{"id":62383,"date":"2020-07-30T16:10:50","date_gmt":"2020-07-30T15:10:50","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=62383"},"modified":"2022-07-21T13:54:16","modified_gmt":"2022-07-21T12:54:16","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-algorithmique-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-algorithmique-terminale\/","title":{"rendered":"Exercices et corrig\u00e9s algorithmique Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Maths en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRaisonnement et r\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes suites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLes limites<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tContinuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlgorithmique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions exponentielles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions logarithmes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tConditionnement et ind\u00e9pendance<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPrimitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation et convexit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul int\u00e9gral<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFigures et \u00e9quation cart\u00e9sienne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi binomiale<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois des grands nombres<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi normale, intervalles, estimation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres complexes - alg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9quations polynomiales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie et complexes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - Congruences<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique - PGCD PPCM<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tNombres Premiers et Fermat<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tGraphes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCha\u00eene de Markov<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s : Les algorithmes en Terminale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Terminale<\/a><\/p>\n

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Profitez de ces exercices sur les algorithmes et de leurs corrig\u00e9s gratuits au programme de math\u00e9matiques en Terminale pour prendre de l’avance sur vos r\u00e9visions. Faites un bilan de vos connaissances en algorithmique et commencez votre pr\u00e9paration pour le bac en fin d’ann\u00e9e. Utilisez aussi notre simulateur de bac pour d\u00e9terminer les notes \u00e0 obtenir \u00e0 l’examen en fonction des diff\u00e9rents coefficients au bac.<\/p>\n

On pourra utiliser la notation \"S_n = \displaystyle \sum _ {k = 0} ^n x_k\" pour repr\u00e9senter la somme \"x_0 + x_1 + \cdots +\, x_n \,\" .<\/p>\n

1. D\u00e9finir une suite en algorithmique en Terminale<\/h2>\n

Exercice pour d\u00e9terminer une suite en algorithmique : <\/strong><\/h3>\n

Que donne la fonction suivante lorsque l’on appelle Devine(N) o\u00f9 \"N\" est un entier donn\u00e9 ?<\/p>\n

def Devine(n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" u = 1
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" for k in range(n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad\"\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 u = (1 + 1\/(k + 1)) * u
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return u<\/p>\n

Correction de l’exercice pour d\u00e9terminer une suite en algorithmique :\u00a0<\/strong><\/h3>\n

On calcule \"u_n = \displaystyle 1 . \left ( 1 + \frac 11 \right ) \left (1 + \frac 1 2 \right ) \cdots \left (1 + \frac 1 {n} \right )\"
\n\"u_n = \displaystyle \frac 2 1 \, \frac 3 2 \, \frac 4 3 \, \cdots \, \frac {n } {n - 1}\, \frac {n + 1} n = n + 1\" .<\/p>\n

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2.Termes successifs d\u2019une suite en algorithmique en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/h2>\n

Exercice sur les termes successifs d’une suite en Terminale<\/h3>\n

On d\u00e9finit la suite<\/a> \"(u_n)_n\" par \"u_0 = \displaystyle \frac 1 2\" et pour tout entier \"n\", \"u _{n + 1} = \displaystyle \frac {2\, u_n} {1 + u_n}\"
\nCompl\u00e9ter l’algorithme suivant pour que l’appel \u00e0 Suite \"U(n)\" pour un entier \"n > 0\" donn\u00e9 fournisse la liste \"[u_0\, ,\, u_1 \, ,\, \cdots\,,\, u_{n}]\"<\/p>\n

def SuiteU (n):%
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" u = …
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" L =[…]\n\"\qquad\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" for i in range (… ) :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\"u = …
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\"L. append(…)
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\"\u00a0return …<\/p>\n

Correction de l’exercice sur les termes successifs d’une suite en Terminale<\/h3>\n

l est indispensable d’initialiser \"U\" \u00e0 \"1/2\".
\net on initialise la liste avec \"u\" car on calcule dans la boucle les termes successifs.<\/p>\n

Dans la boucle, on calcule les \"n\" termes suivants de la suite et on les place dans la liste gr\u00e2ce \u00e0 append.
\nIl faut donc faire \"n\" calculs donc \"i\" d\u00e9crit range(0 , n)<\/p>\n

def SuiteU (n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" u = 1\/2
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" L = [u]\n\"\qquad\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" for i in range (n) :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" u = 2 * u \/ (1 + u)
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" L. append(u)
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return L<\/p>\n

