{"id":74042,"date":"2020-11-03T19:36:08","date_gmt":"2020-11-03T18:36:08","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=74042"},"modified":"2023-11-30T15:23:59","modified_gmt":"2023-11-30T14:23:59","slug":"cours-en-ligne-thermodynamique-descriptive-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-thermodynamique-descriptive-maths-sup\/","title":{"rendered":"Cours sur la thermodynamique descriptive en maths sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours de maths sup sur la thermodynamique descriptive<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a>\u00a0 Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

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Ce r\u00e9sum\u00e9 de cours de Physique porte sur la thermodynamique descriptive<\/strong>, chapitre au programme de Maths Sup. Il vous est donc essentiel de ma\u00eetriser \u00e0 la perfection cette mati\u00e8re en vue des concours des \u00e9coles d’ing\u00e9nieurs, n’h\u00e9sitez \u00e0 suivre des cours de physique chimie particulier<\/a>. En effet, impossible de rater cette mani\u00e8re \u00e9tant donn\u00e9 son coefficient, comme vous pouvez d’ailleurs le constater sur notre simulateur d’admissibilit\u00e9 pour les pr\u00e9pas scientifiques.<\/p>\n

A. Syst\u00e8me Thermodynamique en maths sup<\/h2>\n

1.\u00a0Pression, volume, temp\u00e9rature absolue en maths sup<\/b><\/h3>\n

* La pression \"P\" d’un syst\u00e8me au contact d’une paroi de vecteur surface \u00e9l\u00e9mentaire \"d\vec{S}\" (orthogonal \u00e0 la surface), subissant de la part du fluide une force<\/a> pressante \"d\vec{F}_P\" est d\u00e9finie par<\/p>\n

\"d\vec{F}_P=- Pd\vec{S}\"<\/p>\n

\"P\" est exprim\u00e9e en pascals (\"\mathrm{Pa=N\cdot m^{-2}}\")<\/p>\n

* Le volume \"V\" d’un syst\u00e8me, exprim\u00e9 en m\u00e8tres cube,\u00a0 est celui occup\u00e9 par les constituants de ce syst\u00e8me.<\/p>\n

* La temp\u00e9rature absolue \"T\" mesure l’agitation moyenne des constituants, elle est exprim\u00e9e en kelvins.<\/p>\n

2. Gaz parfait : d\u00e9finition de maths sup<\/b><\/h3>\n

Un gaz parfait v\u00e9rifie les deux hypoth\u00e8ses :<\/p>\n

* (H1) les constituants sont sans interaction<\/p>\n

* (H2) la taille des constituants est nulle.<\/p>\n

3.\u00a0\u00c9tat : variable, fonction, \u00e9quation<\/b><\/h3>\n

* Une variable d’\u00e9tat est une grandeur macroscopique d\u00e9crivant une propri\u00e9t\u00e9 microscopique moyenne du syst\u00e8me thermodynamique<\/strong>.\u00a0 Elle ne d\u00e9pend que de l’\u00e9tat instantan\u00e9 du syst\u00e8me, et pas de son histoire. Une fonction d’\u00e9tat est une fonction des variables d’\u00e9tat. Une fonction d’\u00e9tat est aussi une variable d’\u00e9tat.<\/p>\n

* La temp\u00e9rature absolue \"T\" est une variable d’\u00e9tat universelle pour tous les syst\u00e8mes thermodynamiques<\/strong>. Un syst\u00e8me dans un seul \u00e9tat physique (solide, liquide, gaz) et dont les constituants sont tous identiques est en plus d\u00e9fini par les variables d’\u00e9tat pression \"P\" et volume \"V\". * Il existe d’autres variables d’\u00e9tat, comme l’avancement \"\xi\" pour un m\u00e9lange r\u00e9actionnel (on l’utilise en thermochimie).<\/p>\n

* Une variable d’\u00e9tat \"X\" est extensive si le syst\u00e8me r\u00e9sultant de la juxtaposition de deux sous-syst\u00e8mes 1 et 2, de valeurs respectives \"X_1\" et \"X_2\", a pour valeur \"X=X_1+X_2\"<\/p>\n

* Une varable d’\u00e9tat \"X\" est intensive si le syst\u00e8me r\u00e9sultant de la juxtaposition de deux sous-syst\u00e8mes 1 et 2, de valeurs respectives \u00e9gales\u00a0 \"X_1=X_2\", a pour valeur \"X=X_1=X_2\"<\/p>\n

