{"id":71949,"date":"2020-10-21T09:00:44","date_gmt":"2020-10-21T08:00:44","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=71949"},"modified":"2023-11-30T14:03:32","modified_gmt":"2023-11-30T13:03:32","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-methodes-energetiques-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-methodes-energetiques-maths-sup\/","title":{"rendered":"Exercices sur les M\u00e9thodes \u00c9nerg\u00e9tiques en Maths Sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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M\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques en maths sup : exercices corrig\u00e9s<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a>\u00a0 Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

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Les cours en ligne peuvent fortement aider \u00e0 <\/span>r\u00e9ussir en pr\u00e9pa<\/span>. Voici donc un cours complet de maths sup sur les m\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques. N\u2019h\u00e9sitez pas \u00e0 vous aider de nos autres cours mis \u00e0 disposition afin d\u2019\u00eatre parfaitement au point sur le <\/span>programme de Physique de MP<\/span>.<\/span><\/p>\n

Si vous rencontrez des difficult\u00e9s ou vous souhaitez un perfectionnement en m\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques, envisagez de prendre des cours particuliers de physique chimie<\/a>. Avec notre syst\u00e8me d’avance imm\u00e9diate de cr\u00e9dit d\u2019imp\u00f4t, vous ne payez que 50\u2009% du prix des cours particuliers, sans devoir attendre l\u2019ann\u00e9e suivante.<\/p>\n

Exercice sur le Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique en Maths Sup<\/h2>\n

Un point M de masse \"m\" coulisse sur un axe vertical \"(O,z)\" dirig\u00e9 vers le haut en subissant un frottement solide de norme \"F=mb\" constante et de sens oppos\u00e9 au vecteur vitesse, avec \"b<g\"<\/p>\n

\u00c0 \"t=0\", on lance M vers le haut avec une vitesse \"v_0\" depuis \"z_0=h\"<\/p>\n

D\u00e9terminer la vitesse \"v_1\" juste avant que M ne touche le sol en \"z=0\"<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Exercices sur les Forces conservatrices en Maths Sup<\/h2>\n

1. Position d’\u00e9quilibre d’une bague sur un cerceau<\/b><\/h3>\n

Une bague M de masse \"m\" coulisse sans frottement sur le pourtour d’un cerceau dans le plan vertical, de centre \"O\" et de rayon \"R\"<\/p>\n

S position est rep\u00e9r\u00e9e par l’angle \"\theta\"<\/p>\n

Elle est reli\u00e9e \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 d’un ressort de constante de raideur \"k\" et de longueur \u00e0 vide \"\ell_0=0\", dont l’autre extr\u00e9mit\u00e9 E est fixe en haut du cerceau.<\/p>\n

\"methodes<\/p>\n

1.<\/strong> D\u00e9terminer la longueur du ressort en fonction de \"a\" et de \"\theta\"<\/p>\n

2.<\/strong> En d\u00e9duire l’\u00e9nergie potentielle \"Ep(\theta)\"<\/p>\n

3.<\/strong> On suppose \"mg>ka\". Quelle est la valeur de \"\theta\" correspondant \u00e0 une position d’\u00e9quilibre stable ?<\/p>\n

2. Position d’\u00e9quilibre d’un ressort parcouru par un courant<\/b><\/h3>\n

[Cet exercice \u00e9tait donn\u00e9 sans l’indication suivante.]<\/i><\/p>\n

Une bobine cylindrique comportant \"N\" spires a une inductance<\/a> qui d\u00e9pend de sa longueur \"\ell\" et de son rayon \"b\" :<\/p>\n

\"\displaystyle{L=\frac{\mu_0N^2\pi b^2}{\ell}}\"<\/p>\n

1.<\/strong> On accroche au plafond un ressort form\u00e9 de \"N\" spires, de rayon \"b\", de longueur \u00e0 vide \"\ell_0\" et de constante de raideur \"k\"<\/p>\n

On accroche une masse \"m\" \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 inf\u00e9rieure du ressort. Exprimer la longueur d’\u00e9quilibre \"\ell_{eq}\"<\/p>\n

2.<\/strong> On impose un courant d’intensit\u00e9 \"I\" dans le ressort. M\u00eame question.<\/p>\n

Exercice sur le Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie m\u00e9canique en Maths Sup<\/h2>\n

Un individu de masse \"m\" saute d’un pont de hauteur \"H\" sans vitesse initiale. Il est reli\u00e9 \u00e0 un \u00e9lastique de longueur \u00e0 vide \"\ell_0\" et de constante de raideur \"k\"<\/p>\n

Quelle doit \u00eatre la constante de raideur \"k\" pour que le sauteur \u00e9vite de se blesser sur le sol ?<\/p>\n

Correction exercice Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique<\/h2>\n

