{"id":37941,"date":"2019-11-07T11:05:23","date_gmt":"2019-11-07T10:05:23","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=37941"},"modified":"2023-11-30T10:53:43","modified_gmt":"2023-11-30T09:53:43","slug":"cours-en-ligne-electricite-permanent-transitoire-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-electricite-permanent-transitoire-maths-sup\/","title":{"rendered":"\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire) en Maths Sup – Cours"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n<\/div>\r\n
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Cours de physique MPSI, PTSI, PCSI : \u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)\u00a0<\/h1>\r\n<\/div>\r\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\r\n

Cours en ligne de physique en Maths Sup<\/a><\/p>\r\n

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Ce cours de physique chimie de maths sup vous aidera \u00e0 mieux comprendre le cours sur l’\u00e9lectricit\u00e9, mais si vous rencontrez des blocages en physique chimie, il est recommand\u00e9 de b\u00e9n\u00e9ficier d’un cours en physique chimie<\/a> MPSI, PCSI, PTSI. En optant pour notre service, vous pourrez anticiper les notions et les \u00e9ch\u00e9ances \u00e0 venir en physique chimie, recevoir des cours et des exercices pour vous entra\u00eener \u00e0 votre rythme, que ce soit le soir ou entre deux cours.<\/p>\r\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours, m\u00e9thodes \u2013 maths sup \u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/h2>\r\n

Plan :<\/h3>\r\n

A. Lois de Kirchhoff
B. R\u00e9sistors
C. Bobines et condensateurs
D. Circuits RC, RL, LC<\/p>\r\n

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COURS DE PHYSIQUE CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Gagner en autonomie avec les meilleurs profs<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de grande qualit\u00e9<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf particulier physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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A. Lois de Kirchhoff<\/h2>\r\n

1. Grandeurs \u00e9lectriques.<\/b><\/p>\r\n

* La tension \u00e9lectrique entre deux points est la diff\u00e9rence de potentiel \u00e9lectrique, mesur\u00e9 en volts, entre ce deux points.\u00a0<\/p>\r\n

* L’intensit\u00e9 \u00e9lectrique mesure le d\u00e9bit de charges traversant une section d’un fil, elle est exprim\u00e9e en amp\u00e8res, \u00e9gaux \u00e0 des coulombs par seconde.\u00a0<\/p>\r\n

Exemple.<\/b><\/p>\r\n

Dans un fil conducteur, les porteurs de charge sont les \u00e9lectrons, de charge \"-e=-1,6\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}\"<\/p>\r\n

Combien d’\u00e9lectrons traversent-ils en 15 ms une section d’un fil parcouru par un courant d’intensit\u00e9 100 mA ?<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

\"\displaystyle{i=\frac{Q}{\Delta t}=\frac{Ne}{\Delta t}}\"
donc \"\displaystyle{N=\frac{i\Delta t}{e}=9,4\cdot 10^{15}}\"<\/p>\r\n

2. Loi des n\u0153uds, loi des mailles.\u00a0
<\/b><\/p>\r\n

Dans l’approximation des r\u00e9gimes quasi stationnaires (ARQS, le temps caract\u00e9ristique \"\tau\" de propagation<\/a> des perturbations (typiquement la longueur du circuit divis\u00e9e par la vitesse de la lumi\u00e8re) est n\u00e9gligeable devant la dur\u00e9e caract\u00e9ristique \"T\" de variation (typiquement : la p\u00e9riode du signal)), on a<\/p>\r\n

* Loi des n\u0153uds : la somme des intensit\u00e9s alg\u00e9briques des courants convergeant vers un n\u0153ud est nulle , ou la somme des intensit\u00e9s qui y arrivent est \u00e9gale \u00e0 celle des intensit\u00e9s qui\u00a0 en repartent.<\/p>\r\n

