{"id":3033,"date":"2016-09-06T09:09:48","date_gmt":"2016-09-06T07:09:48","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=3033"},"modified":"2026-08-11T09:46:15","modified_gmt":"2026-08-11T08:46:15","slug":"programme-maths-prepa-ece-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-maths-prepa-ece-2\/","title":{"rendered":"Programme de maths appliqu\u00e9es en pr\u00e9pa ECG 2"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"3033\" class=\"elementor elementor-3033\">\n\t\t\t\t\n\t\t<script type=\"text\/javascript\">\n\t\t\tjQuery(document).ready(function() {\n\n\t\t\t\tjQuery(\".elementor-element-5dc8f105\").prepend('<div class=\"aepro-section-bs\"><div class=\"aepro-section-bs-inner\"><\/div><\/div>');\n\t\t\t\tvar bgimage = '';\n\t\t\t\tif ('' == 'yes') {\n\n\t\t\t\t\t\/\/if(bgimage == ''){\n\t\t\t\t\t\/\/    var bgoverlay = '';\n\t\t\t\t\t\/\/}else{\n\t\t\t\t\tvar bgoverlay = 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densit\u00e9<\/span><\/h2>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a1b40f2 elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"a1b40f2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-de-prepa-hec-ecs-2\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Revenir au programme de prepa ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section 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class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-maths-prepa-ece-2\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme de maths appliqu\u00e9es d'ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0cde953 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"0cde953\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-histoire-geographie-ecs-2\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme de g\u00e9opolitique d'ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-48f6a55 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"48f6a55\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-economie-prepa-ece-2\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme d'ESH d'ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-122d22a elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"122d22a\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-anglais-prepa-hec\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme d'anglais d'ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f19c495 elementor-align-justify elementor-widget 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coefficient\u00e9e en ECG (anciennement pr\u00e9pa ECE) aux concours avec l\u2019\u00e9preuve d\u2019ESH. Elle repr\u00e9sente environ 25% des coefficients de la BCE en ECG. Par cons\u00e9quent, cette mati\u00e8re ne doit pas \u00eatre n\u00e9glig\u00e9e pour qui souhaite int\u00e9grer les \u00e9coles au top du classement des \u00e9coles de commerce de France.\u00a0<\/p><p>Le programme de maths s\u2019\u00e9tend sur les deux ann\u00e9es de cours de prepa\u00a0<span style=\"font-family: Lato, sans-serif; font-size: 15px; font-style: normal; font-weight: 400;\">ECG<\/span>. 4 th\u00e8mes sont abord\u00e9s : alg\u00e8bre lin\u00e9aire, analyse, probabilit\u00e9s et les travaux pratiques avec Python.<\/p><p>Le programme en\u00a0<span style=\"font-family: Lato, sans-serif; font-size: 15px; font-style: normal; font-weight: 400;\">ECG<\/span>\u00a02 en maths s\u2019inscrit dans la continuit\u00e9 du programme de maths d&rsquo;ECG 1. Des nouvelles notions comme les endomorphismes et les variables \u00e0 densit\u00e9 sont introduites et les notions du programme de maths d&rsquo;ECG 1 sont approfondies.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2695e19 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2695e19\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Les horaires hebdomadaires de cours au programme d&rsquo;ECG 2<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1efd132 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"1efd132\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div 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var(--border);border-bottom:1px solid var(--border);padding:14px 20px;display:flex;flex-wrap:wrap;gap:10px;align-items:center}\n.gr-ecg2ma-search{flex:1 1 240px;min-width:200px;padding:9px 12px;border:1px solid var(--border);border-radius:6px;font-size:14px;font-family:inherit;color:var(--text);background:#fff;outline:none}\n.gr-ecg2ma-search:focus{border-color:var(--blue-mid);box-shadow:0 0 0 2px rgba(37,99,160,.15)}\n.gr-ecg2ma-chips{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:7px}\n.gr-ecg2ma-chip{border:1px solid var(--border);background:#fff;color:var(--blue);font-family:inherit;font-size:12.5px;font-weight:600;padding:8px 13px;border-radius:20px;cursor:pointer;transition:.15s;text-transform:none!important}\n.gr-ecg2ma-chip:hover{border-color:var(--blue-mid);color:var(--blue-mid)}\n.gr-ecg2ma-chip.is-on{background:var(--blue);border-color:var(--blue);color:#fff}\n.gr-ecg2ma-count{font-size:12.5px;color:var(--muted);padding:10px 20px 0}\n.gr-ecg2ma-scroll{overflow-x:auto;border:1px solid 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9px;border-radius:12px;white-space:nowrap}\n.gr-ecg2ma-sem.s3{background:#e8f1fa;color:var(--blue-mid)}\n.gr-ecg2ma-sem.s4{background:var(--gold-bg);color:#8a6d17;border:1px solid #ecd9a3}\n.gr-ecg2ma-dom{font-weight:600;color:var(--blue)}\n.gr-ecg2ma-ch{font-weight:600;color:var(--navy)}\n.gr-ecg2ma-lim{display:block;margin-top:6px;font-size:12.5px;font-style:normal;color:var(--muted);border-left:2px solid var(--gold);padding-left:9px}\n.gr-ecg2ma-empty{display:none;padding:26px 20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:14px}\n.gr-ecg2ma-src{font-size:12px;color:var(--muted);margin:10px 0 0;line-height:1.5}\n@media (max-width:1100px){.gr-ecg2ma-table{font-size:13.5px}.gr-ecg2ma-table td,.gr-ecg2ma-table th{padding:11px 12px}}\n@media (max-width:900px){.gr-ecg2ma-h{font-size:17.5px}}\n@media (max-width:820px){\n.gr-ecg2ma-cg{display:none}\n.gr-ecg2ma-table{table-layout:auto;font-size:13.5px}\n.gr-ecg2ma-table thead{display:none}\n.gr-ecg2ma-table tbody tr{display:block;border:1px solid var(--border);border-radius:6px;margin:12px;background:#fff!important;padding:4px 0}\n.gr-ecg2ma-table td{display:block;border-bottom:0;padding:9px 14px}\n.gr-ecg2ma-table td::before{content:attr(data-label);display:block;font-size:10.5px;font-weight:700;letter-spacing:.05em;color:var(--muted);text-transform:uppercase;margin-bottom:3px}\n.gr-ecg2ma-table td[data-label=\"Semestre\"]::before{display:none}\n.gr-ecg2ma-scroll{overflow-x:visible;border-radius:0 0 var(--radius) var(--radius)}\n}\n@media (max-width:400px){.gr-ecg2ma-tools{padding:12px 14px}.gr-ecg2ma-head{padding:15px 14px}.gr-ecg2ma-chip{font-size:12px;padding:7px 11px}}\n<\/style>\n<div class=\"gr-ecg2ma-wrap\">\n<div class=\"gr-ecg2ma-head\">\n<p class=\"gr-ecg2ma-h\">Programme officiel de maths appliqu\u00e9es en pr\u00e9pa ECG 2<\/p>\n<p class=\"gr-ecg2ma-sub\">Enseignement de maths du 3\u00e8me et du 4\u00e8me semestre, compl\u00e9t\u00e9 par l\u2019enseignement annuel d\u2019informatique et d\u2019algorithmique<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"gr-ecg2ma-tools\">\n<input type=\"text\" class=\"gr-ecg2ma-search\" id=\"grEcg2maSearch\" placeholder=\"Rechercher un chapitre ou une notion (diagonalisation, densit\u00e9, SQL...)