3. Somme des termes d’une suite en algorithmique en Terminale<\/h2>\n

On d\u00e9finit une suite \"(u_n)_n\" par son premier terme \"u_0\" et la relation \"\forall\, n \in \mathbb{N}, u_n = 0,8*u_n + 50\"
\nOn note \"\displaystyle S_n = \sum _ {k = 0} ^n u_k\" .<\/p>\n

Exercice sur la sommes des termes d’une suite en Terminale :\u00a0<\/strong><\/h3>\n

Compl\u00e9ter la fonction suivante dont le r\u00e9sultat est \"S_n\" lorsque \"n \in \mathbb{N}^*\"<\/p>\n

def Somme (\"u_0\", n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" U = \"\cdots\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" S = \"\cdots\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" for i in range (… ):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" S = …
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" U = …
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return …<\/p>\n

Correction de l’exercice sur la sommes des termes d’une suite en Terminale<\/b>\u00a0: <\/b><\/h3>\n

Il est indispensable d’initialiser \"U\" avec \"u_0\" pour commencer
\nDans la boucle, on met \u00e0 jour \"S\" avant de calculer le terme suivant
\nDonc il faut \u00e0 l’ancienne valeur de \"S\" ajouter la valeur de \"U\" calcul\u00e9e auparavant
\nlorsque \"i = 0\", \"S\" est \u00e9gal \u00e0 \"u_0\" et il faut dobc que l’initialisation avant la boucle soit \"S = 0\"
\nDans la boucle sur \"i\", on introduit le nouveau terme pour \"U\".<\/p>\n

Il faut additionner en tout \"n + 1\" \u00e9l\u00e9ments donc i doit varier de 0 \u00e0 \"n\" soit \"i\" in range(n + 1).<\/p>\n

La r\u00e9ponse attendue est :
\ndef Somme (\"u_0\", n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" U = \"u_0\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" S = 0
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" for i in range (n + 1):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" S = S + U
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" U = 0.8*U + 50
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return S<\/p>\n

4. Probl\u00e8mes de seuils en algorithmique<\/h2>\n

Exercice sur les probl\u00e8mes de seuils en Terminale<\/h3>\n

On consid\u00e8re la suite d\u00e9finie par \"u_0 = 2\" et \"\forall\, n \in \mathbb{N},\,u_{n + 1} = - u_n ^2 + 5\, u_n - 3\"<\/p>\n

Question 1 :\u00a0<\/strong>
\n\u00c9crire une fonction ListedesU de param\u00e8tre l’entier \"n\" dont le r\u00e9sultat est la liste \"[u_0\, ,\, u_1 \, ,\, \cdots\,,\, u_{n}]\". N’h\u00e9sitez pas \u00e0 revoir le cours sur les limites en terminale<\/a> pour cette question.<\/p>\n

Question 2 :
\n<\/strong>On admet que si \"u_0 = 2.5\", la suite \"(u_n)_n\" converge vers 3.
\nCompl\u00e9ter la fonction suivante qui donne le premier entier \"N\" tel que \"\vert u_n - 2 \vert < e\" lorsque \"e\" est un r\u00e9el de \"]0 , 1[\".<\/p>\n

def Proche(e):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" N\"=\"…
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" U\"=2.5\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" while abs(U\"-\"3) \"\cdots\" :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" N \"= \cdots\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" U \"= \cdots\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return …<\/p>\n

Question 3 :
\n<\/strong>On admet que la suite \"(u_n)_n\" converge vers 3.
\nMontrer que la suite de terme g\u00e9n\u00e9ral \"S_n = \displaystyle \sum _{k = 0} ^n u_n\" diverge vers \"+ \infty\".
\nEcrire une fonction Depasse (\"A\") dont le r\u00e9sultat est le plus petit entier \"N\" tel que \"S_N \geqslant A\"<\/p>\n

Correction de l’exercice sur les probl\u00e8mes de seuils en Terminale<\/h3>\n

Question 1 :
\n<\/strong>ef ListeDesU(n):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" u = 2.5
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" L = [u]\n\"\qquad\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\"for i in range (n ) :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" u = – u **2 + 5 * u – 3
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" L. append(u)
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return L<\/p>\n

