{"id":71940,"date":"2020-10-21T09:05:32","date_gmt":"2020-10-21T08:05:32","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=71940"},"modified":"2023-11-30T14:26:44","modified_gmt":"2023-11-30T13:26:44","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-loi-moment-cinetique-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-loi-moment-cinetique-maths-sup\/","title":{"rendered":"Exercices sur la loi du moment cin\u00e9tique en maths sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Loi du moment cin\u00e9tique : exercices et QCM<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a>\u00a0 Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

Mettre vos connaissances en application sur des exercices en ligne de maths sup vous aidera \u00e0 mieux ma\u00eetriser le programme de maths sup en physique, avec des entra\u00eenements concrets. C\u2019est un excellent moyen de se pr\u00e9parer au mieux pour les concours. Engager un prof de physique-chimie<\/a> vous permettra de pallier certaines lacunes en physique chimie.<\/p>\n

Engager un enseignant exp\u00e9riment\u00e9 dans le domaine de la physique et de la chimie garantit une compr\u00e9hension approfondie des concepts cl\u00e9s, des m\u00e9thodes de r\u00e9solution de probl\u00e8mes et une pr\u00e9paration solide pour les concours.<\/p>\n

Exercice loi moment cin\u00e9tique en m\u00e9canique du point en maths sup<\/h2>\n

Le pendule simple de l’exercice pr\u00e9c\u00e9dent est soumis \u00e0 une force de frottement fluide \"\vec{f}=-\alpha\vec{v}\"<\/p>\n

Par application du TMC, \u00e9tablir l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"\theta\"<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Exercice loi moment cin\u00e9tique en m\u00e9canique du solide en maths sup<\/h2>\n

Exercice sur la <\/b>Mise en mouvement d’un rotor \u00e9quilibr\u00e9<\/b><\/h3>\n

Un disque de centre \"O\", masse \"m\" de rayon \"b\" est en rotation autour de l’axe \"\Delta\" passant par \"O\"<\/p>\n

Son moment d’inertie vaut \"J=\frac12mb^2\"<\/p>\n

Il subit un frottement de moment r\u00e9sultant \"-\alpha\omega\" et un couple moteur de moment r\u00e9sultant \"\Gamma\" constant.<\/p>\n

a.<\/strong> \u00c9tablir l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"\omega\"<\/p>\n

b.<\/strong> D\u00e9finir et exprimer la vitesse angulaire limite \"\omega_{\infty}\" et une constante de temps \"\tau\"<\/p>\n

Exercice sur un dip\u00f4le \u00e9lectrique en Maths Sup<\/h3>\n

Un dip\u00f4le \u00e9lectrique est assimil\u00e9 \u00e0 une tige AB de longueur \"2a\", de centre \"O\" fixe, aux extr\u00e9mit\u00e9s de laquelle se trouvent deux billes de m\u00eame masse \"m\" et de charges<\/a> oppos\u00e9es \"+q\" en A et \"-q\" en B. Le moment d’inertie de ce solide vaut \"J=2ma^2\"<\/p>\n

Il tourne dans le plan horizontal \"(O,x,y)\" autour de l’axe vertical \"(O,z)\", on rep\u00e8re sa position par l’angle \"\theta\"<\/p>\n

Il est plac\u00e9 dans un champ \u00e9lectrique uniforme \"\vec{E}=E\vec{u}_x\"<\/p>\n

\"moment<\/p>\n

a.<\/strong> \u00c9tablir l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"\theta\"<\/p>\n

b.<\/strong> Donner la fr\u00e9quence des petites oscillations.<\/p>\n

Correction exercice loi moment cin\u00e9tique en m\u00e9canique du point<\/h2>\n

En coordonn\u00e9es cylindriques<\/p>\n

\"\vec{f}=-\alpha L\stackrel{\cdot}{\theta}\vec{u}_{\theta}\" donc<\/p>\n

\"\vec{\mathcal{M}}_O=L\vec{u}_r\wedge\vec{f}=-\alpha L^2\stackrel{\cdot}{\theta}\vec{u}_z\"<\/p>\n

Le TMC s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"mL^2\stackrel{\cdot\cdot}{\theta}\vec{u}_z=\vec{0} -mgL\sin\theta\vec{u}_z-\alpha L^2\stackrel{\cdot}{\theta}\vec{u}_z\"<\/p>\n

soit \"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{\theta}+\frac{\alpha L}{m}\stackrel{\cdot}{\theta}+\frac{g}{L}\sin\theta=0}\"<\/p>\n

Correction des exercices sur la loi du M.C en m\u00e9canique du solide<\/h2>\n

Correction de l’exercice sur la <\/b>Mise en mouvement d’un rotor \u00e9quilibr\u00e9<\/b><\/h3>\n

a.<\/strong> Le moment du poids est nul.<\/p>\n

Le TMC s’\u00e9crit<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac12mb^2\stackrel{\cdot}{\omega}=-\alpha \omega+\Gamma}\"<\/p>\n

soit \"\displaystyle{\stackrel{\cdot}{\omega}+\frac{2\alpha}{mb^2} \omega=\frac{2\alpha}{mb^2} \cdot\frac{\Gamma}{\alpha}}\"<\/p>\n

b.<\/strong> C’est une \u00e9quation lin\u00e9aire d’ordre 1, la solution est exponentielle avec<\/p>\n

\"\displaystyle{\tau=\frac{mb^2}{2\alpha}}\"<\/p>\n

et \"\omega\" tend asymptotiquement vers la solution particuli\u00e8re<\/p>\n

\"\displaystyle{\omega_{\infty}=\frac{\Gamma}{\alpha}}\"<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Correction de l’exercice sur un dip\u00f4le \u00e9lectrique en Maths Sup<\/h3>\n

a.<\/strong> Le pendule est soumis aux forces<\/p>\n

\"qE\vec{u}_x\" appliqu\u00e9e en A<\/p>\n

\"-qE\vec{E}\vec{u}_x\" en B<\/p>\n

Les bras de levier sont tous deux \u00e9gaux \u00e0<\/p>\n

\"d=a\sin\theta\"<\/p>\n

Les deux forces<\/a> font tourner le dip\u00f4le dans le sens horaire, donc leurs moments sont \u00e9gaux \u00e0<\/p>\n

\"\mathcal{M}_A=\mathcal{M}_B=-qEa\sin\theta\"<\/p>\n

Le TMC donne donc<\/p>\n

\"2ma^2\stackrel{\cdot\cdot}{\theta}=-2qEa\sin\theta\"<\/p>\n

soit \"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{\theta}+\frac{qE}{ma}\sin\theta=0}\"<\/p>\n

b.<\/strong> Dans l’hypoth\u00e8se des petits angles, \"\sin\theta\simeq\theta\"<\/p>\n

On obtient une \u00e9quation d’oscillateur harmonique<\/a> de pulsation propre<\/p>\n

\"\displaystyle{\omega_0=\sqrt{\frac{qE}{ma}}}\"<\/p>\n

donc de fr\u00e9quence \"\displaystyle{f=\frac{\omega_0}{2\pi}=\sqrt{\frac{qE}{4\pi^2ma}}}\"<\/p>\n

Avant de s’entra\u00eener sur des exercices d’annales, les exercices de cours en ligne de physique en Maths Sup sont une bonne premi\u00e8re \u00e9tape. Testez-vous par exemple sur les chapitres qui suivent :\u00a0<\/span><\/p>\n