{"id":71935,"date":"2020-10-21T09:00:05","date_gmt":"2020-10-21T08:00:05","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=71935"},"modified":"2023-11-30T13:52:14","modified_gmt":"2023-11-30T12:52:14","slug":"cours-en-ligne-methodes-energetiques-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-methodes-energetiques-maths-sup\/","title":{"rendered":"Cours sur les M\u00e9thodes Energ\u00e9tiques en Maths Sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours de Physique : M\u00e9thodes Energ\u00e9tiques en Maths Sup<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a>\u00a0 Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

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Les cours en ligne peuvent fortement aider \u00e0 <\/span>r\u00e9ussir en pr\u00e9pa<\/span>. Voici donc un cours complet de maths sup sur les m\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques. N\u2019h\u00e9sitez pas \u00e0 vous aider de nos autres cours et nos profs particuliers de physique chimie<\/a> mis \u00e0 disposition afin d\u2019\u00eatre parfaitement au point sur le <\/span>programme de physique en PCSI<\/span>. <\/span><\/p>\n

A. Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique<\/h2>\n

1. Travail d’une force sur un d\u00e9placement en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Le travail \u00e9l\u00e9mentaire d’une force \"\vec{f}\" sur un d\u00e9placement \u00e9l\u00e9mentaire \"d\vec{OM}\" est<\/p>\n

\"\delta W=\vec{f}\cdot d\vec{OM}\"<\/p>\n

Sur un d\u00e9placement de A \u00e0 B selon le trajet (rectiligne ou curviligne) \"\stackrel{\frown}{AB}\" le travail vaut<\/p>\n

\"W=\int_{\stackrel{\frown}{AB}}\vec{f}\cdot d\vec{OM}\"<\/p>\n

Il est exprim\u00e9 en joules.<\/p>\n

2. Travail du poids en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

On note \"h\" la diff\u00e9rence d’altitude entre A et B<\/p>\n

* Si A est plus haut que B, le travail du poids est moteur et<\/p>\n

\"W_{AB}(\vec{P})=mgh\"<\/p>\n

* Si A est plus bas que B, le travail du poids est r\u00e9sistant et<\/p>\n

\"W_{AB}(\vec{P})=-mgh\"<\/p>\n

3.\u00a0Puissance d’une force en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

La puissance de la force \"\vec{f}\" appliqu\u00e9e \u00e0 un point mat\u00e9riel M vaut<\/p>\n

\"\mathcal{P}(\vec{f})=\vec{f}\cdot\vec{v}\"<\/p>\n

Elle est exprim\u00e9e en watts.<\/p>\n

On \u00e9tablit que \"\displaystyle{\mathcal{P}(\vec{f})=\frac{\delta W}{dt}}\"<\/p>\n

4. Th\u00e9or\u00e8me de la puissance cin\u00e9tique (TPC) en Maths Sup
\n<\/b><\/h3>\n

Soit M un point mat\u00e9riel soumis \u00e0 un ensemble de forces \"\vec{f}_i\"<\/p>\n

Son \u00e9nergie cin\u00e9tique<\/a> vaut \"\frac12mv^2\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dEc}{dt}=\sum_i\mathcal{P}(\vec{f}_i)}\"<\/p>\n

Ce th\u00e9or\u00e8me, d’utilisation plus facile que celui qui suit (celui de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique), donne efficacement une \u00e9quation diff\u00e9rentielle du mouvement dans le cas de mouvements rectilignes.<\/p>\n

5. Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique (TEC) en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Soit M un point mat\u00e9riel soumis \u00e0 un ensemble de forces \"\vec{f}_i\", se d\u00e9pla\u00e7ant de A \u00e0 B.<\/p>\n

\"\displaystyle{Ec_B-Ec_A=\sum_i W_{AB}(\vec{f})}\"<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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B. Forces conservatives en maths sup<\/h2>\n

1. Force conservative : d\u00e9finition<\/b><\/h3>\n

Une force est conservative si son travail entre deux points quelconques ne d\u00e9pend pas du chemin suivi.<\/p>\n

2. Energie potentielle en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Si une force \"\vec{f}\" est conservative, pour un d\u00e9placement \u00e9l\u00e9mentaire \"d\vec{OM}\", on peut \u00e9crire :<\/p>\n

\"\delta W=-dEp\" o\u00f9 \"Ep\" est une fonction scalaire qui ne d\u00e9pend que de la position de M, exprim\u00e9e en joules.<\/p>\n

Il est possible d’\u00e9tablir l’expression de l’\u00e9nergie potentielle d’une force conservative, mais c’est assez d\u00e9licat au niveau de la premi\u00e8re ann\u00e9e. La d\u00e9finition plus op\u00e9rationnelle de l’\u00e9nergie potentielle est en fait donn\u00e9e en deuxi\u00e8me ann\u00e9e : \"\vec{f}=-\vec{\mathrm{grad}}Ep\" o\u00f9 \"\vec{\mathrm{grad}}\" est l’op\u00e9rateur gradient.<\/p>\n

