{"id":37943,"date":"2019-11-07T11:06:16","date_gmt":"2019-11-07T10:06:16","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=37943"},"modified":"2023-11-30T11:01:39","modified_gmt":"2023-11-30T10:01:39","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-electricite-permanent-transitoire-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-electricite-permanent-transitoire-maths-sup\/","title":{"rendered":"\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire) en maths sup – Exercices corrig\u00e9s"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n<\/div>\r\n
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Exercices corrig\u00e9s sur l’\u00e9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire) en maths sup<\/h1>\r\n<\/div>\r\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s <\/a><\/p>\r\n

Cours en ligne de physique en Maths Sup<\/a><\/p>\r\n

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L’\u00e9tude de l’\u00e9lectricit\u00e9, notamment ses aspects permanents et transitoires, repr\u00e9sente un domaine crucial dans les programmes de maths sup, offrant une compr\u00e9hension approfondie des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9lectriques fondamentaux et de leurs applications pratiques. Si vous rencontrez des difficult\u00e9s dans cette mati\u00e8re, envisagez de recourir \u00e0 des cours particuliers en physique chimie<\/a>. Nous nous effor\u00e7ons d’adapter les exp\u00e9riences d’apprentissage \u00e0 vos besoins individuels, et vos int\u00e9r\u00eats et \u00e0 votre rythme. Vous b\u00e9n\u00e9ficierez ainsi d’une approche individualis\u00e9e qui vous aidera \u00e0 surmonter vos difficult\u00e9s sp\u00e9cifiques en \u00e9lectricit\u00e9.<\/p>\r\n

Exercices corrig\u00e9s : Lois de Kirchhof<\/h2>\r\n

Plan des exercices sur l’\u00e9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire) :<\/span><\/h2>\r\n
\r\n

A. Lois de Kirchhoff
B. R\u00e9sistors
C. Bobines et condensateurs
D. Circuits RC, RL, LC<\/p>\r\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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 <\/p>\r\n

A. Lois de Kirchhoff<\/h2>\r\n

Ex. 1.\u00a0Circuit complexe.<\/b><\/p>\r\n

Dans le circuit suivant, les dip\u00f4les repr\u00e9sent\u00e9s par des rectangles sont tous identiques, mais on ne conna\u00eet pas leur nature.\u00a0
On donne\u00a0<\/p>\r\n

\"U_{PN}=12~V\", \"U_{BC}=3,6~V\", \"U_{FC}=\frac{U_{BF}}{2}\",\u00a0
\"i=0,042~A\" et \"i_4=0,012~A\".\u00a0<\/p>\r\n

1. D\u00e9terminer toutes les intensit\u00e9s du circuit.
2. D\u00e9terminer la tension aux bornes de chaque dip\u00f4le.
3.\u00a0 D\u00e9terminer le potentiel de chaque point.<\/p>\r\n

\"circuit<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

1. Les deux branches \u00e9tant identiques
\"i_3=i_4=0,012~A\".
En appliquant la loi des n\u0153uds
\"i_2=0,024~A\"
et \"i_1=0,018~A\".
2. Les deux dip\u00f4les identiques \u00e9tant parcourus par la m\u00eame intensit\u00e9,\u00a0
\"u_{BE}=u_{EC}\"\u00a0
En appliquant la loi d’additivit\u00e9 des tensions\u00a0
\"u_{BC}=_{BE}+u_{EC}\"\u00a0
donc \"u_{BE}=u_{EC}=1,8~V\".\u00a0
De plus, \"u_{BC}=_{BF}+u_{FC}=\frac32u_{BF}\"
donc \"u_{BF}=2,4~V\" et \"u_{FC}=1,2~V\"
De m\u00eame, \"u_{PA}=u_{AB}\"
et \"u_{PN}=u_{PA}+u_{AB}+u_{BC}+u_{CN}\"\u00a0
donc \"u_{PA}=u_{AB}=4,2~V\".
3. Par d\u00e9finition de la masse\u00a0
\"V_N=0\"\u00a0
puis on remonte les potentiels
\"u_{PN}=12~V\" donc \"V_P=12~V\",\u00a0
\"V_A=7,8~V\", \"V_B=3,6~V\", \"V_E=1,8~V\"
\"V_F=1,2~V\" et \"V_C=0~V\"<\/p>\r\n

