{"id":74444,"date":"2020-11-13T10:30:30","date_gmt":"2020-11-13T09:30:30","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=74444"},"modified":"2023-11-30T15:47:10","modified_gmt":"2023-11-30T14:47:10","slug":"cours-en-ligne-deuxieme-principe-thermodynamique-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-deuxieme-principe-thermodynamique-maths-sup\/","title":{"rendered":"Cours sur le deuxi\u00e8me principe Thermodynamique en maths sup"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique en Maths Sup<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOscillateur harmonique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPropagation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuperposition<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tOptique g\u00e9om\u00e9trique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (perm.\/transitoire)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9 (sinuso\u00efdal forc\u00e9)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique du point<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9thodes \u00e9nerg\u00e9tiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLoi du moment cin\u00e9tique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tParticules charg\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForces centrales<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique descriptive<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t1er principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t2e principe de la thermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMachines thermiques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInduction<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Cours de maths sup : deuxi\u00e8me principe de la thermodynamique<\/h1>\n

R\u00e9sum\u00e9 de Cours<\/a> \u00a0\u00a0Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique en Maths Sup<\/a><\/p>\n

R\u00e9viser des r\u00e9sum\u00e9s de cours de physique de Maths Sup est essentiel pour appr\u00e9hender au mieux les concours. En effet, chez les pr\u00e9pas scientifiques, le coefficient de la Physique est tr\u00e8s fort. D’o\u00f9 la n\u00e9cessit\u00e9 de bien travailler sur cette mati\u00e8re. Nos r\u00e9sum\u00e9s de cours, nos exercices et nos profs de physique chimie<\/a> compl\u00e8tent bien les annales de physique des concours d’\u00e9coles d’ing\u00e9nieurs, pour s’entra\u00eener en conditions r\u00e9elles.<\/p>\n<\/div>\n

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A. Deuxi\u00e8me principe de la thermodynamique en maths sup<\/h2>\n

1. Evolution spontan\u00e9e du deuxi\u00e8me principe de la thermodynamique<\/h3>\n

L’\u00e9volution spontan\u00e9e d’un syst\u00e8me se fait d’un \u00e9tat d’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 vers un \u00e9tat d’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9.<\/p>\n

\"\bullet\" Si le syst\u00e8me \u00e9tudi\u00e9 est homog\u00e8ne, au contact d’un syst\u00e8me ext\u00e9rieur, il tend \u00e0 s’homog\u00e9n\u00e9iser avec lui.<\/p>\n

\"\bullet\" Ainsi, un piston trouvera une position d’\u00e9quilibre m\u00e9canique<\/a> quand la pression du syst\u00e8me sera \u00e9gal \u00e0 la pression ext\u00e9rieure : il y a homog\u00e9n\u00e9isation des pressions.<\/p>\n

Le syst\u00e8me \u00e9change alors du travail dont l’expression infinit\u00e9simale est<\/p>\n

\"\delta W=-P_{\mathrm{ext}}dV\"<\/p>\n

\"\bullet\" De m\u00eame si une paroi perm\u00e9able aux transferts thermiques s\u00e9pare un syst\u00e8me d’un syst\u00e8me ext\u00e9rieur, il trouvera un \u00e9quilibre thermique avec l’ext\u00e9rieur quand sa temp\u00e9rature sera \u00e9gale \u00e0 celle du syst\u00e8me ext\u00e9rieur : il y a homog\u00e9n\u00e9isation des temp\u00e9ratures. Le syst\u00e8me \u00e9change une \u00e9nergie thermique<\/a> \"\delta Q\" au contact du syst\u00e8me ext\u00e9rieur de temp\u00e9rature \"T_{\mathrm{ext}}\"<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0Si au sein du syst\u00e8me, on a h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de pression, de temp\u00e9rature, de composition chimique, le syst\u00e8me \u00e9volue vers une situation homog\u00e8ne par \u00e9changes internes de travail et\/ou d’\u00e9nergie thermique.<\/p>\n