\" aria-label=\"Rechercher dans le programme\">\n<div class=\"gr-ecg2ma-chips\" id=\"grEcg2maChips\">\n<button class=\"gr-ecg2ma-chip is-on\" data-f=\"all\" type=\"button\">Tout le programme<\/button>\n<button class=\"gr-ecg2ma-chip\" data-f=\"s3\" type=\"button\">3\u00e8me semestre<\/button>\n<button class=\"gr-ecg2ma-chip\" data-f=\"s4\" type=\"button\">4\u00e8me semestre<\/button>\n<button class=\"gr-ecg2ma-chip\" data-f=\"maths\" type=\"button\">Maths<\/button>\n<button class=\"gr-ecg2ma-chip\" data-f=\"info\" type=\"button\">Informatique<\/button>\n<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"gr-ecg2ma-count\" id=\"grEcg2maCount\">23 chapitres affich\u00e9s<\/p>\n<div class=\"gr-ecg2ma-scroll\">\n<table class=\"gr-ecg2ma-table\">\n<colgroup class=\"gr-ecg2ma-cg\"><col style=\"width:13%\"><col style=\"width:17%\"><col style=\"width:22%\"><col style=\"width:48%\"><\/colgroup>\n<thead><tr><th scope=\"col\">Semestre<\/th><th scope=\"col\">Domaine<\/th><th scope=\"col\">Chapitre<\/th><th scope=\"col\">Notions au programme<\/th><\/tr><\/thead>\n<tbody id=\"grEcg2maBody\">\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Espaces vectoriels r\u00e9els de dimension finie<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Espace vectoriel sur R, familles libres et g\u00e9n\u00e9ratrices, bases, base canonique de R<sup>n<\/sup>, de M<sub>n,p<\/sub>(R) et de R<sub>n<\/sub>[x], sous-espace vectoriel, dimension, rang d\u2019une famille de vecteurs.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Partie trait\u00e9e dans sa plus simple expression, sans d\u00e9monstration. Les espaces vectoriels abstraits ne sont pas introduits, on reste en dimension finie.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Endomorphismes d\u2019un espace vectoriel de dimension finie<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Application lin\u00e9aire, endomorphisme, isomorphisme, composition, noyau et image, rang, th\u00e9or\u00e8me du rang et caract\u00e9risation des isomorphismes, matrice d\u2019une application lin\u00e9aire et d\u2019un endomorphisme, changement de base et matrice de passage, matrices semblables.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Le th\u00e9or\u00e8me du rang est admis.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">R\u00e9duction des matrices carr\u00e9es<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Spectre d\u2019une matrice carr\u00e9e, valeurs et vecteurs propres, polyn\u00f4me annulateur, matrice diagonalisable, exemples de diagonalisation, calcul des puissances n-i\u00e8mes, application aux suites r\u00e9currentes lin\u00e9aires, diagonalisabilit\u00e9 des matrices sym\u00e9triques.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Les m\u00e9thodes trop calculatoires sont \u00e0 \u00e9viter et la r\u00e9solution de syst\u00e8mes \u00e0 param\u00e8tres est d\u00e9conseill\u00e9e. Aucune connaissance suppl\u00e9mentaire sur les polyn\u00f4mes annulateurs n\u2019est exigible.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Compl\u00e9ments d\u2019analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires \u00e0 coefficients constants<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">\u00c9criture X\u2019 = AX, existence et unicit\u00e9 de la solution d\u2019un probl\u00e8me de Cauchy, r\u00e9solution lorsque A est diagonalisable de taille 2 ou 3, comportement asymptotique des trajectoires selon le signe des valeurs propres, stabilit\u00e9 et \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre, \u00e9quivalence entre une \u00e9quation scalaire d\u2019ordre 2 et un syst\u00e8me de deux \u00e9quations d\u2019ordre 1.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">L\u2019exponentielle de matrice n\u2019est pas au programme.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Compl\u00e9ments d\u2019analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Compl\u00e9ments sur les suites et les s\u00e9ries<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">N\u00e9gligeabilit\u00e9 et \u00e9quivalence de suites, r\u00e9\u00e9criture des croissances compar\u00e9es, suites r\u00e9currentes du type u<sub>n+1<\/sub> = f(u<sub>n<\/sub>), point fixe, convergence des s\u00e9ries de Riemann, s\u00e9ries \u00e0 termes positifs et r\u00e8gles de comparaison, exemples de s\u00e9ries \u00e0 termes quelconques et sommes t\u00e9lescopiques.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">L\u2019\u00e9tude des s\u00e9ries ne sert que dans le cadre des variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Compl\u00e9ments d\u2019analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Compl\u00e9ments sur les fonctions d\u2019une variable r\u00e9elle<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Comparaison des fonctions au voisinage d\u2019un point, n\u00e9gligeabilit\u00e9 et \u00e9quivalence, compatibilit\u00e9 de l\u2019\u00e9quivalence avec le produit, le quotient et la composition par une puissance enti\u00e8re, d\u00e9veloppements limit\u00e9s, formule de Taylor-Young, allure locale du graphe.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">D\u00e9veloppements limit\u00e9s \u00e0 l\u2019ordre 2 au plus, uniquement pour e<sup>x<\/sup>, ln(1 + x) et (1 + x)<sup>\u03b1<\/sup> au voisinage de 0. Aucune technique de calcul de DL n\u2019est exigible.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Compl\u00e9ments d\u2019analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e \u00e0 un intervalle quelconque<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Convergence sur un intervalle du type [a, +\u221e[, ]-\u221e, b] ou R, lin\u00e9arit\u00e9, positivit\u00e9, relation de Chasles, int\u00e9grales de Riemann et int\u00e9grales exponentielles de r\u00e9f\u00e9rence, r\u00e8gles de comparaison des fonctions positives, convergence absolue.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Outil introduit pour les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9. Les r\u00e9sultats peuvent \u00eatre admis. Int\u00e9gration par parties et changement de variable non affine restent r\u00e9serv\u00e9s au segment.