* Une \u00e9quation d’\u00e9tat est une relation entre les variables d’\u00e9tat qui caract\u00e9risent un syst\u00e8me thermodynamique<\/strong>. Un gaz parfait form\u00e9 de \"n\" moles v\u00e9rifie l’\u00e9quation d’\u00e9tat \"PV=nRT\" avec \"R=8,314~\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Gagner en autonomie avec les meilleurs profs<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de grande qualit\u00e9<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf particulier physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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B. \u00c9<\/b>nergie Interne en maths sup<\/h2>\n

1.\u00a0\u00c9nergie interne : d\u00e9finition de maths sup<\/b><\/h3>\n

L’\u00e9nergie interne \"U\" est une fonction d’\u00e9tat d’un syst\u00e8me thermodynamique<\/strong>, somme des \u00e9nergies microscopiques des constituants.<\/p>\n

Elle regroupe<\/p>\n

* les \u00e9nergies cin\u00e9tiques<\/a> de chaque constituant<\/p>\n

* les \u00e9nergies potentielles de toutes les forces agissant entre les constituants<\/p>\n

* d’autres termes constants en g\u00e9n\u00e9ral comme l’\u00e9nergie de masse.<\/p>\n

2.\u00a0\u00c9nergie interne d’un syst\u00e8me gaz parfait<\/b><\/h3>\n

La premi\u00e8re loi de Joule indique que l’\u00e9nergie interne d’un gaz parfait ne d\u00e9pend que de la temp\u00e9rature.<\/p>\n

Lorsque celle-ci varie de \"T\" \u00e0 \"T+dT\", l’\u00e9nergie interne varie de<\/p>\n

\"dU=C_V(T)dT=nC_{V_m}(T)dT\"<\/p>\n

o\u00f9 \"C_V(T)\" est la capacit\u00e9 thermique<\/a> \u00e0 volume constant \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\", exprim\u00e9e en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}}\"<\/p>\n

et \"C_{V_m}\" est la capacit\u00e9 thermique molaire \u00e0 volume constant \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\",\u00a0 exprim\u00e9e en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

Pour un gaz parfait monoatomique \"C_{V_m}=\frac32R\"<\/p>\n

Pour un gaz parfait diatomique \u00e0 temp\u00e9rature de l’ordre de 300 K, \"C_{V_m}\simeq \frac52 R\"<\/p>\n

3.\u00a0\u00c9nergie interne d’une phase condens\u00e9e<\/b><\/h3>\n

Un syst\u00e8me en phase condens\u00e9e, liquide ou solide,\u00a0 est suppos\u00e9e incompressible (\"P\" est constante) et indilatable (\"V\" est constante).<\/p>\n

Son \u00e9nergie interne ne d\u00e9pend que de la temp\u00e9rature.<\/p>\n

Lorsque celle-ci varie de \"T\" \u00e0 \"T+dT\", l’\u00e9nergie interne varie de<\/p>\n

\"dU=C(T)dT=mc(T)dT\"<\/p>\n

o\u00f9 \"C(T)\" est la capacit\u00e9 thermique \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\", exprim\u00e9e en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}}\"<\/p>\n

et \"c\" est la capacit\u00e9 thermique massique \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\",\u00a0 exprim\u00e9e en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot kg^{-1}}\"<\/p>\n

Pour l’eau liquide, \"c\simeq 4,18~\mathrm{kJ\cdot kg^{-1}}\"<\/p>\n

C. Changement d’\u00e9tat du corps pur en maths sup<\/h2>\n

1.\u00a0\u00c9tats et diagramme des phases en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Il existe, de fa\u00e7on tr\u00e8s simplifi\u00e9e, trois \u00e9tats possibles pour un corps pur.<\/p>\n

* \u00e9tat solide ordonn\u00e9 et condens\u00e9<\/p>\n

*\u00e9tat liquide d\u00e9sordonn\u00e9 et condens\u00e9<\/p>\n

* \u00e9tat gazeux d\u00e9sordonn\u00e9 et dispers\u00e9.<\/p>\n

Le diagramme des phases indique dans le diagramme (pression, temp\u00e9rature) les trois domaines sch\u00e9matiques o\u00f9 apparaissent les trois \u00e9tats d’un corps pur, les lignes fronti\u00e8res entre ces \u00e9tats et les noms des 6 transformations qui permettent de passer d’un \u00e9tat \u00e0 l’autre.<\/p>\n

