{"id":66453,"date":"2020-08-21T13:15:02","date_gmt":"2020-08-21T12:15:02","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=66453"},"modified":"2024-02-05T17:07:11","modified_gmt":"2024-02-05T16:07:11","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-effet-doppler-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-effet-doppler-terminale\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s sur l’effet Doppler en Terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique Gravitationnelle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9matique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique des fluides<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMouvements champs uniformes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois de Newton<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcides et bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMesures physiques en chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTitrage<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9tique Chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution spontan\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canisme r\u00e9actionnel<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPiles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForce des acides et des bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution forc\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRadioactivit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tChimie Organique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPh\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEffet Doppler<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLunette Astronomique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInteraction lumi\u00e8re mati\u00e8re<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n
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Exercices Effet Doppler en terminale g\u00e9n\u00e9rale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\n

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R\u00e9ussir en Terminale et notamment en physique implique de travailler sur des exercices corrig\u00e9s. Vous pouvez \u00e9galement les travailler en prenant des cours particuliers de physique chimie<\/a>. En effet les cours particuliers \u00e0 domicile sont souvent utiles en cas de lacunes, pour \u00e9viter les d\u00e9ceptions le jour des r\u00e9sultats du bac.<\/p>\n

QCM sur l’effet Doppler en Terminale<\/h2>\n

1) La fr\u00e9quence per\u00e7ue par un observateur lorsque l’\u00e9metteur sonore s’approche de lui en se d\u00e9pla\u00e7ant \u00e0 la vitesse du son n’est pas d\u00e9finie. Vrai ou faux ?<\/strong><\/p>\n

2) Le d\u00e9calage Doppler est<\/strong><\/p>\n

a. inversement proportionnel \u00e0 la vitesse de l’\u00e9metteur<\/p>\n

b. ind\u00e9pendant de la vitesse de l’\u00e9metteur<\/p>\n

c. proportionnel \u00e0 la vitesse de l’\u00e9metteur<\/p>\n

3) Dans la formule de l’effet Doppler-Fizeaup<\/strong><\/p>\n

\"f_{r,a}=\displaystyle{\frac{f_e}{1-v/c}}\"<\/strong><\/p>\n

a. \"c\" d\u00e9signe la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 du son<\/p>\n

b. \"c\" d\u00e9signe la vitesse de d\u00e9placement de l’\u00e9metteur<\/p>\n

c. \"c\" d\u00e9signe la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de la lumi\u00e8re<\/a>.<\/p>\n

Correction du QCM sur l’effet Doppler en Terminale<\/h2>\n

1) Vrai.<\/p>\n

On a \"\displaystyle{f_r=\frac{f_e}{1-v/c}}\"<\/p>\n

Dont le d\u00e9nominateur tend vers z\u00e9ro quand \"v\" tend vers \"c\".<\/p>\n

Le fait que cette formule ne soit pas d\u00e9finie si \"v= c\" est associ\u00e9e au ph\u00e9nom\u00e8ne du \u00ab\u00a0bang\u00a0\u00bb lorsqu’un v\u00e9hicule franchit le mur du son.<\/p>\n

2) R\u00e9ponse C : \"\delta f=\displaystyle{f_e\frac{v}{c}}\"<\/p>\n

3) R\u00e9ponse C : Comme dans l’effet Doppler sonore, \"c\" est la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de l’onde (la lumi\u00e8re ici) et \"v\" celle de l’\u00e9metteur.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Trouvez le professeur parfait de physique <\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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L\u00e0 pour vous guider, quel que soit votre niveau scolaire<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf particulier physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Exercices sur l’effet Doppler en Physique-Chimie<\/h2>\n

Exercice sur l’ Effet Doppler et la sir\u00e8ne de pompiers<\/h3>\n

La sir\u00e8ne d’une voiture de pompiers \u00e9met une succession de deux notes, si et la, de fr\u00e9quences respectives \"f_{si}=247~\mathrm{Hz}\" et \"f_{la}=220~\mathrm{Hz}\"<\/p>\n

Elle se d\u00e9place sur une route rectiligne, \u00e0 la vitesse \"v\", en s’approchant d’un observateur plac\u00e9 sur le bord de la route.<\/p>\n

La c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 du son dans l’air vaut \"c=340~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\".<\/p>\n