* Phase de mont\u00e9e.<\/p>\n

Notons \"H\" l’altitude maximale atteinte.<\/p>\n

Le TEC donne<\/p>\n

\"0-\frac12mv_0^2=-mg(H-h)-mb(H-h)\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{H=h+\frac{v_0^2}{2(g+b)}}\"<\/p>\n

* Phase de descente.<\/p>\n

Le TEC s’\u00e9crit<\/p>\n

\"\frac12mv_1^2-0=mgH-mbH\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{v_1=\sqrt{2(g-b)H}}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"H\" est donn\u00e9 ci-dessus.<\/p>\n

Correction des exercices sur les forces conservatrices en Maths Sup<\/h2>\n

Correction de l’exercice sur la position d’\u00e9quilibre d’une bague<\/h3>\n

1.<\/strong> En notant H le projet\u00e9 orthogonal de M sur l’axe vertical, on a<\/p>\n

\"OH=a\cos\theta\" et \"HM=a\sin\theta\"<\/p>\n

Par application de Pythagore, on en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{EM=\sqrt{(a+a\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{EM=a\sqrt{2+2\cos\theta}}\"<\/p>\n

2.<\/strong> \"Ep=Ep_p+Ep_{\ell}\"<\/p>\n

En prenant la r\u00e9f\u00e9rence des altitudes en \"O\",<\/p>\n

\"Ep_p=-mga\cos\theta\"<\/p>\n

De plus \"Ep_{\ell}=\frac12k(EM-0)^2\"<\/p>\n

donc \"Ep=-mga\cos\theta+ka^2(1+\cos\theta)\"<\/p>\n

3.<\/strong> On exprime<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dEp}{d\theta}=a(mg-ka)\sin\theta}\"<\/p>\n

Cette d\u00e9riv\u00e9e s’annule pour \"\theta=0\" ou \"\theta=\pi\"<\/p>\n

On exprime<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{d^2Ep}{d\theta^2}=a(mg-ka)\cos\theta}\"<\/p>\n

On a donc \"\displaystyle{\frac{d^2Ep}{d\theta^2}(0)=a(mg-ka)>0}\"<\/p>\n

et \"\displaystyle{\frac{d^2Ep}{d\theta^2}(\pi)=a(ka-mg)<0}\"<\/p>\n

donc la position d’\u00e9quilibre stable est \"\theta=0\"<\/p>\n

Correction de l’exercice sur la position d’\u00e9quilibre d’un ressort<\/h3>\n

1.<\/strong> On exprime<\/p>\n

\"Ep=-mg\ell+\frac12k(\ell-\ell_0)^2\"<\/p>\n

On d\u00e9rive<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dEp}{d\ell}=-mg+k(\ell-\ell_0)}\"<\/p>\n

qui s’annule pour<\/p>\n

\"\displaystyle{\ell_{eq}=\ell_0+\frac{mg}{k}}\"<\/p>\n

2.<\/strong> On ajoute aux Ep de pesanteur et \u00e9lastique l’\u00e9nergie magn\u00e9tique \"\frac12LI^2\"<\/p>\n

\"Ep=-mg\ell+\frac12k(\ell-\ell_0)^2+\frac{\mu_0N^2\pi b^2I^2}{2\ell}\"<\/p>\n

On d\u00e9rive<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{dEp}{d\ell}=-mg+k(\ell-\ell_0)-\frac{\mu_0N^2\pi b^2I^2}{2\ell^2}}\"<\/p>\n

On r\u00e9sout l’\u00e9quation \"\displaystyle{\frac{dEp}{d\ell}=0}\" par une m\u00e9thode num\u00e9rique ou num\u00e9rique, la solution est \"\ell_{eq}\"<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Correction exercice Th\u00e9or\u00e8me de l’\u00e9nergie m\u00e9canique<\/h2>\n

Le TEM entre le point de d\u00e9part et le point le plus bas s’\u00e9crit, en l’absence de frottement<\/p>\n

\"Ec_A+Ep_{p,A}+Ep_{\ell,A}\"<\/p>\n

\"=Ec_B+Ep_{p,B}+Ep_{\ell,B}\"<\/p>\n

On se place \u00e0 la limite de l’accident<\/p>\n

\"0+mgH+0=0+0+\frac12k(H-\ell_0)^2\"<\/p>\n

soit \"\displaystyle{k=\frac{2mgH}{(H-\ell_0)^2}}\"<\/p>\n

Les cours de physique en Maths Sup sont nombreux, et \u00eatre parfaitement au clair sur l’ensemble des notions est primordial pour aborder les notions de physique au programme de Maths Sp\u00e9. Ainsi, n’h\u00e9sitez pas \u00e0 revoir et vous entra\u00eener r\u00e9guli\u00e8rement sur les notions de physique en Maths Sup, comme :<\/p>\n