ListeDesU(6)<\/p>\n[2.5,
\n3.25,
\n2.6875,
\n3.21484375,
\n2.7389984130859375,
\n3.1928797585424036,
\n2.7699176402022196]\n

Question 2 :\u00a0<\/strong>
\nOn initialise \"N = 0\", \"U\" a \u00e9t\u00e9 initialis\u00e9 par l’ \u00e9nonc\u00e9.
\nOn doit arr\u00eater le while lorsque \"\vert u - e \vert < e\" donc tant que \"\vert u - e \vert \geqslant a\", on effectue les instructions de la boucle
\n\"\ast\" on incr\u00e9mente le compteur N par \"N = N + 1\"
\n\"\ast\" on calcule la valeur suivante de la suite par \"U = - U ^2 + 5 *U - 3\"
\nLe r\u00e9sultat de la fonction est la derni\u00e8re valeur de \"N\" calcul\u00e9e qui m\u00e8ne \u00e0 \"\vert u_N - 3 \vert < e\".<\/p>\n

def Proche(e):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" N\"=\"0
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" U\"=2.5\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" while abs(U\"-\"3)\"\,>=\,\" e:
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" N\"=\"N\"+1\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" U= \"-\"U**\"2 + 5\"*U\"-3\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return N<\/p>\n

exemples :
\nProche(1\/100) renvoie 4937<\/p>\n

Proche(1\/1000) renvoie 499481<\/p>\n

Question 3 :
\n<\/strong>\"\bullet\" Comme \"\displaystyle \lim_{n \to + \infty} u_n = 3\" , il existe \"k \in \mathbb{N}\" si \"n \geqslant k\", \"u_n \geqslant 2\".
\nSi \"n \geqslant k\", \"\displaystyle \sum _ {p = k} ^n u_p \geqslant \sum _ {p = k} ^n 2\"
\ndonc \"S_n - S_k \geqslant (n - k + 1) 2\"
\nsoit \"S _ n \geqslant S_k + 2( n - k + 1)\".
\nComme \"\qquad \displaystyle \lim _ {n \to + \infty} S_k + 2( n - k + 1) = + \infty\"
\ndonc \"\displaystyle \lim _ {n \to + \infty} = + \infty\"<\/p>\n

\"\bullet\" Python
\ndef Depasse(A):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" U = 2.5
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" S = U
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" N = 0
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" while S < A:
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" N = N + 1
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" U= \"-\"U**\"2 + 5\"*U\"-3\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" S = S + U
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return N<\/p>\n

Depasse(10000) renvoie 3333.<\/p>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t
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\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

 <\/p>\n

5. Suite de Syracuse en Terminale en Algorithmique<\/h2>\n

Exercice sur les suites de Syracuse en Algorithmique<\/h3>\n

La suite de Syracuse d\u00e9finie par la donn\u00e9e d’un terme \"u_0\" et les conditions
\npour tout \"n \in \mathbb{N}\" :
\n\"\ast\" si \"u_n\" est impair, \"u_{n + 1} = \displaystyle {3 \, u_n + 1}\"
\n\"\ast\" si \"u_n\" est pair, \"u_{n + 1} = \displaystyle \frac {u_n} 2\".<\/p>\n

On conjecture (la d\u00e9monstration n’a pas \u00e9t\u00e9 faite) que quelque soit l’entier >1 de d\u00e9part, la suite prend la valeur 1.
\nEcrire une fonction de param\u00e8tre la valeur de d\u00e9part et qui indique l’indice du premier terme pour lequel on obtient \"1\" et donne la liste des valeurs obtenue.<\/p>\n

Le quotient d’un entier \"a\" par 2 est donn\u00e9 par a \\\\2<\/p>\n

Correction de l’exercice sur les suites de Syracuse en Algorithmique<\/h3>\n

def Syracuse ( debut ):
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" u = debut
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" L = [u]\n\"\qquad\"
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" n = 1
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" while u > 1:
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" if u != 2 * (u\/\/2) :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" u= 3 * u + 1
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" else :
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" u = u\/\/2
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" L.append (u)
\n\"\qquad \vert \qquad \vert \qquad \vert\" n = n + 1
\n\"\qquad \vert \qquad \vert\" return n , L<\/p>\n

Syracuse(11)
\n(14, [11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1])<\/p>\n

Syracuse(17)
\n(13, [17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1])<\/p>\n

Pour Syracuse (121) : on calcule 96 termes !<\/p>\n

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