{"id":84856,"date":"2021-01-18T17:30:14","date_gmt":"2021-01-18T16:30:14","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=84856"},"modified":"2023-09-15T18:55:19","modified_gmt":"2023-09-15T17:55:19","slug":"cours-en-ligne-determinants-maths-sup","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/","title":{"rendered":"Cours en ligne calcul des d\u00e9terminants MPSI"},"content":{"rendered":"<div class=\"Latex_page\">\n<section class=\"has_ae_slider elementor-element elementor-section-full_width elementor-reverse-mobile elementor-section-stretched elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default elementor-section elementor-top-section\">\n<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n<div class=\"elementor-row\">\n<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated colone_elementor\">\n\t\t<div data-elementor-type=\"page\" 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Fonctions (intro)<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c1e84d2 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"c1e84d2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonctions-usuelles-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Fonctions usuelles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d684d04 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Suites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f150d4e elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"f150d4e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-limites-et-continuite-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Limites et continuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Analyse asymptotique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a1dd02f elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"a1dd02f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-developpements-limites-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9veloppements limit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Matrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b32dfbe elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"b32dfbe\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-integration-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Int\u00e9grations<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3df0730 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">S\u00e9ries num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-668487e elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"668487e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Probabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4a483d2 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class=\"elementor-button-text\">CONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-f08add3 elementor-hidden-desktop elementor-hidden-tablet elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"f08add3\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-no\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-bac3e5c 0 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"bac3e5c\" data-element_type=\"column\" 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elementor-size-default\">Chapitres Maths en MPSI, PCSI, MP2I, PTSI<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ae12357 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"ae12357\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-recurrence-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">R\u00e9currence<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-252c8e5 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"252c8e5\" 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class=\"elementor-button-text\">Trigonom\u00e9trie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bf9392d elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"bf9392d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-nombres-reels-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Nombres r\u00e9els<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-da2d22b elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" 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class=\"elementor-button-text\">Fonctions usuelles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-796e924 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"796e924\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-primitives-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Primitives<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f38e734 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" 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href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-suites-numeriques-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Suites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-608ac33 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"608ac33\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-limites-et-continuite-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Limites et continuit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-560b787 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"560b787\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-derivees-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9riv\u00e9es<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-252fca2 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"252fca2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-systemes-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Syst\u00e8mes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d2272da elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"d2272da\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-polynomes-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Polyn\u00f4mes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9a4b447 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"9a4b447\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fractions-rationnelles-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Fractions rationnelles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fb59ff6 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"fb59ff6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique-polynomes-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Arithm\u00e9tique et polyn\u00f4mes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7b05dc3 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"7b05dc3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-arithmetique-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Arithm\u00e9tique et fractions rationnelles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3838257 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3838257\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-analyse-asymptotique-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Analyse asymptotique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3bfff8f elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3bfff8f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-developpements-limites-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9veloppements limit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2aaf5e5 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2aaf5e5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrements-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9nombrements<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cc1d27b elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"cc1d27b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-espaces-vectoriels-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Espaces vectoriels<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-57e3056 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"57e3056\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-matrices-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Matrices<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2789857 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2789857\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-integration-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Int\u00e9grations<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3f93649 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3f93649\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-prehilbertiens-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Espaces pr\u00e9hilbertiens<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6b66cee elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"6b66cee\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-espaces-euclidiens-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Espaces euclidiens<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4960203 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"4960203\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-series-numeriques-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">S\u00e9ries num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c9f48bd elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"c9f48bd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-probabilites-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Probabilit\u00e9s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-73f58be elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"73f58be\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">D\u00e9terminants<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-08e6f36 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"08e6f36\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-variables-aleatoires-maths-sup\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Variables al\u00e9atoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c68fd77 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"c68fd77\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/nous-contacter\/\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-sm\" role=\"button\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">CONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated colone_latex\">\n<div class=\"style_pag\" style=\"color: #000; font-family: 'Lato', Sans-serif;\">\n<div class=\"elementor-text-editor elementor-clearfix\">\n<h1 class=\"Latex_page_title\" style=\"text-align: center;\">Cours sur le Calcul des d\u00e9terminants en MPSI, MP2I, PCSI et PTSI<\/h1>\n<\/div>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\">R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-determinants-maths-sup\/\">Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n<p class=\"colone_latex_ancres\" style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-maths-sup-maths\/\">Cours en ligne de Maths en Maths Sup<\/a><\/p>\n<div>\n<h2>1. Cours sur le Groupe sym\u00e9trique du d\u00e9terminant en MPSI<\/h2>\n<p><strong>1.1. Conna\u00eetre les d\u00e9finitions sur le groupe Sym\u00e9trique en MPSI<\/strong><\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition 1<\/span> : On dit que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est une permutation de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9069ca4502cd27d45601c731ecec4983_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-ensembles-et-applications-maths-sup\/\">bijection<\/a> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9069ca4502cd27d45601c731ecec4983_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> sur lui-m\u00eame.<br \/>\nOn peut noter <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e8ede1129617acbf10623ce37c91f78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#110;&#92;&#92;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#49;&#41;&#38;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#50;&#41;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#110;&#41;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"231\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 1 : On note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d030064f76c1143237563ecd82b342a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> l&rsquo;ensemble des permutations de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9069ca4502cd27d45601c731ecec4983_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e51025c03a9400ed608632f55eaa801_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est un groupe appel\u00e9 groupe sym\u00e9trique d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> .<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf0d8cbe8930af28f4c4b52e0f06cba1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#35;&#92;&#44;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#110;&#33;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition 2<\/span> : Le support d&rsquo;une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-denombrements-maths-sup\/\">permutation<\/a> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-555762dd1a27149eca0da92e7a0abb33_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> est l&rsquo;ensemble <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-574cdd23ffbe0ece4737bdc42bad33a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#123;&#32;&#120;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#101;&#116;&#109;&#105;&#110;&#117;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#41;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#120;&#92;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"183\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>Dans la suite, il est not\u00e9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-967e78fe518f62500ce56e232e47d752_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#115;&#117;&#112;&#112;&#125;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition 3<\/span> : Deux permutations <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcdc314d9265c37347179be8ac1fc9c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> sont disjointes lorsque <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4b2393ae4053767ce75ff07511ea649_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#115;&#117;&#112;&#112;&#125;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#92;&#99;&#97;&#112;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#115;&#117;&#112;&#112;&#125;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#118;&#97;&#114;&#110;&#111;&#116;&#104;&#105;&#110;&#103;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"183\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 2 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcdc314d9265c37347179be8ac1fc9c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> sont disjointes, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97b796190ea5ed5ee9c6e64b8708ebc5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#39;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#32;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"110\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition 4<\/span> : <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-555762dd1a27149eca0da92e7a0abb33_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> est un cycle si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-11bc4a37b769c340d1351343a9c9f512_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#101;&#120;&#105;&#115;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#107;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#50;&#32;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"84\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e9l\u00e9ments distincts de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9069ca4502cd27d45601c731ecec4983_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> not\u00e9s <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33488eee5e9366247720497f9faaf5d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"84\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> tels que<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e8875d2140a6a21e78f4b404eac28ce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#093;&#92;&#33;&#093;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#97;&#95;&#105;&#41;&#32;&#61;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd1af82bf100246be46cccdaf2395eb5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#97;&#95;&#107;&#41;&#32;&#61;&#32;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0182cc637854c850161894df4c4fc913_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#120;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#92;&#115;&#101;&#116;&#109;&#105;&#110;&#117;&#115;&#32;&#92;&#123;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#32;&#92;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f62fb78ecf617ab33949a3c158c75e19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>On dit que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est un cycle de longueur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33a6bfde8a6696936700c2d5257f208e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#123;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#32;&#92;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est le support du cycle.