{"id":57607,"date":"2020-06-30T09:39:03","date_gmt":"2020-06-30T08:39:03","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=57607"},"modified":"2026-10-22T11:53:30","modified_gmt":"2026-10-22T10:53:30","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-regle-de-trois","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-regle-de-trois\/","title":{"rendered":"R\u00e8gle de trois exercices et corrig\u00e9s"},"content":{"rendered":"<div class=\"Latex_page\"><\/div>\n<div><\/div>\n<div class=\"Latex_page\">\n<section class=\"has_ae_slider elementor-element elementor-section-full_width elementor-reverse-mobile elementor-section-stretched elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default elementor-section elementor-top-section\">\n<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n<div class=\"elementor-row\">\n<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated colone_elementor\">\n<p style=\"text-align: justify;\">\t\t<div data-elementor-type=\"page\" data-elementor-id=\"86176\" class=\"elementor elementor-86176\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6f9fb2b3 elementor-section-content-bottom elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6f9fb2b3\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5032621c sticky_badeau_colone strick_col ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"5032621c\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t<div 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elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-pourcentages\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pourcentages<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-da8d658 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"da8d658\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-algebre\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-490ac2aa elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"490ac2aa\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-figures-geometriques\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">G\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3fd40310 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3fd40310\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-vitesse\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Vitesse<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6edf1c7e elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"6edf1c7e\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Arithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f2c805 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"4f2c805\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-puissances\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Puissances<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-447b658 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"447b658\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-regle-de-trois\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Proportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-53863aa elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"53863aa\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrement\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-11741389 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"11741389\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" 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href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-moyenne-arithmetique-moyenne-ponderee\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Moyenne<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-13f1db2f elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"13f1db2f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-pythagore\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-10d04684 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"10d04684\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-thales\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element 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corrig\u00e9s, du produit en croix au Tage Mage<\/h1>\n<p><em>Par Seda Biber, mis \u00e0 jour le 22\/10\/2026<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: justify;\">Pour r\u00e9soudre un exercice de <strong>r\u00e8gle de trois<\/strong>, on v\u00e9rifie d&rsquo;abord que les deux grandeurs sont <strong>proportionnelles<\/strong>, puis on calcule la valeur cherch\u00e9e en passant par l&rsquo;unit\u00e9 ou par le <strong>produit en croix<\/strong> : si 5 cahiers co\u00fbtent 7,50 \u20ac, 8 cahiers co\u00fbtent <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7c75d9f3de3f0e55a954fcfd65faa6c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#55;&#123;&#44;&#125;&#53;&#48;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#56;&#125;&#123;&#53;&#125;&#61;&#49;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> \u20ac. Voici 18 exercices corrig\u00e9s pas \u00e0 pas, class\u00e9s par difficult\u00e9 : passage \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 (CM2 et 6e), produit en croix (5e et 4e), <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-pourcentages\/\">pourcentages<\/a>, r\u00e8gle de trois inverse, puis probl\u00e8mes avec des fractions du niveau du <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-tage-mage\/\">Tage Mage<\/a>. Pour revoir la m\u00e9thode avant de vous lancer, consultez le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-regle-de-trois\/\">cours sur la r\u00e8gle de trois<\/a>.<\/p>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-regle-de-trois\/\">R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-regle-de-trois\/\">Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"color: #000000; font-family: Lato, sans-serif; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-tage-mage\/\">Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n<h2 dir=\"ltr\">R\u00e9sum\u00e9 : quelle m\u00e9thode utiliser dans un exercice de r\u00e8gle de trois ?