{"id":65209,"date":"2020-08-17T12:15:00","date_gmt":"2020-08-17T11:15:00","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=65209"},"modified":"2024-02-02T22:13:14","modified_gmt":"2024-02-02T21:13:14","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-mouvements-champs-uniformes-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-mouvements-champs-uniformes-terminale\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s sur les Mouvements dans un Champ Uniforme"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique Gravitationnelle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9matique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique des fluides<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMouvements champs uniformes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois de Newton<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcides et bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMesures physiques en chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTitrage<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9tique Chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution spontan\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canisme r\u00e9actionnel<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPiles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForce des acides et des bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution forc\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRadioactivit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tChimie Organique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPh\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEffet Doppler<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLunette Astronomique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInteraction lumi\u00e8re mati\u00e8re<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n
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Exercices Mouvements dans un Champ Uniforme en terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\n

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Nos exercices corrig\u00e9s sont compl\u00e9mentaires de nos cours particuliers \u00e0 domicile, car ils permettent de mettre en application concr\u00e8te les connaissances que vous gagnez en cours particuliers avec un prof de physique chimie<\/a> pour maximiser votre progression et \u00eatre pleinement satisfait au moment des r\u00e9sultats du bac.<\/p>\n

QCM sur les Mouvements Champ Uniforme en Terminale<\/h2>\n

Question sur le Mouvement dans le Champ de Pesanteur<\/strong><\/h3>\n

Le rayon de la Terre est d’environ 6000 km.<\/strong><\/p>\n

Le champ de pesanteur est presque uniforme<\/strong><\/p>\n

a. sur la totalit\u00e9 de la surface de la Terre<\/p>\n

b. quand on se d\u00e9place d’un kilom\u00e8tre environ, au maximum, autour d’un point proche de la surface de la Terre<\/p>\n

c. quand on se d\u00e9place de 1000 kilom\u00e8tre environ, au maximum, autour d’un point proche de la surface de la Terre<\/p>\n

Question sur l’Aspect \u00e9nerg\u00e9tique champ de pesanteur<\/h3>\n

Lorsqu’un corps \"M\" de masse \"m\" \u00e9volue dans un champ de pesanteur uniforme \"\vec{g}=-g\vec{j}\"<\/strong><\/p>\n

a. Son \u00e9nergie m\u00e9canique \"Em=\frac12mv^2+mgy\" est constante<\/p>\n

b. Son \u00e9nergie m\u00e9canique \"Em=\frac12mv_y^2+mgy\" est constante<\/p>\n

c. La variation de son \u00e9nergie m\u00e9canique entre deux points est \u00e9gale au travail du poids entre ces deux points.<\/p>\n

d. Son \u00e9nergie m\u00e9canique augmente quand le corps se d\u00e9place vers le haut, et diminue quand il se d\u00e9place vers le bas.<\/p>\n

Question sur le Mouvement champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

La norme du champ \u00e9lectrique peut \u00eatre exprim\u00e9e en<\/strong><\/p>\n

a. newtons<\/p>\n

b. newtons coulombs<\/p>\n

c. newtons par coulomb<\/p>\n

d. coulombs par newton<\/p>\n

Question sur l’aspect \u00e9nerg\u00e9tique champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

Une tension acc\u00e9l\u00e9ratrice \"U\" permet \u00e0 une particule de charge \"q\" et de masse \"m\", initialement immobile, d’atteindre une vitesse \"v\". Si on multiplie \"U\", \"q\" et \"m\" par 4, \"v\" est<\/strong><\/p>\n

a. divis\u00e9e par 2<\/p>\n

b. inchang\u00e9e<\/p>\n

c. multipli\u00e9e par 2<\/p>\n

d. multipli\u00e9e par 8<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION EN PHYSIQUE-CHIMIE, JE TROUVE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Correction QCM Mouvement Champ Uniforme en Terminale<\/h2>\n