<\/p>\n<p>On \u00e9crit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e4cf6c88f16e6d3eb0e810d11cd95a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\nmais aussi pour tout <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2f006ba68cc8d098fecfb938cb9d136_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#50;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#107;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e1b9bdce5a191a28764f721ed018fc5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#95;&#105;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 3 : Un cycle de longueur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> c&rsquo;est -\u00e0-dire <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef24a3e9e7c2a7bec561bcda18d250fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#94;&#107;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#73;&#100;&#125;&#95;&#123;&#091;&#091;&#49;&#44;&#110;&#093;&#093;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/> et si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-123aeeefea26b34376364255b1fd0a77_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#94;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#73;&#100;&#125;&#95;&#123;&#091;&#091;&#49;&#44;&#110;&#093;&#093;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"203\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition 5<\/span> : Un cycle de longueur 2 est appel\u00e9 transposition. Il existe donc deux \u00e9l\u00e9ments distincts <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a055b954e8d83e0abf35530a4ec855fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> tels que : <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37ba2a42b83b288088a195317dc2dc78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#105;&#41;&#32;&#61;&#32;&#106;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#106;&#41;&#32;&#61;&#32;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\net si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0de49474d63544ccb754c88fead47d94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#32;&#92;&#115;&#101;&#116;&#109;&#105;&#110;&#117;&#115;&#32;&#92;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#92;&#125;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>On note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a55623e999d5c05004ed65d1e9f6cca3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#97;&#117;&#95;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#105;&#32;&#92;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#41;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<\/p>\n<p><strong>1.2. D\u00e9composition en produit de cycles<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 1 : Toute permutation de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9069ca4502cd27d45601c731ecec4983_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> diff\u00e9rente de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe64a8ce8997ed66b44032df4dabc06e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#73;&#100;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> se d\u00e9compose d&rsquo;une et d&rsquo;une seule fa\u00e7on en produit de cycles de supports disjoints \u00e0 l&rsquo;ordre pr\u00e8s des facteurs.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>1.3. D\u00e9composition en produit de transpositions<\/b><\/p>\n<ul>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 2<b> :<\/b>\u00a0Toute permutation est le produit de transpositions.<br \/>\n&#x26a0;&#xfe0f; : il n&rsquo;y a pas unicit\u00e9 de la d\u00e9composition et les supports ne sont pas n\u00e9cessairement disjoints<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 4<b> :<\/b>\u00a0<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1ac300b766704414132f2167a434ef4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-22ea1a6f6f5acf0fe835b342f5a749b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#50;&#41;&#92;&#44;&#32;&#40;&#97;&#95;&#50;&#92;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#51;&#41;&#92;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"252\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>1.4.Signature en maths sup<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 3 : ll existe une unique application <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e681240574cf3149ec77388cd9f3a9b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#32;&#58;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#32;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#123;&#32;&#45;&#32;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#49;&#92;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> telle que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-024bf00445f9514cbe9f341c3ec8d422_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#32;&#94;&#50;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et telle que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a548fd56b8cb9f43078ac26850180df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#116;&#97;&#117;&#41;&#32;&#61;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-13197f4653c1fd428a291609eb1e3b87_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#97;&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est une transposition.<\/li>\n<\/ul>\n<p>On dit que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-715e5c8571b3fafadaef5ef09e8808ed_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est la signature de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est paire (resp. impaire) si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9671503b029cabff77150f624320f486_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#61;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"64\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (resp. <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b34c01098c83fa602de54e9d74d63a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#45;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/>).<\/p>\n<ul>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 4 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4db96fcdef5521da0dab047049ae27a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#80;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#123;&#32;&#92;&#123;&#105;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#125;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#32;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#94;&#50;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#101;&#116;&#109;&#105;&#110;&#117;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#106;&#32;&#92;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"229\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8279c80ae028bf0a553f2e585aee448a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#92;&#123;&#105;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#125;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#80;&#125;&#125;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#32;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#106;&#41;&#32;&#45;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#105;&#41;&#125;&#32;&#123;&#106;&#32;&#45;&#32;&#105;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -26px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 5 : La signature d&rsquo;un cycle de longueur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est \u00e9gale \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c6a6eca732f2d74d4d9d620162b41bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#45;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\nLa signature de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est \u00e9gale \u00e0 1 (resp <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b34c01098c83fa602de54e9d74d63a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#45;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/>) ssi <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est un produit d&rsquo;un nombre pair (resp. impair) de transpositions.