{"id":71933,"date":"2020-10-21T08:56:48","date_gmt":"2020-10-21T07:56:48","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=71933"},"modified":"2023-11-30T12:19:38","modified_gmt":"2023-11-30T11:19:38","slug":"cours-en-ligne-mecanique-point-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-mecanique-point-maths-sup\/","title":{"rendered":"Cours sur la M\u00e9canique du Point en Maths Sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours de Physique Maths Sup : La m\u00e9canique du point<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a> \u00a0\u00a0Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique Maths Sup<\/a><\/p>\n

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\n\t\t\t\t\tTu veux r\u00e9ussir en<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tphysique chimie ?<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h3>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcc\u00e8de aux meilleurs exercices et r\u00e9sum\u00e9s de cours\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTravaille sur les annales en autonomie\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFais toi accompagner en cours \u00e0 domicile\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les \u00e9l\u00e8ves que nous aidons en cours de physique -chimie \u00e0 domicile recommandent \u00e0 98%<\/strong> nos profs<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf de physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France
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A. Cin\u00e9matique du point en maths sup<\/h2>\n

1. Cin\u00e9matique dans un rep\u00e8re cart\u00e9sien<\/b><\/h3>\n

\"(O,\vec{u}_x,\vec{u}_y,\vec{u}_z)\" forme un rep\u00e8re cart\u00e9sien si \"O\" et les trois vecteurs normaux et orthogonaux deux-\u00e0-deux sont fixes dans le r\u00e9f\u00e9rentiel d’\u00e9tude.<\/p>\n

SI on rep\u00e8re un point mat\u00e9riel \"M\"par ses coordonn\u00e9es<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{OM}=\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)}\"<\/p>\n

alors les vecteurs vitesse et acc\u00e9l\u00e9ration s’\u00e9crivent<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{v}=\frac{d\vec{OM}}{dt}=\left(\begin{array}{l} \stackrel{\cdot}{x} \\ \stackrel{\cdot}{y} \\ \stackrel{\cdot}{z} \end{array}\right)}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{a}=\frac{d^2\vec{OM}}{dt^2}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\left(\begin{array}{l} \stackrel{\cdot\cdot}{x} \\ \stackrel{\cdot\cdot}{y} \\ \stackrel{\cdot\cdot}{z}<\/p>\n

2. Cin\u00e9matique en rep\u00e8re cylindrique<\/b><\/h3>\n

\"\displaystyle{(O,\vec{u}_r,\vec{u}_{\theta},\vec{u}_z)}\"<\/p>\n

est un rep\u00e8re cylindrique suiveur, il \u00e9volue pour suivre le point M d\u00e9fini par<\/p>\n

\"\displaystyle{\vec{OM}=r\vec{u}_r+z\vec{u}_z}\"<\/p>\n

Il n’est pas n\u00e9cessaire d’apprendre par coeur les composantes du vecteur vitesse et du vecteur acc\u00e9l\u00e9ration, il vaut mieux les r\u00e9\u00e9tablir \u00e0 chaque fois.<\/p>\n

Pour ceci, il suffit de savoir que<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{d\vec{u}_r}{dt}=\stackrel{\cdot}{\theta}\vec{u}_{\theta}}\"<\/p>\n

et \"\displaystyle{\frac{d\vec{u}_{\theta}}{dt}=-\stackrel{\cdot}{\theta}\vec{u}_r}\"<\/p>\n

et \"\vec{u}_z\" \u00e9tant constant, sa d\u00e9riv\u00e9e est \u00e9gale au vecteur nul.<\/p>\n

B. Loi de la quantit\u00e9 de mouvement en maths sup<\/h2>\n

1. Loi de la quantit\u00e9 de mouvement sur la m\u00e9canique du point en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Egalement appel\u00e9e Deuxi\u00e8me loi de Newton, ou Principe fondamental de la dynamique.<\/p>\n

Dans un r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, un point mat\u00e9riel M de masse \"m\" soumis \u00e0 un ensemble de forces<\/a> v\u00e9rifie la loi<\/p>\n