<\/h2>\n<table class=\"table\" style=\"width: 100%; border-color: #0F2742; color: #0f2742; background: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Situation<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>M\u00e9thode<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Exemple<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Exercices<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>Nombres simples<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Passage \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 : on divise, puis on multiplie<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">5 cahiers : 7,50 \u20ac ; 1 cahier : 1,50 \u20ac ; 8 cahiers : 12 \u20ac<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">1 \u00e0 4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>Nombres quelconques<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Produit en croix (quatri\u00e8me proportionnelle)<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ab6d754e9f4d37b05d67fd39541d954_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#53;&#125;&#123;&#54;&#125;&#61;&#51;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">5 \u00e0 8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>Pourcentages<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Produit en croix avec 100 dans le tableau<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">34 sur 40, c&rsquo;est <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be1095fb05ff00e5dcb77e052c862c8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#48;&#125;&#123;&#52;&#48;&#125;&#61;&#56;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> %<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">9 \u00e0 11<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>Plus de l&rsquo;un, moins de l&rsquo;autre<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">R\u00e8gle de trois inverse : on multiplie, puis on divise<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">3 ouvriers : 10 jours ; 5 ouvriers : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fd888ba0cbc1d3d19aaaee4dcaa37ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#125;&#123;&#53;&#125;&#61;&#54;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> jours<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">12 et 13<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>Fraction d&rsquo;un tout<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">On trouve la valeur d&rsquo;une part, puis du tout<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa024500686f55032cdaf2031baff3b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> = 36, donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb315fe5653f39b976d4afd93a29e5c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> = 12 et le tout = 84<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">14 \u00e0 18<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<div class=\"style_pag\" style=\"color: #000; font-family: 'Lato', Sans-serif;\">\n<p dir=\"ltr\">\n<p dir=\"ltr\">\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"184597\" class=\"elementor elementor-184597\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-f6a24df elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"f6a24df\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-1a43b36a ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"1a43b36a\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-51eac563 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"51eac563\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">PROF DE MATHS PARTICULIER<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-51d48fa4 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"51d48fa4\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Des cours de qualit\u00e9 et enseignants aguerris<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7fd3aeff elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7fd3aeff\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Pr\u00e9parer des concours ou s'exercer<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-691aa52c elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"691aa52c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-266b70e2 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"266b70e2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p style=\"text-align: left\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-4bbd68df ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"4bbd68df\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p dir=\"ltr\">\n<h2 dir=\"ltr\">Comment r\u00e9soudre un exercice de r\u00e8gle de trois ?<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Une r\u00e8gle de trois part de <strong>trois nombres connus<\/strong> pour trouver le quatri\u00e8me. La d\u00e9marche est toujours la m\u00eame :<\/p>\n<ol>\n<li><strong>V\u00e9rifier la proportionnalit\u00e9.<\/strong> Si l&rsquo;on double une quantit\u00e9, l&rsquo;autre double-t-elle aussi ? Si ce n&rsquo;est pas le cas, la r\u00e8gle de trois ne s&rsquo;applique pas (exercice 4).<\/li>\n<li><strong>Ranger les donn\u00e9es<\/strong> dans un petit tableau \u00e0 deux colonnes, en gardant la m\u00eame unit\u00e9 dans chaque ligne.<\/li>\n<li><strong>Calculer<\/strong> : passage \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 quand les nombres s&rsquo;y pr\u00eatent, produit en croix sinon.<\/li>\n<li><strong>Contr\u00f4ler l&rsquo;ordre de grandeur<\/strong> et r\u00e9diger une phrase de r\u00e9ponse avec l&rsquo;unit\u00e9.<\/li>\n<\/ol>\n<div style=\"background: #FFF8EC; border-left: 6px solid #C77F0C; padding: 15px; margin: 20px 0; color: #0f2742;\"><strong>&#x1f4a1; Astuce :<\/strong> dans un produit en croix, on multiplie les deux nombres plac\u00e9s en diagonale, puis on <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique\/\">divise<\/a> par le troisi\u00e8me. Si 3 kg co\u00fbtent 12 \u20ac et que l&rsquo;on cherche le prix de 5 kg : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d50445abfcd54dd0df28b4b83556bcad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#50;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#53;&#125;&#123;&#51;&#125;&#61;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"92\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> \u20ac. Un prix plus \u00e9lev\u00e9 pour une quantit\u00e9 plus grande : le r\u00e9sultat est coh\u00e9rent.<\/div>\n<h2 dir=\"ltr\">Exercices de r\u00e8gle de trois CM2 et 6e : comment passer par l&rsquo;unit\u00e9 ?<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Ces quatre exercices utilisent des nombres simples. On calcule d&rsquo;abord la valeur pour une unit\u00e9 (un cahier, une personne, une minute), puis on multiplie.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 1 : le prix des cahiers<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">5 cahiers co\u00fbtent 7,50 \u20ac. Combien co\u00fbtent 8 cahiers ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Le prix est proportionnel au nombre de cahiers. Prix d&rsquo;un cahier : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-648069e66be6e842cd5d6e35f74c2ffc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#55;&#123;&#44;&#125;&#53;&#48;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#53;&#61;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u20ac. Prix de 8 cahiers : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-462d87cc894017ebe0bd6769c91151ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#48;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#56;&#61;&#49;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u20ac. Les 8 cahiers co\u00fbtent 12 \u20ac.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 2 : la recette des cr\u00eapes<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Pour 6 personnes, une recette de p\u00e2te \u00e0 cr\u00eapes demande 300 g de farine, 3 \u0153ufs, 60 cl de lait et 30 g de beurre. Quelles quantit\u00e9s faut-il pour 10 personnes ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> On calcule les quantit\u00e9s pour 1 personne en divisant par 6, puis on multiplie par 10.