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s et statistiques<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Statistiques bivari\u00e9es<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">S\u00e9rie statistique \u00e0 deux variables quantitatives discr\u00e8tes, nuage de points, point moyen, covariance empirique et formule de Koenig-Huygens, coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire empirique et son interpr\u00e9tation, ajustement par les moindres carr\u00e9s, droites de r\u00e9gression.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Travail attendu sur des donn\u00e9es r\u00e9elles issues de l\u2019\u00e9conomie ou des sciences sociales, avec distinction entre variables explicatives et variables \u00e0 expliquer.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s et statistiques<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Couples de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Loi d\u2019un couple, lois marginales et conditionnelles, loi de Z = g(X, Y), th\u00e9or\u00e8me de transfert, ind\u00e9pendance, esp\u00e9rance d\u2019un produit de variables ind\u00e9pendantes, loi du minimum et du maximum, stabilit\u00e9 des lois binomiale et de Poisson, covariance et formule de Koenig-Huygens, coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire, variance d\u2019une somme.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Aucune difficult\u00e9 n\u2019est soulev\u00e9e sur les s\u00e9ries index\u00e9es par des ensembles d\u00e9nombrables, les manipulations sont admises licites.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s et statistiques<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Suites de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Ind\u00e9pendance mutuelle de n variables al\u00e9atoires r\u00e9elles discr\u00e8tes, ind\u00e9pendance d\u2019une suite infinie, lemme des coalitions, esp\u00e9rance de la somme de n variables, variance de la somme de n variables ind\u00e9pendantes.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Le lemme des coalitions est admis.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Fonctions de deux variables<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Fonctions continues sur R\u00b2<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Exemples de fonctions de deux variables, fonctions coordonn\u00e9es, fonctions polynomiales, distance euclidienne, continuit\u00e9 en un point, op\u00e9rations sur les fonctions continues, lignes de niveau.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Tous les r\u00e9sultats sont admis et le domaine de d\u00e9finition est syst\u00e9matiquement R\u00b2. Illustrations attendues sur des exemples de type Cobb-Douglas.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Fonctions de deux variables<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Calcul diff\u00e9rentiel sur R\u00b2<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">D\u00e9riv\u00e9es partielles d\u2019ordre 1 et d\u2019ordre 2, fonctions de classe C\u00b9 et C\u00b2, op\u00e9rations, gradient, th\u00e9or\u00e8me de Schwarz, matrice hessienne et sa sym\u00e9trie.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">La d\u00e9termination de la classe d\u2019une fonction en un point probl\u00e9matique est hors programme.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Fonctions de deux variables<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Extrema d\u2019une fonction de deux variables<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Extremum local et global, ensemble ouvert, ferm\u00e9 et born\u00e9, atteinte des bornes sur une partie ferm\u00e9e born\u00e9e, point critique et condition n\u00e9cessaire d\u2019ordre 1, condition suffisante par les valeurs propres de la hessienne, point col.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">La nature topologique d\u2019un ensemble sera toujours indiqu\u00e9e, sa d\u00e9termination n\u2019est pas un objectif du programme.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Graphes probabilistes et cha\u00eenes de Markov<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Graphe probabiliste, matrice de transition, cha\u00eene de Markov associ\u00e9e, \u00e9tats successifs, relation de r\u00e9currence matricielle V<sub>n<\/sub> = V<sub>n-1<\/sub>M, \u00e9tat stable et interpr\u00e9tation probabiliste, comportements possibles d\u2019un graphe \u00e0 deux \u00e9tats.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Tous les r\u00e9sultats de cette section sont admis. L\u2019\u00e9tude des diff\u00e9rents comportements d\u2019un graphe \u00e0 deux \u00e9tats est un savoir-faire non exigible.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">D\u00e9finition par la fonction de r\u00e9partition, densit\u00e9, transformation affine, esp\u00e9rance et variance, th\u00e9or\u00e8me de transfert, variable centr\u00e9e r\u00e9duite, lois uniforme, exponentielle avec absence de m\u00e9moire, normale centr\u00e9e r\u00e9duite et normale, exemples simples de transferts.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">On se limite aux densit\u00e9s admettant des limites finies \u00e0 gauche et \u00e0 droite en tout point. Savoir repr\u00e9senter les densit\u00e9s normales et utiliser la fonction \u03a6.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Compl\u00e9ments sur les variables al\u00e9atoires quelconques<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Ind\u00e9pendance de deux variables al\u00e9atoires r\u00e9elles quelconques et g\u00e9n\u00e9ralisation, lemme des coalitions, esp\u00e9rance d\u2019une somme, croissance de l\u2019esp\u00e9rance, esp\u00e9rance du produit de variables ind\u00e9pendantes, variance d\u2019une somme de variables ind\u00e9pendantes.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Tous les r\u00e9sultats sont admis. La d\u00e9finition de l\u2019esp\u00e9rance d\u2019une variable quelconque est hors d\u2019atteinte dans ce cadre.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Convergences et approximations<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">In\u00e9galit\u00e9 de Markov, in\u00e9galit\u00e9 de Bienaym\u00e9-Tchebychev, loi faible des grands nombres, convergence en loi et caract\u00e9risation dans le cas entier, convergence de la loi binomiale B(n, \u03bb\/n) vers la loi de Poisson, th\u00e9or\u00e8me limite central, approximations des lois binomiale et de Poisson par la loi normale.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">L\u2019in\u00e9galit\u00e9 de Markov n\u2019est pas exigible en l\u2019\u00e9tat. Toutes les indications justifiant l\u2019usage d\u2019une approximation sont fournies au candidat.