{"id":3711,"date":"2016-09-21T12:30:44","date_gmt":"2016-09-21T10:30:44","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=3711"},"modified":"2026-08-17T10:59:29","modified_gmt":"2026-08-17T09:59:29","slug":"programme-maths-spe-maths-en-pt","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-maths-spe-maths-en-pt\/","title":{"rendered":"Programme de maths en PT"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"3711\" class=\"elementor elementor-3711\">\n\t\t\t\t\n\t\t<script type=\"text\/javascript\">\n\t\t\tjQuery(document).ready(function() {\n\n\t\t\t\tjQuery(\".elementor-element-373bb484\").prepend('<div class=\"aepro-section-bs\"><div class=\"aepro-section-bs-inner\"><\/div><\/div>');\n\t\t\t\tvar bgimage = '';\n\t\t\t\tif ('' == 'yes') {\n\n\t\t\t\t\t\/\/if(bgimage == ''){\n\t\t\t\t\t\/\/    var bgoverlay = '';\n\t\t\t\t\t\/\/}else{\n\t\t\t\t\tvar bgoverlay = 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class=\"elementor-element elementor-element-038cb57 elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"038cb57\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-de-la-maths-spe-pt\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Revenir au programmes de PT<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4cedfad0 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href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-physique-chimie-en-pt\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme de physique-chimie en PT<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-99423d5 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"99423d5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-sciences-de-lingenieur-en-pt\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme de SI en PT<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cb5e3b7 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"cb5e3b7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-anglais-en-maths-spe-mp\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programme d'anglais en PT<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b6ba9dc 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class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/nous-contacter\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">CONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<article class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1993b801 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"1993b801\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-6cb2938f elementor-section-content-middle elementor-section-boxed elementor-section-height-default 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En effet, les math\u00e9matiques sont utilis\u00e9es comme outils de r\u00e9solution pour les probl\u00e8mes abord\u00e9s dans le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-sciences-de-lingenieur-en-pt\/\">programme de Sciences de l\u2019Ing\u00e9nieur de PT<\/a> et le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-physique-chimie-en-pt\/\">programme de Physique Chimie de PT<\/a>.<\/p><p>Les notions vues en PTSI sont d\u00e9velopp\u00e9es et introduisent de nouveaux outils, comme les s\u00e9ries par exemple. Les coefficients des \u00e9crits de la Banque PT accordent 25% du total des coefficients aux maths.<\/p><p>\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"84983\" class=\"elementor elementor-84983\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-51d9c4d elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"51d9c4d\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-610eeeb9 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"610eeeb9\" 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elementor-element-1eb9e0cb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1eb9e0cb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-15c3e28d elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"15c3e28d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours particuliers maths<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1a5c10e7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1a5c10e7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"text-align: left\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6913d4fe ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6913d4fe\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-382f787 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"382f787\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Programme de maths pr\u00e9pa PT<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ff71594 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"ff71594\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"gr-pt-maths-wrap\">\n<style>\n.gr-pt-maths-wrap{--gr-pt-maths-navy:#0f2240;--gr-pt-maths-blue:#1a3c6e;--gr-pt-maths-blue-mid:#2563a0;--gr-pt-maths-blue-light:#e8f1fa;--gr-pt-maths-gold:#c8a84e;--gr-pt-maths-gold-bg:#fdf8ed;--gr-pt-maths-text:#2c3e50;--gr-pt-maths-muted:#6b7b8d;--gr-pt-maths-even:#f7f9fc;--gr-pt-maths-odd:#ffffff;--gr-pt-maths-border:#dce4ed;--gr-pt-maths-radius:8px;width:100%;max-width:100%;margin:0 0 28px;padding:0;box-sizing:border-box;font-family:inherit;color:var(--gr-pt-maths-text);font-size:15px;line-height:1.55}\n.gr-pt-maths-wrap *{box-sizing:border-box;font-family:inherit}\n.gr-pt-maths-wrap p:empty,.gr-pt-maths-wrap div:empty{display:none!important}\n.gr-pt-maths-wrap br{display:none!important}\n.gr-pt-maths-head{margin:0 0 14px}\n.gr-pt-maths-title{font-size:20px;font-weight:700;color:var(--gr-pt-maths-navy);margin:0 0 5px;text-transform:none!important;letter-spacing:0}\n.gr-pt-maths-sub{font-size:14px;color:var(--gr-pt-maths-muted);margin:0}\n.gr-pt-maths-tools{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:10px;align-items:center;margin:0 0 14px}\n.gr-pt-maths-search{flex:1 1 240px;min-width:190px;padding:10px 12px;border:1px solid var(--gr-pt-maths-border);border-radius:var(--gr-pt-maths-radius);font-size:14px;color:var(--gr-pt-maths-text);background:#fff;outline:none}\n.gr-pt-maths-search:focus{border-color:var(--gr-pt-maths-blue-mid);box-shadow:0 0 0 3px rgba(37,99,160,.14)}\n.gr-pt-maths-filters{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px}\n.gr-pt-maths-btn{padding:9px 13px;border:1px solid var(--gr-pt-maths-border);border-radius:var(--gr-pt-maths-radius);background:#fff;color:var(--gr-pt-maths-blue);font-size:13px;font-weight:600;cursor:pointer;transition:background .15s,color .15s,border-color .15s;text-transform:none!important}\n.gr-pt-maths-btn:hover{background:var(--gr-pt-maths-blue-light);border-color:var(--gr-pt-maths-blue-mid)}\n.gr-pt-maths-btn.is-on{background:var(--gr-pt-maths-blue);border-color:var(--gr-pt-maths-blue);color:#fff}\n.gr-pt-maths-btn:focus-visible{outline:2px solid var(--gr-pt-maths-gold);outline-offset:2px}\n.gr-pt-maths-scroll{width:100%;max-width:100%;overflow-x:auto;border:1px solid var(--gr-pt-maths-border);border-radius:var(--gr-pt-maths-radius)}\n.gr-pt-maths-table{width:100%;max-width:100%;margin:0;border-collapse:collapse;table-layout:fixed;background:#fff;font-size:15px}\n.gr-pt-maths-table