<\/p>\n<table class=\"table\" style=\"width: 100%; border-color: #0F2742; color: #0f2742; background: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Ingr\u00e9dient<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>6 personnes<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>1 personne<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>10 personnes<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Farine<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">300 g<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">50 g<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>500 g<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">\u0152ufs<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">3<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">0,5<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Lait<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">60 cl<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">10 cl<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>100 cl, soit 1 L<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Beurre<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">30 g<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">5 g<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><strong>50 g<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p dir=\"ltr\">Le demi-\u0153uf de la colonne \u00ab 1 personne \u00bb n&rsquo;est qu&rsquo;une \u00e9tape de calcul : seul le r\u00e9sultat final doit \u00eatre un nombre entier d&rsquo;\u0153ufs.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 3 : le robinet<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Un robinet remplit 45 L en 5 minutes. Combien de temps faut-il pour remplir une cuve de 117 L ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> D\u00e9bit en une minute : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43a9a87619c03cb2672002744bf17be2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#52;&#53;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#53;&#61;&#57;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> L. Pour 117 L : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0090a401e033c71ff416f2af50337940_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#49;&#55;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#57;&#61;&#49;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> minutes. La cuve est pleine en 13 minutes.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 4 : une situation qui n&rsquo;est pas proportionnelle<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Une salle de sport demande 30 \u20ac de frais d&rsquo;inscription, puis 20 \u20ac par mois. Trois mois co\u00fbtent donc 90 \u20ac. Un \u00e9l\u00e8ve en d\u00e9duit, par une r\u00e8gle de trois, que six mois co\u00fbtent 180 \u20ac. A-t-il raison ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Non. Les 30 \u20ac d&rsquo;inscription ne se paient qu&rsquo;une fois : le prix n&rsquo;est pas proportionnel au nombre de mois. Le vrai prix pour six mois est <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a26dde7380ed364ab751a8061ef1047c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#48;&#43;&#50;&#48;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#54;&#61;&#49;&#53;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"138\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/> \u20ac. Quand le nombre de mois double, le prix ne double pas (90 \u20ac puis 150 \u20ac) : la r\u00e8gle de trois ne s&rsquo;applique pas.<\/p>\n<div style=\"background: #FFF8EC; border-left: 6px solid #C77F0C; padding: 15px; margin: 20px 0; color: #0f2742;\"><strong>&#x1f4a1; Astuce :<\/strong> m\u00e9fiez-vous des \u00e9nonc\u00e9s qui contiennent un forfait, des frais fixes, un \u00e2ge ou une taille. Faites le test du double : si 0 unit\u00e9 ne co\u00fbte pas 0 \u20ac, la situation n&rsquo;est pas proportionnelle.<\/div>\n<h2 dir=\"ltr\">Exercices sur le produit en croix (5e, 4e) : comment calculer une quatri\u00e8me proportionnelle ?<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Quand le passage \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 donne un nombre d\u00e9cimal peu pratique, le produit en croix va plus vite. Le programme de 4e parle de \u00ab d\u00e9terminer une quatri\u00e8me proportionnelle \u00bb : c&rsquo;est le nombre manquant d&rsquo;un tableau de proportionnalit\u00e9.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 5 : compl\u00e9ter un tableau de proportionnalit\u00e9<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Le tableau suivant est un tableau de proportionnalit\u00e9. Calculer <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/p>\n<table class=\"table\" style=\"width: 100%; border-color: #0F2742; color: #0f2742; background: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Grandeur A<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">6<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">14<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Grandeur B<\/strong><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">15<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> D&rsquo;apr\u00e8s l&rsquo;\u00e9galit\u00e9 des produits en croix, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-658e9e7a4d9f7de1091e63487e258c01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#54;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#120;&#61;&#49;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"121\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, donc :<\/p>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4ed1501736de378c07f18f60706a7b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#53;&#125;&#123;&#54;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#49;&#48;&#125;&#123;&#54;&#125;&#61;&#51;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n<p dir=\"ltr\">V\u00e9rification : le coefficient de proportionnalit\u00e9 vaut <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5b05924e6129ad875403a6380cd9e11_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#53;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#54;&#61;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94e7bca70820bab22da4bc183064409c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#61;&#51;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 6 : la consommation de carburant<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Une voiture a consomm\u00e9 22,4 L d&rsquo;essence pour parcourir 320 km. Combien consommera-t-elle pour 450 km, dans les m\u00eames conditions ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> La consommation est proportionnelle \u00e0 la distance. Par produit en croix :<\/p>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-893179a640d057cea4eff70b0dbfad0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#50;&#123;&#44;&#125;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#52;&#53;&#48;&#125;&#123;&#51;&#50;&#48;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#92;&#44;&#48;&#56;&#48;&#125;&#123;&#51;&#50;&#48;&#125;&#61;&#51;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n<p dir=\"ltr\">La voiture consommera 31,5 L, soit 7 L aux 100 km.