{"id":61823,"date":"2020-07-27T10:32:03","date_gmt":"2020-07-27T09:32:03","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=61823"},"modified":"2024-02-02T22:18:48","modified_gmt":"2024-02-02T21:18:48","slug":"cours-en-ligne-lois-newton-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-lois-newton-terminale\/","title":{"rendered":"Cours sur les Lois de Newton en Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique Gravitationnelle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9matique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique des fluides<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMouvements champs uniformes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois de Newton<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcides et bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMesures physiques en chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTitrage<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9tique Chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution spontan\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canisme r\u00e9actionnel<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPiles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForce des acides et des bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution forc\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRadioactivit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tChimie Organique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPh\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEffet Doppler<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLunette Astronomique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInteraction lumi\u00e8re mati\u00e8re<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours Lois de Newton terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\n

Les Lois de Newton constituent un chapitre essentiel \u00e0 ma\u00eetriser pour r\u00e9ussir en terminale. En compl\u00e9ment de nos cours particuliers de Physique-Chimie, qui vous aident \u00e0 progresser, retrouvez les chapitres de Physique-Chimie de terminale, dans nos cours en ligne de terminale en Physique-Chimie ! Vous pouvez \u00e9galement vous entra\u00eener sur les exercices corrig\u00e9s, pour mieux r\u00e9ussir la Physique-Chimie, qui a un tr\u00e8s fort coefficient au bac : voyez combien de points vous devrez gagner pour avoir la mention gr\u00e2ce \u00e0 notre simulateur du bac. Il est aussi recommand\u00e9 de prendre des cours de physique chimie<\/a> si vous rencontrez des difficult\u00e9s avec les lois de Newton en terminale.<\/p>\n

A. Actions m\u00e9caniques en terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h2>\n

1. D\u00e9finition d’une <\/strong>action m\u00e9caniqu<\/b>e<\/h3>\n

Une action m\u00e9canique <\/strong>(comme par exemple une action m\u00e9canique gravitationnelle<\/a>) est une action susceptible de modifier le mouvement d’un objet. Elle est mod\u00e9lis\u00e9e par une force<\/b> repr\u00e9sent\u00e9e par un vecteur :<\/p>\n

* il est trac\u00e9 \u00e0 partir du point d’application de la force<\/p>\n

* sa direction et son sens sont ceux de la force, ceux de l’inflexion du mouvement qu’elle provoque<\/p>\n

* sa norme est exprim\u00e9e en Newton.<\/p>\n

2. Force gravitationnelle subie par un corps<\/strong><\/h3>\n

La force gravitationnelle<\/strong> est subie par un corps de masse \"m\" de la part d’un autre corps massif de masse \"m_S\". Si ce corps est un astre (\u00e9toile, plan\u00e8te) sph\u00e9rique de centre \"O_S\", et si le corps \u00e9tudi\u00e9 peut \u00eatre assimil\u00e9 \u00e0 un point \"M\" alors<\/p>\n

\"\vec{f}=-\displaystyle{\frac{\mathcal{G}m_Sm}{r^2}}\vec{u}\"<\/p>\n

avec \"r=OM\" et \"\vec{u}\" le vecteur unitaire dirig\u00e9 de \"O_S\" vers \"M\"<\/p>\n

\"vecteur-unitaire-lois-newton-terminale\"<\/p>\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\n

On donne la constante de gravitation<\/p>\n

\"\mathcal{G}=6,67\cdot 10^{-11}~\mathrm{kg^{-1}\cdot m^3\cdot s^{-2}}\"<\/p>\n

la masse de la Terre \"m_T=5,98\cdot 10^{24}~\mathrm{kg}\" et son rayon \"R_T=6,38\cdot 10^6~\mathrm{m}\"<\/p>\n

Calculer la force gravitationnelle subie par un corps de masse \"m=1,00~\mathrm{kg}\" \u00e0 la surface de la Terre.<\/p>\n

Correction :<\/strong> On calcule \"f=9,80~\mathrm{N}\", le vecteur force est vertical, dirig\u00e9 vers le centre de la Terre.<\/p>\n