Ex. 2.\u00a0Conservation de la puissance.<\/b><\/p>\r\n

Un circuit comporte une maille unique form\u00e9e d’un dip\u00f4le g\u00e9n\u00e9rateur \"G\" et de \"n\" dip\u00f4les r\u00e9cepteurs.<\/p>\r\n

On note \"e\" la tension aux bornes du g\u00e9n\u00e9rateur,\u00a0<\/p>\r\n

\"u_k\" celle aux bornes du \"k\"-i\u00e8me r\u00e9cepteur,\u00a0\u00a0<\/p>\r\n

\"i\" l’intensit\u00e9 du courant qui le traverse<\/p>\r\n

et \"\mathcal{P}_k\" la puissance qu’il re\u00e7oit.<\/p>\r\n

Montrer que \"\mathcal{P}_G=\mathcal{P}_1+\mathcal{P}_2+\ldots +\mathcal{P}_n\".<\/p>\r\n

B. R\u00e9sistors<\/h2>\r\n
\r\n

Ex. 1.\u00a0Losange.<\/b><\/p>\r\n

Donner la r\u00e9sistance \u00e9quivalente de l’association suivante.<\/p>\r\n

\"losange<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :\u00a0<\/em><\/p>\r\n

\"\displaystyle{R_{\mathrm{eq}}=\frac{(r+r)(r+r)}{(r+r)+(r+r)}=r}\"<\/p>\r\n

Ex. 2.\u00a0Double losange.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Dans le montage suivant, on fait un zoom sur le n\u0153ud A en haut de la figure.\u00a0<\/p>\r\n

1. Justifier qu’on peut couper le fil vertical au niveau du n\u0153ud A zoom\u00e9.\u00a0<\/p>\r\n

2. En d\u00e9duire la r\u00e9sistance \u00e9quivalente du montage.\u00a0<\/p>\r\n

\"double<\/p>\r\n

Ex. 3.\u00a0R\u00e9sistance d’un cube.<\/b><\/p>\r\n

Dans le circuit suivant, chacune des 12 ar\u00eates du cube a une r\u00e9sistance \"r\".\u00a0<\/p>\r\n

D\u00e9terminer la r\u00e9sistance \u00e9quivalente entre les deux fils, en A et en G.<\/p>\r\n

\"cube<\/p>\r\n

Ex. 4.\u00a0Diviseurs de tension.<\/b><\/p>\r\n

Dans les trois circuits suivants, d\u00e9terminer \"u\".\u00a0<\/p>\r\n

\"diviseur<\/p>\r\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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 <\/p>\r\n

C. Bobines et condensateurs<\/h2>\r\n

Ex. 1.\u00a0Loi d’association de bobines en s\u00e9rie.<\/b>\u00a0<\/p>\r\n

Quelle est l’inductance<\/a> \u00e9quivalente de trois bobines en s\u00e9rie \"L_1\", \"L_2\" et \"L_3\" ?\u00a0<\/p>\r\n

Correction<\/strong> :<\/p>\r\n

L’intensit\u00e9 qui traverse les bobines est la m\u00eame donc\u00a0
\"u=u_1+u_2+u_3\"
\"\displaystyle{u=L_1\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+L_3\frac{di}{dt}}\"
\"\displaystyle{u=(L_1+L_2+L_3)\frac{di}{dt}}\"
donc \"L_{\mathrm{eq}}=L_1+L_2+L_3\"<\/p>\r\n

Ex. 2.\u00a0Loi d’association de condensateurs en parall\u00e8le.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Quelle est la capacit\u00e9 \u00e9quivalente de trois condensateurs en parall\u00e8le \"C_1\", \"C_2\" et \"C_3\" ?\u00a0<\/p>\r\n

Ex. 3.\u00a0Analyse qualitative d’un circuit.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

1. Pr\u00e9liminaire. En r\u00e9gime permanent<\/a>, quelle est l’intensit\u00e9 traversant un condensateur ? la tension aux bornes d’une bobine ?\u00a0<\/p>\r\n