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 7 : l&rsquo;\u00e9chelle d&rsquo;une carte<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Sur une carte de randonn\u00e9e \u00e0 l&rsquo;\u00e9chelle 1\/25 000, deux refuges sont s\u00e9par\u00e9s de 6,4 cm. Quelle est la distance r\u00e9elle en kilom\u00e8tres ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> L&rsquo;\u00e9chelle 1\/25 000 signifie que 1 cm sur la carte repr\u00e9sente 25 000 cm en r\u00e9alit\u00e9. Pour 6,4 cm : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f08ffb9140cd333f181a4b64b1b14c8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#54;&#123;&#44;&#125;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#50;&#53;&#92;&#44;&#48;&#48;&#48;&#61;&#49;&#54;&#48;&#92;&#44;&#48;&#48;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> cm. Or 1 km = 100 000 cm, donc la distance r\u00e9elle est de 1,6 km.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 8 : distance et dur\u00e9e<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Un cycliste roule \u00e0 vitesse constante et parcourt 42 km en 1 h 45 min. Quelle distance parcourt-il en 2 h 30 min ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> On convertit d&rsquo;abord les dur\u00e9es en minutes : 1 h 45 min = 105 min et 2 h 30 min = 150 min. La distance est proportionnelle \u00e0 la dur\u00e9e :<\/p>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed0ee1d6ccb9e8f670182386fabc3589_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#50;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#53;&#48;&#125;&#123;&#49;&#48;&#53;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#54;&#92;&#44;&#51;&#48;&#48;&#125;&#123;&#49;&#48;&#53;&#125;&#61;&#54;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"175\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n<p dir=\"ltr\">Le cycliste parcourt 60 km, ce qui correspond \u00e0 une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-vitesse\/\">vitesse<\/a> de 24 km\/h.<\/p>\n<div style=\"background: #FFF8EC; border-left: 6px solid #C77F0C; padding: 15px; margin: 20px 0; color: #0f2742;\"><strong>&#x1f4a1; Astuce :<\/strong> 1 h 45 min ne s&rsquo;\u00e9crit pas 1,45 h mais 1,75 h, puisqu&rsquo;une heure compte 60 minutes. Pour \u00e9viter l&rsquo;erreur, passez toutes les dur\u00e9es en minutes avant le produit en croix.<\/div>\n<h2 dir=\"ltr\">Exercices de r\u00e8gle de trois avec des pourcentages<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Un pourcentage est une proportion rapport\u00e9e \u00e0 100 : on place 100 dans le tableau et on applique le produit en croix. Pour d&rsquo;autres entra\u00eenements, voyez les <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-pourcentages\/\">exercices corrig\u00e9s sur les pourcentages<\/a>.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 9 : calculer un pourcentage<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">In\u00e8s a r\u00e9ussi 34 questions sur 40 \u00e0 un QCM. Quel pourcentage de bonnes r\u00e9ponses a-t-elle obtenu ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> 34 questions sur 40 correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sur 100 : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-563fd51f2e9fd0d66c484d07cf777389_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#48;&#125;&#123;&#52;&#48;&#125;&#61;&#56;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. In\u00e8s a obtenu 85 % de bonnes r\u00e9ponses.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 10 : retrouver le prix de d\u00e9part<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Pendant les soldes, une remise de 20 % fait \u00e9conomiser 13 \u20ac sur une paire de chaussures. Quel \u00e9tait le prix avant la remise ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> 20 % du prix valent 13 \u20ac, et l&rsquo;on cherche 100 % : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2a57d49e0409bf76a1326249d955ab0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#51;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#48;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;&#61;&#54;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. Le prix de d\u00e9part \u00e9tait de 65 \u20ac.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 11 : du prix TTC au prix HT<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Un casque audio co\u00fbte 96 \u20ac TTC, avec une TVA de 20 %. Quel est son prix hors taxes ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Le prix TTC correspond \u00e0 100 % du prix HT plus 20 % de TVA, soit 120 % du prix HT. On cherche 100 % : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce15f4c2bc741221df39a8af55c10160_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#57;&#54;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#48;&#125;&#123;&#49;&#50;&#48;&#125;&#61;&#56;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. Le prix hors taxes est de 80 \u20ac.<\/p>\n<div style=\"background: #FFF8EC; border-left: 6px solid #C77F0C; padding: 15px; margin: 20px 0; color: #0f2742;\"><strong>&#x1f4a1; Astuce :<\/strong> enlever 20 % \u00e0 96 \u20ac donne 76,80 \u20ac, ce qui est faux. La TVA se calcule sur le prix HT, pas sur le prix TTC : c&rsquo;est donc 120 % qui correspond \u00e0 96 \u20ac.<\/div>\n<h2 dir=\"ltr\">Exercices sur la r\u00e8gle de trois inverse : que faire quand les grandeurs sont inversement proportionnelles ?<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Dans certaines situations, quand une quantit\u00e9 augmente, l&rsquo;autre diminue : plus il y a d&rsquo;ouvriers, moins le chantier dure. Le produit des deux grandeurs reste alors constant. On multiplie les deux nombres de la situation connue, puis on divise.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 12 : les ouvriers<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">3 ouvriers construisent un mur en 10 jours. Combien de jours faudrait-il \u00e0 5 ouvriers travaillant au m\u00eame rythme ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Le travail total repr\u00e9sente <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-74c974b9f1a1bee820d6323c5100448f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#48;&#61;&#51;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"90\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> journ\u00e9es de travail. Avec 5 ouvriers : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9590ab41782bfed2a79d7cc5b0aa0348_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#48;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#53;&#61;&#54;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> jours. Avec plus d&rsquo;ouvriers, le chantier dure moins longtemps : le r\u00e9sultat est coh\u00e9rent.