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 6 : On dit que le couple <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f3a77cf50833c59231364f618e99210_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> tel que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed02dd83eb6a3751cacca8e180505e79_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> pr\u00e9sente une inversion pour <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> lorsque <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-42d6f9edaf2746c9f6f6d49ac99bc9c8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#106;&#41;&#32;&#45;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#105;&#41;&#32;&#60;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46386b2bea1efea29d186d1a15b2c9c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est \u00e9gal \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b447b5356ada1c4c86ce7711d25d412f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#45;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#73;&#110;&#118;&#125;&#32;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> o\u00f9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50d250cd12cda09aac924c3ce2121f66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#73;&#110;&#118;&#125;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est le nombre d&rsquo;inversions de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"186409\" class=\"elementor elementor-186409\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-208557d4 elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"208557d4\" data-element_type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;gradient&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-background-overlay\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-5c1307a9 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"5c1307a9\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a42a1b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"a42a1b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">AVOIR LES MEILLEURS PROFS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-53b6892b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"53b6892b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">C'est gagner en autonomie<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-339aefc1 elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"339aefc1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-md\" role=\"button\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Cours de maths particulier<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-461d5d63 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"461d5d63\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>2. Forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> lin\u00e9aire altern\u00e9e du d\u00e9terminant en Maths Sup<\/h2>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Hypoth\u00e8ses<\/span> : dans ce paragraphe, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est le <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-nombres-reels-maths-sup\/\">corps des r\u00e9els<\/a> ou le corps des <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-complexes-maths-sup\/\">complexes<\/a> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7d9750ef16217fec27533b7016511c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#78;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"45\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-112619f2bfc005adeade98856363ae3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#103;&#101;&#113;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition<\/span> : Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> un <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>&#8211; <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-espaces-vectoriels-maths-sup\/\">espace vectoriel<\/a> ; on dit qu&rsquo;une application <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4513935a530bdb76da87d32adb58269a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e0 valeurs dans <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est<br \/>\na) une forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>&#8211; lin\u00e9aire lorsque<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63ea05346848aa8c8395adfac767ec18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#107;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e5d1711529445813e4313de3964329f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#69;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"307\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, l&rsquo;application<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5320bc851eeabc5df7f0f6d5b5977bd3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#95;&#107;&#32;&#58;&#32;&#69;&#32;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98fca1c9a96d612312e704e5ff5f0ab0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#32;&#92;&#109;&#97;&#112;&#115;&#116;&#111;&#32;&#102;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;&#44;&#32;&#120;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"302\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est lin\u00e9aire.<\/p>\n<p>Dans le cas <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a47a3377f14fefc160d10b089a4aab45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#61;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, on dit que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-prehilbertiens-maths-sup\/\">application bilin\u00e9aire<\/a>, dans le cas <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8eda9fc1983d40517cca42fa671a0f51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#61;&#32;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"43\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, on dit que c&rsquo;est une application trilin\u00e9aire.<br \/>\nb) une forme altern\u00e9e lorsque <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d985e258bb107223d316bd693654770d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#32;&#92;&#44;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#92;&#105;&#110;&#32;&#69;&#32;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-89e53eb49a8dda743179db34320f57a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#61;&#32;&#120;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> pour <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fdca562b809681a2b8fbbb2441eb616_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#106;&#32;&#92;&#82;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#102;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 1 : Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est une forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-lin\u00e9aire sur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Il y a \u00e9quivalence entre<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est altern\u00e9e<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b019e0da3165361537d7a0b419aa1ab4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#92;&#105;&#110;&#32;&#69;&#32;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37000a2eb5deb2d619ae3bf87149b49c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est chang\u00e9 en son oppos\u00e9 si l&rsquo;on \u00e9change deux vecteurs.<br \/>\nOn dit que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est antisym\u00e9trique.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> pour tout <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-555762dd1a27149eca0da92e7a0abb33_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b019e0da3165361537d7a0b419aa1ab4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#92;&#105;&#110;&#32;&#69;&#32;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f18c4651be633ec2fbaa85dbd7c2705_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#40;&#120;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#49;&#41;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#110;&#41;&#125;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"169\" style=\"vertical-align: -8px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d812431ccdb16c3efc8bdd8fba778be_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#92;&#44;&#32;&#102;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"148\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 2 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est une forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-lin\u00e9aire altern\u00e9e sur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, la valeur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37000a2eb5deb2d619ae3bf87149b49c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est inchang\u00e9e si l&rsquo;on ajoute \u00e0 l&rsquo;un des vecteurs une combinaison lin\u00e9aire des autres.