3. Le poids en tant que force gravitationnelle<\/strong><\/h3>\n

Le\u00a0<\/strong>poids\u00a0<\/b>peut \u00eatre assimil\u00e9, en bonne approximation, \u00e0 la force gravitationnelle subie par un corps \u00e0 proximit\u00e9 de la surface d’une plan\u00e8te.<\/p>\n

Il est vertical, dirig\u00e9 vers le bas<\/p>\n

\"\vec{P}=m\vec{g}\"<\/p>\n

avec \"\vec{g}=-g\vec{k}\",<\/p>\n

\"g\" est la norme du champ de pesanteur, ou acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur et \"\vec{k}\" est le vecteur unitaire vertical dirig\u00e9 vers le haut au point consid\u00e9r\u00e9.<\/p>\n

Pour le poids terrestre, \u00e0 Paris,<\/p>\n

\"g=9,81~\mathrm{N\cdot kg^{-1}}=9,8~\mathrm{m\cdot s^{-2}}\"<\/p>\n

Exemple. <\/b><\/p>\n

La masse de la Lune est 81,3 fois plus petite que celle de la Terre, et son rayon 3,66 fois plus petit que celui de la Terre.<\/p>\n

Quel est la norme du champ de pesanteur lunaire ?<\/p>\n

Correction : <\/strong><\/p>\n

On a<\/p>\n

\"\displaystyle{g_T=\frac{\mathcal{G}m_T}{R_T^2}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{g_L=\frac{\mathcal{G}m_L}{R_L^2}}\"<\/p>\n

donc en faisant le rapport<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{g_T}{g_L}=\frac{m_T}{m_L}\cdot \frac{R_L^2}{R_T^2}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{g_T}{g_L}=\frac{81,3}{3,66^2}}=6,07\"<\/p>\n

donc \"g_L=\displaystyle{\frac{g_T}{6,07}}=1,62~\mathrm{N\cdot kg^{-1}}\"<\/p>\n

4. La\u00a0<\/strong>force \u00e9lectrique<\/b>\u00a0subie<\/h3>\n

La force \u00e9lectrique<\/a> subie par un corps ponctuel \"M\" de charge \"q\" de la part d’un corps immobile de charge \"Q\" plac\u00e9 en \"O\" est la force de Coulomb<\/p>\n

\"\vec{f}=\displaystyle{\frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 r^2}}\vec{u}\"<\/p>\n

avec \"r=OM\" et \"\vec{u}\" le vecteur unitaire dirig\u00e9 de \"O_S\" vers \"M\"<\/p>\n

5. Un corps reli\u00e9 \u00e0 un fil<\/strong><\/h3>\n

Un corps reli\u00e9 \u00e0 un fil tendu subit de sa part une force de tension<\/b>, dans la direction du fil, dirig\u00e9 du corps vers le fil.<\/p>\n

6. La force subie par un corps<\/strong><\/h3>\n

La force subie par un corps se d\u00e9pla\u00e7ant au\u00a0contact\u00a0<\/b>d’un solide se d\u00e9compose en<\/p>\n

* une\u00a0force normale<\/b> \"\vec{N}\" orthogonale au suport<\/p>\n

* une\u00a0force tangentielle<\/b>\u00a0\"\vec{T}\" parall\u00e8le au support, et s’opposant au glissement \u00e9ventuel du corps : en particulier, si le corps glisse \u00e0 la vitesse de glissement \"\vec{v}\" par rapport au support, alors \"\vec{T}\" a m\u00eame direction, et sens oppos\u00e9 \u00e0 \"\vec{v}\"<\/p>\n

\"force-tangentielle-lois-newton-terminale\"<\/p>\n

Exemple. <\/b><\/p>\n

On pose un objet sans vitesse initiale sur un plan inclin\u00e9.<\/p>\n

D\u00e9terminer le sens et la direction des vecteurs \"\vec{N}\" et \"\vec{T}\" subis par l’objet.<\/p>\n

Correction : <\/strong>Si le corps glisse, ce sera vers le bas, donc la force tangentielle est dirig\u00e9e vers le haut de la pente.<\/p>\n

7. La force subie par un corps de la part d’un<\/strong>\u00a0fluide\u00a0<\/b><\/h3>\n

La force subie par un corps de la part d’un fluide<\/a> dans lequel il est plong\u00e9 se d\u00e9compose en<\/p>\n