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 13 : la vitesse et la dur\u00e9e<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">\u00c0 60 km\/h, un trajet dure 2 heures. Combien de temps dure le m\u00eame trajet \u00e0 80 km\/h ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> La distance est de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a388ead3c13e3e46840604a28b75908a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#54;&#48;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#50;&#61;&#49;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"99\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> km. \u00c0 80 km\/h : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04b52ef9f09ddcfd4de0409b30e10a9e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#50;&#48;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#56;&#48;&#61;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> h, soit 1 h 30 min.<\/p>\n<h2 dir=\"ltr\">Exercices de r\u00e8gle de trois avec des fractions : niveau Tage Mage<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Ces cinq probl\u00e8mes reprennent le format des questions de calcul du Tage Mage. Une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fractions\/\">fraction<\/a> d&rsquo;une quantit\u00e9 est connue : on calcule la valeur d&rsquo;une part, puis celle du tout. Les calculs se font de t\u00eate, sans calculatrice.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 14 : les \u00e9l\u00e8ves de 3e<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Dans un coll\u00e8ge, 36 \u00e9l\u00e8ves de 3e n&rsquo;ont pas obtenu leur brevet, ce qui repr\u00e9sente <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa024500686f55032cdaf2031baff3b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> des \u00e9l\u00e8ves de 3e. Combien y a-t-il d&rsquo;\u00e9l\u00e8ves en 3e dans ce coll\u00e8ge ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa024500686f55032cdaf2031baff3b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 36 \u00e9l\u00e8ves ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb315fe5653f39b976d4afd93a29e5c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6aa1827f9be02b47dd2a4db90e181fb1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#54;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#51;&#61;&#49;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> \u00e9l\u00e8ves ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8366440061c68f46b03fe34815460233_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#55;&#125;&#123;&#55;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b21ee6ed903eef0aed95252eef6050a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#50;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#55;&#61;&#56;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"89\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e9l\u00e8ves.<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\">Il y a 84 \u00e9l\u00e8ves en 3e dans ce coll\u00e8ge.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 15 : la fibre optique<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Dans un village, seuls les <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e89eeec72b336cd4dce84c3bcf839e3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#125;&#123;&#49;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> des foyers sont \u00e9quip\u00e9s de la fibre optique, soit 440 foyers. Combien y a-t-il de foyers dans ce village ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e89eeec72b336cd4dce84c3bcf839e3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#125;&#123;&#49;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 440 foyers ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-169c1e542dc10eea16ee4a29a43fe59e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#49;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-029d1f2651eac1f79bdfb8837f243758_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#52;&#52;&#48;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#52;&#61;&#49;&#49;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> foyers ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d80548faae968e439fed473fd15672f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#49;&#125;&#123;&#49;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0bd01e15c2d10ec6f1785c0c5c97c79_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#49;&#48;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#49;&#61;&#49;&#92;&#44;&#50;&#49;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"127\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> foyers.<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\">Le village compte 1 210 foyers. Pour calculer <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66469df0299890e55cf23ac41cc59d7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#49;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#49;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"65\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> de t\u00eate, on calcule <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e35518cdd7b80d81e06c26c0dff8bcc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#49;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#49;&#61;&#49;&#50;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, puis on ajoute le z\u00e9ro.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 16 : le r\u00e9servoir<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Le r\u00e9servoir d&rsquo;une voiture est rempli aux <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4163fe34eaf19a7a1b2db44c29e26eb3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. Si on y ajoute 27 litres, il est plein. Quelle est la capacit\u00e9 du r\u00e9servoir ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Le r\u00e9servoir plein correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75a0044f117d485e1bf47bc9f2075a19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. Il manque donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-717aea8ff93012a50770327b4d6239a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#125;&#123;&#53;&#125;&#45;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#125;&#123;&#53;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> du r\u00e9servoir, et ce sont ces <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-921e5d2a49b3d7a807918f39d7903e9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> qui valent 27 L.<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98cae5968483fcf564de11e0b139ea9b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> du r\u00e9servoir correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8476d46520a0d2366f7a7b8847f0e396_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#55;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#51;&#61;&#57;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> L ;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75a0044f117d485e1bf47bc9f2075a19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e4d376beefcc576a0536bff123d8a034_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#57;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#53;&#61;&#52;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"80\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> L.