{"id":54007,"date":"2020-06-12T12:12:15","date_gmt":"2020-06-12T11:12:15","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=54007"},"modified":"2022-07-27T10:41:46","modified_gmt":"2022-07-27T09:41:46","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-arithmetique","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-arithmetique\/","title":{"rendered":"Arithm\u00e9tique exercices et corrig\u00e9s"},"content":{"rendered":"<div class=\"Latex_page\">\n<section class=\"has_ae_slider elementor-element elementor-section-full_width elementor-reverse-mobile elementor-section-stretched elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default elementor-section elementor-top-section\">\n<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n<div class=\"elementor-row\">\n<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated colone_elementor\">\n<p style=\"text-align: justify;\">\t\t<div data-elementor-type=\"page\" data-elementor-id=\"86176\" class=\"elementor elementor-86176\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6f9fb2b3 elementor-section-content-bottom elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6f9fb2b3\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5032621c sticky_badeau_colone strick_col ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"5032621c\" data-element_type=\"column\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t<div 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elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5940f45c elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5940f45c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-tage-mage\/\">Cours en ligne Tage Mage <\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f9bc725 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f9bc725\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-56c02cf0 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"56c02cf0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fractions\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Fractions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-390da5ff elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"390da5ff\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-pourcentages\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pourcentages<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-da8d658 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"da8d658\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-algebre\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-490ac2aa elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"490ac2aa\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-figures-geometriques\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">G\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3fd40310 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3fd40310\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-vitesse\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Vitesse<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6edf1c7e elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"6edf1c7e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Arithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f2c805 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"4f2c805\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-puissances\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Puissances<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-447b658 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"447b658\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-regle-de-trois\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Proportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-53863aa elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"53863aa\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrement\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-11741389 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"11741389\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Probabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6ace8ace elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"6ace8ace\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-moyenne-arithmetique-moyenne-ponderee\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Moyenne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-13f1db2f elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"13f1db2f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-pythagore\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-10d04684 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"10d04684\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-thales\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-691a3a8a elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"691a3a8a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-racines-carrees\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Racines Carr\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2a5f7bd6 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2a5f7bd6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/nous-contacter\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">CONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated colone_latex\">\n<div class=\"style_pag\" style=\"color: #000; font-family: 'Lato', Sans-serif;\">\n<div class=\"elementor-text-editor elementor-clearfix\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: justify;\">\n<h1 class=\"Latex_page_title\">Exercices nombres premiers, crit\u00e8res de divisibilit\u00e9, PGCD &amp; PPCM<\/h1>\n<\/div>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique\/\">R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-arithmetique\/\">Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-tage-mage\/\">Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Il est indispensable de faire des exercices sur les crit\u00e8res de divisibilit\u00e9, les nombres premiers, le PPCM et PGCD pour tout \u00e9l\u00e8ve qui souhaite pr\u00e9parer le bac ou encore pr\u00e9parer le Tage Mage et le Score IAE Message. Les corrig\u00e9s peuvent vous aider \u00e0 mieux comprendre les notions. Une base d&rsquo;exercices et de corrig\u00e9s plus compl\u00e8te se trouve sur l&rsquo;application mobile PrepApp \u00e0 t\u00e9l\u00e9charger gratuitement.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">1. Exercices d&rsquo;arithm\u00e9tique<\/h2>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice 1 : PPCM et PGCD<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Quel est le plus petit nombre divisible par 5 et 7\u00a0?<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice 2 : PPCM et crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Quel est le plus petit nombre divisible par 12 et 16 ?<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice 3 : PPCM et PGCD<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Quel est le plus petit nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 12 et 15\u00a0?<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice 4 : nombres premiers et crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Parmi ces cinq nombres, quel est le seul qui est un nombre premier\u00a0?<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">A) 213<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">B) 102<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">C) 143<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">D) 91<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">E) 101<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice 5 : crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Alice dispose d\u2019un certain nombre de billes. Si elle fait des tas de 5, il lui en reste 1, si elle fait des tas de 7, il lui en reste 2. Quel peut \u00eatre le nombre de billes d\u2019Alice\u00a0?<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">A) 26<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">B) 35<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">C) 31<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">D) 51<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">E) 70<\/p>\n<h3 class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Vrai ou Faux : crit\u00e8res de divisibilit\u00e9, nombres premiers, PPCM, PGCD<\/h3>\n<ol class=\"ol1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\">Si X est un diviseur de 36, alors X est un diviseur de 9.<\/li>\n<li class=\"li1\">Si Y est divisible par 15, alors il est divisible par 3.<\/li>\n<li class=\"li1\">Si N est un multiple de 4 et de 7, alors N est un multiple de 28.<\/li>\n<li class=\"li1\">Le petit grand diviseur commun de 96 et de 60 est 6.<\/li>\n<li class=\"li1\">117 est un nombre premier<\/li>\n<\/ol>\n\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"84983\" class=\"elementor elementor-84983\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-51d9c4d elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"51d9c4d\" data-element_type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-610eeeb9 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"610eeeb9\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5bf69eb8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5bf69eb8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-49568da4 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"49568da4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1eb9e0cb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1eb9e0cb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-15c3e28d elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"15c3e28d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-md\" role=\"button\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1a5c10e7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1a5c10e7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-text-editor elementor-clearfix\">\n\t\t\t\t<p style=\"text-align: left\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6913d4fe ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6913d4fe\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">2. Corrig\u00e9s exercices d&rsquo;arithm\u00e9tique<\/h2>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice corrig\u00e9 1 : PPCM et PGCD<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Rappel : deux nombres sont premiers entre eux s&rsquo;ils n&rsquo;ont aucun diviseur commun except\u00e9 1.