{"id":62975,"date":"2020-08-03T19:07:44","date_gmt":"2020-08-03T18:07:44","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=62975"},"modified":"2024-10-23T13:22:16","modified_gmt":"2024-10-23T12:22:16","slug":"cours-en-ligne-figures-geometriques","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-figures-geometriques\/","title":{"rendered":"Cours en ligne sur les figures g\u00e9om\u00e9triques"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Tage Mage <\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFractions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPourcentages<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPuissances<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMoyenne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRacines Carr\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours sur les figures g\u00e9om\u00e9triques : d\u00e9finitions et exemples<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n

Si les figures g\u00e9om\u00e9triques les plus simples et leurs noms sont connus d\u00e8s le plus jeune \u00e2ge, il y a n\u00e9anmoins des figures plus complexes ainsi que leurs propri\u00e9t\u00e9s \u00e0 conna\u00eetre ensuite notamment pour la pr\u00e9paration du bac. Tout \u00e9tudiant pr\u00e9parant le Tage Mage ou pr\u00e9parant le Gmat doit savoir retrouver le p\u00e9rim\u00e8tre, l’aire et le volume de ces figures. Pour ma\u00eetriser totalement la g\u00e9om\u00e9trie pour le Tage Mage ou dans vos \u00e9tudes sup\u00e9rieures, alors nous vous recommandons de prendre des cours de maths \u00e0 domicile<\/a>.<\/p>\n

Figures g\u00e9om\u00e9triques importantes :<\/h2>\n

Certaines figures ont des propri\u00e9t\u00e9s int\u00e9ressantes, elles tiennent donc une place pr\u00e9pond\u00e9rante au Tage Mage, c\u2019est notamment le cas des suivantes :<\/p>\n

Le carr\u00e9<\/h3>\n

\"carr\u00e9<\/p>\n

Si un carr\u00e9 est de c\u00f4t\u00e9 \"a\", alors :<\/p>\n

\"\bullet\" P\u00e9rim\u00e8tre = \"4a\"
\n\"\bullet\" Aire = \"a^2\"
\n\"\bullet\" Diagonale : EF = \"a\sqrt{2}\"<\/p>\n

Le triangle \u00e9quilat\u00e9ral<\/h3>\n

\"triangle<\/p>\n

Les 3 c\u00f4t\u00e9s sont \u00e9gaux et les 3 angles \u00e9gaux \u00e0 60\u00b0 chacun.<\/p>\n

Si un triangle \u00e9quilat\u00e9ral est de c\u00f4t\u00e9 \"a\", alors :<\/p>\n

\"\bullet\" Hauteur = \"\dfrac {a \sqrt{3}}{2}\"
\n\"\bullet\" Aire = \"\dfrac {a^2 \sqrt{3}}{4}\"<\/p>\n

Le cercle<\/h3>\n

\"cercle<\/p>\n

Cercle de rayon \"r\"<\/p>\n

\"\bullet\" P\u00e9rim\u00e8tre = \"2 \times \pi \times r\" ou Diam\u00e8tre \"\times \pi\"<\/p>\n

\"\bullet\" Aire = \"\pi \times r^2\"<\/p>\n

Le cube<\/h3>\n

Si un cube est de c\u00f4t\u00e9 \"a\", alors :<\/p>\n

\"\bullet\" Volume = \"a^3\"
\n\"\bullet\" Grande diagonale KJ = \"a \sqrt{3}\"
\n\"\bullet\" Aire lat\u00e9rale = \"6a^2\" (l\u2019aire des 6 faces)<\/p>\n\t\t

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Agrandissement r\u00e9duction<\/h2>\n

Si les longueurs sont multipli\u00e9es par un nombre<\/a> \"k\", alors :<\/p>\n

\"\bullet\" Aires \"\times k^2\"
\n\"\bullet\" Volumes \"\times k^3\"<\/p>\n

Exemple<\/em> :<\/p>\n

Dans un carton, on peut mettre 45 bo\u00eetes identiques. Si on double les dimensions de ce carton, combien de bo\u00eetes pourra-t-on y mettre ?<\/p>\n

A) 90<\/p>\n

B) 135<\/p>\n

C) 180<\/p>\n

D) 360<\/p>\n

E) 720<\/p>\n

R\u00e9ponse<\/em> :<\/p>\n

Toutes les longueurs sont doubl\u00e9es ( \"\times 2\"), donc la capacit\u00e9 (le volume) est multipli\u00e9e par \"2^3 = 8\".
\nOn pourra donc mettre \"45 \times 8\" bo\u00eetes autrement dit 360, r\u00e9ponse D.<\/p>\n

Polygones r\u00e9guliers<\/h2>\n

Un polygone est r\u00e9gulier si tous ses c\u00f4t\u00e9s sont \u00e9gaux et tous ses angles sont \u00e9gaux.<\/p>\n