<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\">Le r\u00e9servoir a une capacit\u00e9 de 45 litres.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 17 : le sachet de bonbons<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Alice ach\u00e8te un sachet de bonbons. Elle en mange le quart, puis encore 18 bonbons. Il lui reste alors les <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-921e5d2a49b3d7a807918f39d7903e9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> du sachet. Combien le sachet contenait-il de bonbons ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> Apr\u00e8s avoir mang\u00e9 le quart, il reste <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5ebd9d3766fcdac5860e5f2039b3782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> du sachet. Les 18 bonbons mang\u00e9s ensuite correspondent \u00e0 l&rsquo;\u00e9cart entre <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5ebd9d3766fcdac5860e5f2039b3782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-921e5d2a49b3d7a807918f39d7903e9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> :<\/p>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25c7ec20abd7bbe63af3677cced8fb20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#52;&#125;&#45;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#53;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;&#45;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#50;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56719e4dab08ef0ebf4252aa3bdf6db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 18 bonbons ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e410271ad9d956736a8741241a34563_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0de319c7df1e8bb92e3a959f7be83ea7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#56;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#51;&#61;&#54;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> bonbons ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f120f93a62e623ed3b922878818bc12_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#48;&#125;&#123;&#50;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5cc3021498ec6393849ec375923f61e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#54;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#50;&#48;&#61;&#49;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"99\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> bonbons.<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\">Le sachet contenait 120 bonbons. V\u00e9rification : Alice mange 30 bonbons, puis 18, et il en reste <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba3ce3592ac39c2441e999d269ef1918_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#50;&#48;&#45;&#52;&#56;&#61;&#55;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, soit bien <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-921e5d2a49b3d7a807918f39d7903e9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> de 120.<\/p>\n<h3 dir=\"ltr\">Exercice 18 : la r\u00e9partition d&rsquo;un groupe<\/h3>\n<p dir=\"ltr\">Dans un groupe, 20 % des personnes sont espagnoles, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e1435fbb34dc827f8ae4d908bf2364d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#51;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> sont turques et les 91 autres sont allemandes. Combien de personnes compte ce groupe ?<\/p>\n<p dir=\"ltr\"><strong>Corrig\u00e9.<\/strong> On \u00e9crit le pourcentage sous forme de fraction : <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-64246b7962eb726fadb86a6d4cdc6685_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#48;&#92;&#32;&#92;&#37;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>. Espagnols et Turcs repr\u00e9sentent :<\/p>\n<p dir=\"ltr\" style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ebe10c3ff5a905d8283f40c2fc1c2fb0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#53;&#125;&#43;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#51;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;&#43;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#56;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/><\/p>\n<p dir=\"ltr\">Les Allemands repr\u00e9sentent donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-78abf28f14d2583aba0f93b5725b4054_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#53;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;&#45;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#56;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;&#61;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#55;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> du groupe.<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ea2bb82dd643ddb26b94d2c96da175c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#55;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 91 personnes ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-605b7ee76e030795befc492bf5eccc80_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspond \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-623a470e0b62b174696f8de449ea7b10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#57;&#49;&#92;&#100;&#105;&#118;&#32;&#55;&#61;&#49;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> personnes ;<\/li>\n<li>donc <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97164d5af9195440e6c4ef0b574c02d2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#53;&#125;&#123;&#49;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/> correspondent \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0ac10794eeeff59ac5277866fee1187_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#51;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#53;&#61;&#49;&#57;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> personnes.<\/li>\n<\/ul>\n<p dir=\"ltr\">Le groupe compte 195 personnes. Retenez au passage que <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d85df0e5154d2fdd5124667ba392974b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#55;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#51;&#61;&#57;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"89\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> : ce produit revient souvent dans les <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-series-lettres-nombres\/\">s\u00e9ries de nombres<\/a> du Tage Mage.