2. Deuxi\u00e8me principe de la thermodynamique<\/b><\/h3>\n

Un syst\u00e8me thermodynamique<\/strong> est caract\u00e9ris\u00e9 par son entropie \"S\", fonction d’\u00e9tat extensive qui est exprim\u00e9e en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}}\"
\nIl \u00e9change de l’\u00e9nergie thermique au niveau de parois perm\u00e9ables aux transferts thermiques, au contact de thermostats aux temp\u00e9ratures \"T_i\", \"i\in\{1,\ldots,n\}\"<\/p>\n

La variation d’entropie est la somme des entropies cr\u00e9\u00e9e et \u00e9chang\u00e9es<\/p>\n

\"\Delta S=S_{\mathrm{cr}}+S_{\mathrm{ech}}\" avec<\/p>\n

\"\bullet\" \"S_{\mathrm{cr}}\geq 0\", nulle si la transformation est r\u00e9versible, strictement positive si elle est irr\u00e9versible<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0\"\displaystyle{S_{\mathrm{cr}}=\sum_i\frac{Q_i}{T_i}}\" o\u00f9 \"Q_i\" est l’\u00e9nergie thermique \u00e9chang\u00e9e avec le thermostat \"i\"<\/p>\n

3.\u00a0Structure d’un exercice de thermodynamique utilisant le deuxi\u00e8me principe<\/b><\/h3>\n

On peut retenir que le deuxi\u00e8me principe de thermodynamique<\/strong> ne permet pas de d\u00e9terminer l’\u00e9tat final d’une transformation.<\/p>\n

Dans la structure classique d’un exercice :<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0On d\u00e9finit un syst\u00e8me dans un \u00e9tat initial.<\/p>\n

\"\bullet\" On d\u00e9crit une transformation subie par ce syst\u00e8me en donnant un ou des indices d\u00e9crivant l’\u00e9tat final.<\/p>\n

\"\bullet\" On d\u00e9termine l’\u00e9tat final gr\u00e2ce au premier principe de la thermodynamique<\/a>.<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0Ensuite, on calcule la variation d’entropie, l’entropie cr\u00e9\u00e9e et l’entropie \u00e9chang\u00e9e.<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0L’analyse de l’entropie cr\u00e9\u00e9e permet de d\u00e9terminer : si la transformation est r\u00e9versible (\"S_{\mathrm{cr}}=0\") ou si elle est irr\u00e9versible (\"S_{\mathrm{cr}}>0\")<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0On interpr\u00e8te l’irr\u00e9versibilit\u00e9 \u00e9ventuelle en justifiant l’existence d’une h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 interne au syst\u00e8me.<\/p>\n

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\n\t\t\t\t\tTu veux r\u00e9ussir en<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tphysique chimie ?<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h3>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcc\u00e8de aux meilleurs exercices et r\u00e9sum\u00e9s de cours\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTravaille sur les annales en autonomie\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFais toi accompagner en cours \u00e0 domicile\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Les \u00e9l\u00e8ves que nous aidons en cours de physique -chimie \u00e0 domicile recommandent \u00e0 98%<\/strong> nos profs<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf de physique chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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B. Calculs de variation d’entropie en Maths Sup<\/h2>\n

1.\u00a0Entropie d’un gaz parfait en Maths Sup<\/b><\/h3>\n

Soit un syst\u00e8me form\u00e9 de \"n\" moles de GP de rapport de capacit\u00e9s thermiques \"\gamma\"<\/p>\n

On peut d\u00e9montrer et on admet l’expression<\/p>\n

\"\displaystyle{S_{GP}=S(P_0,V_0)+nR\ln\frac{PV^{\gamma}}{P_0V_0^{\gamma}}}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"(P_0,V_0)\" est un \u00e9tat de r\u00e9f\u00e9rence.<\/p>\n

Il existe deux formes alternatives, avec \"P\" et \"T\" ou avec \"T\" et \"V\". Les expressions sont toujours donn\u00e9es dans l’\u00e9nonc\u00e9.<\/p>\n

2.\u00a0Entropie d’un syst\u00e8me en phase condens\u00e9e<\/b><\/h3>\n

Un syst\u00e8me est form\u00e9 d’une phase condens\u00e9e incompressible et indilatable de capacit\u00e9 thermique \"C\"<\/p>\n

