{"id":55929,"date":"2020-06-22T15:22:35","date_gmt":"2020-06-22T14:22:35","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=55929"},"modified":"2024-10-17T12:39:07","modified_gmt":"2024-10-17T11:39:07","slug":"cours-en-ligne-vitesse","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-vitesse\/","title":{"rendered":"Cours sur la vitesse en physique"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Tage Mage <\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFractions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPourcentages<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tVitesse<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPuissances<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMoyenne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRacines Carr\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours sur la vitesse : formules, rattrape et croisement<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n

La vitesse en physique est une notion \u00e0 ma\u00eetriser aussi bien pour pr\u00e9parer le bac que pour pr\u00e9parer le Tage Mage. Cela peut sembler compliqu\u00e9 car il y a beaucoup de formules \u00e0 apprendre, mais cette \u00e9tape est n\u00e9cessaire pour progresser dans ce chapitre. La vitesse fait son apparition dans le programme de coll\u00e8ge aussi bien en maths qu’en physique. Vous pouvez prendre des cours de maths<\/a> pour ma\u00eetriser la formule de la vitesse distance temps, comment calculer la vitesse et des exemples pour bien comprendre.<\/p>\n

1. Formule vitesse<\/h2>\n

Les formules de bases sur la vitesse<\/h3>\n

Vitesse<\/strong> = \"\dfrac {Distance}{Temps}\"<\/span><\/p>\n

Et donc\u00a0\u00a0Distance\u00a0<\/strong>= Vitesse \"\times\" Temps<\/p>\n

Temps\u00a0<\/strong>= \"\dfrac {Distance}{Vitesse}\"<\/span><\/p>\n

Un des ma\u00eetres mots de ce th\u00e8me est convertir. Il faut \u00eatre tr\u00e8s vigilants vis \u00e0 vis des unit\u00e9s.<\/p>\n

A retenir pour convertir des km\/h et des m\/s<\/h3>\n

m\/s \u00d7 3,6 = km\/h<\/p>\n

km\/h \u00f7 3,6 = m\/s<\/p>\n

Savoir convertir instantan\u00e9ment les fractions<\/a> d\u2019heures en minutes ou les minutes en secondes :<\/p>\n

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(1\/2)h = 0,5h = 30 mn<\/td>(1\/4)h = 0,25h = 15 mn<\/td>\n<\/tr>\n
(1\/3)h = 20 mn<\/td>(1\/5)h = 12 mn<\/td>\n<\/tr>\n
(1\/6)h = 10 mn<\/td>(1\/10)h = 6mn<\/td>\n<\/tr>\n
(1\/12)h = 5 mn<\/td>(1\/20)h = 0,05h = 3 mn<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n

Trajet \u00e0 plusieurs \u00e9tapes et vitesse moyenne<\/h3>\n

Pour d\u00e9terminer une vitesse moyenne sur un trajet comportant plusieurs \u00e9tapes, il ne faut absolument pas faire la moyenne des vitesses de chaque \u00e9tape. Il faut la distance totale parcourue ainsi que le temps total mis. On a donc :<\/p>\n

\"V_{Moyenne}\" = \"\dfrac {Distance~totale}{Temps~total}\"<\/span><\/p>\n

Trajet aller\/retour et vitesse<\/h3>\n

Pour d\u00e9terminer la vitesse moyenne<\/a> d\u2019un trajet aller\/retour (m\u00eame distance), il nous faut uniquement les vitesses aller et retour :<\/p>\n

\"V_{aller/retour}\" = \"\dfrac {2 \times V_{aller} \times V_{retour}}{V_{aller} + V_{retour}}\"<\/span><\/p>\n

Exercice type sur les vitesses :<\/em><\/p>\n

Le matin, L\u00e9o roule \u00e0 60 km\/h en moyenne pour parcourir les 25 km qui le s\u00e9parent de son travail. Le soir, la circulation est plus dense : il roule en moyenne \u00e0 20 km\/h pour le m\u00eame trajet. Quelle a \u00e9t\u00e9 sa vitesse moyenne sur l\u2019ensemble du trajet aller\/retour ?<\/p>\n