thead th{background:var(--gr-pt-maths-navy);color:#fff;text-align:left;font-weight:700;font-size:14px;padding:12px 14px;border:0;text-transform:none!important;letter-spacing:.01em;vertical-align:bottom}\n.gr-pt-maths-table tbody td{padding:13px 14px;border:0;border-top:1px solid var(--gr-pt-maths-border);vertical-align:top;text-transform:none!important}\n.gr-pt-maths-table tbody tr:nth-child(odd){background:var(--gr-pt-maths-odd)}\n.gr-pt-maths-table tbody tr:nth-child(even){background:var(--gr-pt-maths-even)}\n.gr-pt-maths-table tbody tr:hover{background:var(--gr-pt-maths-blue-light)}\n.gr-pt-maths-dom{font-weight:700;color:var(--gr-pt-maths-blue)}\n.gr-pt-maths-tag{display:inline-block;padding:3px 9px;border-radius:20px;font-size:12px;font-weight:700;line-height:1.4;white-space:nowrap}\n.gr-pt-maths-tag.alg{background:var(--gr-pt-maths-blue-light);color:var(--gr-pt-maths-blue)}\n.gr-pt-maths-tag.ana{background:var(--gr-pt-maths-gold-bg);color:#8a6d1f;border:1px solid #ecdcb0}\n.gr-pt-maths-tag.pro{background:#eef7f2;color:#1a8a5a;border:1px solid #cfe7dc}\n.gr-pt-maths-sec{font-weight:600;color:var(--gr-pt-maths-navy)}\n.gr-pt-maths-lim{color:var(--gr-pt-maths-muted);font-size:14px}\n.gr-pt-maths-empty{display:none;padding:22px 14px;text-align:center;color:var(--gr-pt-maths-muted);font-size:15px;background:#fff}\n.gr-pt-maths-empty.is-on{display:block}\n.gr-pt-maths-foot{margin:11px 0 0;font-size:13px;color:var(--gr-pt-maths-muted)}\n.gr-pt-maths-count{font-size:13px;color:var(--gr-pt-maths-muted);margin:10px 0 0}\n@media (max-width:1100px){.gr-pt-maths-table{font-size:14px}.gr-pt-maths-lim{font-size:13px}.gr-pt-maths-table thead th{padding:11px 12px}.gr-pt-maths-table tbody td{padding:12px}}\n@media (max-width:900px){.gr-pt-maths-title{font-size:19px}.gr-pt-maths-table{font-size:14px}.gr-pt-maths-lim{font-size:13px}}\n@media (max-width:820px){.gr-pt-maths-scroll{overflow-x:visible;border:0;border-radius:0}.gr-pt-maths-table{table-layout:auto;font-size:15px}.gr-pt-maths-table colgroup{display:none}.gr-pt-maths-table thead{display:none}.gr-pt-maths-table tbody,.gr-pt-maths-table tr,.gr-pt-maths-table td{display:block;width:100%}.gr-pt-maths-table tbody tr{background:#fff!important;border:1px solid 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class=\"gr-pt-maths-sub\">Quinze sections officielles r\u00e9parties entre alg\u00e8bre, analyse et probabilit\u00e9s, avec les limites fix\u00e9es par le programme.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"gr-pt-maths-tools\">\n<input type=\"search\" class=\"gr-pt-maths-search\" id=\"gr-pt-maths-search\" placeholder=\"Rechercher une notion, un chapitre...\" aria-label=\"Rechercher une notion du programme de maths en PT\">\n<div class=\"gr-pt-maths-filters\" role=\"group\" aria-label=\"Filtrer par domaine\">\n<button type=\"button\" class=\"gr-pt-maths-btn is-on\" data-gr-pt-maths-dom=\"all\">Tout<\/button>\n<button type=\"button\" class=\"gr-pt-maths-btn\" data-gr-pt-maths-dom=\"alg\">Alg\u00e8bre<\/button>\n<button type=\"button\" class=\"gr-pt-maths-btn\" data-gr-pt-maths-dom=\"ana\">Analyse<\/button>\n<button type=\"button\" class=\"gr-pt-maths-btn\" data-gr-pt-maths-dom=\"pro\">Probabilit\u00e9s<\/button>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"gr-pt-maths-scroll\">\n<table class=\"gr-pt-maths-table\" id=\"gr-pt-maths-table\">\n<colgroup><col style=\"width:14%\"><col style=\"width:20%\"><col style=\"width:43%\"><col style=\"width:23%\"><\/colgroup>\n<thead>\n<tr><th scope=\"col\">Domaine<\/th><th scope=\"col\">Section du programme<\/th><th scope=\"col\">Notions cl\u00e9s<\/th><th scope=\"col\">Limites fix\u00e9es par le programme<\/th><\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr data-dom=\"alg\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag alg\">Alg\u00e8bre<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Compl\u00e9ments d'alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Produit d'espaces vectoriels, somme et somme directe de sous-espaces, base adapt\u00e9e, sous-espace stable et endomorphisme induit, matrice par blocs, trace d'une matrice et d'un endomorphisme, hyperplans et syst\u00e8mes d'\u00e9quations d'un sous-espace.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Pour une somme de plus de trois sous-espaces, toute caract\u00e9risation autre que l'unicit\u00e9 de la d\u00e9composition du vecteur nul est exclue.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"alg\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag alg\">Alg\u00e8bre<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">D\u00e9terminants<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">D\u00e9terminant d'une matrice carr\u00e9e, caract\u00e9risation par la lin\u00e9arit\u00e9 et l'antisym\u00e9trie sur les colonnes, effet des op\u00e9rations \u00e9l\u00e9mentaires, matrice triangulaire, crit\u00e8re d'inversibilit\u00e9, d\u00e9terminant d'un produit et d'une transpos\u00e9e, d\u00e9veloppement par rapport \u00e0 une ligne ou une colonne, d\u00e9terminant d'une famille de vecteurs et d'un endomorphisme.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Formes multilin\u00e9aires altern\u00e9es, groupe sym\u00e9trique, formules de Cramer et comatrice hors programme. Tout exc\u00e8s de technicit\u00e9 est exclu, l'outil informatique prend le relais.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"alg\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag alg\">Alg\u00e8bre<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">R\u00e9duction des endomorphismes et des matrices carr\u00e9es<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Valeur propre, vecteur propre, sous-espace propre, spectre, polyn\u00f4me caract\u00e9ristique et multiplicit\u00e9, diagonalisation et crit\u00e8res associ\u00e9s, calcul des puissances, trigonalisation, trigonalisabilit\u00e9 sur C.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Tout d\u00e9veloppement sur les polyn\u00f4mes d'endomorphisme est hors programme. Aucune technique de trigonalisation effective n'est exigible.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"alg\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag alg\">Alg\u00e8bre<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Structure pr\u00e9hilbertienne<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Produit scalaire, espace pr\u00e9hilbertien et euclidien, produits scalaires int\u00e9graux, norme et distance associ\u00e9es, in\u00e9galit\u00e9 de Cauchy-Schwarz et cas d'\u00e9galit\u00e9, orthogonalit\u00e9, algorithme de Gram-Schmidt, bases orthonorm\u00e9es, projection orthogonale, distance d'un vecteur \u00e0 un sous-espace et recherche de minimum.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">La projection orthogonale se limite aux sous-espaces de dimension finie. Espaces vectoriels norm\u00e9s et topologie g\u00e9n\u00e9rale hors programme.