{"id":61971,"date":"2020-07-27T19:02:08","date_gmt":"2020-07-27T18:02:08","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=61971"},"modified":"2023-09-15T13:13:41","modified_gmt":"2023-09-15T12:13:41","slug":"cours-en-ligne-continuite-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-continuite-terminale\/","title":{"rendered":"Cours continuit\u00e9 terminale"},"content":{"rendered":"
\n
\n
\n
\n
\n

\t\t

\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMatrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
\n
\n
\n

Cours en ligne sur la continuit\u00e9 au programme de Terminale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\n

R\u00e9visez votre cours de maths avec ce cours en ligne en Terminale sur la continuit\u00e9 au programme de terminale. Si vous \u00eates en difficult\u00e9 ou si vous souhaitez aller plus loin, notamment pour ceux qui souhaitent int\u00e9grer une prepa, il est \u00e9galement possible de prendre des cours de maths \u00e0 Paris<\/a> et de suivre des stages intensifs en terminale.<\/p>\n

1. D\u00e9finitions de la continuit\u00e9 d’une fonction en Terminale<\/h2>\n

\"\bullet\" Soit \"f\" une fonction d\u00e9finie sur un intervalle \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb{R}\"
\n\"\ast\" si \"a \in I\", \"f\" est continue en \"a\" ssi \"\displaystyle \lim_{x\to a} f(x) = f(a)\"
\n\"\ast\" si \"I = [b , a]\" ou \"]b , a]\", \"f\" est continue en \"a\" ssi \"\displaystyle \lim_{x \to a^{-}} f(x) = f(a)\"
\n\"\ast\" si \"I = [a , b]\" ou \"[a, b[\", \"f\" est continue en \"a\" ssi \"\displaystyle \lim_{x \to a^{+}} f(x) = f(a)\"<\/p>\n

\"\bullet\" Soit \"f\" une fonction d\u00e9finie sur l’intervalle \"I\" (ou sur une r\u00e9union \"\mathcal{D}\" d’intervalles), \"f\" est continue sur \"I\" (resp. \"\mathcal{D }\" ) ssi elle est continue en tout \"a \in I\" (resp. en tout point \"a \in \mathcal{D})\".<\/p>\n

La notion de limite en fonctions en terminale<\/a> est \u00e0 bien ma\u00eetriser pour comprendre la continuit\u00e9.<\/p>\n

 <\/p>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

COURS DE MATHS A DOMICILE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Les meilleurs profs de maths pour r\u00e9ussir sa scolarit\u00e9 <\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

En ligne ou \u00e0 domicile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe recherche un prof de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t

Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

2. Op\u00e9rations sur les fonctions continues<\/h2>\n

Les fonctions introduites dans la suite sont d\u00e9finies sur l’intervalle<\/a> \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb{R}\" et \"a \in I\".<\/p>\n

\"\bullet\" Le produit par un r\u00e9el d’une fonction continue, la somme, le produit de fonctions continues en \"a\" (resp. sur \"I\") est une fonction continue en \"a\" (resp. sur \"I\").<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"f\" est continue en \"a\" (resp. sur \"I\"), la fonction \"\vert f \vert : I \mapsto \vert f(x) \vert\" est continue en \"a\" (resp. sur \"I\").<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"g\" ne s’annule pas sur \"I\", si \"f\" et \"g\" sont continues en \"a \in I\" (resp sur \"I\"), \"\displaystyle \frac f g\" est continue en \"a\" (resp sur \"I\").<\/p>\n

\"\bullet\" Cons\u00e9quences :
\n\"\ast\" toute fonction polyn\u00f4me<\/a> est continue sur \"\mathbb{R}\"
\n\"\ast\" tout quotient de fonctions polyn\u00f4mes est une fonction continue sur son domaine de d\u00e9finition.
\n\"\ast\" La fonction exponentielle<\/a> est continue sur \"\mathbb{R}\"<\/p>\n

\"\bullet\" Composition.
\nSoit \"f\" d\u00e9finie sur \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb {R}\", \"g\" d\u00e9finie sur \"J\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb {R}\" et \"a \in I\". On suppose que pour tout \"x \in I,\" \"f(x) \in J\".
\n\"\ast\" si \"f\" est continue en \"a\" et si \"g\" est continue en \"b = f(a)\", \"g \circ f\" est continue en \"a\".
\n\"\ast\" si \"f\" est continue sur \"I\" et si \"g\" est continue sur \"J\", \"g \circ f\" est continue sur \"I\"<\/p>\n

