{"id":73143,"date":"2020-10-30T11:12:27","date_gmt":"2020-10-30T10:12:27","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=73143"},"modified":"2022-07-27T10:38:05","modified_gmt":"2022-07-27T09:38:05","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-algebre","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-algebre\/","title":{"rendered":"Exercice d’alg\u00e8bre"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Tage Mage <\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFractions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPourcentages<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAlg\u00e8bre<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tArithm\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPuissances<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProportionnalit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9nombrement<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMoyenne<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTh\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRacines Carr\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices d’alg\u00e8bre<\/h1>\n<\/div>\n

Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne du Tage Mage<\/a><\/p>\n

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L’alg\u00e8bre<\/strong>, le calcul alg\u00e9brique<\/strong>, ses expressions<\/a> alg\u00e9briques<\/strong>, ses nombres<\/a> et ses fonctions alg\u00e9briques<\/strong> sont des points importants \u00e0 travailler et \u00e0 comprendre pour votre pr\u00e9paration au Tage Mage. Il est n\u00e9cessaire de s’entra\u00eener correctement et efficacement sur le chapitre d’alg\u00e8bre, d’autant plus si vous souhaitez postuler dans les meilleures \u00e9coles de commerce par exemple.<\/p>\n

Exercice 1 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Calculer une somme alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

Alain dispose d’une somme \"215\" euros compos\u00e9e de \"30\" billets de \"5\" et \"10\" euros.<\/p>\n

Combien de billets de \"10\" euros a t-il ?<\/p>\n

A) 21
\nB) 14
\nC) 17
\nD) 11
\nE) 13<\/p>\n\t\t

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COURS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les meilleurs professeurs particuliers<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pour progresser et r\u00e9ussir<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Exercice 2 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Calculer une somme alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

La somme des \u00e2ges de trois fr\u00e8res Arnaud, Alex, et Anthony est \u00e9gale \u00e0 \"48\".<\/p>\n

Nous savons aussi qu\u2019Arnaud a un an de plus qu\u2019Alex mais quatre ans de moins qu\u2019Anthony.<\/p>\n

Quel est l\u2019\u00e2ge d\u2019Anthony ?<\/p>\n

A) 19
\nB) 15
\nC) 16
\nD) 21
\nE) 17<\/p>\n

Exercice 3 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Une soci\u00e9t\u00e9 d\u2019\u00e9lectronique produit un bloc de \"300\" jeux vid\u00e9o par heure.<\/p>\n

Chaque jeu co\u00fbte \"60\" euros.<\/p>\n

Quel doit \u00eatre en euros le prix de vente d\u2019un jeu pour que la soci\u00e9t\u00e9 ait un b\u00e9n\u00e9fice horaire de \"19\" \"500\" euros ?<\/p>\n

A) 150
\nB) 165
\nC) 145
\nD) 125
\nE)\u00a0 65<\/p>\n

Exercice 4 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Lena produit des articles pour les f\u00eates de No\u00ebl.<\/p>\n

Les co\u00fbts de production de Lena sont r\u00e9partis de la mani\u00e8re suivante : les co\u00fbts fixes annuels s\u2019\u00e9l\u00e8vent \u00e0 \"120\" \"000\" euros et le co\u00fbt variable par article est de \"4\" euros.<\/p>\n

Si Lena vend chaque article \"20\" euros, combien doit-elle en vendre pour atteindre un b\u00e9n\u00e9fice annuel de \"200\" \"000\" euros ?<\/p>\n

A) 24 500
\nB) 18 500
\nC) 32 000
\nD) 15 000
\nE) 20 000<\/p>\n

Exercice 5 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Un portable et son \u00e9tui de protection co\u00fbtent \"500\" euros, et le portable co\u00fbte \"490\" euros de plus que l\u2019\u00e9tui.<\/p>\n

Quel est le prix de l\u2019\u00e9tui ?<\/p>\n

A) 10
\nB) 5
\nC) 15
\nD) 2,5
\nE) 1<\/p>\n

Correction exercice 1 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Calculer une somme alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

On peut soit tester les propositions soit mettre en \u00e9quation le probl\u00e8me et commencer sa r\u00e9solution.<\/p>\n

\"x\" le nombre de billets de \"10\" \u20ac<\/p>\n

\"y\" le nombre de billets de \"5\" \u20ac<\/p>\n

\"\bullet\" Il y a au total \"30\" billets, donc \"x + y = 30\" et donc \"y = 30 - x\"<\/p>\n

\"\bullet\" On a \"215\" \u20ac au total avec \"x\" billets de \"10\" \u20ac et \"y\" billets de \"5\" \u20ac<\/p>\n

soit \"10x + 5y = 215\"<\/p>\n

On remplace \"y\" par \"(30 - x)\" et on r\u00e9sout cette petite \u00e9quation alg\u00e9brique<\/strong>.<\/p>\n

\"10x + 5 (30 - x) = 215\"<\/p>\n

\"10x + 150 - 5x = 215\"<\/p>\n

\"5x = 65\"<\/p>\n

Donc \"x = 13\"<\/p>\n

Il y a \"13\" billets de \"10\" \u20ac.<\/p>\n

Correction exercice 2 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Calculer une somme alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

Notons \"Ar\" l\u2019\u00e2ge d\u2019Arnaud, \"Al\" l\u2019\u00e2ge d\u2019Alex, et \"An\" l\u2019\u00e2ge d\u2019Anthony<\/p>\n