* la r\u00e9sultante des forces pressantes (normales) sur sa surface : en particulier, si le corps est immobile, cette r\u00e9sultante s’appelle la pouss\u00e9e d’Archim\u00e8de<\/p>\n

* la r\u00e9sultante des forces tangentielles sur sa surface : elle est nulle si le corps est immobile dans le fluide, et de m\u00eame direction et de sens oppos\u00e9 au vecteur vitesse de l’objet par rapport au fluide.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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 <\/p>\n

B. Les composantes d’un vecteur force en terminale<\/strong><\/h2>\n

1. Les vecteurs repr\u00e9sentent les forces<\/strong><\/h3>\n

Les forces \u00e9tant repr\u00e9sent\u00e9es par des vecteurs, il faut exprimer leurs\u00a0composantes<\/strong>\u00a0(ou coordonn\u00e9es) dans un rep\u00e8re donn\u00e9, comme on le fait pour les vecteurs position, vitesse et acc\u00e9l\u00e9ration en cin\u00e9matique<\/a>.<\/p>\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\n

Un corps \"M\" se d\u00e9place sur un rail horizontal formant l’axe \"(O,x)\", et on d\u00e9finit l’axe \"(O,y)\" vertical vers le haut. \"M\" subit son poids et la force de contact du rail et se d\u00e9place dans le sens des \"x\" croissants.<\/p>\n

\"rail-horizontale-lois-newton-terminale\"<\/p>\n

Donner les composantes des vecteurs<\/p>\n

\"\vec{OM}\", \"\vec{v}\", \"\vec{a}\",<\/p>\n

\"\vec{P}\", \"\vec{T}\" et \"\vec{N}\"<\/p>\n

En notant \"x(t)\" l’abscisse du point, \"m\" sa masse, \"T\" et \"N\" les normes des vecteurs forces tangentielle et normale.<\/p>\n

Correction :\u00a0<\/strong><\/p>\n

D’apr\u00e8s les lois de la cin\u00e9matique :<\/p>\n

\"\vec{OM}\left(\begin{array}{l} x(t) \\ 0 \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{v}\left(\begin{array}{l} \displaystyle{\frac{dx}{dt}}(t) \\ 0 \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{a}\left(\begin{array}{l} \displaystyle{\frac{d^2x}{dt^2}}(t) \\ 0 \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{P}\left(\begin{array}{l} 0 \\ -mg \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"M\" se d\u00e9place vers la droite, sa vitesse de glissement est donc vers la droite donc la force tangentielle de contact est dirig\u00e9e vers la gauche<\/p>\n

\"\vec{T}\left(\begin{array}{l} -T \\ 0 \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{N}\left(\begin{array}{l} 0 \\ N \end{array}\right)\"<\/p>\n

2. Exprimer les composantes d’une force<\/strong><\/h3>\n

Lorsqu’une force a pour norme \"F\" et qu’elle a une direction d\u00e9finie par un angle \"\alpha\" par rapport \u00e0 un des axes d’un rep\u00e8re orthonormal \u00e0 deux dimensions, il existe un moyen pratique d’exprimer ses composantes.\u00a0 <\/strong><\/p>\n

* Celles-ci valent \"\pm F\cos\alpha\" sur un axe, et \"\pm F\sin\alpha\" sur l’autre axe.<\/p>\n

* Les signes s’ajustent \u00e0 partir du sch\u00e9ma.<\/p>\n

* La composante avec \"\cos\alpha\" est celle correspondant \u00e0 l’axe sur lequel l’angle alpha est COll\u00e9 (comme COsinus).<\/p>\n

Exemple. <\/b>Quelles sont les composantes du poids dans le sch\u00e9ma suivant ?<\/p>\n

\"exemple-lois-newton-terminale\"<\/p>\n

Correction :\u00a0<\/strong><\/p>\n

* La composante sur \"x\" est positive, celle sur \"y\" est n\u00e9gative.<\/p>\n

* L’angle alpha est coll\u00e9 contre l’axe \"y\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\vec{P}\left(\begin{array}{l} P\sin\alpha \\ -P\cos\alpha \end{array}\right)\"<\/p>\n

 <\/p>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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 <\/p>\n