\"\bullet\" Si \"f\" est d\u00e9finie sur l’intervalle \"I\" et d\u00e9rivable<\/a> en \"a\", \"f\" est continue en \"a\".<\/p>\n

3. Continuit\u00e9 et suites convergentes<\/h2>\n

\"\bullet\" T1 : Image d’une suite convergente<\/a> par une application continue.<\/strong>
\nSi \"f\" est d\u00e9finie sur \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb {R}\" et \"a \in I\", pour toute suite \"(u_n)_n\" de \"I\" qui converge vers \"a\", la suite \"(f(u_n))_n\" converge vers \"f(a)\".
\nPenser \u00e0 v\u00e9rifier que \"a \in I\".<\/p>\n

\"\bullet\" T2 : Th\u00e9or\u00e8me du point fixe<\/strong>
\nSoient \"f : I \to I\" et la suite \"(u_n)_n\" de points de \"I\" d\u00e9finie par \"u_0 \in I\" et pour tout \"n \in \mathbb{N}, \, u_{n+1} = f(u_n)\".
\nSi la suite \"(u_n)_n\" converge vers un r\u00e9el \"L\" et si \"L \in I\", \"L\" v\u00e9rifie \"L = f( L )\".
\nOn dit que \"L\" est un point fixe de \"f\" sur \"I\"<\/p>\n

4. Th\u00e9or\u00e8me des valeurs interm\u00e9diaires<\/h2>\n

4.1. Th\u00e9or\u00e8me et cons\u00e9quences<\/h3>\n

\"\bullet\" Th\u00e9or\u00e8me des valeurs interm\u00e9diaires
\nSoit \"f\" une fonction continue sur l’intervalle \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb{R}\", si \"a\" et \"b\" sont deux \u00e9l\u00e9ments de \"I\" tels que \"f(a) < f(b)\", pour tout \"k \in\; ]f(a) , \, f(b)[\", il existe \"c\" strictement compris entre \"a\" et \"b\" tel que \"f(c) = k\"
\nce que l’on peut r\u00e9sumer par : \"f\" prend entre \"a\" et \"b\" toute valeur entre \"f(a)\" et \"f(b)\"<\/p>\n

\"\bullet\" Cons\u00e9quence 1 :
\nSoit \"f\" une fonction continue sur l’intervalle \"I\" \u00e0 valeurs dans \"\mathbb{R}\", si \"a\" et \"b\" sont deux \u00e9l\u00e9ments de \"I\" tels que \"a < b\" et \"f(a). f(b) < 0\", il existe \"c \in \; ]a , \, b[\" tel que \"f(c) = 0\".<\/p>\n

\"\bullet\" Cons\u00e9quence 2
\nSoit \"f\" une fonction continue et strictement monotone sur l’intervalle \"I\".
\nSoient \"a < b\" deux points de \"I\".
\nPour tout \"k\" strictement compris entre \"f(a)\" et \"f(b)\" , il existe un et un seul \"c \in \; ]a , b[\" tel que \"k = f(c)\".<\/p>\n

\"\bullet\" Cons\u00e9quence 3
\nSoit \"f\" une fonction continue sur l’intervalle \"I\" et ne s’annulant pas sur \"I\", alors \"f\" a un signe constant sur \"I\"<\/p>\n

4.2. M\u00e9thodes de recherche d’une valeur approch\u00e9e d’une \u00e9quation \"f(x) = 0\"<\/h3>\n

On suppose que la fonction \"f\" est continue sur \"[a , b]\" et ne s’annule qu’en un point \"c \in\; ]a , b[\".<\/p>\n

4.2.1. M\u00e9thode de balayage :<\/h4>\n

(avec calculatrice ou tableur, mais aussi programmable en Python en terminale<\/a>).
\n\"\ast\" On d\u00e9termine un entier \"n\" tel que \"n \leqslant c < n + 1\" en calculant les valeurs successives de \"f\" en des points entiers de l’intervalle consid\u00e9r\u00e9.
\n\"\ast\" En calculant les valeurs de \"\displaystyle f \left ( n + \frac k {10} \right )\", on d\u00e9termine \"p \in [\![0 , 9]\!]\" tel que \"\displaystyle n + \frac p {10} \leqslant c < n + \frac {p+1} {10}\"<\/p>\n