C’est pourquoi on pr\u00e9conise d’apprendre par c\u0153ur les expressions des principales \u00e9nergies potentielles. Toutes les expressions suivantes sont d\u00e9finies \u00e0 une constante pr\u00e8s, Ep \u00e9tant nulle en un point de r\u00e9f\u00e9rence.<\/p>\n

* pesanteur :<\/p>\n

\"Ep_p=+mgz\" si \"z\" vertical vers le haut<\/p>\n

\"Ep_p=-mgz\" si \"z\" vertical vers le bas<\/p>\n

* \u00e9lastique :<\/p>\n

\"Ep_{\ell}=\frac12k(\ell-\ell_0)^2\"<\/p>\n

* gravitationnelle d’un syst\u00e8me de deux astres sph\u00e9riques<\/p>\n

\"\displaystyle{Ep_g=-\frac{\mathcal{G}m_1m_2}{r}}\"<\/p>\n

* \u00e9lectrostatique de Coulomb entre deux charges<\/a> ponctuelles<\/p>\n

\"\displaystyle{Ep_{el}=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0 r}}\"<\/p>\n

3.\u00a0Probl\u00e8mes conservatifs \u00e0 un degr\u00e9 de libert\u00e9<\/b><\/h3>\n

Le probl\u00e8me est \u00e0 un degr\u00e9 de libert\u00e9 si la position de M est repr\u00e9sent\u00e9e par une unique variable \"X\".<\/p>\n

On suppose que M est soumis \u00e0 un ensemble de forces<\/a> conservatives dont la somme des \u00e9nergies potentielles est not\u00e9e \"Ep(X)\"<\/p>\n

* \"X_0\" est une position d’\u00e9quilibre de M si \"\displaystyle{\frac{dEp}{dX}(X_0)=0}\"<\/p>\n

* Cette position est stable si \"\displaystyle{\frac{d^2Ep}{dX^2}(X_0)>0}\"<\/p>\n

On interpr\u00e8te graphiquement ces propri\u00e9t\u00e9s en tra\u00e7ant le profil de \"Ep(X)\"<\/p>\n

Les positions d’\u00e9quilibre stables sont les cuvettes de potentiel, les positions instables sont les sommets, ce qui est assez intuitif.<\/p>\n

\"methodes<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C. Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie m\u00e9canique en maths sup<\/h2>\n

1.\u00a0\u00c9nergie m\u00e9canique en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Soit M un point mat\u00e9riel soumis \u00e0 un ensemble de forces conservatives \"\vec{f}_i\" et \u00e9ventuellement \u00e0 d’autres forces non conservatives \"\vec{f}_{nc,j}\"<\/p>\n

L’\u00e9nergie m\u00e9canique<\/a> est \"Em=Ec+Ep\" o\u00f9 \"Ep\" est la somme des \u00e9nergies potentielles des forces conservatives.<\/p>\n

2.\u00a0Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie m\u00e9canique (TEM), forme instantan\u00e9e<\/b><\/h3>\n

\"\displaystyle{\frac{dEm}{dt}=\sum_j\mathcal{P}(\vec{f}_{nc,j})}\"<\/p>\n

Dans le cas des probl\u00e8mes \u00e0 un degr\u00e9 de libert\u00e9, on obtient ainsi une \u00e9quation diff\u00e9rentielle.<\/p>\n

3.\u00a0Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie m\u00e9canique (TEM), forme int\u00e9grale<\/b><\/h3>\n

Lorsque M va de A \u00e0 B<\/p>\n

\"Em_B-Em_A=\sum_j W_{AB}(\vec{f}_{nc,j}\"<\/p>\n

En l’absence de forces non conservatives, l’\u00e9nergie m\u00e9canique est constante. C’est une loi bien adapt\u00e9e aux bilans, en particulier lorsque la question pos\u00e9e ne fait pas r\u00e9f\u00e9rence au temps.<\/p>\n

Comme vous pouvez le voir sur notre simulateur d\u2019admissibilit\u00e9 aux <\/span>concours<\/span> des \u00e9coles d\u2019ing\u00e9nieurs, int\u00e9grer les meilleures \u00e9coles n\u00e9cessite de tr\u00e8s bons r\u00e9sultats. Si vous doutez de vos capacit\u00e9s, des <\/span>cours particuliers de <\/span>Physique<\/span> et des r\u00e9visions avec les cours en ligne de physique en Maths Sup sauront vous redonner confiance en vous assurant une grande progression. D\u00e9couvrez par exemple :<\/span><\/p>\n