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"alg\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag alg\">Alg\u00e8bre<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Isom\u00e9tries d'un espace euclidien<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Isom\u00e9trie vectorielle, sym\u00e9tries orthogonales et r\u00e9flexions, groupe orthogonal, matrices orthogonales, isom\u00e9tries directes et indirectes, rotations d'un plan orient\u00e9, classification en dimension 2, rotations et r\u00e9flexions en dimension 3 avec axe et angle, matrices sym\u00e9triques r\u00e9elles, th\u00e9or\u00e8me spectral.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">La notion d'endomorphisme sym\u00e9trique est hors programme. La d\u00e9finition axiomatique des groupes n'est pas exigible. D\u00e9monstration du th\u00e9or\u00e8me spectral hors programme.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Fonctions vectorielles et courbes param\u00e9tr\u00e9es<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Limite, continuit\u00e9 et d\u00e9rivation d'une fonction \u00e0 valeurs dans R2 ou R3, interpr\u00e9tation cin\u00e9matique, formule de Leibniz, Taylor-Young, tangente et point r\u00e9gulier, \u00e9tude locale et branches infinies, longueur et abscisse curviligne, rep\u00e8re de Frenet, courbure et formules de Frenet, rayon et cercle de courbure, d\u00e9velopp\u00e9e, enveloppe d'une famille de droites.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Courbes d\u00e9finies par une \u00e9quation polaire hors programme. La formule donnant la courbure \u00e0 partir du d\u00e9terminant de la vitesse et de l'acc\u00e9l\u00e9ration est hors programme.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">S\u00e9ries num\u00e9riques<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Comparaison s\u00e9rie-int\u00e9grale, th\u00e9or\u00e8me des s\u00e9ries altern\u00e9es et encadrement de la somme, convergence absolue, comparaison par domination et par \u00e9quivalence, r\u00e8gle de d'Alembert, produit de Cauchy de deux s\u00e9ries absolument convergentes.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Le crit\u00e8re de Cauchy est hors programme. Les s\u00e9ries semi-convergentes se limitent aux exemples fournis par les s\u00e9ries altern\u00e9es.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">S\u00e9ries enti\u00e8res<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Lemme d'Abel, rayon de convergence, disque et intervalle ouverts de convergence, comparaison des rayons, somme et produit de Cauchy, continuit\u00e9 de la somme, primitivation et d\u00e9rivation terme \u00e0 terme, s\u00e9rie de Taylor, unicit\u00e9 du d\u00e9veloppement, d\u00e9veloppements usuels, s\u00e9rie g\u00e9om\u00e9trique et exponentielle complexe.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Les \u00e9tudes au bord de l'intervalle ouvert de convergence ne sont pas un attendu du programme.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Int\u00e9gration sur un intervalle quelconque<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Int\u00e9grale g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, convergence et divergence, int\u00e9gration par parties et changement de variable sur un intervalle quelconque, convergence absolue et fonction int\u00e9grable, int\u00e9grales de Riemann et fonctions de r\u00e9f\u00e9rence, int\u00e9gration terme \u00e0 terme, continuit\u00e9 et d\u00e9rivation d'une int\u00e9grale \u00e0 param\u00e8tre.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">L'\u00e9tude des int\u00e9grales semi-convergentes n'est pas un objectif du programme. Les hypoth\u00e8ses de r\u00e9gularit\u00e9 ne sont pas \u00e0 rappeler dans les calculs concrets.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">\u00c9quations diff\u00e9rentielles scalaires d'ordre 2<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">\u00c9quation \u00e0 coefficients continus, \u00e9quation homog\u00e8ne associ\u00e9e, th\u00e9or\u00e8me de Cauchy lin\u00e9aire, structure de l'ensemble des solutions, principe de superposition, recherche de solutions d\u00e9veloppables en s\u00e9rie enti\u00e8re, r\u00e9solution \u00e0 partir d'une solution de l'\u00e9quation homog\u00e8ne ne s'annulant pas.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">L'\u00e9tude se limite aux \u00e9quations lin\u00e9aires scalaires d'ordre 2. Les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels ne sont pas au programme de PT.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Fonctions de deux ou trois variables<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Norme euclidienne, boules, parties ouvertes et ferm\u00e9es, limite et continuit\u00e9, th\u00e9or\u00e8me des bornes atteintes, d\u00e9riv\u00e9es partielles d'ordre 1, fonction de classe C1, gradient, d\u00e9riv\u00e9e selon un vecteur, r\u00e8gle de la cha\u00eene, d\u00e9riv\u00e9es partielles d'ordre 2 et th\u00e9or\u00e8me de Schwarz, matrice hessienne, points critiques et nature d'un extremum, extremums globaux sur une partie ferm\u00e9e born\u00e9e.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">La notion de diff\u00e9rentielle et celle de fonction diff\u00e9rentiable sont hors programme. L'\u00e9tude de la continuit\u00e9 n'est pas un objectif en soi.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Courbes implicites du plan et coniques<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Courbe d\u00e9finie par une \u00e9quation cart\u00e9sienne, lignes de niveau, point r\u00e9gulier, gradient normal \u00e0 la tangente, coniques d\u00e9finies par foyer, directrice et excentricit\u00e9, \u00e9quation r\u00e9duite et classification, axes, centre, asymptotes d'une hyperbole, r\u00e9duction d'une matrice sym\u00e9trique d'ordre 2, param\u00e9trage des ellipses et des hyperboles.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Les formules de calcul des \u00e9l\u00e9ments g\u00e9om\u00e9triques ne sont pas exigibles et doivent \u00eatre fournies au besoin.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"ana\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag ana\">Analyse<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Surfaces<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Surface param\u00e9tr\u00e9e, point r\u00e9gulier, courbes coordonn\u00e9es, plan tangent, vecteur normal et droite normale, surface d\u00e9finie par une \u00e9quation cart\u00e9sienne et surfaces de niveau, surface d'\u00e9quation z \u00e9gale f de x et y, surfaces r\u00e9gl\u00e9es et g\u00e9n\u00e9ratrices, surfaces de r\u00e9volution avec axe, m\u00e9ridiennes et parall\u00e8les, courbe d\u00e9finie par l'intersection de deux surfaces.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">D\u00e9finition et classification des quadriques hors programme. Aucune connaissance sp\u00e9cifique n'est attendue sur les surfaces r\u00e9gl\u00e9es.