\"thermodynamique<\/p>\n

* S \"\rightarrow\" L : fusion<\/p>\n

* L \"\rightarrow\" S : solidification<\/p>\n

* L \"\rightarrow\" V : vaporisation<\/p>\n

* V \"\rightarrow\" L : liqu\u00e9faction<\/p>\n

* S \"\rightarrow\" V : sublimation<\/p>\n

* V \"\rightarrow\" S : condensation.<\/p>\n

Au point triple, les trois \u00e9tats coexistent<\/p>\n

Au-dessus du point critique, la distinction entre \u00e9tat liquide et \u00e9tat vapeur dispara\u00eet, on a un \u00e9tat fluide dit supercitique.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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2. \u00c9quilibre liquide-vapeur<\/h3>\n

Lorsqu’on diminue progressivement le volume, \u00e0 temp\u00e9rature constante, d’un corps pur \u00e0 l’\u00e9tat gazeux, le pression augmente.<\/p>\n

Lorsqu’on atteint la pression de vapeur saturante \u00e0 la temp\u00e9rature \"T\" (\"P_S(t)\", voir diagramme des phases), le syst\u00e8me devient diphas\u00e9.<\/p>\n

On observe la premi\u00e8re goutte de liquide au point de ros\u00e9e.<\/p>\n

Quand on continue de diminuer le volume, la quantit\u00e9 de liquide devient de plus en plus importante, mais la pression reste constante, \u00e9gale \u00e0 \"P_S(T)\" : il y a un palier de changement d’\u00e9tat.<\/p>\n

Lorsqu’on a la derni\u00e8re bulle de vapeur, on est au point d’\u00e9bullition.<\/p>\n

Lorsqu’on n’a plus que du liquide, celui-ci \u00e9tant tr\u00e8s peu compressible, la pression augmente tr\u00e8s fortement quand on diminue le volume.<\/p>\n

Tout ceci est r\u00e9sum\u00e9 sur le diagramme de Clapeyron \"(P,v)\" o\u00f9 \"v\" est le volume massique.<\/p>\n

\"fluide-supercitique\"<\/p>\n

\u00c0 la temp\u00e9rature critique, le palier est r\u00e9duit \u00e0 un point (le point critique), et au dessus, dans l’\u00e9tat supercritique, on n’a plus de palier.<\/p>\n

Le th\u00e9or\u00e8me des moments permet de d\u00e9terminer graphiquement le titre massique en vapeur correspondant \u00e0 un point M sur le palier<\/p>\n

\"\displaystyle{x_V=\frac{EM}{EV}=\frac{v-v_E}{v_R-v_E}}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"v\" est le volume massique en \"M\", \"v_E\" celui du liquide au point d’\u00e9bullition, et \"v_R\" celui de la vapeur au point de ros\u00e9e.<\/p>\n

3.\u00a0Vaporisation et \u00e9vaporation<\/b><\/h3>\n

Lorsqu’une flaque d’eau s’\u00e9vapore au Soleil, l’eau n’est pas \u00e0 \"100^{\circ}~\mathrm{C}\"<\/p>\n

La pression de vapeur saturante \u00e0 \"100^{\circ}~\mathrm{C}\" vaut pourtant bien \"P_0=1~013~\mathrm{hPa}\", pression atmosph\u00e9rique moyenne.<\/p>\n

Mais la pression qu’il faut prendre en compte est la pression partielle de la vapeur d’eau dans l’air.<\/p>\n

\u00c0 la temp\u00e9rature de l’eau de la flaque, \"30^{\circ}~\mathrm{C}\" par exemple, le diagramme des phases indique que la pression de vapeur saturante \"P_S\" est inf\u00e9rieure \u00e0 \"P_0\".<\/p>\n

*Si l’air est tr\u00e8s humide, et que la pression partielle de l’eau dans l’air est sup\u00e9rieure \u00e0 \"P_S\", l’eau de la flaque ne s’\u00e9vapore pas.<\/p>\n

* Si l’air est sec, et que la pression partielle de l’eau dans l’air est inf\u00e9rieure \u00e0 \"P_S\", l’eau de la flaque s’\u00e9vapore.<\/p>\n

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