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>7 et 9 sont premiers entre eux<\/li>\n<li>8 et 12 ne sont pas premiers entre eux : ils sont tous deux divisibles par 2 et 4<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Ici, 5 et 7 sont premiers entre eux, donc le plus petit nombre divisible \u00e0 la fois par 5 et par 7 est 5\u00d77=35.<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\"><b>Remarque\u00a0:<\/b> trouver le plus petit nombre divisible par 5 et 7 revient \u00e0 trouver le Plus Petit Commun Multiple (PPCM).<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice corrig\u00e9 2 : PPCM et crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">12 et 16 ne sont pas premiers entre eux, tous deux divisibles par 2 et 4. Il nous faut trouver leur plus petit multiple commun.<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">M\u00e9thode \u00ab\u00a0\u00e0 la main\u00a0\u00bb\u00a0:<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">On teste les diff\u00e9rents multiples de 16 et on s\u2019arr\u00eate quand on trouve aussi les multiple de 12 :<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Table de 16\u00a0: 16 \u2013 32 \u2013 <b>48<\/b> \u2013 64 etc.<\/p>\n<p class=\"p2\" style=\"text-align: justify;\">On remarque que 48=12\u00d74, c\u2019est lui le plus petit.<\/p>\n<p class=\"p2\" style=\"text-align: justify;\"><span class=\"s1\">M\u00e9thode plus \u00ab\u00a0rigoureuse\u00a0\u00bb\u00a0:<\/span><\/p>\n<p class=\"p2\" style=\"text-align: justify;\">On d\u00e9compose ces deux <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-series-lettres-nombres\/\">nombres<\/a>\u00a0:<\/p>\n<ul class=\"ul1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li2\">12 = 4\u00d73<\/li>\n<li class=\"li2\">16= 4\u00d74<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Pour trouver le plus petit multiple de ces deux nombres, il faut que tous les diviseurs soient pr\u00e9sents mais sans r\u00e9p\u00e9ter ceux qui sont en commun, ici 4. On conserve donc 4\u00d73\u00d74 soit 48.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice corrig\u00e9 3 sur PGCD et PPCM<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">On proc\u00e8de de m\u00eame \u00e0 savoir ne pas r\u00e9p\u00e9ter les nombres d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sents. En effet dans 12, il y a d\u00e9j\u00e0 4\u00d73. Et dans 4, il y a d\u00e9j\u00e0 \u00ab\u00a0du 2\u00a0\u00bb. De m\u00eame dans 15 c\u2019est 5\u00d73 donc inutile de le compter encore.<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Donc pour trouver le plus <b>petit<\/b> nombre contenant\u00a0\u00ab\u00a0du\u00a0\u00bb 2, 3, 4, 5, 12 et 15, il ne faut conserver que 3, 4 et 5 et tout le monde est bien \u00ab\u00a0repr\u00e9sent\u00e9\u00a0\u00bb. Le nombre vaut donc 3\u00d74\u00d75 soit 60.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice corrig\u00e9 4 : nombres premiers et crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Rappel<\/strong> : Un nombre premier est un nombre qui n&rsquo;admet que deux diviseurs : 1 et lui m\u00eame.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Autrement dit :<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>\u00ab\u00a0il est dans la table de personne\u00a0\u00bb<\/li>\n<li>\u00ab\u00a0il ne peut \u00eatre divis\u00e9 par personne (autre qui 1 et lui m\u00eame)\u00a0\u00bb<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">21 n&rsquo;est pas un nombre premier car 3 x 7 = 21, il est donc dans la table de 3 et 7.<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">On va proc\u00e9der par \u00e9limination\u00a0:<\/p>\n<ul class=\"ul1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\">213\u00a0: la somme des ses chiffres est 2+1+3\u00a0= 6 qui est un multiple de 3. Donc 213 est un multiple de 3, il n\u2019est donc pas premier.<\/li>\n<li class=\"li1\">102 est pair il ne peut pas \u00eatre premier.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\"><b>Rappel\u00a0:<\/b> 2 est le seul nombre \u00e0 la fois premier <b>et<\/b> pair<\/p>\n<ul class=\"ul1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\">143. Il fallait voir que dans la construction de ce nombre\u00a0: 1+3 = 4 (le chiffre du milieu) c\u2019est un crit\u00e8re pour \u00eatre un multiple de 11, donc 143 est multiple de 11.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">On aurait \u00e9galement pu remarquer que 143 = 130 +13, donc un multiple de 13. Ce nombre n\u2019est pas premier.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">91\u00a0: un grand classique \u00e0 conna\u00eetre par <b>c\u0153ur\u00a0<\/b>: 91 = 13\u00d77.