Correction QCM sur le Mouvement dans le Champ de pesanteur<\/h3>\n

R\u00e9ponse B : Quand on se d\u00e9place \u00e0 la surface du sol terrestre, la norme de \"\vec{g}\" est presque constante (environ \"9,8~\mathrm{m\cdot s^{-2}}\") mais sa direction change compl\u00e8tement (par exemple, le champ au p\u00f4le est orthogonal au champ \u00e0 l’\u00e9quateur). La r\u00e9ponse (a) est donc fausse.<\/p>\n

Quand on se d\u00e9place autour d’un point, il faut que ce d\u00e9placement soit d’amplitude n\u00e9gligeable par rapport au rayon de la Terre et on a bien
\n\"1~\mathrm{km}\ll 6~000~\mathrm{km}\"<\/p>\n

Correction QCM Aspect \u00e9nerg\u00e9tique champ de pesanteur<\/h3>\n

R\u00e9ponse A : D’apr\u00e8s le cours, \"Em\" est constante donc (c) et (d) sont fausses.<\/p>\n

La bonne expression pour l’\u00e9nergie cin\u00e9tique est \"\frac12mv^2\" et pas \"\frac12mv_y^2\"<\/p>\n

Correction exercice Mouvement champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

R\u00e9ponse C : La force \u00e9lectrique est<\/p>\n

\"\vec{f}=q\vec{E}\" donc<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{E}=\frac1{q}\vec{f}}\"<\/p>\n

dont la norme s’exprime en newtons par coulomb<\/p>\n

Correction QCM Aspect \u00e9nerg\u00e9tique champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

R\u00e9ponse C : D’apr\u00e8s le cours<\/p>\n

\"\displaystyle{v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}}\"<\/p>\n

donc si on prend \"v'=4v\", \"m'=4m\" et \"U'=4U\" alors<\/p>\n

\"\displaystyle{v'=\sqrt{\frac{2q'U'}{m'}}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{v'=\sqrt{\frac{2(4q)(4U)}{4m}}=\sqrt{\frac{4\times 2qU}{m}}}\"<\/p>\n

donc \"v'=2v\"<\/p>\n

Exercices Mouvements Champ Uniforme en Terminale<\/h2>\n

Exercice sur le mouvement dans le champ de pesanteur<\/h3>\n

Port\u00e9e, port\u00e9e maximale.\u00a0<\/b><\/p>\n

Lors du premier coup dans un parcours de golf, le drive, la balle est pos\u00e9e au sol (en fait tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8rement sur\u00e9lev\u00e9e, sur un socle (un tee) permettant de mieux la frapper avec le club) au point \"O\", origine du rep\u00e8re \"(O,x,y)\".<\/p>\n

On lui communique une vitesse initiale<\/p>\n

\"\vec{v}(0)=v_0\cos\alpha\vec{i}+v_0\sin\alpha\vec{j}\"<\/p>\n

En choisissant une canne (un club) particuli\u00e8re, un joueur peut influer sur la valeur de l’angle \"\alpha\". On cherche quelle valeur donner \u00e0 cet angle pour que la balle retombe le plus loin possible du point de d\u00e9part, et s’approcher ainsi le plus possible du trou, situ\u00e9 dans le \u00ab\u00a0green\u00a0\u00bb.<\/p>\n

On n\u00e9glige tout frottement sur la balle, on suppose que le champ de pesanteur est uniforme \"\vec{g}=-g\vec{j}\" et que le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre est galil\u00e9en.<\/p>\n

a. \u00c9tablir les \u00e9quations horaires \"x(t)\" et \"y(t)\" (il est inutile de montrer que la troisi\u00e8me coordonn\u00e9e \"z(t)\" est nulle).<\/p>\n

b. En d\u00e9duire la date \"t_C\" \u00e0 laquelle la balle va toucher le sol \u00e0 la fin de son vol.<\/p>\n

c. Exprimer l’abscisse \"p=x(t_C)\" appel\u00e9e \u00ab\u00a0port\u00e9e\u00a0\u00bb du tir en fonction de \"v_0\", \"g\" et \"\alpha\"<\/p>\n

d. On donne la relation trigonom\u00e9trique<\/p>\n

\"\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha\"<\/p>\n

En d\u00e9duire la valeur qu’il faut donner \u00e0 \"\alpha\" pour que, \u00e0 \"v_0\" et \"g\" fix\u00e9s, la port\u00e9e soit la plus grande possible.<\/p>\n