On rappelle que la fr\u00e9quence per\u00e7ue, \u00e0 l’approche, vaut<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r,a}=f_e\frac{1}{1-v/c}}\"<\/p>\n

L’observateur, qui a l’oreille absolue, per\u00e7oit les notes do di\u00e8se et si. Comme il est bon physicien et adroit en calcul mental, il peut d\u00e9terminer la valeur de \"v\"<\/p>\n

a. Le la \u00e9mis par la sir\u00e8ne est per\u00e7u comme un si. En d\u00e9duire l’\u00e9quation v\u00e9rifi\u00e9e par \"v\"<\/p>\n

b. Calculer la valeur de \"v\" en r\u00e9solvant l’\u00e9quation.<\/p>\n

c. La voiture se d\u00e9place en ville, o\u00f9 la limitation est de 50 kilom\u00e8tres par heure. Est-elle verbalisable ?<\/p>\n

Exercice sur le Double effet Doppler<\/h3>\n

Apr\u00e8s un accident, deux ambulances emportent chacune un bless\u00e9 dans deux directions oppos\u00e9es, aux vitesses respectives \"v_1\" et \"v_2\".<\/p>\n

Leurs sir\u00e8nes \u00e9mettent un son de m\u00eame fr\u00e9quence \"f_e\". Les conducteurs de chaque ambulance per\u00e7oivent un son venant de l’autre ambulance de fr\u00e9quences respectives \"f_{r1}\" et \"f_{r2}\".<\/p>\n

La th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de l’effet Doppler \u00e9nonce que si un \u00e9metteur E et un r\u00e9cepteur R se d\u00e9placent dans deux directions oppos\u00e9es aux vitesses respectives \"v_e\" et \"v_r\" par rapport au sol, alors la fr\u00e9quence per\u00e7ue par le r\u00e9cepteur vaut<\/p>\n

\"\displaystyle{f_r=f_e\frac{c-v_r}{c+v_e}}\"<\/p>\n

a. Si \"v_1=0\", v\u00e9rifier qu’on retrouve la formule habituelle de l’effet Doppler \u00e0 l’\u00e9loignement.<\/p>\n

b. Si \"v_1=v_2\", v\u00e9rifier que \"f_{r1}=f_{r2}\"<\/p>\n

Pourquoi est-ce physiquement \u00e9vident ?<\/p>\n

c. Si \"v_1 < v_2\", comparer \"f_{r1}\", \"f_e\" et \"f_{r2}\"<\/p>\n

Exercice sur la vitesse d’\u00e9loignement d’une \u00e9toile<\/h3>\n

Mesure<\/a> de la vitesse d’\u00e9loignement d’une \u00e9toile.<\/p>\n

Une \u00e9toile jeune est constitu\u00e9e principalement d’hydrog\u00e8ne. On l’observe avec un t\u00e9lescope muni d’un spectrom\u00e8tre et on d\u00e9tecte les raies caract\u00e9ristiques d’\u00e9mission de cet atome, une rouge, une bleue et trois violettes, mais leurs longueurs d’onde (\"\lambda'\") sont l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes de celles (\"\lambda\") mesur\u00e9es au laboratoire, \u00e9mises par une lampe \u00e0 vapeur d’hydrog\u00e8ne immobile.<\/p>\n

\"\begin{array}{c|c|c} \mathrm{couleur} & \lambda'~\mathrm{(nm)} & \lambda~\mathrm{(nm)} \\ \hline \mathrm{rouge} & 658,9 & 656,3 \\ \mathrm{bleu} & 488,0 & 486,1 \\ \mathrm{violet~I} & 435,7 & 434,0 \\ \mathrm{violet~II} & 411,8 & 410,2 \\ \mathrm{violet~I} & 398,6 & 397,0 \end{array}\"<\/p>\n

On \u00e9met l’hypoth\u00e8se que ce d\u00e9calage est un d\u00e9calage Doppler, l’\u00e9toile s’\u00e9loignant de notre syst\u00e8me solaire \u00e0 la vitesse \"v\"<\/p>\n