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"127774\" class=\"elementor elementor-127774\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-5a7b6a2a elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"5a7b6a2a\" data-element_type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-749af387 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"749af387\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b4ed465 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1b4ed465\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-16d47760 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"16d47760\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-21a162bf elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"21a162bf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5600477e elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"5600477e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-en-ligne\/toutes-matieres\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-md\" role=\"button\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours particuliers en ligne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1c7a7876 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1c7a7876\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-text-editor elementor-clearfix\">\n\t\t\t\t<p style=\"text-align: left;\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430;\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-2aa12288 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"2aa12288\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Exercice corrig\u00e9 5 : crit\u00e8res de divisibilit\u00e9<\/h3>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">On peut tester les propositions ou raisonner. On va raisonner :<\/p>\n<ul class=\"ul1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\">Si elle fait des tas de 5, il lui en reste 1. Il fallait comprendre que son nombre de billes est \u00ab\u00a01 au dessus d\u2019un multiple de 5\u00a0\u00bb comme par exemple 16 (3 tas de 5, il en reste 1) ou 21. Autrement dit on cherche un nombre qui se termine par 1 ou 6.<\/li>\n<li class=\"li1\">Si elle fait des tas de 7, il lui en reste 2, cela signifie que le nombre de billes est 2 au dessus d\u2019un multiple de 7 comme par exemple 16 (2 tas de 7, il en reste 2) ou 37 etc.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p3\" style=\"text-align: justify;\">Le nombre 51 fonctionne\u00a0:<\/p>\n<ul class=\"ul1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\">10 tas de 5, il en reste une\u00a0: 5\u00d710+1<\/li>\n<li class=\"li1\">7 tas de 7, il en reste deux\u00a0: 7\u00d77+2<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\"><span class=\"s2\"><i>Exemple de test avec la proposition A\u00a0:<\/i><\/span><\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Si on divise 26 par 5, il reste bien 1 (5\u00d75+<b>1<\/b>)<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">En revanche si on divise 26 par 7, il reste 5 (7\u00d73+<b>5<\/b>).<\/p>\n<p class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Donc 26 ne convient pas. On r\u00e9essaie jusqu\u2019\u00e0 trouver la bonne proposition.<\/p>\n<h3 class=\"p1\" style=\"text-align: justify;\">Correction Vrai ou Faux<\/h3>\n<ol class=\"ol1\" style=\"text-align: justify;\">\n<li class=\"li1\"><b>Faux<\/b>. Contre exemple\u00a0: 6. En effet 6 est un diviseur de 36 mais n\u2019est pas un diviseur de 9. Autre contre exemple\u00a0: 4.<\/li>\n<li class=\"li1\"><b>Vrai<\/b>. \u00catre divisible par 15 signifie \u00eatre un multiple de 15. Si Y est un multiple de 15, il est d\u00e9j\u00e0 multiple de 3 car \u00ab\u00a0dans 15 il y a du 3\u00a0\u00bb.<\/li>\n<li class=\"li1\"><b>Vrai<\/b>. Par ailleurs 4 et 7 \u00e9tant premiers entre eux, le plus petit multiple de 4 et 7 est 28.<\/li>\n<li class=\"li1\"><b>Faux<\/b>. 12 est un diviseur de commun \u00e0 96 et 60, c\u2019est le plus grand.<\/li>\n<li class=\"li1\"><b>Faux<\/b>. On utilise le crit\u00e8re de divisibilit\u00e9 par 3\u00a0: 1+1+7 = 9 (multiple de 3). Donc 117 est un multiple de 3 (ou est divisible par 3), il n\u2019est donc pas premier.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les notions \u00e0 conna\u00eetre pour le sous-test 2 du Tage Mage ne sont pas tr\u00e8s compliqu\u00e9es, elles reposent principalement sur les chapitres de maths du coll\u00e8ge, n\u00e9anmoins il est indispensable de revoir chacune d&rsquo;entre elle afin de d\u00e9velopper les bonnes m\u00e9thodes de travail et les bonnes m\u00e9thodes de calcul pour gagner des points et du temps le jour de l&rsquo;examen. Ces cours en ligne au programme du sous-test 2 du Tage Mage sont tr\u00e8s utiles pour se pr\u00e9parer \u00e0 l&rsquo;\u00e9preuve :<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-puissances\/\">les puissances<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-regle-de-trois\/\">la proportionnalit\u00e9<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrement\/\">le d\u00e9nombrement<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites\/\">les probabilit\u00e9s<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-moyenne-arithmetique-moyenne-ponderee\/\">les moyennes<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class=\"style_pag\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: justify;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Exercices nombres premiers, crit\u00e8res de divisibilit\u00e9, PGCD &amp; PPCM R\u00e9sum\u00e9 de cours Exercices et corrig\u00e9s Cours en ligne du Tage Mage Il est indispensable de faire des exercices sur les crit\u00e8res de divisibilit\u00e9, les nombres premiers, le PPCM et PGCD pour tout \u00e9l\u00e8ve qui souhaite pr\u00e9parer le bac ou encore pr\u00e9parer le Tage Mage et [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.2.1 - 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