Exercice sur l’aspect \u00e9nerg\u00e9tique (champ de pesanteur)<\/h3>\n

Ex.1. Tir vertical vers le haut.<\/b><\/p>\n

On lance verticalement et vers le haut un corps ponctuel \"M\" de masse \"m=30~\mathrm{g}\" depuis l’altitude initiale \"y_0=1,2~\mathrm{m}\" avec une vitesse initiale de norme \"v_0=10~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

Le champ de pesanteur terrestre est suppos\u00e9 uniforme \"\vec{g}=-g\vec{j}\" avec \"g=9,8~\mathrm{m\cdot s^{-2}}\" le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre est suppos\u00e9 galil\u00e9en et on n\u00e9glige tout frottement.<\/p>\n

a. Calculer les valeurs des \u00e9nergies cin\u00e9tique, potentielle de pesanteur et m\u00e9canique de \"M\" \u00e0 l’instant initial.<\/p>\n

b. Jusqu’\u00e0 quelle altitude \"y_S\" \"M\" va-t-il monter ?<\/p>\n

c. Quelle sera la norme \"v_1\" de la vitesse de \"M\" lorsqu’il repassera par l’altitude initiale ?<\/p>\n

d. Quelle sera la norme \"v_2\" de la vitesse de \"M\" juste avant qu’il ne touche le sol en \"y=0\" ?<\/p>\n

Exercice sur le mouvement dans un champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

Transfert d’un \u00e9lectron (\u00e9tude temporelle)
\n<\/b><\/p>\n

Un condensateur plan est form\u00e9 de deux plaques parall\u00e8les, une charg\u00e9e n\u00e9gativement en \"x=0\", portant une accumulation d’\u00e9lectrons sur sa surface, une charg\u00e9e positivement en \"x=d=1,05~\mathrm{m}\", dont les atomes m\u00e9talliques de surface ont \u00e9t\u00e9 ionis\u00e9s par arrachement d’\u00e9lectrons.<\/p>\n

La tension \u00e9lectrique entre la plaque positive et la plaque n\u00e9gative vaut \"U=100~\mathrm{V}\"<\/p>\n

Les \u00e9lectrons \u00e9tant en situation de \u00ab\u00a0surpopulation\u00a0\u00bb sur la plaque n\u00e9gative, et de \u00ab\u00a0sous-population\u00a0\u00bb sur la plaque positive, certains peuvent quitter la premi\u00e8re pour aller vers la seconde.<\/p>\n

\u00c0 \"t=0\", un \u00e9lectron de charge \"q=-e=-1,60\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}\" et de masse \"m=9,11\cdot 10^{-31}~\mathrm{kg}\" se d\u00e9tache de la plaque n\u00e9gative avec une vitesse initiale presque nulle.<\/p>\n

On n\u00e9glige toute autre force devant la force \u00e9lectrique<\/a>.<\/p>\n

a. D\u00e9terminer l’acc\u00e9l\u00e9ration de l’\u00e9lectron.<\/p>\n

b. En d\u00e9duire sa vitesse \"v_x(t)\"<\/p>\n

c. En d\u00e9duire son \u00e9quation horaire \"x(t)\"<\/p>\n

d. En d\u00e9duire la date \"t_F\" \u00e0 laquelle l’\u00e9lectron va s’\u00e9craser sur la plaque positive.<\/p>\n

e. Calculer sa vitesse \"v_F\" d’impact avec la plaque positive et comparer \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re<\/a> dans le vide \"c=3,00\cdot 10^8~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\". Conclure.<\/p>\n

Exercice sur l’aspect \u00e9nerg\u00e9tique (champ \u00e9lectrique)<\/h3>\n

Transfert d’un \u00e9lectron (\u00e9tude \u00e9nerg\u00e9tique)<\/b><\/p>\n

On reprend les donn\u00e9es de l’ex 1 de la partie C.<\/p>\n

Un condensateur plan est form\u00e9 de deux plaques parall\u00e8les, une charg\u00e9e n\u00e9gativement en \"x=0\", portant une accumulation d’\u00e9lectrons sur sa surface, une charg\u00e9e positivement en \"x=d=1,05~\mathrm{m}\", dont les atomes m\u00e9talliques de surface ont \u00e9t\u00e9 ionis\u00e9s par arrachement d’\u00e9lectrons.<\/p>\n