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"maths\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">n-\u00e9chantillon, d\u00e9finition d\u2019un estimateur et d\u2019une estimation, moyenne empirique, principe de l\u2019estimateur du maximum de vraisemblance appliqu\u00e9 aux lois de Bernoulli et de Poisson, intervalle de confiance obtenu par l\u2019in\u00e9galit\u00e9 de Bienaym\u00e9-Tchebychev, cas de la moyenne d\u2019une loi normale d\u2019\u00e9cart type connu, variance empirique, intervalle de confiance asymptotique.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Aucun d\u00e9veloppement th\u00e9orique n\u2019est attendu. L\u2019intervalle de confiance asymptotique n\u2019est pas exigible en l\u2019\u00e9tat.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"info\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Informatique et algorithmique<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Bases de donn\u00e9es et langage SQL<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Mod\u00e8le relationnel, relation, attribut, domaine, cl\u00e9 primaire, cl\u00e9 \u00e9trang\u00e8re, sch\u00e9ma relationnel, vocabulaire des tables et des enregistrements, op\u00e9rateurs arithm\u00e9tiques, de comparaison et logiques. Commandes exigibles : SELECT, INSERT INTO, DELETE FROM, UPDATE, CREATE TABLE, INNER JOIN avec condition ON.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Aucune autre notion de jointure. Non exigibles : UNION, INTERSECTION, EXCEPT, MIN, MAX, SUM, AVG, COUNT, DISTINCT, ORDER BY.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"info\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Informatique et algorithmique<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">\u00c9quations et syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Repr\u00e9sentations graphiques de trajectoires, interpr\u00e9tation des param\u00e8tres, influence des conditions initiales, observation de la convergence vers un \u00e9quilibre.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Le solveur scipy.integrate.odeint peut \u00eatre utilis\u00e9 sans que sa ma\u00eetrise soit exigible. La discr\u00e9tisation d\u2019une \u00e9quation diff\u00e9rentielle n\u2019est pas au programme.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s3\" data-bloc=\"info\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s3\">3\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Informatique et algorithmique<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Statistiques descriptives bivari\u00e9es<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">S\u00e9rie statistique \u00e0 deux variables, trac\u00e9 du nuage de points, point moyen, covariance et coefficient de corr\u00e9lation empiriques, trac\u00e9 des droites de r\u00e9gression, pr\u00e9-transformations pour se ramener au cas lin\u00e9aire.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Distinction attendue entre variables explicatives et variables \u00e0 expliquer.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"info\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Informatique et algorithmique<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Cha\u00eenes de Markov en Python<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Matrice de transition sur des exemples simples, \u00e9tat stable, comportement limite, simulation et mise en \u00e9vidence des \u00e9tats stables, observation de la convergence en loi sur un graphe complet.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Applications sugg\u00e9r\u00e9es : indice de popularit\u00e9 d\u2019une page web (PageRank), mod\u00e9lisation de la mobilit\u00e9 sociale, syst\u00e8mes de bonus-malus en assurance.<\/em><\/td><\/tr>\n<tr data-sem=\"s4\" data-bloc=\"info\"><td data-label=\"Semestre\"><span class=\"gr-ecg2ma-sem s4\">4\u00e8me sem.<\/span><\/td><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-ecg2ma-dom\">Informatique et algorithmique<\/span><\/td><td data-label=\"Chapitre\"><span class=\"gr-ecg2ma-ch\">Comparaison d\u2019estimateurs et intervalles de confiance<\/span><\/td><td data-label=\"Notions au programme\">Comparaison de plusieurs estimateurs ponctuels d\u2019un param\u00e8tre, comparaison des lois d\u2019estimateurs par histogrammes, intervalle de confiance asymptotique pour le param\u00e8tre d\u2019une loi de Bernoulli, comparaison avec l\u2019intervalle issu de l\u2019in\u00e9galit\u00e9 de Bienaym\u00e9-Tchebychev.<em class=\"gr-ecg2ma-lim\">Comparaison possible par les demi-largeurs moyennes des intervalles et leurs niveaux de confiance, en majorant p(1-p) par 1\/4.<\/em><\/td><\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p class=\"gr-ecg2ma-empty\" id=\"grEcg2maEmpty\">Aucun chapitre ne correspond \u00e0 cette recherche.<\/p>\n<\/div>\n<p class=\"gr-ecg2ma-src\">Source : Minist\u00e8re de l\u2019enseignement sup\u00e9rieur, de la recherche et de l\u2019innovation, 2021. Programme de maths appliqu\u00e9es et informatique de la classe d\u2019ECG, deuxi\u00e8me ann\u00e9e.<\/p>\n<\/div>\n<script>\n(function(){\nvar root=document.querySelector('.gr-ecg2ma-wrap');if(!root)return;\nvar body=root.querySelector('#grEcg2maBody'),search=root.querySelector('#grEcg2maSearch'),chips=root.querySelectorAll('#grEcg2maChips .gr-ecg2ma-chip'),count=root.querySelector('#grEcg2maCount'),empty=root.querySelector('#grEcg2maEmpty');\nvar rows=Array.prototype.slice.call(body.querySelectorAll('tr')),filter='all';\nfunction norm(s){return s.toLowerCase().normalize('NFD').replace(\/[\\u0300-\\u036f]\/g,'');}\nrows.forEach(function(r){r.setAttribute('data-txt',norm(r.textContent));});\nfunction apply(){\nvar q=norm(search.value.trim()),shown=0;\nrows.forEach(function(r){\nvar okF=filter==='all'||r.getAttribute('data-sem')===filter||r.getAttribute('data-bloc')===filter;\nvar okQ=q===''||r.getAttribute('data-txt').indexOf(q)>-1;\nif(okF&&okQ){r.style.display='';shown++;}else{r.style.display='none';}\n});\ncount.textContent=shown+(shown>1?' chapitres affich\u00e9s':' chapitre affich\u00e9');\nempty.style.display=shown===0?'block':'none';\n}\nsearch.addEventListener('input',apply);\nArray.prototype.forEach.call(chips,function(c){c.addEventListener('click',function(){Array.prototype.forEach.call(chips,function(x){x.classList.remove('is-on');});c.classList.add('is-on');filter=c.getAttribute('data-f');apply();});});\napply();\n})();\n<\/script>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cba2023 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cba2023\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div dir=\"ltr\">\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"84983\" class=\"elementor elementor-84983\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-51d9c4d elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"51d9c4d\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-610eeeb9 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"610eeeb9\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5bf69eb8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5bf69eb8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">COURS