C. Lois de Newton, cours de terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h2>\n

1. La<\/strong>\u00a0troisi\u00e8me loi de Newton\u00a0<\/b><\/h3>\n

La troisi\u00e8me loi de Newton \u00e9nonce que si deux corps \"1\" et \"2\" sont en interaction, la force exerc\u00e9e par l’un sur l’autre est oppos\u00e9e \u00e0 celle exerc\u00e9e par le second sur le premier<\/p>\n

\"\vec{f}_{1\rightarrow 2}=-\vec{f}_{2\rightarrow 1}\"<\/p>\n

Exemple.<\/b><\/p>\n

Un fil inextensible, de masse nulle, est tendu entre deux corps \"1\" et \"2\".<\/p>\n

En admettant que la norme de la tension du fil est la m\u00eame en tout point du fil, justifier la troisi\u00e8me loi de Newton dans ce cas.<\/p>\n

Correction :<\/strong><\/p>\n

* La force de tension subie par un corps est dirig\u00e9e selon le fil, les deux forces ont donc m\u00eame direction.<\/p>\n

* La force de tension est dirig\u00e9e du corps vers le fil, donc les signes des forces sont oppos\u00e9s.<\/p>\n

* La norme \u00e9tant partout la m\u00eame, les forces sont bien des vecteurs oppos\u00e9s.<\/p>\n

2. Le <\/strong>r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en<\/b><\/h3>\n

Un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en est un r\u00e9f\u00e9rentiel dans lequel un corps ponctuel qui n’est soumis \u00e0 aucune force est immobile ou anim\u00e9 d’un mouvement rectiligne uniforme<\/a>.<\/p>\n

Tout r\u00e9f\u00e9rentiel en translation rectiligne uniforme par rapport \u00e0 un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en est lui-m\u00eame galil\u00e9en.<\/p>\n

Le r\u00e9f\u00e9rentiel h\u00e9liocentrique peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme galil\u00e9en.<\/p>\n

Exemple.<\/b><\/p>\n

Le r\u00e9f\u00e9rentiel g\u00e9ocentrique a pour centre le centre de la Terre et est en mouvement de translation par rapport au r\u00e9f\u00e9rentiel h\u00e9liocentrique.\u00a0 Sur quelle dur\u00e9e peut-on l’estimer galil\u00e9en ?<\/p>\n

Correction :\u00a0<\/b><\/p>\n

Il faut que le mouvement du centre de la Terre soit rectiligne uniforme : comme il d\u00e9crit un cercle autour du Soleil en une ann\u00e9e, on peut estimer que sur une dur\u00e9e de 1 jour, il est presque rectiligne.<\/p>\n

3. La deuxi\u00e8me loi de Newto<\/b>n<\/strong><\/h3>\n

Soit \"M\" un corps ponctuel (ou un corps ramen\u00e9 \u00e0 son centre) de masse \"m\", soumis \u00e0 un ensemble de forces ; dans un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, la somme vectorielle<\/p>\n

\"\sum\vec{f}\" qu’il subit est \u00e9gale au produit de la masse par son vecteur acc\u00e9l\u00e9ration<\/p>\n

\"\sum\vec{f}=m\vec{a}\"<\/p>\n

Exemple.\u00a0<\/b><\/p>\n

Un corps ponctuel de masse \"m\" est soumis \u00e0 son seul poids.<\/p>\n

a. Quelle est son acc\u00e9l\u00e9ration, en supposant le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre galil\u00e9en ?<\/p>\n

b. On d\u00e9finit le rep\u00e8re \"(O,\vec{i},\vec{k})\" o\u00f9 \"\vec{i}\" est un vecteur unitaire horizontal et \"\vec{k}\" un vecteur unitaire vertical dirig\u00e9 vers le haut. On note \"x(t)\" et \"z(t)\" les coordonn\u00e9es de \"M\" \u00e0 la date \"t\".<\/p>\n

\u00c0 l’instant initial \"t=0\", on l\u00e2che \"M\" sans vitesse initiale depuis le point \"A(x_A=0,z_A=H)\"<\/p>\n

\u00c9tablir les expressions de \"x(t)\" et de \"z(t)\"<\/p>\n

Correction :<\/strong><\/p>\n

Dans le r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en terrestre, la deuxi\u00e8me loi de Newton s’\u00e9crit
\n\"\vec{P}=m\vec{a}\"<\/p>\n

soit \"m\vec{g}=m\vec{a}\"<\/p>\n

donc \"\vec{a}=\vec{g}=-g\vec{k}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} \displaystyle{\frac{d^2x}{dt^2}}(t)=0 \\ \displaystyle{\frac{d^2z}{dt^2}}(t)=-g<\/p>\n