\"\ast\" on r\u00e9it\u00e8re si n\u00e9cessaire en calculant les valeurs de \"f\" en \"\displaystyle n + \frac p {10} + \frac {k} {100}\" pour encadrer \"c\" entre \"\displaystyle n + \frac {p}{10} + \frac{q} {100} \leqslant c < n + \frac {p}{10} + \frac {q +1} {100}\"
\netc …<\/p>\n

4.2.2. M\u00e9thode de dichotomie<\/h4>\n

Soit \"f\" une fonction continue sur \"[a , b]\"
\n(\"a < b\") \u00e0 valeurs dans \"\mathbb{R}\" telle que \"f(a) \, f(b) < 0\".
\nLa m\u00e9thode de dichotomie permet de construire deux suites<\/a> \"(a_n)_n\" et \"(b_n)_n\" qui convergent vers \"c\" tel que \"f(c) = 0\" et v\u00e9rifient \"a_n \leqslant c \leqslant b_n\" avec \"\qquad \qquad b_n - a_n =\displaystyle \frac {b - a} {2 ^n}\".<\/p>\n

\"\bullet\" On pose \"a_0 = a\" et \"b_0 = b\".
\n\"\bullet\" \"a_n\" et \"b_n\" \u00e9tant d\u00e9finis tels que \"f(a_n) \, f(b_n) \leq 0\" et \"b_n - a_n = \displaystyle \frac {b - a} {2 ^n}\"
\non introduit \"c_n = \displaystyle \frac {a_n + b_n } 2\"
\n\"\ast\" si \"f(a_n) \, f(c_n) \leq 0\", on pose \"\qquad a_ {n + 1} = a_n\" et \"b_{n + 1} = c_n\"<\/p>\n

\"\ast\" si \"f(a_n) \, f(c_n) > 0\", on pose \"\qquad a_ {n + 1} = c_n\" et \"b_{n + 1} = b_n\,\".<\/p>\n

 <\/p>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

UN PROF DE MATHS POUR EXCELLER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

La pratique et la compr\u00e9hension cl\u00e9s de la r\u00e9ussite<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Cours de maths en ligne ou \u00e0 domicile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProfesseur particulier de maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t

Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

5. Fonction racine \"n\"-i\u00e8me o\u00f9 \"n \in \mathbb{N}\" et \"n \geqslant 2\"<\/h2>\n

Pour tout \"x \in \mathbb{R}^+\", il existe un unique \"t \geqslant 0\" tel que \"x = t ^n\"
\nDans la suite, on note \"t = \sqrt[\,n]{x}\".
\nD : On peut donc d\u00e9finir une fonction appel\u00e9e fonction racine \"n\"-i\u00e8me
\n\"\mathbb{R} ^+ \to \mathbb{R} ^+, x \mapsto \sqrt[\,n\,]{x}\" telle que
\n\"t = \sqrt[\,n\, ]{x}\" et \"x \geqslant 0\" ssi \"x = t ^n\" et \"t \geqslant 0\".<\/p>\n

Pour tout \"x \geqslant 0, \, \left (\sqrt[\,n]{x} \right ) ^n = x\".<\/p>\n

On remarque que si \"n = 2\", on obtient la fonction racine carr\u00e9e.
\nLorsque \"n\" est impair, on peut d\u00e9montrer que l’on peut d\u00e9finir la fonction racine \"n\"-i\u00e8me sur \"\mathbb{R}^+\".<\/p>\n

Entra\u00eenez-vous efficacement pour le bac en consultant et en vous exer\u00e7ant sur les annales de maths au bac g\u00e9n\u00e9ral. Pour combler toutes vos lacunes en maths avant les \u00e9preuves et obtenir d’excellents r\u00e9sultats au bac vous pouvez \u00e9galement faire le choix d’\u00eatre accompagn\u00e9 en cours particuliers \u00e0 domicile avec un professeur particulier pour approfondir par exemple les notions de cours en ligne de maths suivants :<\/p>\n