{"id":73950,"date":"2020-11-03T10:56:26","date_gmt":"2020-11-03T09:56:26","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=73950"},"modified":"2023-11-30T15:03:34","modified_gmt":"2023-11-30T14:03:34","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-particules-chargees-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-particules-chargees-maths-sup\/","title":{"rendered":"Exercices corrig\u00e9s sur les particules charg\u00e9es"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur les Particules Charg\u00e9es en Maths Sup<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a>\u00a0 Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

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La physique est une mati\u00e8re qu’il faut imp\u00e9rativement ma\u00eetriser pour r\u00e9ussir sa pr\u00e9pa scientifique et obtenir l’\u00e9cole d’ing\u00e9nieurs de ses r\u00eaves. En effet, comme vous pouvez le constater sur notre simulateur d’admissibilit\u00e9 pour les pr\u00e9pas scientifiques, c’est une mati\u00e8re qui p\u00e8se dans la r\u00e9ussite des concours, tant son coefficient pour les pr\u00e9pas scientifique est \u00e9lev\u00e9. Ces exercices sur les particules charg\u00e9es en maths sup<\/strong> ne seront donc pas de trop pour vous entra\u00eener.<\/p>\n

De plus, ces cours particuliers physique chimie<\/a> mettent l’accent sur le d\u00e9veloppement d’une m\u00e9thodologie adapt\u00e9e \u00e0 la physique-chimie et au niveau requis pour les concours. Les enseignants vous guident dans la mani\u00e8re d’aborder les exercices sp\u00e9cifiques \u00e0 cette discipline, vous enseignant des techniques de r\u00e9solution et vous familiarisant avec les strat\u00e9gies efficaces pour r\u00e9pondre aux questions des concours.<\/p>\n<\/div>\n

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COURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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QCM sur les Particules Charg\u00e9es en Maths Sup<\/h2>\n

Question sur la Force de Coulomb en Maths Sup<\/strong><\/h3>\n

On place une particule de charge \"Q>0\" en A et une de charge \"-Q\" en B.<\/p>\n

En I, milieu du segment AB, le champ \u00e9lectrique<\/p>\n

a.<\/strong> est nul<\/p>\n

b.<\/strong> est dans le sens de \"\vec{AB}\"<\/p>\n

c.<\/strong> est dans le sens de \"\vec{BA}\"<\/p>\n

d.<\/strong> est orthogonale \u00e0 \"\vec{AB}\"<\/p>\n

Question sur la Force de Lorentz en Maths Sup<\/strong><\/h3>\n

Le tesla peut aussi s’exprimer en<\/p>\n

a.<\/strong> \"\mathrm{V\cdot m^{-1}}\"<\/p>\n

b.<\/strong> \"\mathrm{N\cdot C^{-1}}\"<\/p>\n

c.<\/strong> \"\mathrm{N\cdot C^{-1}\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}}\"<\/p>\n

d.<\/strong> \"\mathrm{N\cdot C^{-1}\cdot m^{-1}\cdot s}\"<\/p>\n

Question sur les Particules dans champ E et\/ou B<\/h3>\n

Une particule charg\u00e9e soumise \u00e0 un champ \u00e9lectrique et \u00e0 aucune autre force<\/a> a une trajectoire<\/p>\n

a.<\/strong> toujours circulaire<\/p>\n

b.<\/strong> toujours parabolique ou lin\u00e9aire<\/p>\n

c.<\/strong> qui d\u00e9pend du champ \"\vec{E}\"<\/p>\n

Correction du QCM sur les particules charg\u00e9es en Maths Sup<\/h2>\n

Correction du QCM sur la force de Coulomb en Maths Sup<\/h3>\n

R\u00e9ponse B<\/strong>, dans le sens de \"\vec{AB}\" :<\/strong>\u00a0\"\vec{E}\" fuit les charges positives et est attir\u00e9 par les charges n\u00e9gatives.<\/p>\n

Correction du QCM sur la force de Lorentz en Maths Sup<\/h3>\n

R\u00e9ponse D<\/strong>, \"\mathrm{N\cdot C^{-1}\cdot m^{-1}\cdot s}\" :<\/strong> cela r\u00e9sulte de \"\vec{f}=q\vec{v}\wedge\vec{B}\"<\/p>\n