DE MATHS<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-49568da4 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"49568da4\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1eb9e0cb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1eb9e0cb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-15c3e28d elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"15c3e28d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours particuliers maths<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1a5c10e7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1a5c10e7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"text-align: left\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6913d4fe ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6913d4fe\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ae0adb4 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ae0adb4\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Programme de maths en ECG\u00a02 : l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-12aea08 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"12aea08\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">programme de maths de prepa <\/span><span style=\"font-family: Lato, sans-serif; font-size: 15px; font-style: normal; font-weight: 400;\">ECG<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">&nbsp;2<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> accorde une part importante \u00e0 l\u2019<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">. Les \u00e9l\u00e8ves vont d\u00e9couvrir la notion abstraite des espaces vectoriels, ainsi que la <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">r\u00e9duction des endomorphismes<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> et la diagonalisation des matrices carr\u00e9es. Cette partie contient de nombreuses applications, et se base en majorit\u00e9 sur le calcul vectoriel et matriciel.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Les applications lin\u00e9aires et leurs g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9s vues en <\/span><span style=\"font-weight: 400;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/bordeaux\/\">cours de maths<\/a> en ECG 1<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> sont approfondies, et d\u00e9sormais les \u00e9l\u00e8ves vont les \u00e9tudier dans une dimension finie (au travers de matrice d\u2019un endomorphisme et d\u2019un isomorphisme). Les matrices de passage et les changements de base sont \u00e9galement au <\/span><b>programme de maths de la pr\u00e9pa&nbsp;<\/b><span style=\"font-family: Lato, sans-serif; font-size: 15px; font-style: normal;\"><b>ECG<\/b><\/span><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-147d493 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"147d493\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Cours de maths en ECG 2 : l\u2019analyse<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-40dce52 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"40dce52\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le <\/span><b>programme de maths en\u00a0<\/b><span style=\"font-family: Lato, sans-serif; font-size: 15px; font-style: normal;\"><b>ECG<\/b><\/span><b>\u00a02<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> est \u00e9galement dense en analyse. Les suites et les fonctions sont tr\u00e8s largement abord\u00e9es au travers des concepts de n\u00e9gligeabilit\u00e9 et d\u2019\u00e9quivalence. Ensuite vient l\u2019\u00e9tude des <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">s\u00e9ries num\u00e9riques<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> et des int\u00e9grales g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9es qui permettront d&rsquo;approfondir les comp\u00e9tences acquises sur les notions d\u2019\u00e9quivalence et de n\u00e9gligeabilit\u00e9. De m\u00eame, ces comparaisons permettent l\u2019analyse des variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Une initiation aux probl\u00e8mes d\u2019optimisation et \u00e0 l\u2019\u00e9tude des fonctions \u00e0 deux variables est \u00e9galement abord\u00e9e en analyse. En outre, le <\/span><b>programme de maths en ECG 2<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> propose des compl\u00e9ments sur les suites et les s\u00e9ries : au travers des concepts de convergence des s\u00e9ries de Riemann par exemple. Les fonctions sont compar\u00e9es, et on va chercher \u00e0 d\u00e9montrer la compatibilit\u00e9 de l\u2019\u00e9quivalence. Enfin, les fonctions num\u00e9riques \u00e0 deux variables sur l\u2019ensemble des r\u00e9els sont abord\u00e9es au travers des <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">calculs diff\u00e9rentiels<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> (des matrices) et des calculs d\u2019extrema.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-01075ab elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"01075ab\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Questions fr\u00e9quentes sur le programme de maths appliqu\u00e9es ECG 2<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4d930ca elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4d930ca\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quel est le programme de maths appliqu\u00e9es en ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLe programme se r\u00e9partit sur deux semestres de math\u00e9matiques et un enseignement annuel d&rsquo;informatique. Le troisi\u00e8me semestre couvre l&rsquo;alg\u00e8bre lin\u00e9aire (espaces vectoriels de dimension finie, endomorphismes, r\u00e9duction des matrices carr\u00e9es), des compl\u00e9ments d&rsquo;analyse (syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires, n\u00e9gligeabilit\u00e9 et \u00e9quivalents, d\u00e9veloppements limit\u00e9s, int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e) puis les statistiques bivari\u00e9es et les couples et suites de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes. Le quatri\u00e8me semestre traite les fonctions de deux variables r\u00e9elles et la recherche d&rsquo;extrema, les cha\u00eenes de Markov, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9, les convergences et l&rsquo;estimation. L&rsquo;informatique porte sur les bases de donn\u00e9es en SQL, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels, les statistiques bivari\u00e9es, les cha\u00eenes de Markov et l&rsquo;estimation.