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"pro\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag pro\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Probabilit\u00e9s, variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes et lois usuelles<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Ensembles d\u00e9nombrables, univers et tribu, variable al\u00e9atoire discr\u00e8te, probabilit\u00e9 et sigma-additivit\u00e9, continuit\u00e9 croissante et d\u00e9croissante, sous-additivit\u00e9, probabilit\u00e9s conditionnelles, formules des probabilit\u00e9s compos\u00e9es et totales, formule de Bayes, loi g\u00e9om\u00e9trique et loi de Poisson, couple de variables, lois conjointe, marginales et conditionnelle, \u00e9v\u00e9nements et variables ind\u00e9pendants, suites i.i.d., lemme des coalitions.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">La tribu se limite \u00e0 sa d\u00e9finition. \u00c9tude de la d\u00e9nombrabilit\u00e9 et construction d'espaces probabilis\u00e9s hors programme. Les variables \u00e0 densit\u00e9 ne sont pas au programme.<\/span><\/td><\/tr>\n<tr data-dom=\"pro\"><td data-label=\"Domaine\"><span class=\"gr-pt-maths-tag pro\">Probabilit\u00e9s<\/span><\/td><td data-label=\"Section du programme\"><span class=\"gr-pt-maths-sec\">Esp\u00e9rance et variance<\/span><\/td><td data-label=\"Notions cl\u00e9s\">Esp\u00e9rance d'une variable discr\u00e8te r\u00e9elle, formule de transfert, lin\u00e9arit\u00e9 et croissance, esp\u00e9rance d'un produit de variables ind\u00e9pendantes, variance et \u00e9cart type, variable centr\u00e9e r\u00e9duite, covariance et d\u00e9corr\u00e9lation, variance d'une somme, fonctions g\u00e9n\u00e9ratrices, in\u00e9galit\u00e9s de Markov et de Bienaym\u00e9-Tchebychev, loi faible des grands nombres.<\/td><td data-label=\"Limites fix\u00e9es par le programme\"><span class=\"gr-pt-maths-lim\">Les convergences presque s\u00fbre, en probabilit\u00e9 et en loi sont hors programme, ainsi que la notion de famille sommable.<\/span><\/td><\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div class=\"gr-pt-maths-empty\" id=\"gr-pt-maths-empty\">Aucune section ne correspond \u00e0 cette recherche.<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"gr-pt-maths-count\" id=\"gr-pt-maths-count\">15 sections affich\u00e9es sur 15.<\/p>\n<p class=\"gr-pt-maths-foot\">Source : Minist\u00e8re de l'enseignement sup\u00e9rieur, de la recherche et de l'innovation, 2021.<\/p>\n<script>\n(function(){var w=document.currentScript?document.currentScript.closest('.gr-pt-maths-wrap'):document.querySelector('.gr-pt-maths-wrap');if(!w){return;}\nvar input=w.querySelector('#gr-pt-maths-search');var table=w.querySelector('#gr-pt-maths-table');var rows=Array.prototype.slice.call(table.querySelectorAll('tbody tr'));var buttons=Array.prototype.slice.call(w.querySelectorAll('[data-gr-pt-maths-dom]'));var empty=w.querySelector('#gr-pt-maths-empty');var count=w.querySelector('#gr-pt-maths-count');var total=rows.length;var dom='all';\nfunction norm(s){return (s||'').toString().toLowerCase().normalize('NFD').replace(\/[\\u0300-\\u036f]\/g,'');}\nrows.forEach(function(r){r.setAttribute('data-search',norm(r.textContent));});\nfunction apply(){var q=norm(input?input.value:'').trim();var shown=0;rows.forEach(function(r){var okDom=(dom==='all')||(r.getAttribute('data-dom')===dom);var okQ=(q==='')||(r.getAttribute('data-search').indexOf(q)!==-1);if(okDom&&okQ){r.style.display='';shown++;}else{r.style.display='none';}});\nif(empty){if(shown===0){empty.classList.add('is-on');}else{empty.classList.remove('is-on');}}\nif(count){count.textContent=shown+(shown>1?' sections affich\u00e9es sur ':' section affich\u00e9e sur ')+total+'.';}}\nif(input){input.addEventListener('input',apply);}\nbuttons.forEach(function(b){b.addEventListener('click',function(){dom=b.getAttribute('data-gr-pt-maths-dom');buttons.forEach(function(o){o.classList.remove('is-on');});b.classList.add('is-on');apply();});});\napply();})();\n<\/script>\n<\/div>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-216da71 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"216da71\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Comment s&rsquo;organise le programme de maths en PT ?<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ee66887 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ee66887\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\"><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"0\">Le <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"3\">programme se r\u00e9partit entre trois <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"37\">domaines, l&rsquo;alg\u00e8bre, l&rsquo;analyse et les <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"75\">probabilit\u00e9s, d\u00e9coup\u00e9s en quinze <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"108\">sections.\u00a0<\/span><\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\"><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"108\">La g\u00e9om\u00e9trie n&rsquo;appara\u00eet pas <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"146\">comme un domaine \u00e0 part mais traverse <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"184\">les deux premiers : elle est pr\u00e9sente <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"222\">dans les isom\u00e9tries d&rsquo;un espace <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"254\">euclidien, dans <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"270\">l&rsquo;\u00e9tude m\u00e9trique des courbes <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"299\">param\u00e9tr\u00e9es, dans les coniques et dans <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"338\">les surfaces. C&rsquo;est la marque de <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"371\">fabrique de la fili\u00e8re et le programme <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"410\">insiste <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"418\">dessus, en demandant d&rsquo;illustrer les <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"455\">notions par de nombreuses figures et de <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"495\">privil\u00e9gier la vision g\u00e9om\u00e9trique <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"529\">plut\u00f4t que l&rsquo;application <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" style=\"font-size: 15px;\" data-newtext-seq=\"554\">de formules.<\/span><\/p><\/div><div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\"><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"0\">Autre parti pris du texte <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"26\">officiel : la technicit\u00e9 pure est <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"60\">explicitement born\u00e9e. Sur les <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"90\">d\u00e9terminants, tout exc\u00e8s de technicit\u00e9 <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"129\">est exclu et l&rsquo;outil informatique prend <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"169\">le relais d\u00e8s que le calcul devient <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"205\">lourd. Vous serez donc jug\u00e9 sur la <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"240\">compr\u00e9hension des objets et sur la <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"275\">capacit\u00e9 \u00e0 choisir le bon cadre, pas <\/span><span class=\"_animating_1lnon_10\" data-newtext-seq=\"312\">sur des calculs interminables.