* Loi des mailles : la somme des tensions alg\u00e9briques le long d’une boucle est nulle.\u00a0<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Justifier que lorsqu’une branche parcourue par un courant d’intensit\u00e9 \"i\" se subdivise en deux branches parall\u00e8les identiques \u00e9lectriquement, chacune est parcourue par un courante d’intensit\u00e9 \"i/2\".<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :\u00a0<\/p>\r\n

Notons \"i_1\" et \"i_2\" les deux intensit\u00e9s.\u00a0
On a \"i=i_1+i_2\" d’apr\u00e8s la loi des n\u0153uds.\u00a0
Les deux branches sont en parall\u00e8le, donc d’apr\u00e8s la loi des mailles, les tensions \u00e0 leurs bornes sont identiques, et comme elles sont identiques \u00e9lectriquement, l’intensit\u00e9 qui les traverse est la m\u00eame donc \"i_1=i_2\"
On en d\u00e9duit \"i_1=i_2=i/2\"<\/p>\r\n

3.\u00a0Puissance \u00e9lectrocin\u00e9tique.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Pour un dip\u00f4le \u00e9lectrique parcouru par un courant d’intensit\u00e9 \"i\", et aux bornes duquel la tension vaut \"u\"\u00a0<\/p>\r\n

* en convention r\u00e9cepteur, la puissance re\u00e7ue vaut \"\mathcal{P}=ui\"<\/p>\r\n

* en convention g\u00e9n\u00e9rateur, la puissance fournie vaut \"\mathcal{P}=ui\"<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

L’\u00e9nergie potentiel \u00e9lectrique d’un porteur de charge de charge \"q\" en un point \"A\" vaut \"Ep_A=qV_A\" o\u00f9 \"V_A\" est le potentiel \u00e9lectrique en \"A\".\u00a0<\/p>\r\n

Justifier l’expression propos\u00e9e pour la puissance en convention r\u00e9cepteur.\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

Notons A le point d’entr\u00e9e du dip\u00f4le et B le point de sortie.\u00a0
L’\u00e9nergie potentielle d’une charge \"q\" passe donc de \"Ep_A=qV_A\" \u00e0 \"Ep_B=qV_B\" donc la perte d’\u00e9nergie potentielle vaut\u00a0
\"\Delta E=Ep_A-Ep_B=q(V_A-V_B)=qu\"
L’\u00e9nergie perdue par les charges est \u00e9gale \u00e0 l’\u00e9nergie re\u00e7ue par le dip\u00f4le.\u00a0
Par d\u00e9finition de la puissance\u00a0
\"\displaystyle{\mathcal{P}=\frac{\Delta E}{\Delta t}}\"
\"\displaystyle{\mathcal{P}=\frac{q}{\Delta t}u=iu\"<\/p>\r\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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B. R\u00e9sistors<\/h2>\r\n

1.\u00a0Lois g\u00e9n\u00e9rales.<\/b><\/p>\r\n

* En convention r\u00e9cepteur : \"u=Ri\"\u00a0<\/p>\r\n

* \"\mathcal{P}=Ri^2=\frac{u^2}{R}\"<\/p>\r\n

2.\u00a0Lois d’association.<\/b><\/p>\r\n

*En s\u00e9rie :\u00a0<\/p>\r\n

\"R_{\mathrm{eq}}=R_1+R_2+\ldots +R_n\"<\/p>\r\n

*En parall\u00e8le :\u00a0<\/p>\r\n

\"\displaystyle{\frac1{R_{\mathrm{eq}}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\ldots+\frac1{R_n}}\"<\/p>\r\n

* Deux r\u00e9sistors en parall\u00e8le :<\/p>\r\n

\"\displaystyle{R_{\mathrm{eq}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\"<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

* Quelle est la r\u00e9sistance \u00e9quivalente de \"n\" r\u00e9sistors identiques (\"r\") en s\u00e9rie ?\u00a0<\/p>\r\n

* Quelle est la r\u00e9sistance \u00e9quivalente de \"n\" r\u00e9sistors identiques (\"r\") en parall\u00e8le ?\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