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quelle diff\u00e9rence entre le programme de maths appliqu\u00e9es et celui de maths approfondies en ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLes deux options partagent la m\u00eame architecture mais pas le m\u00eame niveau d&rsquo;abstraction. Les maths approfondies p\u00e8sent 9 heures par semaine et poussent l&rsquo;alg\u00e8bre lin\u00e9aire, l&rsquo;analyse et les probabilit\u00e9s vers un formalisme plus exigeant. Les maths appliqu\u00e9es p\u00e8sent 8 heures et privil\u00e9gient les outils utiles en \u00e9conomie et en sciences sociales : r\u00e9gression lin\u00e9aire, cha\u00eenes de Markov, optimisation \u00e0 deux variables, statistique inf\u00e9rentielle et bases de donn\u00e9es. Aux concours, plusieurs \u00e9coles r\u00e9\u00e9quilibrent leurs coefficients en faveur de l&rsquo;HGG ou de l&rsquo;ESH pour les candidats en maths appliqu\u00e9es, ce qui change la strat\u00e9gie de pr\u00e9paration.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Combien d&#039;heures de maths par semaine au programme ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLe volume officiel en maths appliqu\u00e9es est de 6 heures de cours et 2 heures de travaux dirig\u00e9s par semaine, soit 8 heures, auxquelles s&rsquo;ajoutent 10 minutes de colle de maths et 5 minutes d&rsquo;interrogation orale d&rsquo;informatique. En maths approfondies, le volume monte \u00e0 7 heures de cours et 2 heures de travaux dirig\u00e9s. Ces horaires sont fix\u00e9s par l&rsquo;arr\u00eat\u00e9 du 5 janvier 2021 et sont identiques en premi\u00e8re et en deuxi\u00e8me ann\u00e9e.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quel langage de programmation au programme de maths appliqu\u00e9es ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tPython. C&rsquo;est le langage de r\u00e9f\u00e9rence retenu par le programme officiel depuis la r\u00e9forme de 2021, avec numpy, matplotlib et pandas. Scilab appartenait aux anciens programmes ECE et ECS et n&rsquo;est plus utilis\u00e9. Les cr\u00e9neaux d\u00e9di\u00e9s \u00e0 l&rsquo;informatique servent aussi \u00e0 manipuler SQL pour la partie bases de donn\u00e9es du troisi\u00e8me semestre.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Le SQL est-il au programme d&#039;ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tOui. Les bases de donn\u00e9es relationnelles font partie de l&rsquo;enseignement d&rsquo;informatique du troisi\u00e8me semestre, avec le mod\u00e8le relationnel, la cl\u00e9 primaire, la cl\u00e9 \u00e9trang\u00e8re et les commandes exigibles SELECT, INSERT INTO, DELETE FROM, UPDATE, CREATE TABLE ainsi que la jointure INNER JOIN. Aucune autre forme de jointure n&rsquo;est exigible. C&rsquo;est une sp\u00e9cificit\u00e9 de l&rsquo;option maths appliqu\u00e9es qui surprend souvent les \u00e9l\u00e8ves en d\u00e9but de deuxi\u00e8me ann\u00e9e.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Comment travailler le programme de maths d&#039;ECG 2 ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLes chapitres les plus structurants pour les \u00e9crits sont la r\u00e9duction des matrices, l&rsquo;int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9 et l&rsquo;estimation, parce qu&rsquo;ils servent de support \u00e0 la plupart des probl\u00e8mes de concours. Une progression efficace alterne fiches de m\u00e9thode, exercices d&rsquo;application directe et annales compl\u00e8tes en conditions r\u00e9elles, avec une vigilance particuli\u00e8re sur la r\u00e9daction des d\u00e9monstrations. Les vacances de la Toussaint et de f\u00e9vrier restent les deux moments o\u00f9 l&rsquo;on peut encore reprendre des bases fragiles de premi\u00e8re ann\u00e9e sans d\u00e9crocher du programme de deuxi\u00e8me ann\u00e9e.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t\n<script type=\"application\/ld+json\">\n    {\n\t\t\"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n\t\t\"@type\": \"FAQPage\",\n\t\t\"mainEntity\": [\n\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quel est le programme de maths appliqu\u00e9es en ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Le programme se r\u00e9partit sur deux semestres de math\u00e9matiques et un enseignement annuel d'informatique. Le troisi\u00e8me semestre couvre l'alg\u00e8bre lin\u00e9aire (espaces vectoriels de dimension finie, endomorphismes, r\u00e9duction des matrices carr\u00e9es), des compl\u00e9ments d'analyse (syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires, n\u00e9gligeabilit\u00e9 et \u00e9quivalents, d\u00e9veloppements limit\u00e9s, int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e) puis les statistiques bivari\u00e9es et les couples et suites de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes. Le quatri\u00e8me semestre traite les fonctions de deux variables r\u00e9elles et la recherche d'extrema, les cha\u00eenes de Markov, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9, les convergences et l'estimation. L'informatique porte sur les bases de donn\u00e9es en SQL, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels, les statistiques bivari\u00e9es, les cha\u00eenes de Markov et l'estimation.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quelle diff\u00e9rence entre le programme de maths appliqu\u00e9es et celui de maths approfondies en ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Les deux options partagent la m\u00eame architecture mais pas le m\u00eame niveau d'abstraction. Les maths approfondies p\u00e8sent 9 heures par semaine et poussent l'alg\u00e8bre lin\u00e9aire, l'analyse et les probabilit\u00e9s vers un formalisme plus exigeant. Les maths appliqu\u00e9es p\u00e8sent 8 heures et privil\u00e9gient les outils utiles en \u00e9conomie et en sciences sociales : r\u00e9gression lin\u00e9aire, cha\u00eenes de Markov, optimisation \u00e0 deux variables, statistique inf\u00e9rentielle et bases de donn\u00e9es. Aux concours, plusieurs \u00e9coles r\u00e9\u00e9quilibrent leurs coefficients en faveur de l'HGG ou de l'ESH pour les candidats en maths appliqu\u00e9es, ce qui change la strat\u00e9gie de pr\u00e9paration.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Combien d'heures de maths par semaine au programme ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Le volume officiel en maths appliqu\u00e9es est de 6 heures de cours et 2 heures de travaux dirig\u00e9s par semaine, soit 8 heures, auxquelles s'ajoutent 10 minutes de colle de maths et 5 minutes d'interrogation orale d'informatique. En maths approfondies, le volume monte \u00e0 7 heures de cours et 2 heures de travaux dirig\u00e9s. Ces horaires sont fix\u00e9s par l'arr\u00eat\u00e9 du 5 janvier 2021 et sont identiques en premi\u00e8re et en deuxi\u00e8me ann\u00e9e.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quel langage de programmation au programme de maths appliqu\u00e9es ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Python. C'est le langage de r\u00e9f\u00e9rence retenu par le programme officiel depuis la r\u00e9forme de 2021, avec numpy, matplotlib et pandas. Scilab appartenait aux anciens programmes ECE et ECS et n'est plus utilis\u00e9. Les cr\u00e9neaux d\u00e9di\u00e9s \u00e0 l'informatique servent aussi \u00e0 manipuler SQL pour la partie bases de donn\u00e9es du troisi\u00e8me semestre.