La c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de la lumi\u00e8re dans le vide vaut \"c=3,00\cdot 10^8~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

a. Observe-t-on un d\u00e9calage vers le rouge ou vers le bleu ?<\/p>\n

b. La fr\u00e9quence per\u00e7ue par un observateur d’une source lumineuse de fr\u00e9quence \u00e9mise \"f_e\" s’\u00e9loignant \u00e0 la vitesse \"v\" est<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r,e}=\frac{f_e}{1+v/c}}\"<\/p>\n

En d\u00e9duire la relation entre les longueurs d’onde per\u00e7ue \"\lambda'\" et \u00e9mise \"\lambda\"<\/p>\n

c. V\u00e9rifier que le tableau de valeurs est compatible avec la relation pr\u00e9c\u00e9dente et en d\u00e9duire \"v\"<\/p>\n

Exercice sur la loi de Hubble en Terminale<\/h3>\n

On mod\u00e9lise une explosion en consid\u00e9rant qu’\u00e0 une date \"t=0\", un objet presque ponctuel plac\u00e9 en \"O\" est bris\u00e9 en morceaux, et que ces morceaux (les \u00e9clats) sont \u00e9ject\u00e9s dans toutes les directions de l’espace \u00e0 des vitesses diff\u00e9rentes.<\/p>\n

a. \u00c0 la date \"t\", \u00e0 quelle distance \"d\" de \"O\" se trouve un \u00e9clat qui a \u00e9t\u00e9 \u00e9ject\u00e9 avec une vitesse \"v\" ?<\/p>\n

b. Justifier que pour tous les \u00e9clats, le quotient \"\displaystyle{\frac{d}{v}}\" entre la distance \u00e0 \"O\" et la vitesse est une constante, \u00e9gale \u00e0 la dur\u00e9e qui s’est \u00e9coul\u00e9e depuis l’explosion.<\/p>\n

c. Expliquer en quelques mots comment l’effet Doppler-Fizeau permet de d\u00e9terminer la vitesse d’\u00e9loignement d’une galaxie par rapport \u00e0 la notre.<\/p>\n

d. L’astronome Edwin hubble, en collectant de nombreuses donn\u00e9es, mit en \u00e9vidence que les galaxies visibles semblent presque toutes s’\u00e9loigner de la notre (il y a d\u00e9calage vers le rouge) et que leur vitesse d’\u00e9loignement \"v\" est proportionnelle \u00e0 la distance \"d\" qui les s\u00e9pare de nous.<\/p>\n

\"v=H_0\cdot d\"<\/p>\n

avec \"H_0=66,3~\mathrm{km\cdot s^{-1}\cdot Mpc^{-1}}\" constante de Hubble.<\/p>\n

Le m\u00e9gaparsec est une unit\u00e9 de distance astronomique<\/p>\n

\"1~\mathrm{Mpc}=3,09\cdot 10^{22}~\mathrm{m}\"<\/p>\n

Justifier que la loi de Hubble est compatible avec l’hypoth\u00e8se d’un big bang et calculer l’\u00e2ge de l’univers.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Correction des exercices sur l’effet Doppler en Terminale<\/h2>\n

Correction de l’exercice sur la sir\u00e8ne de pompiers :<\/h3>\n

a. En utilisant la formule fournie par l’\u00e9nonc\u00e9<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{si}=f_{la}\frac{1}{1-v/c}}\"<\/p>\n

b. On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{1-\frac{v}{c}=\frac{f_{la}}{f_{si}}}\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{\frac{v}{c}=1-\frac{f_{la}}{f_{si}}}\"<\/p>\n

Donc \"\displaystyle{v=c\left(1-\frac{f_{la}}{f_{si}}\right)}\"<\/p>\n

\"v=37~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

c. On convertit<\/p>\n

\"v=37\times 3,6=133~\mathrm{km\cdot h^{-1}}\"<\/p>\n

C’est au dessus de la limite normalement autoris\u00e9e, mais pour arriver plus vite \u00e0 l’h\u00f4pital et tenter de sauver la vie d’un bless\u00e9, cet exc\u00e8s est \u00e9videmment autoris\u00e9.<\/p>\n

Correction de l’exercice sur le double effet Doppler<\/h3>\n

a. Par application de la formule donn\u00e9e<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r1}=f_e\frac{c}{c+v_2}}\"<\/p>\n

Soit \"\displaystyle{f_{r1}=f_e\frac{1}{1+v_2/c}}\" qui est bien la formule du cours.<\/p>\n

b. On a<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r1}=f_e\frac{c-v_1}{c+v_2}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r2}=f_e\frac{c-v_2}{c+v_1}}\"<\/p>\n