* \"R_{\mathrm{eq,s\acutes{e}rie}}=nr\"
* \"R_{\mathrm{eq,paral}}=\frac{r}{n}\"<\/p>\r\n

3. Diviseur de tension.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Dans une branche comportant des r\u00e9sistors \"R_1\", …, \"R_n\" en s\u00e9rie, si \"u\" est la tension aux bornes de l’ensemble et \"u_K\" celle aux bornes de \"R_k\" alors<\/p>\r\n

\"\displaystyle{u_k=\frac{R_k}{R_1+\ldots+R_n}u}\"\u00a0\u00a0<\/p>\r\n

D\u00e9monstration de cours.\u00a0
<\/b><\/p>\r\n

Montrer la loi du diviseur de tension.\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :\u00a0<\/p>\r\n

En notant \"i\" l’intensit\u00e9 du courant dans la branche, on a\u00a0
\"u=(R_1+\ldots+R_n)i\"
\"u_k=R_ki\"
et en divisant les deux \u00e9galit\u00e9s, on obtient la loi du diviseur de tension.\u00a0<\/p>\r\n

C. Bobines et condensateurs<\/h2>\r\n

1.\u00a0Lois courant-tension des dip\u00f4les L et C.<\/b><\/p>\r\n

* Une bobine d’inductance<\/a> \"L\" (en henry) a pour loi, en convention r\u00e9cepteur<\/p>\r\n

\"u=L\frac{di}{dt}\"<\/p>\r\n

*Un condensateur de capacit\u00e9 \"C\" (en farad) a pour loi, en convention r\u00e9cepteur<\/p>\r\n

\"i=C\frac{du}{dt}\"<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

On impose aux bornes d’une condensateur puis d’une bobine une tension \"u(t)=U_0\frac{t}{\tau}\"<\/p>\r\n

Quelle est la loi d’\u00e9volution de \"i(t)\" dans chaque cas ?\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

* Bobine :\u00a0
\"\displaystyle{L\frac{di}{dt}=U_0\frac{t}{\tau}}\"
donc \"\displaystyle{i(t)=\frac12 U_0\frac{t^2}{L\tau}}\"
en supposant \"i(0)=0\"
* Condensateur :
\"\displaystyle{i(t)=C\frac{du}{dt}=\frac{CU_0}{\tau}}\"<\/p>\r\n

2. \u00c9nergies et continuit\u00e9s.<\/b><\/p>\r\n

* \u00c9nergie (magn\u00e9tique) emmagasin\u00e9e par une bobine\u00a0<\/p>\r\n

\"\mathcal{E}=\frac12Li^2\"<\/p>\r\n

\"i\" est continue dans une bobine.\u00a0<\/p>\r\n

* \u00c9nergie (\u00e9lectrique) emmagasin\u00e9e par un condensateur<\/p>\r\n

\"\mathcal{E}=\frac12Cu^2\"<\/p>\r\n

\"u\" est continue aux bornes d’un condensateur.\u00a0<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Une tension constante \"U_0\" est appliqu\u00e9e aux bornes d’une bobine puis d’un condensateur<\/p>\r\n

Quelle est l’\u00e9nergie emmagasin\u00e9e \u00e0 la date \"t\" par le dip\u00f4le dans chaque cas ?<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

* Bobine :\u00a0
\"U_0=L\frac{di}{dt}\"
donc \"i(t)=\frac{U_0}{L}t\" en supposant \"i=0\" \u00e0 \"t=0\"
donc \"\displaystyle{\mathcal{E}=\frac{U_0^2}{2L}t^2}\"
* Condensateur :
\"\displaystyle{\mathcal{E}=\frac12CU_0^2}\"<\/p>\r\n

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 <\/p>\r\n

D. Circuits RC, RL, LC<\/h2>\r\n

1. Circuit RC<\/b><\/p>\r\n

L’association RC s\u00e9rie est aliment\u00e9e par un g\u00e9n\u00e9rateur de tension \"E\", la tension initiale aux bornes du condensateur est nulle.\u00a0<\/p>\r\n