La premi\u00e8re phrase<\/a> traduite math\u00e9matiquement s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n

\"Ar + Al + An = 48\"<\/p>\n

Tous les \u00e2ges sont li\u00e9s par Arnaud, on va exprimer chaque \u00e2ge en fonction d\u2019\"Ar\".<\/p>\n

Donc on traduit le reste de l\u2019\u00e9nonc\u00e9 :<\/p>\n

\"\bullet\" Arnaud a \"1\" an de plus qu\u2019Alex autrement dit Alex a \"1\" an de moins qu\u2019Arnaud.<\/p>\n

Donc \"Al = Ar - 1\"<\/p>\n

\"\bullet\" Arnaud a \"4\" ans de moins qu\u2019Anthony autrement dit Anthony en a \"4\" de plus qu\u2019Arnaud.<\/p>\n

Donc \"An = Ar + 4\"<\/p>\n

On reprend l\u2019\u00e9quation de d\u00e9part : \"Ar + Al + An = 48\"<\/p>\n

Elle devient \"Ar + (Ar - 1) + (Ar + 4) = 48\"<\/p>\n

On r\u00e9sout : \"3Ar + 3 = 48\" soit \"3Ar = 45\"<\/p>\n

Soit encore \"Ar = 15\"<\/p>\n

Attention, on demande l\u2019\u00e2ge d\u2019Anthony.<\/p>\n

\"An = Ar + 4 = 15 + 4 = 19\"<\/p>\n

Correction exercice 3 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Notons \"P\" le prix de vente d\u2019un jeu vid\u00e9o.<\/p>\n

Le chiffre d\u2019affaires total est de \"300P\"<\/p>\n

Le co\u00fbt total est \u00e9gal : \"300 \times 60 = 18\" \"000\" euros.<\/p>\n

Le b\u00e9n\u00e9fice total est de :<\/p>\n

\"300P − 18\" \"000 = 19\" \"500\"<\/p>\n

On r\u00e9sout l\u2019\u00e9quation alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

\"300P = 19\" \"500 + 18\" \"000\"<\/p>\n

\"300P = 37\" \"500\"<\/p>\n

\"P= \dfrac{37 500}{300} = \dfrac{375}{3} = \dfrac{3 \times 125}{3}\"<\/p>\n

Donc \"P = 125\"<\/p>\n

Autre m\u00e9thode : tester les propositions en commen\u00e7ant par la valeur m\u00e9diane.<\/p>\n

Correction exercice 4 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

Notons \"X\" le nombre d\u2019objets vendus.<\/p>\n

Le chiffre d\u2019affaires total est de :<\/p>\n

\"X \times 20 = 20X\"<\/p>\n

Le co\u00fbt total est \u00e9gal :<\/p>\n

\"120\" \"000 + X \times 4 = 120\" \"000 + 4X\" euros<\/p>\n

Le b\u00e9n\u00e9fice est de :<\/p>\n

\"20X − 120\" \"000 − 4X = 200\" \"000\"<\/p>\n

On r\u00e9sout l\u2019\u00e9quation alg\u00e9brique<\/strong> :<\/p>\n

\"16X = 200\" \"000 + 120\" \"000\"<\/p>\n

\"16X = 320\" \"000\"<\/p>\n

Donc \"X = 20\" \"000\"<\/p>\n\t\t

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COURS PARTICULIERS EN LIGNE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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 <\/p>\n

Correction exercice 5 : Calcul alg\u00e9brique<\/h2>\n

C\u2019est un grand classique !<\/p>\n

Soit on a compris et retenu le fonctionnement soit on peut poser l\u2019\u00e9quation en prenant \"x\" le prix de l\u2019\u00e9tui.<\/p>\n

Le portable co\u00fbte \"490\" \u20ac de plus donc il co\u00fbte \"x + 490\"<\/p>\n

\u00c0 eux deux ils co\u00fbtent \"500\" \u20ac.<\/p>\n

Donc l\u2019\u00e9quation algr\u00e9brique<\/strong> est :<\/p>\n

\"x + x + 490 = 500\"<\/p>\n

\"2x = 500 - 490\"<\/p>\n

\"2x = 10\"<\/p>\n

soit \"x = 5\"<\/p>\n

L\u2019\u00e9tui co\u00fbte \"5\" \u20ac<\/p>\n

Il est indispensable de s’entra\u00eener \u00e0 l’alg\u00e8bre<\/strong> avec des exercices sur les calculs alg\u00e9briques<\/strong> pour \u00eatre s\u00fbr de bien comprendre le fonctionnement et gagner en efficacit\u00e9 afin de r\u00e9ussir au Tage Mage. L’application PrepApp vous accompagne dans cet entra\u00eenement dans toutes les mati\u00e8res n\u00e9cessaires au Tage Mage, en vous proposant des exercices et des cours gratuits sur l’alg\u00e8bre<\/strong>. Cependant, si vous souhaitez un travail plus complet et approfondi, il est possible de prendre un cours particulier en maths, ce qui vous donnera la possibilit\u00e9 de poser toutes vos questions \u00e0 un professeur et vous aidera \u00e0 mieux comprendre les calculs \u00e0 effectuer. Mais si vous avez envie de g\u00e9rer vos r\u00e9visions seuls, nous vous recommandons de consulter l’ensemble de nos cours en ligne du Tage Mage au programme du sous-test 2, comme :<\/p>\n