<\/span><\/p><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8c1c78b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"8c1c78b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>L&rsquo;alg\u00e8bre en PT<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-02f58d5 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"02f58d5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><div class=\"flex-1 flex flex-col px-4 max-w-3xl mx-auto w-full pt-1\"><div role=\"feed\" aria-label=\"Messages de la conversation\" aria-describedby=\"_r_sv_\" data-find-provider-scope=\"\"><div data-sizer-excess=\"0\" data-rocksteady-sizer=\"\"><div data-rs-index=\"9\" data-index=\"9\" data-last-message=\"true\"><div class=\"rounded-lg focus-visible:shadow-focus focus-visible:outline-hidden\" tabindex=\"0\" role=\"article\" aria-setsize=\"10\" aria-posinset=\"10\" aria-label=\"Message 10 sur 10\"><div data-test-render-count=\"1\"><div class=\"group group\/message-row\"><div class=\"group relative relative pb-[var(--msg-assistant-pb,0.75rem)]\" data-is-streaming=\"false\"><div class=\"font-claude-response relative leading-[1.65rem] [&amp;_pre&gt;div]:bg-bg-000\/50 [&amp;_pre&gt;div]:border-0.5 [&amp;_pre&gt;div]:border-border-400 [&amp;_.ignore-pre-bg&gt;div]:bg-transparent [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8\"><div><div class=\"grid grid-rows-[auto_auto] min-w-0\"><div class=\"row-start-2 col-start-1 relative grid grid-rows-[auto_auto] isolate min-w-0\"><div class=\"row-start-1 col-start-1 relative z-[2] min-w-0\"><div><div><div class=\"standard-markdown grid-cols-1 grid [&amp;_&gt;_*]:min-w-0 gap-3 [&amp;_&gt;_*:last-child]:mb-0 print:block print:[&amp;_&gt;_*_+_*]:mt-3 standard-markdown\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">L&rsquo;alg\u00e8bre se joue en cinq sections. Les compl\u00e9ments d&rsquo;alg\u00e8bre lin\u00e9aire introduisent le produit et la somme de plusieurs sous-espaces, la notion de sous-espace stable avec son endomorphisme induit, la trace et les hyperplans. Vous devez savoir passer d&rsquo;une \u00e9criture matricielle par blocs \u00e0 la stabilit\u00e9 d&rsquo;un sous-espace, et inversement.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Les d\u00e9terminants sont pr\u00e9sent\u00e9s dans leur version matricielle, avec l&rsquo;interpr\u00e9tation en aire et volume alg\u00e9briques via le produit mixte. L&rsquo;objectif est de calculer proprement par op\u00e9rations \u00e9l\u00e9mentaires sur les colonnes, pas de m\u00e9moriser des formules.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Vient ensuite le morceau central de l&rsquo;ann\u00e9e, la r\u00e9duction des endomorphismes et des matrices carr\u00e9es : \u00e9l\u00e9ments propres, polyn\u00f4me caract\u00e9ristique, multiplicit\u00e9, diagonalisation puis trigonalisation. Les deux derni\u00e8res sections construisent l&rsquo;alg\u00e8bre euclidienne. La structure pr\u00e9hilbertienne g\u00e9n\u00e9ralise le produit scalaire, avec Cauchy-Schwarz, Gram-Schmidt et la projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie, qui sert directement aux probl\u00e8mes de minimum. Les isom\u00e9tries d&rsquo;un espace euclidien ferment la boucle avec les matrices orthogonales, la classification en dimension 2, les rotations et r\u00e9flexions en dimension 3, et le th\u00e9or\u00e8me spectral pour les matrices sym\u00e9triques r\u00e9elles.<\/p><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3189319 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3189319\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>L&rsquo;analyse et la g\u00e9om\u00e9trie en PT<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9ba2264 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9ba2264\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><div class=\"flex-1 flex flex-col px-4 max-w-3xl mx-auto w-full pt-1\"><div role=\"feed\" aria-label=\"Messages de la conversation\" aria-describedby=\"_r_sv_\" data-find-provider-scope=\"\"><div data-sizer-excess=\"0\" data-rocksteady-sizer=\"\"><div data-rs-index=\"9\" data-index=\"9\" data-last-message=\"true\"><div class=\"rounded-lg focus-visible:shadow-focus focus-visible:outline-hidden\" tabindex=\"0\" role=\"article\" aria-setsize=\"10\" aria-posinset=\"10\" aria-label=\"Message 10 sur 10\"><div data-test-render-count=\"1\"><div class=\"group group\/message-row\"><div class=\"group relative relative pb-[var(--msg-assistant-pb,0.75rem)]\" data-is-streaming=\"false\"><div class=\"font-claude-response relative leading-[1.65rem] [&amp;_pre&gt;div]:bg-bg-000\/50 [&amp;_pre&gt;div]:border-0.5 [&amp;_pre&gt;div]:border-border-400 [&amp;_.ignore-pre-bg&gt;div]:bg-transparent [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8\"><div><div class=\"grid grid-rows-[auto_auto] min-w-0\"><div class=\"row-start-2 col-start-1 relative grid grid-rows-[auto_auto] isolate min-w-0\"><div class=\"row-start-1 col-start-1 relative z-[2] min-w-0\"><div><div><div class=\"standard-markdown grid-cols-1 grid [&amp;_&gt;_*]:min-w-0 gap-3 [&amp;_&gt;_*:last-child]:mb-0 print:block print:[&amp;_&gt;_*_+_*]:mt-3 standard-markdown\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">C&rsquo;est le domaine le plus fourni, avec huit sections. Il commence par les fonctions vectorielles d&rsquo;une variable r\u00e9elle et les courbes param\u00e9tr\u00e9es, o\u00f9 le programme relie le registre analytique et le registre g\u00e9om\u00e9trique : tangente, point r\u00e9gulier, \u00e9tude locale par d\u00e9veloppements limit\u00e9s, branches infinies, puis les propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9triques avec l&rsquo;abscisse curviligne, le rep\u00e8re de Frenet, la courbure et la d\u00e9velopp\u00e9e. L&rsquo;enveloppe d&rsquo;une famille de droites conclut la section et se rattache \u00e0 la d\u00e9velopp\u00e9e, d\u00e9finie comme l&rsquo;enveloppe des normales.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Les s\u00e9ries num\u00e9riques \u00e9tendent l&rsquo;\u00e9tude de premi\u00e8re ann\u00e9e aux termes r\u00e9els et complexes, avec la comparaison s\u00e9rie-int\u00e9grale, le th\u00e9or\u00e8me des s\u00e9ries altern\u00e9es et la convergence absolue. Elles servent de tremplin aux s\u00e9ries enti\u00e8res, qui interviennent ensuite partout : d\u00e9veloppement d&rsquo;une fonction, calcul de la somme d&rsquo;une s\u00e9rie num\u00e9rique, r\u00e9solution d&rsquo;une \u00e9quation diff\u00e9rentielle, d\u00e9finition des s\u00e9ries g\u00e9n\u00e9ratrices en probabilit\u00e9s.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">L&rsquo;int\u00e9gration sur un intervalle quelconque introduit l&rsquo;int\u00e9grale g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e et la notion de fonction int\u00e9grable, puis deux outils tr\u00e8s rentables aux concours, le th\u00e9or\u00e8me d&rsquo;int\u00e9gration terme \u00e0 terme et l&rsquo;\u00e9tude d&rsquo;une fonction d\u00e9finie par une int\u00e9grale \u00e0 param\u00e8tre.