Correction du QCM sur les particules dans champ E et\/ou B<\/h3>\n

R\u00e9ponse C, d\u00e9pend du champ \"\vec{E}\" : la trajectoire n’est parabolique ou rectiligne que si \"\vec{E}\" est uniforme.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Exercices sur les particules charg\u00e9es en Maths Sup<\/h2>\n

Exercice sur la force de Coulomb en Maths Sup<\/h3>\n

Deux protons de charge \"+e\" et de masse \"m\" sont plac\u00e9s en \"x=-a\" et en \"x=+a\", sans vitesse initiale.<\/p>\n

1.<\/strong> \u00c9tablir l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par \"x\", abscisse du proton plac\u00e9 en \"+a\"<\/p>\n

2.<\/strong> On note \"t_2\" la date \u00e0 laquelle la distance entre les deux protons est doubl\u00e9e.<\/p>\n

En multipliant l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle obtenue au 1 par \"\stackrel{\cdot}{x}\", donner une int\u00e9grale premi\u00e8re de l’\u00e9quation.<\/p>\n

En d\u00e9duire l’expression de \"t_2\" par une int\u00e9grale sur \"x\" qu’on ne cherchera pas \u00e0 calculer.<\/p>\n

3.<\/strong> Lorsque la distance entre les deux protons est doubl\u00e9e, quelle est la vitesse \"v_2\" des protons ?<\/p>\n

Exercice sur la force de Lorentz en Maths Sup<\/h3>\n

Une particule de charge \"q\" et de masse \"m\", de position initiale \"O\" origine du rep\u00e8re cart\u00e9sien et de vitesse initiale \"\vec{v}_0=v_0\vec{u}_x\" est soumise \u00e0 un unique champ \u00e9lectrique uniforme<\/a> \"\vec{E}\"<\/p>\n

1.<\/strong> \u00c0 quelle condition la particule a-t-elle un mouvement rectiligne ?<\/p>\n

2.<\/strong> Quelle est la nature du mouvement dans ce cas ?<\/p>\n

Exercice sur les particules dans champ E et\/ou B<\/h3>\n

Une particule de charge \"q\" et de masse \"m\" est inject\u00e9e en \"O\" avec une vitesse \"\vec{v}=v_0\vec{u}_x+v_1\vec{u}_z\" dans un champ magn\u00e9tique uniforme \"\vec{B}=B\vec{u}_z\"<\/p>\n

1.<\/strong> \u00c9tablir le syst\u00e8me d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles v\u00e9rifi\u00e9 par \"x\", \"y\" et \"z\"<\/p>\n

2.<\/strong> En d\u00e9duire \"z(t)\" et montrer que \"x(t)\" et \"y(t)\" sont des fonctions sinuso\u00efdales<\/a> du temps.<\/p>\n

3.<\/strong> Conclure sur la nature de la trajectoire.<\/p>\n

Correction\u00a0 des exercices sur les particules charg\u00e9es en Maths Sup<\/h2>\n

Correction de l’exercice sur la force de Coulomb en Maths Sup<\/h3>\n

1.<\/strong> Le PFD s’\u00e9crit sym\u00e9triquement sur les deux protons.
\n\u00c0 tout instant, leurs abscisses sont oppos\u00e9es.<\/p>\n

Sur le proton d’abscisse positive, on a<\/p>\n

\"\displaystyle{m\stackrel{\cdot\cdot}{x}=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0(2x)^2}}\"<\/p>\n

soit \"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{x}=\frac{\beta}{x^2}}\"<\/p>\n

avec \"\displaystyle{\beta=\frac{e^2}{16\pi\varepsilon_0 m}}\"<\/p>\n

2.<\/strong> En multipliant de chaque c\u00f4t\u00e9 par \"\stackrel{\cdot}{x}\" on obtient<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{x}\stackrel{\cdot}{x}=\frac{\beta\stackrel{\cdot}{x}}{x^2}}\"<\/p>\n

soit en primitivant<\/p>\n

\"\displaystyle{\frac{\stackrel{\cdot}{x}^2}{2}=-\frac{2\beta}{x}+\frac{2\beta}{a}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\frac{dx}{dt}=\sqrt{-\frac{2\beta}{x}+\frac{2\beta}{a}}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\frac{dx}{\sqrt{-\frac{2\beta}{x}+\frac{2\beta}{a}}}= dt}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\int_a^{2a}\frac{dx}{\sqrt{-\frac{2\beta}{x}+\frac{2\beta}{a}}}= t_2}\"<\/p>\n

