{"id":62364,"date":"2020-07-30T11:09:03","date_gmt":"2020-07-30T10:09:03","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=62364"},"modified":"2022-07-27T10:45:21","modified_gmt":"2022-07-27T09:45:21","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-denombrement","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-denombrement\/","title":{"rendered":"D\u00e9nombrement exercices et corrig\u00e9s"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Tage Mage <\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFractions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPourcentages<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPuissances<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMoyenne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRacines Carr\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices sur les d\u00e9nombrement : applications du cours et des formules<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n

Qu’il soit un chapitre \u00e0 part enti\u00e8re comme dans le programme de maths en ECG 1 ou seulement une notion du cours, le d\u00e9nombrement est \u00e0 conna\u00eetre et \u00e0 ma\u00eetriser autant pour la pr\u00e9paration au Tage Mage que pour les r\u00e9visions du bac. En effet, savoir appliquer le d\u00e9nombrement permet de mieux comprendre les probabilit\u00e9s<\/a>, ce qui de fil en aiguille vous permettra d’obtenir un meilleur score IAE Message et d’\u00eatre mieux pr\u00e9par\u00e9 pour le Gmat.<\/p>\n

Application du cours de d\u00e9nombrement<\/h2>\n

Question 1 : application du d\u00e9nombrement dans une entreprise<\/h3>\n

Une entreprise comprend 11 associ\u00e9s, ces derniers doivent d\u00e9signer un comit\u00e9 sp\u00e9cial compos\u00e9 d\u2019un pr\u00e9sident, d\u2019un vice pr\u00e9sident et d\u2019un secr\u00e9taire g\u00e9n\u00e9ral. Combien de comit\u00e9s diff\u00e9rents peuvent-ils former avec ces 11 associ\u00e9s ?<\/p>\n

A) 11
\nB) 22
\nC) 99
\nD) 990
\nE) 1331<\/p>\n

Question 2 : exercice d\u00e9nombrement pour un anniversaire<\/h3>\n

L\u00e9o f\u00eate son anniversaire en invitant cinq amis chez lui. Sa maman lui a achet\u00e9 6 costumes de super h\u00e9ro : Superman, Spiderman, Hulk, Iron man, Captain America et Batman. Combien de combinaisons possibles peut-on faire entre les enfants et les costumes ?<\/p>\n

A) 30
\nB) 90
\nC) 120
\nD) 216
\nE) 720<\/p>\n

Question 3 : application du d\u00e9nombrement avec un code<\/h3>\n

Un digicode d\u2019une porte d\u2019entr\u00e9e d\u2019un immeuble comporte 10 chiffres (0 \u00e0 9) et deux lettres<\/a> (A et B). Sachant que le code est compos\u00e9 d\u2019une lettre suivi de trois chiffres, combien de codes diff\u00e9rents existe-t-il ?<\/p>\n

A) 90
\nB) 180
\nC) 900
\nD) 1000
\nE) 2000<\/p>\n

Question 4 : d\u00e9nombrement avec combinaison<\/h3>\n

Quel est le nombre de codes \u00e0 huit chiffres compos\u00e9s de deux chiffres diff\u00e9rents dont l\u2019un revient une fois et l\u2019autre sept fois ?<\/p>\n

A) 720
\nB) 650
\nC) 110
\nD) 340
\nE) 240<\/p>\n\t\t

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Correction sur les probabilit\u00e9s<\/h2>\n

Question 1 d\u00e9nombrement en entreprise : R\u00e9ponse D<\/h3>\n

Pour calculer le nombre de fa\u00e7ons diff\u00e9rentes de faire \u2026, il faut se poser les bonnes questions :<\/p>\n

Pr\u00e9sident – Vice pr\u00e9sident – Secr\u00e9taire<\/p>\n

Pour le pr\u00e9sident, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? R\u00e9ponse 11 car il y a 11 associ\u00e9s.<\/p>\n

Pour le Vice pr\u00e9sident, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? R\u00e9ponse 10 car l\u2019un d\u2019entre eux est d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sident.<\/p>\n