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Le SQL est-il au programme d'ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Oui. Les bases de donn\u00e9es relationnelles font partie de l'enseignement d'informatique du troisi\u00e8me semestre, avec le mod\u00e8le relationnel, la cl\u00e9 primaire, la cl\u00e9 \u00e9trang\u00e8re et les commandes exigibles SELECT, INSERT INTO, DELETE FROM, UPDATE, CREATE TABLE ainsi que la jointure INNER JOIN. Aucune autre forme de jointure n'est exigible. C'est une sp\u00e9cificit\u00e9 de l'option maths appliqu\u00e9es qui surprend souvent les \u00e9l\u00e8ves en d\u00e9but de deuxi\u00e8me ann\u00e9e.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Comment travailler le programme de maths d'ECG 2 ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Les chapitres les plus structurants pour les \u00e9crits sont la r\u00e9duction des matrices, l'int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9 et l'estimation, parce qu'ils servent de support \u00e0 la plupart des probl\u00e8mes de concours. Une progression efficace alterne fiches de m\u00e9thode, exercices d'application directe et annales compl\u00e8tes en conditions r\u00e9elles, avec une vigilance particuli\u00e8re sur la r\u00e9daction des d\u00e9monstrations. Les vacances de la Toussaint et de f\u00e9vrier restent les deux moments o\u00f9 l'on peut encore reprendre des bases fragiles de premi\u00e8re ann\u00e9e sans d\u00e9crocher du programme de deuxi\u00e8me ann\u00e9e.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t\t    ]\n}\n<\/script>\n<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0b06481 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0b06481\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Programme de maths en ECG 2 : les probabilit\u00e9s<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-65a9d8a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"65a9d8a\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Le<b> programme de maths en ECG 2 <\/b>se complexifie en probabilit\u00e9. Les variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes, \u00e9tudi\u00e9es dans le programme de terminale, sont approfondies avec notamment l\u2019\u00e9tude des couples de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes et des suites de variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes.\u00a0<\/p><p>Le programme de maths en ECG 2 \u00e8me ann\u00e9e est construit afin de d\u00e9velopper une compr\u00e9hension plus rigoureuse des estimations et des intervalles de confiance. En prolongement du programme d\u2019ECG 1 sont enseign\u00e9s l\u2019in\u00e9galit\u00e9 de Markov et la convergence en loi.<\/p><p>Le programme de maths en prepa ECG 2 accorde aussi une place aux <b>travaux pratiques.<\/b> Le but est de d\u00e9velopper l\u2019autonomie des \u00e9l\u00e8ves sur Python\u00a0d\u00e9couvert en cours de premi\u00e8re ann\u00e9e. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, ils \u00e9tudient des probl\u00e8mes et tentent de les r\u00e9soudre par eux-m\u00eames gr\u00e2ce au logiciel.<\/p><p>Pour progresser en maths en pr\u00e9pa ECG les \u00e9l\u00e8ves doivent entretenir une v\u00e9ritable rigueur. \u00c9tant l\u2019une des mati\u00e8res les plus valoris\u00e9es au concours, ils doivent s\u2019exercer sans cesse sur des annales de maths de la BCE en ECG.\u00a0<\/p><p>Enfin il est souvent b\u00e9n\u00e9fique d\u2019avoir recours \u00e0 un stage en pr\u00e9pa ECG car il d\u00e9bloque ou approfondit les notions abord\u00e9es au cours de l\u2019ann\u00e9e. Il agit comme un d\u00e9clic pour nombre d\u2019\u00e9l\u00e8ves. Certains \u00e9l\u00e8ves en difficult\u00e9 en maths ou souhaitant viser les meilleures \u00e9coles prennent des cours particuliers et <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/toutes-matieres\/prepa-hec\/france\/toutes-periodes\/\">stages intensifs de pr\u00e9pa ECG<\/a> afin de progresser au contact d&rsquo;un professeur exp\u00e9riment\u00e9 qui a r\u00e9ussi l&rsquo;agr\u00e9gation de maths.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ba07546 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ba07546\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Comment r\u00e9ussir en maths appliqu\u00e9es en ECG 2 ?<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0311103 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0311103\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">La deuxi\u00e8me ann\u00e9e laisse peu de marge, les \u00e9crits arrivent en avril et les deux semestres se r\u00e9pondent. La m\u00e9thode compte donc autant que le volume de travail.<\/p><h3 class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Hi\u00e9rarchiser les chapitres selon leur rendement aux \u00e9crits<\/h3><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Tous les chapitres ne se valent pas au concours. La r\u00e9duction des matrices, l&rsquo;int\u00e9gration g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9 et l&rsquo;estimation reviennent le plus souvent, parce qu&rsquo;ils servent de support aux probl\u00e8mes en plusieurs parties que les concepteurs affectionnent. Un sujet d\u00e9marre volontiers sur une diagonalisation, encha\u00eene sur une cha\u00eene de Markov puis termine sur un intervalle de confiance.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">\u00c0 l&rsquo;inverse, les statistiques bivari\u00e9es et les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels sont plus courts et plus rentables \u00e0 s\u00e9curiser rapidement. Ils reviennent souvent en d\u00e9but de sujet ou en question de cours, et un \u00e9l\u00e8ve qui les ma\u00eetrise gagne des points faciles pendant que d&rsquo;autres les laissent de c\u00f4t\u00e9. Reprendre ces deux chapitres avant les vacances de la Toussaint est un bon investissement.<\/p><h3 class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Conna\u00eetre les limites du programme pour ne pas travailler dans le vide<\/h3><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Le texte officiel borne explicitement ce qui est exigible, et beaucoup d&rsquo;\u00e9l\u00e8ves perdent du temps sur des notions hors programme trouv\u00e9es dans des manuels ou des annales anciennes. Les d\u00e9veloppements limit\u00e9s s&rsquo;arr\u00eatent \u00e0 l&rsquo;ordre 2 et ne portent que sur trois fonctions de r\u00e9f\u00e9rence. L&rsquo;exponentielle de matrice n&rsquo;est pas au programme. L&rsquo;espace vectoriel comme objet abstrait ne l&rsquo;est pas non plus. La recherche d&rsquo;\u00e9l\u00e9ments propres sur des syst\u00e8mes \u00e0 param\u00e8tres est m\u00eame d\u00e9conseill\u00e9e par le programme.