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Les \u00e9quations diff\u00e9rentielles se limitent au cas lin\u00e9aire scalaire d&rsquo;ordre 2, avec le th\u00e9or\u00e8me de Cauchy pour \u00e9tablir la structure de l&rsquo;ensemble des solutions. Les fonctions de deux ou trois variables mettent en place le gradient, la r\u00e8gle de la cha\u00eene, le th\u00e9or\u00e8me de Schwarz et la matrice hessienne, qui sert \u00e0 classer les points critiques. Les deux derni\u00e8res sections sont purement g\u00e9om\u00e9triques : les courbes implicites du plan avec les coniques d\u00e9finies par foyer, directrice et excentricit\u00e9, puis les surfaces param\u00e9tr\u00e9es ou cart\u00e9siennes, le plan tangent, les surfaces r\u00e9gl\u00e9es et les surfaces de r\u00e9volution.<\/p><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cb5f70f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cb5f70f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Les probabilit\u00e9s en PT<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bb910bf elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"bb910bf\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><div class=\"flex-1 flex flex-col px-4 max-w-3xl mx-auto w-full pt-1\"><div role=\"feed\" aria-label=\"Messages de la conversation\" aria-describedby=\"_r_sv_\" data-find-provider-scope=\"\"><div data-sizer-excess=\"0\" data-rocksteady-sizer=\"\"><div data-rs-index=\"9\" data-index=\"9\" data-last-message=\"true\"><div class=\"rounded-lg focus-visible:shadow-focus focus-visible:outline-hidden\" tabindex=\"0\" role=\"article\" aria-setsize=\"10\" aria-posinset=\"10\" aria-label=\"Message 10 sur 10\"><div data-test-render-count=\"1\"><div class=\"group group\/message-row\"><div class=\"group relative relative pb-[var(--msg-assistant-pb,0.75rem)]\" data-is-streaming=\"false\"><div class=\"font-claude-response relative leading-[1.65rem] [&amp;_pre&gt;div]:bg-bg-000\/50 [&amp;_pre&gt;div]:border-0.5 [&amp;_pre&gt;div]:border-border-400 [&amp;_.ignore-pre-bg&gt;div]:bg-transparent [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8\"><div><div class=\"grid grid-rows-[auto_auto] min-w-0\"><div class=\"row-start-2 col-start-1 relative grid grid-rows-[auto_auto] isolate min-w-0\"><div class=\"row-start-1 col-start-1 relative z-[2] min-w-0\"><div><div><div class=\"standard-markdown grid-cols-1 grid [&amp;_&gt;_*]:min-w-0 gap-3 [&amp;_&gt;_*:last-child]:mb-0 print:block print:[&amp;_&gt;_*_+_*]:mt-3 standard-markdown\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Les probabilit\u00e9s occupent deux sections et prolongent les variables al\u00e9atoires finies de PTSI. Le formalisme reste volontairement minimal : la tribu est r\u00e9duite \u00e0 sa d\u00e9finition, la d\u00e9nombrabilit\u00e9 est abord\u00e9e a minima et la construction d&rsquo;espaces probabilis\u00e9s n&rsquo;est pas au programme. L&rsquo;objectif est d&rsquo;\u00e9largir le champ des situations mod\u00e9lisables, pas de faire de la th\u00e9orie de la mesure.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Vous \u00e9tudiez le conditionnement avec les formules des probabilit\u00e9s compos\u00e9es, des probabilit\u00e9s totales et de Bayes, deux nouvelles lois usuelles, la g\u00e9om\u00e9trique et celle de Poisson, puis l&rsquo;ind\u00e9pendance avec le lemme des coalitions. La seconde section porte sur l&rsquo;esp\u00e9rance et la variance : formule de transfert, covariance, d\u00e9corr\u00e9lation, fonctions g\u00e9n\u00e9ratrices, in\u00e9galit\u00e9s de Markov et de Bienaym\u00e9-Tchebychev, loi faible des grands nombres. Les fonctions g\u00e9n\u00e9ratrices sont le point de rencontre avec les s\u00e9ries enti\u00e8res, un lien que les sujets exploitent r\u00e9guli\u00e8rement.<\/p><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c7c49f0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c7c49f0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Les maths de PT aux concours<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1ebd8fc elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1ebd8fc\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><div class=\"flex-1 flex flex-col px-4 max-w-3xl mx-auto w-full pt-1\"><div role=\"feed\" aria-label=\"Messages de la conversation\" aria-describedby=\"_r_sv_\" data-find-provider-scope=\"\"><div data-sizer-excess=\"0\" data-rocksteady-sizer=\"\"><div data-rs-index=\"9\" data-index=\"9\" data-last-message=\"true\"><div class=\"rounded-lg focus-visible:shadow-focus focus-visible:outline-hidden\" tabindex=\"0\" role=\"article\" aria-setsize=\"10\" aria-posinset=\"10\" aria-label=\"Message 10 sur 10\"><div data-test-render-count=\"1\"><div class=\"group group\/message-row\"><div class=\"group relative relative pb-[var(--msg-assistant-pb,0.75rem)]\" data-is-streaming=\"false\"><div class=\"font-claude-response relative leading-[1.65rem] [&amp;_pre&gt;div]:bg-bg-000\/50 [&amp;_pre&gt;div]:border-0.5 [&amp;_pre&gt;div]:border-border-400 [&amp;_.ignore-pre-bg&gt;div]:bg-transparent [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8\"><div><div class=\"grid grid-rows-[auto_auto] min-w-0\"><div class=\"row-start-2 col-start-1 relative grid grid-rows-[auto_auto] isolate min-w-0\"><div class=\"row-start-1 col-start-1 relative z-[2] min-w-0\"><div><div><div class=\"standard-markdown grid-cols-1 grid [&amp;_&gt;_*]:min-w-0 gap-3 [&amp;_&gt;_*:last-child]:mb-0 print:block print:[&amp;_&gt;_*_+_*]:mt-3 standard-markdown\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Toutes les \u00e9coles qui recrutent en PT passent par la Banque PT, ce qui simplifie la pr\u00e9paration : vous ne composez qu&rsquo;une fois, chaque concours partenaire appliquant ensuite ses propres coefficients. Les maths sont r\u00e9parties sur trois \u00e9preuves \u00e9crites de 4 heures, de difficult\u00e9 gradu\u00e9e, qui balaient les grandes parties du programme de PTSI et de PT. Math\u00e9matiques A associe une composante d&rsquo;alg\u00e8bre et une composante de probabilit\u00e9s, Math\u00e9matiques B croise g\u00e9om\u00e9trie et alg\u00e8bre lin\u00e9aire ou bilin\u00e9aire, une partie pouvant \u00eatre trait\u00e9e sans passer par les coordonn\u00e9es, Math\u00e9matiques C est \u00e0 dominante d&rsquo;analyse. Pr\u00e9voyez votre mat\u00e9riel de g\u00e9om\u00e9trie, il est demand\u00e9 pour les trois.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Selon le concours vis\u00e9, les maths repr\u00e9sentent entre un quart et la moiti\u00e9 des coefficients \u00e9crits. C&rsquo;est le poids le plus \u00e9lev\u00e9 aux concours des \u00c9coles normales sup\u00e9rieures et \u00e0 celui de l&rsquo;\u00c9cole Polytechnique, plus mod\u00e9r\u00e9 \u00e0 Centrale-Sup\u00e9lec et \u00e0 Arts et M\u00e9tiers, o\u00f9 les sciences industrielles reprennent la main.