A) 25 km\/h<\/p>\n

B) 30 km\/h<\/p>\n

C) 35 km\/h<\/p>\n

D) 47,5 km\/h<\/p>\n

E) 40 km\/h<\/p>\n

R\u00e9ponse :<\/p>\n

Il y a deux fa\u00e7ons de trouver la bonne r\u00e9ponse pour calculer la vitesse :
\n1\u00e8re m\u00e9thode<\/strong> : On calcule la distance totale et le temps total :
\n1. Calculer la distance totale parcourue (facile ici, 50 km)
\n2. Calculer le temps total : il faudra calculer celui de l\u2019aller (t = 25\/60) et celui du retour (t = 25\/20)
\n3. Calculer la vitesse enfin la vitesse moyenne : \"\dfrac {Distance~totale}{Temps~total}\"<\/span><\/p>\n

Cette m\u00e9thode peut s\u2019av\u00e9rer longue.<\/p>\n

2\u00e8me m\u00e9thode<\/strong> : on applique la formule pour un trajet aller retour :<\/p>\n

\"V_{aller/retour}\" = \"\dfrac {2 \times V_{aller} \times V_{retour}}{V_{aller} + V_{retour}}\"<\/span><\/p>\n

\"V_{aller/retour}\" = \"\dfrac {2 \times 60 \times 20}{60 + 20}\" = \"\dfrac {2400}{80}\" = \"\dfrac {240}{8}\" = 30 km\/h<\/span><\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2. Rattrapage & croisement – vitesse<\/h2>\n

Pour les questions classiques de rattrapage ou de croisement en lien avec les vitesses, le but est de comprendre les calculs effectu\u00e9s, on retiendra n\u00e9anmoins :<\/p>\n

Croisement<\/strong> : On additionne<\/strong> les vitesses.<\/p>\n

Rattrapage<\/strong> : On calcule la distance \u00e0 rattraper et on soustrait<\/strong> les vitesses.<\/p>\n

M\u00eame si ces questions sont \u00ab un peu trop \u00bb classiques, voici leur m\u00e9thode de r\u00e9solution.<\/p>\n

Croisement et vitesse :<\/h3>\n

Exercice type sur les croisements :<\/em><\/p>\n

Un avion part d\u2019une ville A \u00e0 9 h, en destination de la ville B situ\u00e9e \u00e0 5 500 km \u00e0 une vitesse de 500 km\/h. Un autre avion part de la ville B \u00e0 11 h pour aller \u00e0 la ville A avec une vitesse deux fois sup\u00e9rieure \u00e0 celle de A. \u00c0 quelle heure vont-ils se croiser ?<\/p>\n

A) 13h<\/p>\n

B) 13h30<\/p>\n

C) 14h<\/p>\n

D) 14h30<\/p>\n

E) 15h<\/p>\n

M\u00e9thode de r\u00e9solution :<\/p>\n

    \n
  1. Calculer la distance \u00e0 parcourir entre les deux avions avant de se croiser : D_restante
    \nAttention<\/em><\/strong> : quand un avion d\u00e9colle plus t\u00f4t que le deuxi\u00e8me, la distance qu\u2019il parcourt avant que le deuxi\u00e8me ne d\u00e9colle n\u2019est pas prise en compte dans D_restante : il faut donc calculer sa position au moment o\u00f9 le deuxi\u00e8me d\u00e9colle.
    \nL\u2019heure est g\u00e9n\u00e9ralement l\u2019inconnue \u00e0 trouver, pour cela vous devez :<\/li>\n
  2. Additionner les vitesses des deux avions : \"V_{totale}\" = \"V_{avion1}\" + \"V_{avion2}\"<\/li>\n
  3. Diviser la distance restante par la vitesse totale, pour avoir le temps restant avant que les avions ne se croisent :<\/li>\n<\/ol>\n