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Une partie des r\u00e9sultats est admise, notamment tout le chapitre sur les cha\u00eenes de Markov et l&rsquo;ensemble des propri\u00e9t\u00e9s des fonctions de deux variables. Cela change la fa\u00e7on de r\u00e9viser. L&rsquo;attendu porte sur l&rsquo;usage du r\u00e9sultat dans un raisonnement propre, pas sur sa d\u00e9monstration. Autant investir ce temps dans la r\u00e9daction, qui reste le premier poste de points perdus aux \u00e9crits.<\/p><h3 class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Ne pas n\u00e9gliger l&rsquo;informatique et le SQL<\/h3><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">C&rsquo;est l&rsquo;angle mort le plus fr\u00e9quent en maths appliqu\u00e9es. Les bases de donn\u00e9es relationnelles font partie du programme du troisi\u00e8me semestre, avec le mod\u00e8le relationnel, la cl\u00e9 primaire, la cl\u00e9 \u00e9trang\u00e8re et les commandes exigibles SELECT, INSERT INTO, DELETE FROM, UPDATE, CREATE TABLE et la jointure INNER JOIN. Aucune autre forme de jointure n&rsquo;est demand\u00e9e, ce qui rend le chapitre tr\u00e8s circonscrit et donc rentable.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Le reste de l&rsquo;informatique se fait en Python, autour des statistiques bivari\u00e9es, des syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels, des cha\u00eenes de Markov et de la comparaison d&rsquo;estimateurs. Deux heures par mois suffisent \u00e0 tenir ce bloc \u00e0 niveau, \u00e0 condition de ne pas repousser jusqu&rsquo;au printemps. Les 5 minutes d&rsquo;interrogation orale hebdomadaire servent justement de garde-fou, autant s&rsquo;en servir comme rythme de r\u00e9vision.<\/p><h3 class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Installer un rythme d&rsquo;annales avant janvier<\/h3><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Plusieurs sujets de maths appliqu\u00e9es circulent \u00e0 la BCE selon les \u00e9coles, auxquels s&rsquo;ajoute l&rsquo;\u00e9preuve Ecricome. Chaque concepteur a son style, sa longueur et sa fa\u00e7on de doser les questions discriminantes. Travailler en annales sert autant \u00e0 calibrer sa gestion du temps qu&rsquo;\u00e0 r\u00e9viser le cours.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Un point de strat\u00e9gie m\u00e9rite d&rsquo;\u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 t\u00f4t : plusieurs \u00e9coles du top r\u00e9\u00e9quilibrent leurs coefficients en faveur de l&rsquo;HGG ou de l&rsquo;ESH pour les candidats en maths appliqu\u00e9es. Consulter la grille de coefficients des \u00e9coles vis\u00e9es avant de r\u00e9partir son temps de travail \u00e9vite de sur-investir les maths au d\u00e9triment de la mati\u00e8re qui p\u00e8se le plus lourd dans son propre projet.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Certains \u00e9l\u00e8ves ont besoin d&rsquo;un appui ext\u00e9rieur pour tenir ce rythme, soit parce que les bases de premi\u00e8re ann\u00e9e sont fragiles, soit parce qu&rsquo;ils visent le haut du classement. Travailler avec un <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\">professeur particulier de maths<\/a> en ECG 2 permet de cibler pr\u00e9cis\u00e9ment les chapitres qui bloquent, de faire corriger sa r\u00e9daction ligne \u00e0 ligne puis de gagner du temps sur l&rsquo;organisation du travail. Un <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/toutes-matieres\/ecg2\/france\/toutes-periodes\/\">stage intensif en pr\u00e9pa ECG 2<\/a> pendant les vacances joue un r\u00f4le diff\u00e9rent et compl\u00e9mentaire, il sert \u00e0 reprendre un bloc entier au calme, r\u00e9duction des matrices ou variables \u00e0 densit\u00e9 par exemple, et \u00e0 encha\u00eener les exercices types avec un professeur de CPGE.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-424e953 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"424e953\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"41578\" class=\"elementor elementor-41578\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-566798e8 elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"566798e8\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-217421f7 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"217421f7\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-20c26d82 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"20c26d82\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6771f4a5 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6771f4a5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">STAGE INTENSIF EN ECG 2<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-773e84eb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"773e84eb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Profite de tes vacances pour gagner des points aux concours.<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4ca01263 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4ca01263\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong><span style=\"color: #e5a431;\">96%<\/span><\/strong> \u00a0<span style=\"color: #183153;\">de r\u00e9ussite aux concours<\/span><br \/><span style=\"color: #97caef;\"><strong>74%<\/strong><\/span> <span style=\"color: #183153;\">dans le TOP 5<\/span><br \/><strong><span style=\"color: #a64d79;\">99%<\/span><\/strong> <span style=\"color: #183153;\">de recommandation \u00e0 leurs amis<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1e5efdfe elementor-align-center elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"1e5efdfe\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/toutes-matieres\/ecg2\/france\/toutes-periodes\/\" target=\"_blank\" id=\"CTA_PRD_STAGE\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">stage en pr\u00e9pa ECG 2<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-52467864 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"52467864\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"text-align: center;\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430;\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/p><p>Pour plus d&rsquo;information sur les autres programmes en ECG2, consultez :<\/p><ul><li>Le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-economie-prepa-ece-2\/\">programme d&rsquo;ESH en ECG2<\/a><\/li><li>Le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-anglais-prepa-hec\/\">programme d&rsquo;anglais en ECG2<\/a><\/li><li>Le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-culture-generale-prepa-hec\/\">programme de CG en ECG2<\/a><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3502b7d elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3502b7d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" 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