Et ces deux formules co\u00efncident si \"v_1=v_2\"<\/p>\n

C’\u00e9tait \u00e9vident physiquement car si on change l’orientation de l’axe de la route, la situation est identique en intervertissant les deux ambulances.<\/p>\n

c. On a \"c -v_1 < c\" et \"c+v_2 > c\" donc \"f_{r1} < f_e\"<\/p>\n

On a \"c -v_2 < c\" et \"c+v_1 > c\" donc \"f_{r2} < f_e\"<\/p>\n

On forme la diff\u00e9rence<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r1}-f_{r2}=f_e\frac{(c^2-v_1^2)-(c^2-v_2^2)}{(c+v_1)(c+v_2)}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{f_{r1}-f_{r2}=f_e\frac{v_2^2-v_1^2}{(c+v_1)(c+v_2)}}\"<\/p>\n

donc \"f_{r1}-f_{r2} > 0\" donc \"f_ {r1} > f_{r2}\"<\/p>\n

Correction de l’exercice sur la vitesse de l’\u00e9toile<\/h3>\n

a. Les longueurs d’onde \"\lambda'\" sont toutes sup\u00e9rieures aux longueurs d’onde \"\lambda\". Il y a donc un d\u00e9calage vers les grandes longueurs d’onde, donc vers le rouge.<\/p>\n

b. On a
\n\"\displaystyle{\lambda=\frac{c}{f_e}}\" et\u00a0 \"\displaystyle{\lambda'=\frac{c}{f_{r,e}}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\lambda'=\lambda\left(1+\frac{v}{c}\right)}\"<\/p>\n

c. L’hypoth\u00e8se est valid\u00e9e si le quotient \"\displaystyle{\frac{\lambda'}{\lambda}}\" est le m\u00eame pour les cinq raies observ\u00e9es.<\/p>\n

On calcule ce quotient, qui vaut 1,004 pour les cinq raies.<\/p>\n

On valide donc l’hypoth\u00e8se et on identifie<\/p>\n

\"\displaystyle{1+\frac{v}{c}=1,004}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\frac{v}{c}=0,004}\"<\/p>\n

donc \"v=0,004c=1,2\cdot 10^6~\mathrm{m\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

Correction de l’exercice sur la loi de Hubble en Terminale<\/h3>\n

a. On a \"d=vt\"<\/p>\n

b. On en d\u00e9duit que \"\displaystyle{\frac{d}{v}=t}\" qui est le m\u00eame pour tous les \u00e9clats.<\/p>\n

c. L’effet Doppler-Fizeau indique que la fr\u00e9quence per\u00e7ue par un observateur d\u00e9pend de la fr\u00e9quence \u00e9mise, de la vitesse d’\u00e9loignement et de la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de la lumi\u00e8re. En comparant la longueur d’onde per\u00e7ue \u00e0 la longueur d’onde d’une raie pr\u00e9cise mesur\u00e9e pour une source immobile, on en d\u00e9duit la vitesse d’\u00e9loignement de la galaxie.<\/p>\n

d. D’apr\u00e8s la question b, si le quotient \"d/v\" est une constante, l’hypoth\u00e8se d’une explosion est valid\u00e9e et la constante est \u00e9gale \u00e0 la dur\u00e9e qui s’est \u00e9coul\u00e9e depuis l’explosion.<\/p>\n

Ici on a \"\displaystyle{\frac{d}{v}=\frac1{H_0}}\" qui est constante donc on peut imaginer qu’une explosion primordiale s’est produite, le \u00ab\u00a0big bang\u00a0\u00bb.<\/p>\n

L’\u00e2ge de l’univers est \u00e9gal \u00e0 cette constante (bien penser \u00e0 convertir les km par seconde en m par seconde et les m\u00e9gaparsecs en m)<\/p>\n

\"t_u=\displaystyle{\frac1{H_0}}=4,66\cdot 10^{17}~\mathrm{s}\"<\/p>\n

Or 1 an =\"365,35\times 24\times 3600=3,16\cdot 10^7~\mathrm{s}\"<\/p>\n

Donc \"t_u=154,7\" milliards d’ann\u00e9es.<\/p>\n

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