<\/p>\n<div style=\"background: #FFF8EC; border-left: 6px solid #C77F0C; padding: 15px; margin: 20px 0; color: #0f2742;\"><strong>&#x1f4a1; Astuce :<\/strong> au Tage Mage, conna\u00eetre par c\u0153ur les \u00e9quivalences entre pourcentages et fractions fait gagner du temps : 50 % = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5aa3fe0ad89cf65f34b5c880c078356e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>, 25 % = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7fc58100d71714be3c30d3c3b33007fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -13px;\"\/>, 20 % = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98cae5968483fcf564de11e0b139ea9b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>, 12,5 % = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e325fb0686212dcd42f7e6d33c9bb01e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#56;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>, 10 % = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4825517b54191ab99a1c053af69ad25_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"\/>.<\/div>\n<h2 dir=\"ltr\">Quelles erreurs \u00e9viter dans un exercice de r\u00e8gle de trois ?<\/h2>\n<table class=\"table\" style=\"width: 100%; border-color: #0F2742; color: #0f2742; background: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Erreur fr\u00e9quente<\/strong><\/td>\n<td style=\"background: #0F2742; color: #ffffff; border: 1px solid #0F2742; text-align: left;\"><strong>Bonne m\u00e9thode<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Appliquer la r\u00e8gle de trois \u00e0 une situation avec un forfait ou des frais fixes<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Faire le test du double avant de calculer (exercice 4)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">M\u00e9langer les unit\u00e9s (minutes et heures, cm et km)<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Convertir toutes les valeurs dans la m\u00eame unit\u00e9 avant le calcul (exercices 7 et 8)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">\u00c9crire 1 h 45 min = 1,45 h<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">1 h 45 min = 105 min = 1,75 h<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Multiplier les mauvais nombres dans le produit en croix<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Multiplier les deux nombres en diagonale, diviser par le troisi\u00e8me<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Utiliser la r\u00e8gle de trois classique quand une grandeur diminue si l&rsquo;autre augmente<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Utiliser la r\u00e8gle de trois inverse : multiplier, puis diviser (exercices 12 et 13)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Retirer 20 % au prix TTC pour trouver le prix HT<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #0F2742;\">Diviser par 1,2 : le prix TTC vaut 120 % du prix HT (exercice 11)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2 dir=\"ltr\">En quelle classe fait-on des exercices de r\u00e8gle de trois ?<\/h2>\n<p dir=\"ltr\">Le terme \u00ab r\u00e8gle de trois \u00bb n&rsquo;appara\u00eet pas dans les programmes officiels, qui parlent de <strong>proportionnalit\u00e9<\/strong>. Le livret d&rsquo;accompagnement du programme de math\u00e9matiques du cycle 3, publi\u00e9 par \u00c9duscol, pr\u00e9cise qu&rsquo;en CM2 on travaille les proc\u00e9dures de lin\u00e9arit\u00e9 et que \u00ab le retour \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 n&rsquo;est introduit qu&rsquo;en 6\u00b0 \u00bb. Au coll\u00e8ge, le programme du cycle 4 paru au Bulletin officiel du 5 mars 2026 demande en 5e de \u00ab reconnaitre si une situation donn\u00e9e entre dans le cadre de la proportionnalit\u00e9 ou non \u00bb, puis en 4e de \u00ab d\u00e9terminer une quatri\u00e8me proportionnelle \u00bb. En 3e, ce programme relie la proportionnalit\u00e9 aux fonctions lin\u00e9aires et au <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-thales\/\">th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/a>.<\/p>\n<p dir=\"ltr\">La r\u00e8gle de trois reste utile apr\u00e8s le coll\u00e8ge, en particulier au <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-tage-mage\/\">Tage Mage<\/a>, o\u00f9 les questions de calcul mobilisent aussi <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-moyenne-arithmetique-moyenne-ponderee\/\">les moyennes<\/a>, <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrement\/\">le d\u00e9nombrement<\/a>, <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites\/\">les probabilit\u00e9s<\/a> et des notions de g\u00e9om\u00e9trie comme <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-theoreme-de-pythagore\/\">le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/a>. Si votre enfant bloque encore sur la proportionnalit\u00e9, des <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\">cours particuliers de maths<\/a> ou des <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-en-ligne\/toutes-matieres\/tous-niveaux\/france\/\">cours particuliers en ligne<\/a> permettent de reprendre la m\u00e9thode \u00e0 son rythme.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p dir=\"ltr\">\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"206003\" class=\"elementor elementor-206003\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-46248836 elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"46248836\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;gradient&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-background-overlay\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-56fbe2a1 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"56fbe2a1\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3d9d711c elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3d9d711c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">STAGE MATHS VACANCES<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-66976626 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"66976626\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Se sentir mieux et viser haut en maths !<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-12080dd5 elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"12080dd5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/stages\/maths\/tous-niveaux\/france\/toutes-periodes\/\" target=\"_blank\" id=\"CTA_PRD_STAGE\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Stage de maths<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-382b6f23 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"382b6f23\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 dir=\"ltr\">FAQ : questions fr\u00e9quentes sur les exercices de r\u00e8gle de trois<\/h2>\n        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Comment faire une r\u00e8gle de trois ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tOn v\u00e9rifie d'abord que les deux grandeurs sont proportionnelles. Ensuite, on calcule la valeur pour une unit\u00e9, puis on multiplie par la quantit\u00e9 voulue. Exemple : si 5 cahiers co\u00fbtent 7,50 \u20ac, un cahier co\u00fbte 1,50 \u20ac et 8 cahiers co\u00fbtent 12 \u20ac.