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>3. D\u00e9terminant dans une base en MPSI<\/h2>\n<p>Dans tout le paragraphe, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est un <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-espace vectoriel de dimension <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-112619f2bfc005adeade98856363ae3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#103;&#101;&#113;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p><strong>3.1. D\u00e9finition d&rsquo;un d\u00e9terminant dans une base<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 1 : Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae54cc234e044fcd53164b90d115f353_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> une base de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Il existe une unique forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> lin\u00e9aire altern\u00e9e sur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> qui est \u00e9gale \u00e0 1 en <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ecb54bd4f8d67f594f4e0a18cbdc877_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\nOn l&rsquo;appelle <strong>d\u00e9terminant dans la base<\/strong> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ecb54bd4f8d67f594f4e0a18cbdc877_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et on la note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5ef2469379104077e81d8b100cfd2c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/li>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me 2 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93d8649e7f2ea89f2f3e6902d58e92b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88e116f09a444d155a85248fc0a36478_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#32;&#95;&#32;&#106;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#106;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#105;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -21px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14ac1512eb033d98512e34b7e93b81ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c058e41fc92c9e92579de4926dbff67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#125;&#32;&#92;&#44;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#97;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#105;&#41;&#44;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -23px;\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>3.2.Propri\u00e9t\u00e9s des d\u00e9teminants dans une base<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#117;&#108;&#108;&#101;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 1px;\"\/> <strong>Propri\u00e9t\u00e9s du d\u00e9terminant<\/strong> :<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5f5103a16dc2dbe3cf4533787e51ef7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> est <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>&#8211; lin\u00e9aire.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3abd88f4465fc1844f0d261451fa2ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> si deux vecteurs sont \u00e9gaux.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14ac1512eb033d98512e34b7e93b81ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est chang\u00e9 en son oppos\u00e9 si l&rsquo;on \u00e9change deux vecteurs.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14ac1512eb033d98512e34b7e93b81ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est inchang\u00e9 si l&rsquo;on ajoute \u00e0 l&rsquo;un des vecteurs une combinaison lin\u00e9aire des autres.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b20f637b802619b28f5c09ae36d84166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b019e0da3165361537d7a0b419aa1ab4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#92;&#105;&#110;&#32;&#69;&#32;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f8d44d1adf9f80e1f811282c449c03ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#49;&#41;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#110;&#41;&#125;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -8px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b60e6bfa2e33d9bef67720ef85af4832_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"175\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f339ea96b3c795cb522ec5503494dc21_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> ssi <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-007c26c353160c1948e8086f14ca7a6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est une base de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 : L&rsquo;ensemble des formes <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> lin\u00e9aires altern\u00e9es sur un <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-espace vectoriel de dimension <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est un espace vectoriel de dimension 1 engendr\u00e9 par <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa2cc0eb43ebf478796ca6bbd070bac5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#101;&#116;&#125;&#32;&#95;&#32;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/li>\n<li>Th\u00e9or\u00e8me : Changement de bases<br \/>\nSoit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> un <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3080e0ba24b7356a2a94263a10b2c380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> espace vectoriel de dimension <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, soient <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ecb54bd4f8d67f594f4e0a18cbdc877_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10a23fc57a73b5df9ac6c394b6c10192_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> deux bases de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Pour toute famille <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-83d80997c5ef2ee17b5d73cdf04657c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\nde <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> vecteurs de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-414f95bb6709580e0ffeeac96df44c10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#67;&#125;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#67;&#125;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"214\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>4. D\u00e9terminant d&rsquo;un endomorphisme en MPSI, PCSI et PTSI<\/h2>\n<\/div>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 1 : Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f593a5ed4df8163f0912eb29643c483_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#76;&#125;&#40;&#69;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, il existe un unique r\u00e9el appel\u00e9 <strong>d\u00e9terminant de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/strong> et not\u00e9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f6017decd65e7096645f4651407717a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"48\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> tel que pour toute famille <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bc34a98c5cf0beff8b4017a84ec98c59_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#120;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\nde <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> vecteurs de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et pour toute base <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ecb54bd4f8d67f594f4e0a18cbdc877_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b8080595345cec8e1edda7b4c80b40f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#117;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#41;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#32;&#40;&#117;&#41;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#88;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"231\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\nen particulier <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b225cd9821585d884f9991f7421191b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#32;&#40;&#117;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#117;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#41;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"156\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 2 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d0b9629c97a539b931e71ebc36d44ec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#117;&#44;&#92;&#44;&#32;&#118;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#76;&#125;&#40;&#69;&#41;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> ,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5eecb82c687a20084e3fc247a084290_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#32;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#32;&#118;&#32;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#118;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e3ecd6b0d5ed917848da99f7834d59b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#92;&#44;&#32;&#117;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#94;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 