On peut d\u00e9montrer et on admet l’expression<\/p>\n

\"\displaystyle{S_{cd}=S(T_0)+C\ln\frac{T_1}{T_0}}\"<\/p>\n

3.\u00a0Changement d’\u00e9tat du corps pur<\/b><\/h3>\n

Une masse \"m\" de corps pur passe de fa\u00e7on isobare de l’\u00e9tat 1 \u00e0 l’\u00e9tat 2.<\/p>\n

La temp\u00e9rature est n\u00e9cessairement constante pendant cette transformation, \u00e9gale \u00e0 la temp\u00e9rature d’\u00e9quilibre \"T_{12}\" \u00e0 la pression \"P\".<\/p>\n

La variation d’entropie vaut<\/p>\n

\"\displaystyle{\Delta S=\frac{m\Delta_{12}h}{T_{12}}}\"<\/p>\n

C. Syst\u00e8mes thermo\u00e9lastiques et enthalpie en maths sup<\/b><\/span><\/h2>\n

1. Syst\u00e8me \u00ab\u00a0thermo\u00e9lastique\u00a0\u00bb en Maths Sup<\/b><\/strong><\/h3>\n

Un syst\u00e8me thermo\u00e9lastique est susceptible d’\u00e9changer de l’\u00e9nergie thermique par transfert et du travail par d\u00e9placement d’une paroi (piston).<\/p>\n

C’est le cas des fluides en g\u00e9n\u00e9ral, si\u00e8ges d’aucune transformation chimique.
\nIls sont parfaitement d\u00e9termin\u00e9s par les variables d’\u00e9tat pression \"P\", volume \"V\" et temp\u00e9rature \"T\".<\/p>\n

Ces grandeurs sont en g\u00e9n\u00e9ral reli\u00e9es par une \u00e9quation d’\u00e9tat dont l’arch\u00e9type est la loi des gaz parfaits.<\/p>\n

2. Enthalpie d’un syst\u00e8me thermo\u00e9lastique<\/b><\/strong><\/h3>\n

Par d\u00e9finition, l’enthalpie est une grandeur \u00e9nerg\u00e9tique<\/a> qui vaut<\/p>\n

\"H=U+PV\"<\/p>\n

Comme \"U\", \"P\" et \"V\" sont des fonctions et variables d’\u00e9tat, \"H\" est une fonction d’\u00e9tat, elle est extensive.<\/p>\n

3.\u00a0Expression de \"dH\" pour un GP<\/b><\/h3>\n

\"\bullet\"\u00a0\"H\" ne d\u00e9pend que de la temp\u00e9rature \"T\" (deuxi\u00e8me loi de Joule)<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0\"dH=C_PdT\" sous forme infinit\u00e9simale<\/p>\n

\"C_P\" est la capacit\u00e9 thermique \u00e0 volume constant, en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}}\"<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0Pour un syst\u00e8me de \"n\" moles :<\/p>\n

\"C_P=nC_{P,m}\"<\/p>\n

o\u00f9 \"C_{P,m}\" est la capacit\u00e9 thermique molaire \u00e0 volume constant, en \"\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}\"<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0La relation de Mayer s’\u00e9crit<\/p>\n

\"C_P=C_V+nR\" ou \"C_{P,m}=C_{V,m}+R\"<\/p>\n

\"\bullet\"\u00a0Pour un GP monoatomique<\/p>\n

\"C_{P,m}=\frac32R+R=\frac52R\"<\/p>\n

$\\bulle<\/p>\n

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On peut le voir sur notre<\/span> simulateur d’admissibilit\u00e9 pour les pr\u00e9pas scientifiques<\/span>, il est impossible d’\u00e9chouer en Physique et esp\u00e9rer int\u00e9grer Polytechnique ou Centrale. C’est pourquoi, en cas de difficult\u00e9s, il est n\u00e9cessaire d’utiliser d’autres supports ou ressources que les cours de pr\u00e9pa. Pour commencer, les notes de cours peuvent \u00eatre compl\u00e9t\u00e9es \u00e0 la maison avec des cours en ligne comme :<\/span><\/p>\n