On primitive par rapport au temps<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} \frac{dx}{dt}(t)=A \\ \frac{dz}{dt}(t)=-gt+B \end{array}\right.\"<\/p>\n

o\u00f9 \"A\" et \"B\" sont des constantes d’int\u00e9gration.<\/p>\n

La vitesse initiale \u00e9tant nulle, on exprime \u00e0 \"t=0\"<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} 0=A \\ 0=-g\times 0+B \end{array}\right.\"<\/p>\n

donc \"A=B=0\" et<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} \frac{dx}{dt}(t)=0 \\ \frac{dz}{dt}(t)=-gt \end{array}\right.\"<\/p>\n

On primitive par rapport au temps<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} x(t)=C \\ z(t)=-\frac12gt^2+D \end{array}\right.\"<\/p>\n

o\u00f9 \"C\" et \"D\" sont des constantes d’int\u00e9gration.<\/p>\n

En utilisant la position initiale, on exprime \u00e0 \"t=0\"<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} 0=C \\ H=-\frac12g\times 0^2+D \end{array}\right.\"<\/p>\n

donc \"C=0\" et \"D=H\" et<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} x(t)=0 \\ z(t)=-\frac12gt^2+H \end{array}\right.\"<\/p>\n

4.\u00a0 La\u00a0<\/strong>premi\u00e8re loi de Newton<\/b><\/h3>\n

Elle peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme un simple cas particulier de la deuxi\u00e8me. Soit \"M\" un corps ponctuel (ou un corps ramen\u00e9 \u00e0 son centre) soumis \u00e0 un ensemble de forces ; dans un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, \"M\" est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si la somme vectorielle \"\sum\vec{f}\" qu’il subit est nulle.<\/p>\n

Exemple.\u00a0<\/b>
\n\"M\" de masse \"m\" est pos\u00e9 sur un plan inclin\u00e9 d’un angle \"\alpha\" par rapport \u00e0 l’horizontale. Il est immobile, en \u00e9quilibre sous l’action des forces<\/a> \"\vec{P}\",<\/p>\n

\"\vec{T}\" et \"\vec{N}\".<\/p>\n

En travaillant dans le rep\u00e8re \"(O,x,y)\" indiqu\u00e9 sur le sch\u00e9ma, exprimer les normes \"T\" et \"N\" en fonction de \"m\", \"g\" et \"\alpha\".<\/p>\n

\"plan-incline-lois-newton-terminale\"<\/p>\n

Correction :\u00a0<\/strong><\/p>\n

On exprime les composantes des trois vecteurs<\/p>\n

\"\vec{P}\left(\begin{array}{l} mg\sin\alpha \\ -mg\sin\alpha \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{T}\left(\begin{array}{l} -T \\ 0 \end{array}\right)\"<\/p>\n

\"\vec{N}\left(\begin{array}{l} 0 \\ N \end{array}\right)\"<\/p>\n

\u00c0 l’\u00e9quilibre dans le r\u00e9f\u00e9rentiel du laboratoire, suppos\u00e9 galil\u00e9en, la premi\u00e8re loi de Newton donne<\/p>\n

\"\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\"<\/p>\n

\"\left\{\begin{array}{l} mg\sin\alpha -T+0=0 \\ -mg\cos\alpha +0+N=0 \end{array}\right.\"<\/p>\n

donc \"\left\{\begin{array}{l} T=mg\sin\alpha \\ N=mg\cos\alpha \end{array}\right.\"<\/p>\n

 <\/p>\n

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Retrouvez toutes les annales du bac de physique sur les Lois de Newton et le reste du Programme de Physique en Terminale. Ces annales du bac vous permettront de travailler au mieux et de ne pas \u00eatre d\u00e9\u00e7u le jour des r\u00e9sultats du Bac. Mais avant de vous lancer sur les annales, v\u00e9rifiez toutes vos connaissances gr\u00e2ce aux cours en ligne de physique-chimie de terminale, par exemple sur ces chapitres :<\/p>\n