Pour le secr\u00e9taire g\u00e9n\u00e9ral, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? R\u00e9ponse 9 car deux associ\u00e9s sont d\u00e9j\u00e0 nomm\u00e9s pr\u00e9sident et vice pr\u00e9sident.<\/p>\n

Finalement le nombre total de fa\u00e7ons de former ce comit\u00e9 est : 11 \"\times\" 10 \"\times\" 9 = 990.<\/p>\n

Question 2 d\u00e9nombrement : R\u00e9ponse E<\/h3>\n

C\u2019est une question de d\u00e9nombrement qui se r\u00e9sout en se posant les bonnes questions :<\/p>\n

\u00ab Pour le 1er enfant, il y a combien de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : 6 car il y a 6 costumes.<\/p>\n

\u00ab Pour le 2\u00e8me enfant, il y a combien de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : plus que 5 car l\u2019un des costumes a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 choisi.<\/p>\n

Et ainsi de suite. Finalement le nombre de possibilit\u00e9s est 6 ! = 6 \"\times\" 5 \"\times\" 4 \"\times\" 3 \"\times\" 2 \"\times\" 1 = 720.<\/p>\n

Question 3 d\u00e9nombrement avec un code : R\u00e9ponse E<\/h3>\n

C\u2019est une question de d\u00e9nombrement qui se r\u00e9sout en se posant les bonnes questions :<\/p>\n

Lettre – Chiffre – Chiffre – Chiffre<\/p>\n

\u00ab Pour la lettre, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : 2 (A ou B)<\/p>\n

\u00ab Pour le premier chiffre, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : 10 (de 0 \u00e0 9)<\/p>\n

\u00ab Pour le 2\u00e8me chiffre, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : 10 (de 0 \u00e0 9)<\/p>\n

\u00ab Pour le 3\u00e8me chiffre, combien y a-t-il de possibilit\u00e9s ? \u00bb R\u00e9ponse : 10 (de 0 \u00e0 9)<\/p>\n

D\u2019o\u00f9 le calcul : 2 \"\times\" 10 \"\times\" 10 \"\times\" 10 = 2 000 codes diff\u00e9rents.<\/p>\n

Question 4 d\u00e9nombrement et combinaison : R\u00e9ponse A<\/h3>\n

Il y a deux temps dans le raisonnement :<\/p>\n

Combien de possibilit\u00e9s pour les chiffres ?<\/p>\n

Combien de configurations possibles ?<\/p>\n

On peut raisonner indiff\u00e9remment sur le chiffre seul ou celui qui se r\u00e9p\u00e8te 7 fois :<\/p>\n

Pour le chiffre seul combien a-t-on de possibilit\u00e9s ? R\u00e9ponse 10<\/p>\n

Pour le chiffre qui se r\u00e9p\u00e8te 7 fois, combien de possibilit\u00e9s ? R\u00e9ponse 9 (un des chiffres est d\u00e9j\u00e0 pris)<\/p>\n

Au total il y a 10 \"\times\" 9 possibilit\u00e9s de choisir ces deux chiffres, soit 90.<\/p>\n

Il y a plusieurs configurations possibles : Prenons M et O pour symboliser les chiffres.<\/p>\n

OMMMMMMM<\/p>\n

MOMMMMMM<\/p>\n

MMOMMMMM<\/p>\n

Etc.<\/p>\n

On comprend que le chiffre qui est seul a 8 emplacements possibles, il y a donc 8 configurations diff\u00e9rentes.<\/p>\n

Finalement le nombre total de codes vaut 90 \"\times\" 8 = 720.<\/p>\n\t\t

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COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers en ligne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Apr\u00e8s avoir r\u00e9vis\u00e9 tous les chapitres de maths n\u00e9cessaires au sous-test 2 du Tage Mage, n’oubliez pas de vous entra\u00eener et de vous tester sur plusieurs exercices afin d’identifier clairement vos points forts et vos points faibles. Jetez donc un \u0153il aux cours et exercices suivants pour le sous-test 2 du Tage Mage :<\/p>\n