La tension \u00e9lectrique entre la plaque positive et la plaque n\u00e9gative vaut \"U=100~\mathrm{V}\"<\/p>\n

Les \u00e9lectrons \u00e9tant en situation de \u00ab\u00a0surpopulation\u00a0\u00bb sur la plaque n\u00e9gative, et de \u00ab\u00a0sous-population\u00a0\u00bb sur la plaque positive, certains peuvent quitter la premi\u00e8re pour aller vers la seconde.<\/p>\n

\u00c0 \"t=0\", un \u00e9lectron de charge \"q=-e=-1,60\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}\" et de masse<\/p>\n

\"m=9,11\cdot 10^{-31}~\mathrm{kg}\" se d\u00e9tache de la plaque n\u00e9gative avec une vitesse initiale presque nulle.<\/p>\n

On n\u00e9glige toute autre force devant la force \u00e9lectrique.<\/p>\n

Par la m\u00e9thode \u00e9nerg\u00e9tique, calculer sa vitesse \"v_F\" d’impact avec la plaque positive.<\/p>\n

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Correction exercices Mouvements Champ Uniforme en Terminale<\/h2>\n

Correction exercice mouvement dans un champ de pesanteur<\/h3>\n

a. La deuxi\u00e8me loi de Newton<\/a> appliqu\u00e9e \u00e0 la balle dans le r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en du laboratoire donne<\/p>\n

\"a_x=0\" et \"a_y=-g\"<\/p>\n

Par primitivation et en tenant compte des conditions initiales, on a successivement<\/p>\n

\"v_x(t)=v_0\cos\alpha\"<\/p>\n

\"v_y(t)=-gt+v_0\sin\alpha\"<\/p>\n

\"x(t)=v_0\cos\alpha t\"<\/p>\n

\"y(t)=-\frac12gt^2+v_0\sin\alpha t\"<\/p>\n

b. On doit r\u00e9soudre l’\u00e9quation \"y(t)=0\"<\/p>\n

\"-\frac12gt^2+v_0\sin\alpha t=0\"<\/p>\n

\"t\left(-\frac12gt+v_0\sin\alpha \right)=0\"<\/p>\n

donc \"t=0\" ou \"t=t_C=\displaystyle{\frac{2v_0\sin\alpha}{g}}\"<\/p>\n

c. On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"p=x(t_C)=\displaystyle{\frac{2v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{g}}\"<\/p>\n

d. En utilisant la relation donn\u00e9e, on peut \u00e9crire<\/p>\n

\"p=\displaystyle{\frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}}\"<\/p>\n

La valeur maximale du sinus d’un angle est 1, lorsque l’angle vaut<\/p>\n

\"90^{\circ}\" ou \"\frac{\pi}{2}~\mathrm{rad}\"<\/p>\n

La port\u00e9e maximale est donc obtenue lorsque<\/p>\n

\"2\alpha=90^{\circ}\" ou \"\frac{\pi}{2}~\mathrm{rad}\"<\/p>\n

donc lorsque<\/p>\n

\"\alpha=45^{\circ}\" ou \"\frac{\pi}{4}~\mathrm{rad}\"<\/p>\n

Correction exercice aspect \u00e9nerg\u00e9tique (champ de pesanteur)<\/h3>\n

a. On calcule<\/p>\n

\"Ec_0=\frac12mv_0^2=1,5~\mathrm{J}\"<\/p>\n

\"Ep_{p0}=mgy_0=0,35~\mlathrm{J}\"<\/p>\n

\"Em_0=Ec_0+Ep_{p0}=1,85~\mathrm{J}\"<\/p>\n

b. L’\u00e9nergie m\u00e9canique est constante, et au sommet de la trajectoire, la vitesse est nulle donc<\/p>\n