Exemples de polygones r\u00e9guliers<\/em> :<\/p>\n

\"\bullet\" Triangle \u00e9quilat\u00e9ral : 3 c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n

\"3<\/p>\n

\"\bullet\" Pentagone : 5 c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n

\"cinq<\/p>\n

\"\bullet\" Hexagone : 6 c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n

\"six<\/p>\n

\"\bullet\" Octogone : 8 c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n

\"octogone<\/p>\n

Pour un polygone r\u00e9gulier \u00e0 \"n\" c\u00f4t\u00e9s :<\/p>\n

\"\bullet\" La somme des \"n\" angles vaut : \"(n-2) \times 180\"
\n\"\bullet\" Chaque angle mesure : \"\dfrac {(n-2) \times 180}{n}\"
\n\"\bullet\" Chaque angle au centre mesure : \"\dfrac {360}{n}\"
\n\"\bullet\" Le nombre de diagonales est : \"\dfrac {n(n-3)}{2}\"<\/p>\n

Les quadrilat\u00e8res :<\/p>\n

\"\bullet\" Propri\u00e9t\u00e9 du parall\u00e9logramme (plg) :<\/p>\n

Les diagonales qui se coupent en leur milieu.<\/p>\n

Les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s sont parall\u00e8les 2 \u00e0 2 (ou \u00e9gaux 2 \u00e0 2).<\/p>\n

\"\bullet\" Propri\u00e9t\u00e9s du rectangle, en plus de celles du parall\u00e9logramme :<\/p>\n

Les diagonales sont \u00e9gales.<\/p>\n

Les angles sont droit.<\/p>\n

\"\bullet\" Propri\u00e9t\u00e9s du losange, en plus de celles du parall\u00e9logramme :<\/p>\n

Les diagonales sont perpendiculaires.<\/p>\n

Les deux c\u00f4t\u00e9s cons\u00e9cutifs sont \u00e9gaux.<\/p>\n

\"\bullet\" Propri\u00e9t\u00e9s du carr\u00e9 :<\/p>\n

Le carr\u00e9 v\u00e9rifie les propri\u00e9t\u00e9s du rectangle ainsi que les propri\u00e9t\u00e9s du losange.<\/p>\n\t\t

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COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers en ligne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Conversion en g\u00e9om\u00e9trie figure<\/h2>\n

Il est indispensable d\u2019\u00eatre \u00e0 l\u2019aise en conversion et notamment la transition des m\"^3\" vers les litres. Voici un rappel des tableaux.<\/p>\n

Unit\u00e9s de longueurs<\/p>\n

\"conversion<\/p>\n

Unit\u00e9s d’aires ou de surfaces<\/p>\n

\"conversion-surface\"<\/p>\n

Unit\u00e9s de volumes ou de contenances<\/p>\n

\"conversion<\/p>\n

A retenir<\/strong> : \"1 dm^3 = 1\" litre et \"1000\" litres = \"1 m^3\"<\/p>\n

Exemple :<\/em><\/p>\n

Un jerricane est rempli de jus et a pour dimension : 40 cm de largeur, 25 cm de profondeur et 80 cm de hauteur. Combien de verres de capacit\u00e9 20 cl pourrait-on remplir avec ce jerricane ?<\/p>\n

R\u00e9ponse :<\/em><\/p>\n

Il faut tout d\u2019abord calculer le volume du jerricane, le convertir en litre voire en centilitre avant de diviser par 20 cl pour voir combien de fois on peut remplir 20 cl.<\/p>\n

Le jerricane est consid\u00e9r\u00e9 comme un pav\u00e9 droit.<\/p>\n

Donc le volume vaut : \"40 \times 25 \times 80 = 80 000 cm^3\". On convertit en \"dm^3\" \u00e0 l\u2019aide du tableau ou en retenant qu\u2019il faut enlever 3 z\u00e9ros \u00e9tant donn\u00e9 qu\u2019on est dans \u00ab le monde \u00bb des volumes.<\/p>\n

Donc pour passer d\u2019une unit\u00e9 \u00e0 l\u2019autre on ajoute ou enl\u00e8ve 3 z\u00e9ros (ou on d\u00e9cale la virgule de 3 rangs).<\/p>\n

On a donc Volume \"= 80 000 cm^3 = 80 dm^3 = 80\" litres.<\/p>\n

On dispose donc de 80 litres que l\u2019on veut servir dans des verres de 20 cl. Or 5 verres repr\u00e9sentent 1 litre (\"5 \times 20\" cl). On a 80 litres, on pourra donc remplir \"5 \times 80\" soit 400 verres avec ce jerricane.<\/p>\n

Sinon le calcul \u00ab pur \u00bb \u00e9tait : 80 litres = 8 000 cl. On divise 8 000 par 20 = \"400\" verres.<\/p>\n

Plusieurs autres cours en ligne au programme du sous-test 2 du Tage Mage sont \u00e9galement disponibles et consultables gratuitement :<\/p>\n