L’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"u(t)\" aux bornes du condensateur s’\u00e9crit<\/p>\r\n

\"\displaystyle{\frac{du}{dt}+\frac1{RC}u=\frac1{RC}E}\"<\/p>\r\n

Sa solution s’\u00e9crit\u00a0<\/p>\r\n

\"\displaystyle{u(t)=E\left(1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)}\"<\/p>\r\n

o\u00f9 \"\tau =RC\" est la constante de temps.\u00a0<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

On prend \"R=1k\Omega\" et \"C=1\mu \mathrm{F}\"<\/p>\r\n

\u00c0 quelle date la tension du condensateur vaut-elle \"0,63E\" ?<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

\u00c0 \"t=\tau=1~\mathrm{ms}\",
\"\displaystyle{e^{-\frac{t}{\tau}}=e^{-1}=0,37}\"
donc \"u=0,63 E\"<\/p>\r\n

2. Circuit RL.<\/b><\/p>\r\n

L’association RL s\u00e9rie est aliment\u00e9e par un g\u00e9n\u00e9rateur de tension \"E\", l’intensit\u00e9 initiale dans la bobine nulle.\u00a0<\/p>\r\n

L’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"i(t)\" s’\u00e9crit<\/p>\r\n

\"\displaystyle{\frac{di}{dt}+\frac{R}{L}i=\frac{R}{L}\cdot\frac{E}{R}}\"<\/p>\r\n

Sa solution s’\u00e9crit\u00a0\u00a0<\/p>\r\n

\"\displaystyle{i(t)=\frac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)}\"<\/p>\r\n

o\u00f9 \"\displaystyle{\tau =\frac{L}{R}}\" est la constante de temps.<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Quelle est l’intensit\u00e9 \"i_{\infty}\" en r\u00e9gime permanent ? Justifier le r\u00e9sultat.\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

\u00c0 partir de l’expression de \"i(t)\",\u00a0
\"\displaystyle{i_{\infty}=\frac{E}{R}}\"
En r\u00e9gime permanent, les grandeurs tendent vers des constantes, donc\u00a0
\"u=L\frac{di}{dt}\"\u00a0
est nulle aux bornes de la bobine donc
la loi des mailles dans le circuit s’\u00e9crit\u00a0
\"E=Ri\" et \"i=\frac{E}{R}\"<\/p>\r\n

3.\u00a0Circuit LC.<\/b><\/p>\r\n

L’association LC s\u00e9rie est court-circuit\u00e9e. L’intensit\u00e9 initiale dans la bobine est nulle et la tension initiale aux bornes du condensateur vaut \"E\".\u00a0<\/p>\r\n

L’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par la tension \"u(t)\" aux bornes du condensateur s’\u00e9crit<\/p>\r\n

\"\displaystyle{\frac{d^2u}{dt^2}+\frac1{LC}u=0}\"<\/p>\r\n

Sa solution s’\u00e9crit<\/p>\r\n

\"\displaystyle{u(t)=E\cos(\omega_0t)}\"\u00a0<\/p>\r\n

o\u00f9 \"\displaystyle{\omega_0 =\frac1{\sqrt{LC}}}\" est la pulsation propre des oscillations<\/a>.\u00a0<\/p>\r\n

Exemple.\u00a0 <\/strong><\/p>\r\n

V\u00e9rifier les deux relations de continuit\u00e9 \u00e0 \"t=0\"<\/p>\r\n

Correction : <\/strong><\/p>\r\n

* Pour le condensateur :\u00a0
\"u(0)=E\"<\/p>\r\n

* Pour la bobine :\u00a0
\"\displaystyle{i_L(t)=i_C(t)=C\frac{du}{dt}=-CE\omega_0\sin(\omega_0t)}\"\u00a0et \"i_L(0)=0\"\u00a0<\/p>\r\n

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