\"\frac12m\times 0^2+mgy_S=Em\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{y_S=\frac{Em}{mg}=6,3~\mathrm{m\cdot s^{-1}}}\"<\/p>\n

c. On a \"y_1=y_0\" donc l’\u00e9nergie potentielle de pesanteur est la m\u00eame en les deux points, donc l’\u00e9nergie cin\u00e9tique est la m\u00eame donc<\/p>\n

\"v_1=v_0=1,2~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

d. La conservation de l’\u00e9nergie m\u00e9canique donne<\/p>\n

\"\frac12mv_2^2+mg\times 0=Em\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{v_2=\sqrt{\frac{2Em}{m}}}\"<\/p>\n

\"v_2=11,1~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

Correction exercice mouvement dans un champ \u00e9lectrique<\/h3>\n

a. La deuxi\u00e8me loi de Newton appliqu\u00e9e \u00e0 l’\u00e9lectron dans le r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en du laboratoire s’\u00e9crit<\/p>\n

\"-e\vec{E}=m\vec{a}\"<\/p>\n

avec (voir cours)<\/p>\n

\"\vec{E}=-E\vec{i}\" et \"E=\displaystyle{\frac{U}{d}}=95,2~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\vec{a}=\displaystyle{\frac{eE}{m}}\vec{i}\"<\/p>\n

b. On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dv_x}{dt}(t)=\frac{eE}{m}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{v_x(t)=\frac{eE}{m}t+A}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"A\" est une constante d’int\u00e9gration. La vitesse initiale \u00e9tant nulle,<\/p>\n

\"\displaystyle{0=\frac{eE}{m}\times 0+A}\" donc \"A=0\" et<\/p>\n

\"\displaystyle{v_x(t)=\frac{eE}{m}t}\"<\/p>\n

c. On a donc<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dx}{dt}(t)=\frac{eE}{m}t}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{x(t)=\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2+B}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"B\" est une constante d’int\u00e9gration. L’abscisse initiale \u00e9tant nulle,<\/p>\n

\"\displaystyle{0=\frac12\cdot\frac{eE}{m}\times 0^2+B}\" donc \"B=0\" et<\/p>\n

\"\displaystyle{x(t)=\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2}\"<\/p>\n

d. L’\u00e9lectron atteint la plaque positive quand \"x(t)=d\" soit<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2=d}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{t_F=\sqrt{\frac{2md}{eE}}=354~\mathrm{ns}}\"<\/p>\n

e. On calcule<\/p>\n

\"v_F=v_x(t_F)=\displaystyle{\frac{eE}{m}t_F}\"<\/p>\n

\"v_F=5,93\cdot 10^6~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

On a \"\displaystyle{\frac{v_F}{c}=0,02}\" donc \"v_F\ll c\" et on dit que l’\u00e9lectron n’est pas relativiste.<\/p>\n

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Correction exercice aspect \u00e9nerg\u00e9tique (champ \u00e9lectrique)<\/h3>\n

On proc\u00e8de comme dans le cours, en appliquant le th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique entre le point de d\u00e9part et le point d’arriv\u00e9e<\/p>\n

\"\frac12mv_F^2-\frac12m\times 0^2=eU\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{v_F=\sqrt{\frac{2eU}{m}}}\"<\/p>\n

\"v_F=5,93\cdot 10^6~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

La m\u00e9thode \u00e9nerg\u00e9tique est \u00e9videmment beaucoup plus rapide que la pr\u00e9c\u00e9dente pour d\u00e9terminer \"v_F\" mais elle ne permet pas de calculer la dur\u00e9e \"t_F\" de la travers\u00e9e.<\/p>\n

Utilisez notre simulateur du Bac, et vous constaterez \u00e0 quel point la Physique-Chimie peut faire la diff\u00e9rence pour d\u00e9crocher la mention de vos r\u00eaves, en raison de son fort coefficient au bac. N’h\u00e9sitez donc pas \u00e0 vous entra\u00eener sur nos exercices mais aussi sur nos annales du bac et notamment les annales du bac de Physique-Chimie pour \u00eatre certains de ma\u00eetriser totalement le programme de physique-chimie de terminale.<\/p>\n

Prenez ainsi, d\u00e8s maintenant de l’avance sur le programme en prenant connaissance des chapitres \u00e0 venir au programme de physique-chimie en Terminale :<\/p>\n