\"\displaystyle{\Sigma\vec{f}=m\vec{a}}\"<\/p>\n

On appelle indiff\u00e9remment cette loi par l’une des trois expressions. Nous dirons PFD dans la suite.<\/p>\n

2. Loi de la quantit\u00e9 de mouvement pour un syst\u00e8me<\/b><\/h3>\n

Quand un syst\u00e8me est form\u00e9 de plusieurs points mat\u00e9riels (c’est typiquement le cas pour un syst\u00e8me en deux morceaux), alors la quantit\u00e9 de mouvement est la somme de celles de chaque point et on \u00e9crit la loi de la quantit\u00e9 de mouvement sous la forme<\/p>\n

\"\displaystyle{\Sigma\vec{f}_{\mathrm{ext}}=\frac{d\vec{p}}{dt}}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"\vec{f}_{\mathrm{ext}}\" d\u00e9signent les forces ext\u00e9rieures, les forces int\u00e9rieures au syst\u00e8me s’\u00e9liminant deux \u00e0 deux par principe d’action-r\u00e9action (troisi\u00e8me loi de Newton).<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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C. R\u00e9solution, portrait de phase en maths sup<\/h2>\n

1. R\u00e9solution d’un probl\u00e8me de m\u00e9canique du point mat\u00e9riel.\u00a0<\/strong><\/h3>\n

C’est une affaire de math\u00e9matiques. Il faut \u00e9videmment bien ma\u00eetriser le cours sur les \u00e9quations diff\u00e9rentielles.<\/p>\n

* Apr\u00e8s \u00e9criture du PFD, on obtient u\u00a0 syst\u00e8me d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles en \"x\", \"y\", \"z\" (cart\u00e9sien) ou \"r\", \"\theta\", \"z\" (cylindrique).<\/p>\n

* On r\u00e9sout les \u00e9quations diff\u00e9rentielles, parfois en utilisant des inconnues auxiliaires, ou l’aide de l’\u00e9nonc\u00e9. On doit avoir deux constantes d’int\u00e9gration par inconnue.<\/p>\n

* On d\u00e9termine les constantes d’int\u00e9gration en utilisant les conditions initiales.<\/p>\n

2. Portrait de phase en Mats Sup\u00a0<\/strong><\/h3>\n

Soit un probl\u00e8me \u00e0 1 degr\u00e9 de libert\u00e9, c’est-\u00e0-dire que le mouvement est parfaitement d\u00e9termin\u00e9 par une grandeur unique \"X\" pouvant s’identifier \u00e0 \"x\", \"y\", \"z\", \"r\", \"\theta\".<\/p>\n

Le portrait de phase est une construction graphique compl\u00e9mentaire des graphes donnant \"X\" en fonction de \"t\".<\/p>\n

On trace l’ensemble des points qui d\u00e9crivent le mouvement dans le syst\u00e8me d’axes \"(X,\stackrel{\cdot}{X})\"<\/p>\n

* Le point de d\u00e9part s’identifie aux conditions initiales \"(X(0)=X_0, \stackrel{\cdot}{X}=V_0)\"<\/p>\n

* Si le portrait de phase est ferm\u00e9 sur lui-m\u00eame, le mouvement est p\u00e9riodique.<\/p>\n

* Dans la partie sup\u00e9rieure, \"\stackrel{\cdot}{X}>0\" donc on ne peut se d\u00e9placer que vers la droite (dans le sens des \"X\" croissants)<\/p>\n

* Dans la partie inf\u00e9rieure, \"\stackrel{\cdot}{X}<0\" donc on ne peut se d\u00e9placer que vers la gauche (dans le sens des \"X\" d\u00e9croissants).<\/p>\n

En cas de lacunes persistantes, vous avez toujours la possibilit\u00e9 de recourir \u00e0 des cours particuliers de Physique<\/span>, qui vous feront rapidement progresser. Vous pouvez \u00e9galement compl\u00e9ter cet accompagnement personnel avec des r\u00e9visions sur les cours en ligne de physique en Maths Sup, par exemple avec les chapitres :<\/span><\/p>\n