u00e9rentiel sont les m\u00eames.<\/p>\n

Si \"\mathcal{R}_0\" est un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en<\/p>\n

\"\vec{V}\"\u00a0 vitesse de \"\mathcal{R}\"\/\"\mathcal{R}_0\" est la vitesse\u00a0 d’entra\u00eenement.<\/p>\n

\"\vec{A}\" acc\u00e9l\u00e9ration de \"\mathcal{R}\"\/\"\mathcal{R}_0\" est l’acc\u00e9l\u00e9ration d’entra\u00eenement.<\/p>\n

\"\vec{v}_r=\vec{v}_{(\mathcal{R})}(M)\" est la vitesse relative<\/p>\n

\"\vec{a}_r=\vec{a}_{(\mathcal{R})}(M)\" est l’acc\u00e9l\u00e9ration relative<\/p>\n

\"\vec{\Omega}=\vec{0}\" car il n’y a pas de rotation.<\/p>\n

La vitesse absolue de \"M\" (par rapport \u00e0 \"\mathcal{R}_0\" est<\/p>\n

\"\vec{v}_a=\vec{v}_e+\vec{v}_r=\vec{V}+\vec{v}_r\"<\/p>\n

L’acc\u00e9l\u00e9ration absolue de \"M\" (par rapport \u00e0 \"\mathcal{R}_0\" est<\/p>\n

\"\vec{a}_a=\vec{a}_e+\vec{a}_r=\vec{A}+\vec{a}_r\"<\/p>\n

\"referentiels<\/p>\n

Exemple.<\/p>\n

Un nageur nage par rapport \u00e0 l’eau d’une rivi\u00e8re, perpendiculairement au courant, \u00e0 la vitesse \"\vec{n}=n\vec{u}_y\", et le courant a pour vitesse par rapport \u00e0 la berge \"\vec{c}=c\vec{u}_x\".<\/p>\n

Voici quatre expressions pour la norme de la vitesse du nageur par rapport \u00e0 la berge :<\/p>\n

(a) \"v=c+n\"<\/p>\n

(b) \"v=c-n\"<\/p>\n

(c) \"v=\sqrt{c^2-n^2}\"<\/p>\n

(d) \"v=\sqrt{c^2+n^2}\"<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Gagner en autonomie avec les meilleurs profs<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de grande qualit\u00e9<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf particulier physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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M\u00e9thode 2 :\u00a0PFD en RNG en translation.<\/b><\/h3>\n

Un mobile \"M\" de masse \"m\" a pour acc\u00e9l\u00e9ration relative \"\vec{a}_r\" dans le r\u00e9f\u00e9rentiel non galil\u00e9en en translation, d’acc\u00e9l\u00e9ration (d’entra\u00eenement) \"\vec{A}\" par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en.<\/p>\n

Le PFD s’\u00e9crit
\n\"\vec{f}_{r\acute{e}elles}+\vec{f}_{ie}+\vec{f}_{ic}=m\vec{a}_r\"<\/p>\n

avec<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l}\vec{f}_{ie}=-m\vec{A}<\/p>\n

Exemple<\/b><\/p>\n

Un m\u00e9tro a une acc\u00e9l\u00e9ration \"\frac{g}{2}\".<\/p>\n

Voici trois propositions pour la force d’inertie que subit une valise de masse \"m\" :<\/p>\n

(a) \"mg/2\" vers l’avant<\/p>\n

(b) \"mg\sqrt{3}/2\"<\/p>\n

(c) \"mg/2\" vers l’arri\u00e8re<\/p>\n

M\u00e9thode 3(compl\u00e9ment de programme)<\/i>\u00a0: \u00e9nergie potentielle d’inertie d’entra\u00eenement<\/b><\/h3>\n

Si un r\u00e9f\u00e9rentiel est anim\u00e9 d’un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, d’acc\u00e9l\u00e9ration \"\vec{A}=A\vec{u}_x\" alors la force d’inertie d’entra\u00eenement est conservative et d\u00e9rive de<\/p>\n

\"Ep_{ie}=-mAx\".<\/p>\n

Exemple.<\/p>\n

Une masse \"m\" coulisse sur un axe \"(O,x)\" sur le sol d’un m\u00e9tro en freinage avec une acc\u00e9l\u00e9ration \"-A\vec{u}_x\". Elle est reli\u00e9e \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 d’un ressort \"(k,\ell_0)\" dont l’autre extr\u00e9mit\u00e9 est fixe en \"O\".\u00a0 On prend la r\u00e9f\u00e9rence d’\u00e9nergie potentielle de pesanteur sur le sol.<\/p>\n

On propose quatre expressions pour l’\u00e9nergie m\u00e9canique de la masse :<\/p>\n

(a) \"\displaystyle{-\frac12m(At)^2+\frac12kx^2}\"<\/p>\n

(b) \"\displaystyle{\frac12m{\stackrel{\cdot}{x}}^2+mAx+\frac12kx^2}\"<\/p>\n

(c) \"\displaystyle{\frac12m{\stackrel{\cdot}{x}}^2+mAx+\frac12k(x-\ell_0)^2}\"<\/p>\n