\u00a0<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">\u00c0 l&rsquo;oral, deux \u00e9preuves de maths vous attendent. Math\u00e9matiques I dure 30 minutes sans pr\u00e9paration, avec au moins un exercice et des questions de cours, et le jury attend que vous exprimiez vos pistes de r\u00e9flexion m\u00eame inabouties. Math\u00e9matiques et Algorithmique est une sp\u00e9cificit\u00e9 de la fili\u00e8re : une heure, deux exercices de dur\u00e9es voisines, l&rsquo;un au tableau sur le programme de maths de PTSI et de PT, l&rsquo;autre sur ordinateur en Python. Cette seconde \u00e9preuve se pr\u00e9pare, elle mobilise \u00e0 la fois le programme d&rsquo;informatique commune et les outils num\u00e9riques mentionn\u00e9s avec les programmes de physique-chimie.<\/p><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0f829df elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0f829df\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Comment travailler le programme de maths en PT ?<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-df02c83 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"df02c83\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"_chunkWrapper_1lnon_44\"><div class=\"flex-1 flex flex-col px-4 max-w-3xl mx-auto w-full pt-1\"><div role=\"feed\" aria-label=\"Messages de la conversation\" aria-describedby=\"_r_sv_\" data-find-provider-scope=\"\"><div data-sizer-excess=\"0\" data-rocksteady-sizer=\"\"><div data-rs-index=\"9\" data-index=\"9\" data-last-message=\"true\"><div class=\"rounded-lg focus-visible:shadow-focus focus-visible:outline-hidden\" tabindex=\"0\" role=\"article\" aria-setsize=\"10\" aria-posinset=\"10\" aria-label=\"Message 10 sur 10\"><div data-test-render-count=\"1\"><div class=\"group group\/message-row\"><div class=\"group relative relative pb-[var(--msg-assistant-pb,0.75rem)]\" data-is-streaming=\"false\"><div class=\"font-claude-response relative leading-[1.65rem] [&amp;_pre&gt;div]:bg-bg-000\/50 [&amp;_pre&gt;div]:border-0.5 [&amp;_pre&gt;div]:border-border-400 [&amp;_.ignore-pre-bg&gt;div]:bg-transparent [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.standard-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pl-2 [&amp;_.progressive-markdown_:is(p,blockquote,ul,ol,h1,h2,h3,h4,h5,h6)]:pr-8\"><div><div class=\"grid grid-rows-[auto_auto] min-w-0\"><div class=\"row-start-2 col-start-1 relative grid grid-rows-[auto_auto] isolate min-w-0\"><div class=\"row-start-1 col-start-1 relative z-[2] min-w-0\"><div><div><div class=\"standard-markdown grid-cols-1 grid [&amp;_&gt;_*]:min-w-0 gap-3 [&amp;_&gt;_*:last-child]:mb-0 print:block print:[&amp;_&gt;_*_+_*]:mt-3 standard-markdown\"><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Le rythme est le principal \u00e9cueil. Le programme avance vite d\u00e8s septembre et les concours arrivent fin avril, ce qui laisse peu de place au rattrapage tardif. Trois r\u00e9flexes tiennent sur toute l&rsquo;ann\u00e9e. Reprenez les d\u00e9monstrations du cours en les r\u00e9digeant, parce que les questions de cours \u00e0 l&rsquo;oral portent exactement sur les capacit\u00e9s exigibles du programme officiel. Faites des figures d\u00e8s que la situation le permet, en alg\u00e8bre euclidienne comme en g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, le programme le recommande explicitement. Enfin, travaillez les annales de la Banque PT plut\u00f4t que celles des autres fili\u00e8res : les \u00e9preuves de Math\u00e9matiques B en particulier n&rsquo;ont pas d&rsquo;\u00e9quivalent en MP ou en PC.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Si un chapitre reste flou, mieux vaut traiter le probl\u00e8me tout de suite. Un accompagnement en <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/toutes-matieres\/pt\/france\/\">cours particuliers en PT<\/a> permet de reprendre une notion pr\u00e9cise, r\u00e9duction ou int\u00e9grales \u00e0 param\u00e8tre par exemple, et de la retravailler sur des exercices de concours. Les \u00e9l\u00e8ves qui pr\u00e9f\u00e8rent un format resserr\u00e9 passent par un <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/toutes-matieres\/pt\/france\/toutes-periodes\/\">stage de pr\u00e9pa PT<\/a> pendant les vacances, ou par un <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/toutes-matieres\/maths-spe\/france\/pre-rentree\/\">stage de pr\u00e9-rentr\u00e9e en maths sp\u00e9<\/a> avant la rentr\u00e9e de deuxi\u00e8me ann\u00e9e, pour consolider les acquis de PTSI avant l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration. Nos <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\">cours particuliers en maths<\/a> couvrent l&rsquo;ensemble des chapitres de maths si vous cherchez un <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/paris\/\">prof particulier de maths<\/a> disponible dans votre ville ou en ligne.<\/p><p class=\"font-claude-response-body break-words whitespace-normal\" dir=\"ltr\">Pour r\u00e9viser chapitre par chapitre, retrouvez aussi nos <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-en-ligne\/maths\/tous-niveaux\/france\/\">cours de maths en ligne<\/a> et les autres programmes de la fili\u00e8re, le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-physique-chimie-en-pt\/\">programme de physique-chimie en PT<\/a>, le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-sciences-de-lingenieur-en-pt\/\">programme de SI en PT<\/a> et le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/programme-anglais-en-maths-spe-pt\/\">programme d&rsquo;anglais en PT<\/a>.<\/p><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9300988 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9300988\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h2>Questions fr\u00e9quentes sur le programme de maths en PT<\/h2><div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 86px; top: 31px;\"><div class=\"gtx-trans-icon\">\u00a0<\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f4d649f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f4d649f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quelle diff\u00e9rence entre le programme de maths en PT et celui en MP ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLa PT \u00e9carte plusieurs blocs abstraits que la MP travaille en profondeur : la topologie et les espaces vectoriels norm\u00e9s, les suites et s\u00e9ries de fonctions donc la convergence uniforme, les polyn\u00f4mes d&rsquo;endomorphisme, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels et la notion de diff\u00e9rentielle. En \u00e9change, elle poss\u00e8de un bloc g\u00e9om\u00e9trique que la MP n&rsquo;a pas : propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9triques des courbes planes avec la courbure et la d\u00e9velopp\u00e9e, enveloppes de familles de droites, coniques et surfaces r\u00e9gl\u00e9es ou de r\u00e9volution. Sur la r\u00e9duction, les s\u00e9ries enti\u00e8res, l&rsquo;int\u00e9gration sur un intervalle quelconque et les probabilit\u00e9s discr\u00e8tes, les deux programmes se recouvrent largement. La PT n&rsquo;est donc pas une MP all\u00e9g\u00e9e, c&rsquo;est un programme orient\u00e9 vers la mod\u00e9lisation et la g\u00e9om\u00e9trie.