3.<\/strong> En repartant de la relation de la question 2 (qui s’assimile \u00e0 la conservation de l’\u00e9nergie)<\/p>\n

\"\displaystyle{v_2=\sqrt{-\frac{2\beta}{2a}+\frac{2\beta}{a}}=\sqrt{\frac{\beta}{a}}}\"<\/p>\n

Correction de l’exercice sur la force de Lorentz<\/h3>\n

1.<\/strong> Notons \"E_x\", \"E_y\" et \"E_z\" les trois composantes du champ \u00e9lectrique sur les trois axes.<\/p>\n

Le PFD donne<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{x}=\frac{qE_x}{m}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{y}=\frac{qE_y}{m}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{z}=\frac{qE_z}{m}}\"<\/p>\n

La vitesse initiale \u00e9tant selon \"\vec{u}_x\", le mouvement est rectiligne s’il est selon cet axe, donc si les acc\u00e9l\u00e9rations sur les deux autres axes sont nulles,\u00a0 donc si \"E_y=E_z=0\" donc si \"\vec{E}\" est selon \"\vec{u}_x\"<\/p>\n

2.<\/strong> Le champ \u00e9tant uniforme, on a une acc\u00e9l\u00e9ration constante donc un mouvement rectiligne uniform\u00e9ment acc\u00e9l\u00e9r\u00e9.<\/p>\n

Correction de l’exercice sur les particules dans champ E et\/ou B<\/h3>\n

1.<\/strong> Le vecteur vitesse est<\/p>\n

\"\vec{v}=\stackrel{\cdot}{x}\vec{u}_x+ \stackrel{\cdot}{y}\vec{u}_y+\stackrel{\cdot}{z}\vec{u}_z\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit les composantes de la force de Lorentz magn\u00e9tique et on applique le PFD, d’o\u00f9 on tire<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{x}=\frac{qB}{m}\stackrel{\cdot}{y}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{y}=-\frac{qB}{m}\stackrel{\cdot}{x}}\"<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{z}=0}\"<\/p>\n

2.<\/strong> En int\u00e9grant la troisi\u00e8me \u00e9quation<\/p>\n

\"\stackrel{\cdot}{z}=v_1\"<\/p>\n

et \"z(t)=v_1t\"<\/p>\n

En int\u00e9grant la deuxi\u00e8me et en tenant compte des conditions initiales<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot}{y}=-\frac{qB}{m}x}\"<\/p>\n

et en injectant dans la premi\u00e8re<\/p>\n

\"\displaystyle{\stackrel{\cdot\cdot}{x}+\frac{q^2B^2}{m^2}x=0}\"<\/p>\n

C’est une \u00e9quation d’oscillateur harmonique<\/a> de pulsation propre<\/p>\n

\"\displaystyle{\omega_0=\frac{qB}{m}}\"<\/p>\n

qui s’int\u00e8gre en<\/p>\n

\"\displaystyle{x(t)=\frac{mv_0}{qB}\sin(\omega_0t)}\"<\/p>\n

On en d\u00e9duit<\/p>\n

\"\displaystyle{y(t)=\frac{mv_0}{qB}\left[\cos(\omega_0t)-1\right]}\"<\/p>\n

3.<\/strong> \"x\" et \"y\" d\u00e9crivent un cercle de rayon<\/p>\n

\"\displaystyle{R=\frac{mv_0}{qB}}\"<\/p>\n

et la particule se d\u00e9place \u00e0 la vitesse \"v_1\"sur l’axe \"z\"<\/p>\n

On retrouve bien un mouvement h\u00e9lico\u00efdal comme dit dans le cours.<\/p>\n

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