(d) \"\displaystyle{-mAx+\frac12kx^2}\"<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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RNG en rotation uniforme (axe fixe) en pr\u00e9pa<\/h2>\n

M\u00e9thode 1 :\u00a0PFD dans un RNG en rotation uniforme autour d’un axe fixe.\u00a0<\/b><\/h3>\n

On note \"\vec{\Omega}\" le vecteur vitesse angulaire de rotation, dont la direction est celle de l’axe.<\/p>\n

Un mobile \"M\" de masse \"m\", de vitesse relative \"\vec{v}_r\" et d’acc\u00e9lration relative \"\vec{a}_r\" a pour projet\u00e9 orthogonal sur l’axe le point\u00a0 \"H\"<\/p>\n

Le PFD s’\u00e9crit<\/p>\n

\"\vec{f}_{r\acute{e}elles}+\vec{f}_{ie}+\vec{f}_{ic}=m\vec{a}_r\"<\/p>\n

avec<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l}\vec{f}_{ie}=m\Omega^2\vec{HM}<\/p>\n

\"RNG<\/p>\n

La force d’inertie d’entra\u00eenement est\u00a0axifuge.<\/b><\/p>\n

La force d’inertie d’entra\u00eenement est nulle tant que \"M\" est immobile dans le RNG en rotation.<\/p>\n

Exemple.<\/b><\/p>\n

Une masse coulisse\u00a0sans frottement<\/b>\u00a0sur une tige horizontale \"(O,x)\" qui tourne autour de l’axe vertical \"(O,z)\" \u00e0 la vitesse angulaire \"\Omega\".<\/p>\n

On fait quatre propositions pour les expressions respectives des forces d’inertie d’entra\u00eenement et de Coriolis :<\/p>\n

(a) \"\vec{0}\" et \"-2m\Omega\stackrel{\cdot}{x}\vec{u}_y\"<\/p>\n

(b) \"-m\Omega^2 x\vec{u}_x\" et \"2m\Omega\stackrel{\cdot}{x}\vec{u}_y\"<\/p>\n

(c) \"m\Omega^2 x\vec{u}_x\" et \"-2m\Omega\stackrel{\cdot}{x}\vec{u}_y\"<\/p>\n

(d) \"-m\Omega^2 x\vec{u}_x\" et \"\vec{0}\"<\/p>\n

M\u00e9thode 2 (compl\u00e9ment de programme)<\/i>\u00a0: \u00e9nergie potentielle d’inertie d’entra\u00eenement.<\/b><\/h3>\n

Si un r\u00e9f\u00e9rentiel est anim\u00e9 d’un mouvement de rotation uniforme par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, de vitesse de rotation \"\Omega\", alors la force d’inertie d’entra\u00eenement axifuge est conservative et d\u00e9rive de<\/p>\n

\"Ep_{ie}=-\frac12m\Omega^2\cdot HM^2\".<\/p>\n

M\u00e9thode 3 :\u00a0\u00e9tude dans le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre non galil\u00e9en.<\/b><\/h3>\n

Le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre est en rotation uniforme par rapport au r\u00e9f\u00e9rentiel g\u00e9ocentrique (suppos\u00e9 galil\u00e9en) \u00e0 la vitesse angulaire<\/p>\n

\"\vec{\Omega}=\Omega\vec{u}_{SN}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\Omega=\frac{2\pi}{86~164}\simeq 7,29\cdot 10^{-5}~\mathrm{rad\cdot s^{-1}}}\"<\/p>\n

(86 164 s est la dur\u00e9e du jour sid\u00e9ral)<\/p>\n

\"\vec{u}_{SN}\" est le vecteur unitaire selon l’axe des p\u00f4les, dirig\u00e9 du sud vers le nord.<\/p>\n

ATTENTION<\/b><\/p>\n

Le poids terrestre est la somme de la force de gravitation exerc\u00e9e par la terre sur le corps et de la force d’inertie d’entra\u00eenement axifuge.<\/p>\n

Quand on applique le PFD sur un corps de masse \"m\" dans le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre non galil\u00e9en, on ne prend en compte que le poids, la force d’inertie de Coriolis et les autres forces r\u00e9elles. Il ne faut pas ajouter la force d’inertie d’entra\u00eenement, sinon, on l’aurait compt\u00e9e 2 fois.<\/p>\n

Il est conseill\u00e9 de faire un sch\u00e9ma pr\u00e9cis de la Terre, vue dans le plan m\u00e9ridien, de projeter \"\vec{\Omega}\" sur les axes de travail, puis d’appliquer le PFD.<\/p>\n

Exemple.<\/p>\n

On lance un mobile \"M\" vers le haut depuis un point situ\u00e9 sur l’\u00e9quateur.<\/p>\n

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