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Combien d&#039;heures de maths par semaine en PT ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLe programme de maths repr\u00e9sente 9 heures hebdomadaires en PT, cours et travaux dirig\u00e9s confondus, auxquelles s&rsquo;ajoutent les colles et les devoirs surveill\u00e9s. C&rsquo;est un volume important mais inf\u00e9rieur \u00e0 celui de la MP, la fili\u00e8re PT r\u00e9servant une part significative de son emploi du temps aux sciences industrielles de l&rsquo;ing\u00e9nieur et aux travaux pratiques. En pratique, le travail personnel demand\u00e9 d\u00e9passe largement les heures de cours, en particulier sur les d\u00e9monstrations et la r\u00e9daction, qui sont \u00e9valu\u00e9es aux concours.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quelles notions ne sont pas au programme de maths en PT ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLe programme officiel exclut nomm\u00e9ment les polyn\u00f4mes d&rsquo;endomorphisme, les espaces vectoriels norm\u00e9s et la topologie g\u00e9n\u00e9rale, les suites et s\u00e9ries de fonctions, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels et les \u00e9quations d&rsquo;ordre sup\u00e9rieur \u00e0 2, la notion de diff\u00e9rentielle, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9, les formes multilin\u00e9aires altern\u00e9es, le groupe sym\u00e9trique, les formules de Cramer, la comatrice, les courbes en \u00e9quation polaire et la classification des quadriques. Une nuance utile : l&rsquo;exclusion d&rsquo;un cadre th\u00e9orique n&rsquo;entra\u00eene pas celle du r\u00e9sultat pratique. L&rsquo;int\u00e9gration terme \u00e0 terme d&rsquo;une s\u00e9rie de fonctions est bien exigible, elle est simplement \u00e9nonc\u00e9e dans la section sur l&rsquo;int\u00e9gration.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Combien d&#039;\u00e9preuves de maths passe-t-on aux concours en PT ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tTrois \u00e9preuves \u00e9crites de 4 heures chacune via la Banque PT. Math\u00e9matiques A associe alg\u00e8bre et probabilit\u00e9s, Math\u00e9matiques B croise g\u00e9om\u00e9trie et alg\u00e8bre lin\u00e9aire ou bilin\u00e9aire, Math\u00e9matiques C est \u00e0 dominante d&rsquo;analyse. Le mat\u00e9riel de g\u00e9om\u00e9trie est demand\u00e9 pour les trois. \u00c0 l&rsquo;oral s&rsquo;ajoutent deux \u00e9preuves : Math\u00e9matiques I, 30 minutes sans pr\u00e9paration avec un exercice et des questions de cours, puis Math\u00e9matiques et Algorithmique, une heure avec un exercice au tableau et un exercice sur ordinateur en Python. Selon le concours vis\u00e9, les maths p\u00e8sent entre un quart et la moiti\u00e9 des coefficients \u00e9crits.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quels chapitres de maths faut-il travailler en priorit\u00e9 en PT ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLa r\u00e9duction des endomorphismes et des matrices carr\u00e9es est le chapitre le plus rentable, parce qu&rsquo;elle sert ensuite au th\u00e9or\u00e8me spectral, \u00e0 la r\u00e9duction des coniques et \u00e0 l&rsquo;\u00e9tude des points critiques via la matrice hessienne. Viennent ensuite les s\u00e9ries enti\u00e8res, qui alimentent la r\u00e9solution d&rsquo;\u00e9quations diff\u00e9rentielles et les fonctions g\u00e9n\u00e9ratrices en probabilit\u00e9s, puis l&rsquo;int\u00e9gration sur un intervalle quelconque avec les int\u00e9grales \u00e0 param\u00e8tre. La g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle m\u00e9rite un traitement \u00e0 part : elle est propre \u00e0 la fili\u00e8re, donc peu couverte par les annales des autres voies, et elle porte l&rsquo;identit\u00e9 de l&rsquo;\u00e9preuve de Math\u00e9matiques B.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t\n<script type=\"application\/ld+json\">\n    {\n\t\t\"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n\t\t\"@type\": \"FAQPage\",\n\t\t\"mainEntity\": [\n\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quelle diff\u00e9rence entre le programme de maths en PT et celui en MP ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"La PT \u00e9carte plusieurs blocs abstraits que la MP travaille en profondeur : la topologie et les espaces vectoriels norm\u00e9s, les suites et s\u00e9ries de fonctions donc la convergence uniforme, les polyn\u00f4mes d'endomorphisme, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels et la notion de diff\u00e9rentielle. En \u00e9change, elle poss\u00e8de un bloc g\u00e9om\u00e9trique que la MP n'a pas : propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9triques des courbes planes avec la courbure et la d\u00e9velopp\u00e9e, enveloppes de familles de droites, coniques et surfaces r\u00e9gl\u00e9es ou de r\u00e9volution. Sur la r\u00e9duction, les s\u00e9ries enti\u00e8res, l'int\u00e9gration sur un intervalle quelconque et les probabilit\u00e9s discr\u00e8tes, les deux programmes se recouvrent largement. La PT n'est donc pas une MP all\u00e9g\u00e9e, c'est un programme orient\u00e9 vers la mod\u00e9lisation et la g\u00e9om\u00e9trie.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Combien d'heures de maths par semaine en PT ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Le programme de maths repr\u00e9sente 9 heures hebdomadaires en PT, cours et travaux dirig\u00e9s confondus, auxquelles s'ajoutent les colles et les devoirs surveill\u00e9s. C'est un volume important mais inf\u00e9rieur \u00e0 celui de la MP, la fili\u00e8re PT r\u00e9servant une part significative de son emploi du temps aux sciences industrielles de l'ing\u00e9nieur et aux travaux pratiques. En pratique, le travail personnel demand\u00e9 d\u00e9passe largement les heures de cours, en particulier sur les d\u00e9monstrations et la r\u00e9daction, qui sont \u00e9valu\u00e9es aux concours.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quelles notions ne sont pas au programme de maths en PT ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Le programme officiel exclut nomm\u00e9ment les polyn\u00f4mes d'endomorphisme, les espaces vectoriels norm\u00e9s et la topologie g\u00e9n\u00e9rale, les suites et s\u00e9ries de fonctions, les syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels et les \u00e9quations d'ordre sup\u00e9rieur \u00e0 2, la notion de diff\u00e9rentielle, les variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9, les formes multilin\u00e9aires altern\u00e9es, le groupe sym\u00e9trique, les formules de Cramer, la comatrice, les courbes en \u00e9quation polaire et la classification des quadriques. Une nuance utile : l'exclusion d'un cadre th\u00e9orique n'entra\u00eene pas celle du r\u00e9sultat pratique. L'int\u00e9gration terme \u00e0 terme d'une s\u00e9rie de fonctions est bien exigible, elle est simplement \u00e9nonc\u00e9e dans la section sur l'int\u00e9gration.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Combien d'\u00e9preuves de maths passe-t-on aux concours en PT ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Trois \u00e9preuves \u00e9crites de 4 heures chacune via la Banque PT. Math\u00e9matiques A associe alg\u00e8bre et probabilit\u00e9s, Math\u00e9matiques B croise g\u00e9om\u00e9trie et alg\u00e8bre lin\u00e9aire ou bilin\u00e9aire, Math\u00e9matiques C est \u00e0 dominante d'analyse. 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