2. Application. Dans le circuit suivant, les lampes sont assimil\u00e9es \u00e0 des r\u00e9sistors de r\u00e9sistance \"R\"<\/p>\r\n

\u00c0 la date \"t=0\", on ferme l’interrupteur K.\u00a0<\/p>\r\n

D\u00e9crire qualitativement l’\u00e9volution de la brillance des deux lampes, en admettant qu’elle est proportionnelle au carr\u00e9\u00a0
de l’intensit\u00e9 du courant qui les traverse. On pourra se limiter \u00e0 donner l’\u00e9tat juste apr\u00e8s la fermeture de K, et longtemps apr\u00e8s.\u00a0<\/p>\r\n

\"Ex. \u00c0 la date \"t=0\", on ferme l’interrupteur K. D\u00e9crire qualitativement l’\u00e9volution de la brillance des deux lampes, en admettant qu’elle est proportionnelle au carr\u00e9 de l’intensit\u00e9 du courant qui les traverse. On pourra se limiter \u00e0 donner l’\u00e9tat juste apr\u00e8s la fermeture de K, et longtemps apr\u00e8s. \u00a0\u00bb width=\u00a0\u00bb276″ height=\u00a0\u00bb238″ \/><\/p>\r\n

D. Circuits RC, RL, LC<\/h2>\r\n

Ex. 1.\u00a0Bilan \u00e9nerg\u00e9tique RC.<\/b><\/p>\r\n

Un g\u00e9n\u00e9rateur de tension \"E=100 V\" alimente une association s\u00e9rie RC avec \"R=1k\Omega\" et \"C=1\mu F\"<\/p>\r\n

1. \u00c9tablir les expressions de \"u(t)\" aux bornes du condensateur (sa tension initiale est nulle) et \"i(t)\" dans le circuit.\u00a0<\/p>\r\n

2. Faire un bilan \u00e9nerg\u00e9tique<\/a> pour \"t\in[0,+\infty[\" en calculant l’\u00e9nergie fournie par le g\u00e9n\u00e9rateur, celle emmagasin\u00e9e par le condensateur et celle dissip\u00e9e par effet joule dans le r\u00e9sistor.\u00a0<\/p>\r\n

Ex. 2.\u00a0Circuit CRC<\/b><\/p>\r\n

Un circuit est form\u00e9 de deux condensateurs de m\u00eame capacit\u00e9 \"C\" reli\u00e9s en s\u00e9rie avec un r\u00e9sistor de r\u00e9sistance \"R\"<\/p>\r\n

\u00c0 \"t=0\", la tension du condensateur 1 vaut \"u_1(0)=E\" et celle du condensateur 2 est nulle \"u_2(0)=0\"<\/p>\r\n

1. \u00c9tablir le syst\u00e8me d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles v\u00e9rifi\u00e9es par \"u_1\" et \"u_2\"<\/p>\r\n

2. R\u00e9soudre le syst\u00e8me.<\/p>\r\n

\"circuit<\/p>\r\n

Ex. 3.\u00a0Circuit RLC parall\u00e8le.\u00a0<\/b><\/p>\r\n

Un g\u00e9n\u00e9rateur de tension alimente l’association s\u00e9rie d’une r\u00e9sistance \"R\" et de l’association parall\u00e8le LC.\u00a0<\/p>\r\n

On d\u00e9finit le facteur de qualit\u00e9\u00a0<\/p>\r\n

\"\displaystyle{Q=\frac1R\sqrt{\frac{L}{C}}}\"<\/p>\r\n

1. \u00c9tablir l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"u\", tension aux bornes du condensateur (donc \u00e9gale \u00e0 celle aux bornes de la bobine).<\/p>\r\n

2. Donner les CI \"u(0)\" et \"\displaystyle{\frac{du}{dt}(0)}\"<\/p>\r\n

3. \u00c0 quelle condition sur \"Q\" observe-t-on des oscillations<\/a> \u00e9lectriques ?\u00a0<\/p>\r\n

\"circuit<\/p>\r\n

Pourquoi ne pas prendre de l’avance sur vos camarades en commen\u00e7ant d\u00e8s maintenant \u00e0 r\u00e9viser et \u00e0 vous tester sur les chapitres qui suivent :<\/p>\r\n