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quelle est la formule de la r\u00e8gle de trois ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tSi a correspond \u00e0 b, alors c correspond \u00e0 (b \u00d7 c) \u00f7 a. Exemple : 6 correspond \u00e0 15, donc 14 correspond \u00e0 (15 \u00d7 14) \u00f7 6 = 35.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Quelle diff\u00e9rence entre r\u00e8gle de trois et produit en croix ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tLes deux donnent le m\u00eame r\u00e9sultat. La r\u00e8gle de trois passe par l'unit\u00e9 en deux \u00e9tapes (diviser, puis multiplier). Le produit en croix fait le calcul en une seule fois : on multiplie les deux nombres en diagonale du tableau de proportionnalit\u00e9, puis on divise par le troisi\u00e8me.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Comment savoir si on peut utiliser la r\u00e8gle de trois ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tIl faut que les deux grandeurs soient proportionnelles : quand l'une double, l'autre double aussi, et 0 correspond \u00e0 0. Un tarif avec un forfait ou des frais fixes n'est pas proportionnel, pas plus que la taille d'un enfant par rapport \u00e0 son \u00e2ge.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Comment faire une r\u00e8gle de trois avec un pourcentage ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tOn place 100 dans le tableau. Pour savoir quel pourcentage repr\u00e9sentent 34 r\u00e9ponses justes sur 40, on calcule (34 \u00d7 100) \u00f7 40 = 85 %. Pour retrouver un total dont 20 % valent 13 \u20ac, on calcule (13 \u00d7 100) \u00f7 20 = 65 \u20ac.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t        <section class=\"sc_fs_faq sc_card \">\n            <div>\n\t\t\t\t<h3>Qu&#039;est-ce qu&#039;une r\u00e8gle de trois inverse ?<\/h3>                <div>\n\t\t\t\t\t                    <p>\n\t\t\t\t\t\tC'est la m\u00e9thode \u00e0 utiliser quand une grandeur diminue si l'autre augmente, par exemple le nombre d'ouvriers et la dur\u00e9e d'un chantier. On multiplie les deux nombres connus, puis on divise : si 3 ouvriers mettent 10 jours, 5 ouvriers mettent (3 \u00d7 10) \u00f7 5 = 6 jours.                    <\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/section>\n\t\t\n<script type=\"application\/ld+json\">\n    {\n\t\t\"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n\t\t\"@type\": \"FAQPage\",\n\t\t\"mainEntity\": [\n\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Comment faire une r\u00e8gle de trois ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"On v\u00e9rifie d'abord que les deux grandeurs sont proportionnelles. Ensuite, on calcule la valeur pour une unit\u00e9, puis on multiplie par la quantit\u00e9 voulue. Exemple : si 5 cahiers co\u00fbtent 7,50 \u20ac, un cahier co\u00fbte 1,50 \u20ac et 8 cahiers co\u00fbtent 12 \u20ac.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quelle est la formule de la r\u00e8gle de trois ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Si a correspond \u00e0 b, alors c correspond \u00e0 (b \u00d7 c) \u00f7 a. Exemple : 6 correspond \u00e0 15, donc 14 correspond \u00e0 (15 \u00d7 14) \u00f7 6 = 35.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Quelle diff\u00e9rence entre r\u00e8gle de trois et produit en croix ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Les deux donnent le m\u00eame r\u00e9sultat. La r\u00e8gle de trois passe par l'unit\u00e9 en deux \u00e9tapes (diviser, puis multiplier). Le produit en croix fait le calcul en une seule fois : on multiplie les deux nombres en diagonale du tableau de proportionnalit\u00e9, puis on divise par le troisi\u00e8me.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Comment savoir si on peut utiliser la r\u00e8gle de trois ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"Il faut que les deux grandeurs soient proportionnelles : quand l'une double, l'autre double aussi, et 0 correspond \u00e0 0. Un tarif avec un forfait ou des frais fixes n'est pas proportionnel, pas plus que la taille d'un enfant par rapport \u00e0 son \u00e2ge.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Comment faire une r\u00e8gle de trois avec un pourcentage ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"On place 100 dans le tableau. Pour savoir quel pourcentage repr\u00e9sentent 34 r\u00e9ponses justes sur 40, on calcule (34 \u00d7 100) \u00f7 40 = 85 %. Pour retrouver un total dont 20 % valent 13 \u20ac, on calcule (13 \u00d7 100) \u00f7 20 = 65 \u20ac.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t,\t\t\t\t{\n\t\t\t\t\"@type\": \"Question\",\n\t\t\t\t\"name\": \"Qu'est-ce qu'une r\u00e8gle de trois inverse ?\",\n\t\t\t\t\"acceptedAnswer\": {\n\t\t\t\t\t\"@type\": \"Answer\",\n\t\t\t\t\t\"text\": \"C'est la m\u00e9thode \u00e0 utiliser quand une grandeur diminue si l'autre augmente, par exemple le nombre d'ouvriers et la dur\u00e9e d'un chantier. On multiplie les deux nombres connus, puis on divise : si 3 ouvriers mettent 10 jours, 5 ouvriers mettent (3 \u00d7 10) \u00f7 5 = 6 jours.\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t}\n\t\t\t}\n\t\t\t\t    ]\n}\n<\/script>\n\n<h2 dir=\"ltr\">Sources<\/h2>\n<ul>\n<li>Minist\u00e8re de l&rsquo;\u00c9ducation nationale, <a href=\"https:\/\/www.education.gouv.fr\/sites\/default\/files\/document\/Annexe%202%20%E2%80%93%20Programme%20de%20math%C3%A9matiques%20pour%20le%20cycle%204-480716.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Programme de math\u00e9matiques du cycle 4<\/a>, annexe 2, BO du 5 mars 2026 (rubrique \u00ab Proportionnalit\u00e9 \u00bb)<\/li>\n<li>\u00c9duscol, <a href=\"https:\/\/eduscol.education.gouv.fr\/sites\/default\/files\/document\/2026-livret-accompagnement-mathematiques-cm2-128556.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Math\u00e9matiques, livret d&rsquo;accompagnement de programme 2026, CM2<\/a> (programme publi\u00e9 au BOENJS du 17 avril 2025)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Exercices sur la r\u00e8gle de trois : 18 exemples corrig\u00e9s, du produit en croix au Tage Mage Par Seda Biber, mis \u00e0 jour le 22\/10\/2026 Pour r\u00e9soudre un exercice de r\u00e8gle de trois, on v\u00e9rifie d&rsquo;abord que les deux grandeurs sont proportionnelles, puis on calcule la valeur cherch\u00e9e en passant par l&rsquo;unit\u00e9 ou par le [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ocean_post_layout":"full-screen","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"ressource","ocean_second_sidebar":"0","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"0","ocean_custom_header_template":"0","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"0","ocean_menu_typo_font_family":"0","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"on","ocean_disable_heading":"on","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"on","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":"0","footnotes":""},"class_list":["post-57607","page","type-page","status-publish","entry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.1 - 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