    \u00a0 \"t_{croisement}\" = \"\dfrac {D_{restante}}{V_{totale}}\"<\/span><\/p>\n

    Attention \u00e0 bien \u00eatre coh\u00e9rent avec les unit\u00e9s !<\/p>\n

    On applique cette m\u00e9thode :<\/p>\n

      \n
    1. Pour calculer la distance restante<\/strong>, on doit calculer la distance parcourue par le premier avion de 9 h \u00e0 11 h. Avant que le second ne d\u00e9colle. Il a parcouru 500 km en une heure (v = 500 km\/h), donc en deux heures, il parcourt 1 000 km.
      \nLa distance restante \u00e0 11 h (quand le deuxi\u00e8me avion d\u00e9colle) est de 5 500 \u2013 1 000 = 4 500 km : \"D_{restante}\" = 4 500 km.
      \nNous savons que la vitesse du deuxi\u00e8me avion est deux fois sup\u00e9rieure \u00e0 celle du premier avion : \"V_{avion2}\" = 2 \u00d7 \"V_{avion1}\" = 2 \u00d7 500 = 1 000 km\/h<\/li>\n
    2. Additionner les vitesses<\/strong> des deux avions :
      \n\"V_{totale}\" = \"V_{avion 1}\" + \"V_{avion 2}\" = 500 + 1 000 = 1 500 km\/h<\/li>\n
    3. On calcule le temps de croisement<\/strong> :\u00a0\"t_{croisement}\" = \"\dfrac {D_{restante}}{V_{totale}}\" = \"\dfrac {4500}{1500}\" = 3 h<\/span>Ils se croisent au bout de 3h mais attention 3h apr\u00e8s que les 2 avions volent, donc 3 h apr\u00e8s 11 h, soit \u00e0 14 h.<\/li>\n<\/ol>\n

      Rattrapage et vitesse<\/h3>\n

      Exercice type sur le rattrapage :<\/em><\/p>\n

      Une moto et une voiture font un m\u00eame trajet. La moto part \u00e0 10 h avec une vitesse de 100 km\/h, la voiture part deux heures plus tard avec une vitesse de 35 m\/s. \u00c0 quelle heure la voiture rattrapera-t-elle la moto ?<\/p>\n

      A) 18h05<\/p>\n

      B) 18h24<\/p>\n

      C) 18h42<\/p>\n

      D) 19h05<\/p>\n

      E) 19h42<\/p>\n

      M\u00e9thode de r\u00e9solution :<\/em><\/p>\n

        \n
      1. Calculer la distance d\u00e9j\u00e0 parcourue par la moto avant que la voiture ne d\u00e9marre : l\u2019\u00e9cart \"D_{Déjà parcourue}\"
        \nNe pas confondre avec le croisement. Dans ce type d\u2019exercices, la distance est bien celle qui a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 parcourue et non celle restante. C\u2019est la distance \u00e0 rattraper.<\/li>\n
      2. Soustraire les vitesses des deux : \"V_{obtenue}\" = \"V_{voiture}\" \u2013 \"V_{moto}\"
        \nRemarque<\/strong> : il est \u00e9vident que la voiture a une vitesse sup\u00e9rieure \u00e0 la moto pour qu\u2019elle puisse la rattraper !<\/li>\n
      3. \u00a0Diviser la distance par la vitesse : vous aurez le temps restant avant que la voiture ne rattrape la moto : \"t_{rattrapage}\" = \"\dfrac {D_{déjà~parcourue}}{V_{obtenue}}\"<\/span><\/li>\n<\/ol>\n
          \n
        1. On applique cette m\u00e9thode :
          \nCalculons la distance parcourue par la moto avant que la voiture ne d\u00e9marre, c\u2019est-\u00e0-dire en deux heures : avec une vitesse de 100 km\/h, elle aura parcouru 200 km.
          \n\"D_{Déjà parcourue}\" = 200 km. L\u2019\u00e9cart est de 200 km.<\/li>\n
        2. Soustraire les vitesses :\n