3 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f593a5ed4df8163f0912eb29643c483_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#76;&#125;&#40;&#69;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> , <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est un automorphisme de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> ssi <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8b4eba336d11cbca9f0b00a15bf58430_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#41;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\nEt dans ce cas <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0cf405966b5a8f5c51ff06a81f448a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#32;&#94;&#123;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#32;&#49;&#32;&#123;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#117;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. D\u00e9terminant d&rsquo;une matrice carr\u00e9e en maths sup<\/h2>\n<p>Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-612d2b0ff89e2ebf54c58d134893f857_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#32;&#61;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#32;&#40;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#32;&#41;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -9px;\"\/>.<br \/>\nLe <strong>d\u00e9terminant de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/strong>, not\u00e9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a5f7364764a8249947383a6b36c4bcc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, est \u00e9gal \u00e0<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6705573f021e71edaf71a3752cd5c63_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#83;&#125;&#95;&#110;&#125;&#32;&#92;&#44;&#92;&#118;&#97;&#114;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#41;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#97;&#95;&#123;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#105;&#41;&#44;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -23px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> au <strong>d\u00e9terminant des vecteurs colonnes<\/strong> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> dans la base canonique de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e138f5149721950bcf2e6272ca5e8d27_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> au<strong> d\u00e9terminant de l&rsquo;endomorphisme<\/strong> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> canoniquement associ\u00e9 \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>au d\u00e9terminant de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c291f80e1d545982a7e792b980e023f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#118;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#76;&#125;&#40;&#69;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est la matrice de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef71511c70f0e4b25cc6bd69f3bc20c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#118;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> dans une base <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10a23fc57a73b5df9ac6c394b6c10192_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764e1c770271f92700e1a4fbce46c668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 1 : <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f120a0449e6a7e20da549c81e42943b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#32;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#84;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"23\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> ont m\u00eame d\u00e9terminant.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 2 : Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-770fd1447ccf2fc229801b486b0d8f8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#66;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sont deux <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-matrices-maths-sup\/\">matrices carr\u00e9es<\/a> d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1b20843463063f60e3193deddccb2dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#92;&#44;&#32;&#66;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#66;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"203\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\nSi <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-175599045e633ea02f7bea3a43e95a09_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"46\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08e43842b24d16afd6f7aa44e713a420_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#92;&#44;&#32;&#65;&#32;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 3 : <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est inversible ssi <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2196e2df33eb0582c09d9a9b84d6d4d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"84\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et dans ce cas, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15633cc011bf6449ebbb712985b9b75a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#94;&#123;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#32;&#49;&#32;&#123;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"148\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>6. D\u00e9veloppement suivant une colonne ou une ligne<\/h2>\n<p>Dans ce paragraphe, on note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5672a0b9d05d998e42aa6c09891ab25e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#65;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#106;&#125;&#41;&#32;&#95;&#32;&#123;&#49;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#32;&#125;&#92;&#44;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#77;&#125;&#95;&#123;&#110;&#125;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9finition<\/span> : Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c097f4a3aeb359102b57fdf9a186298_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>. On appelle :<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> mineur de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> en position <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d6980e48ff0b7e44dbec1c07ebda677_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#105;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> le <strong>d\u00e9terminant de la matrice carr\u00e9e<\/strong> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-874d5bcfb804be3eecf5395b93eb1f39_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#95;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#106;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"30\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-169eb2c045bbf4182414e09e9f545fc3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> obtenue en supprimant la ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et la colonne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>. On peut le noter <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a53fbd964202ac3a2cb3ed67b973b08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#95;&#32;&#123;&#105;&#44;&#106;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> cofacteur de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> en position <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d6980e48ff0b7e44dbec1c07ebda677_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#105;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> le scalaire <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1bd68c069bc8ffe80ef90e65c065e440_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#45;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#105;&#32;&#43;&#32;&#106;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#95;&#32;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> comatrice de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, la matrice carr\u00e9e d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ced85e12414cc9a93b573531e15c8c8e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#67;&#111;&#109;&#125;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#40;&#92;&#103;&#97;&#109;&#109;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#41;&#32;&#95;&#32;&#123;&#49;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> avec <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-756d70675cd7b5dd0df106a533b534da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#103;&#97;&#109;&#109;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#45;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#105;&#32;&#43;&#32;&#106;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#95;&#32;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"184\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#117;&#108;&#108;&#101;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 1px;\"\/> d\u00e9veloppement suivant la ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c904113a2af6d63d9b34e351c04ef997_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#40;&#45;&#32;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#105;&#32;&#43;&#32;&#107;&#32;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#107;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#95;&#32;&#123;&#105;&#44;&#92;&#44;&#32;&#107;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"271\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#117;&#108;&#108;&#101;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 1px;\"\/> d\u00e9veloppement suivant la colonne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8dbd2af8241474a2dfb2b078a9f84c45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#40;&#45;&#32;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#106;&#32;&#43;&#32;&#107;&#32;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#44;&#92;&#44;&#32;&#106;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"276\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n\t\t<div data-elementor-type=\"section\" data-elementor-id=\"188470\" class=\"elementor elementor-188470\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"has_ae_slider elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-631306ea elementor-section-content-bottom full_width elementor-section-full_width elementor-section-height-min-height elementor-section-height-default ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"631306ea\" data-element_type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-row\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-66 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6563f946 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"6563f946\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6683ddba elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6683ddba\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">UN PROF DE MATHS POUR EXCELLER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-368ff731 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"368ff731\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">La pratique et la compr\u00e9hension <br\/> cl\u00e9s de la r\u00e9ussite<\/b><\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3481b8e7 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3481b8e7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Cours de maths en ligne ou \u00e0 domicile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5b36e2da elementor-align-left elementor-mobile-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"5b36e2da\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\" target=\"_blank\" class=\"elementor-button-link elementor-button elementor-size-md\" role=\"button\" id=\"CTA_PRD_CP\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Professeur particulier de maths<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-44ee3437 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"44ee3437\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-text-editor elementor-clearfix\">\n\t\t\t\t<p style=\"text-align: left;\"><b>Avis Google France <\/b><span style=\"color: #e5a430;\"><b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span><b> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"has_ae_slider elementor-column elementor-col-33 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-5189cb59 ae-bg-gallery-type-default\" data-id=\"5189cb59\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-column-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>7. D\u00e9terminant de matrices triangulaires par blocs<\/h2>\n<ul>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 1 : On suppose que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dca77a4c52ea58a6747b06df367c03e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#66;&#38;&#67;&#92;&#92;&#48;&#38;&#68;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#77;&#125;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/> o\u00f9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-770fd1447ccf2fc229801b486b0d8f8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#66;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b9ef1bbd23fd1b198de883813285620_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#68;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sont carr\u00e9es.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbc6439c4f81fa38d9de63120f735c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#66;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#68;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 2 : On suppose que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c40b8b9c691c1bf75d226a44f417aa1b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#66;&#38;&#48;&#92;&#92;&#67;&#38;&#68;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#112;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#77;&#125;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/> o\u00f9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-770fd1447ccf2fc229801b486b0d8f8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#66;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b9ef1bbd23fd1b198de883813285620_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#68;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sont carr\u00e9es.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbc6439c4f81fa38d9de63120f735c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#66;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#68;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/li>\n<li>Propri\u00e9t\u00e9 3 : Le <strong>d\u00e9terminant d&rsquo;une matrice triangulaire<\/strong> est \u00e9gal au produit des termes diagonaux.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>7.1. D\u00e9terminant de Vandermonde<\/h3>\n<p>La d\u00e9finition et la valeur sont au programme de MPSI, PCSI et PTSI.<\/p>\n<h4><strong>7.1.1. D\u00e9finition d\u00e9terminant de Vandermonde<\/strong><\/h4>\n<p>Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-999a4b74801cae3c0c64e26ab787c8fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#105;&#110;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#78;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"45\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> , <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-112619f2bfc005adeade98856363ae3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#103;&#101;&#113;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> .<br \/>\nSoit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4ef990b787f015b4371958e4899ec07_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#32;&#125;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>Le <strong>d\u00e9terminant de Vandermonde<\/strong> associ\u00e9 \u00e0 ces <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> scalaires est not\u00e9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-86dc750228ce12b583d0b3720c648397_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et \u00e9gal aux d\u00e9terminants<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3129866862be5caa329e98e19e2c0f3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#50;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"119\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/> .<br \/>\nou <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63f9667ecd77a74a9f37e623dc601f07_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#59;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#49;&#38;&#49;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#49;&#92;&#92;&#32;&#97;&#95;&#49;&#38;&#97;&#95;&#50;&#38;&#97;&#95;&#51;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#110;&#32;&#92;&#92;&#32;&#97;&#95;&#49;&#94;&#50;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#50;&#32;&#38;&#97;&#95;&#51;&#94;&#50;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#110;&#94;&#50;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#50;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#51;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"118\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/> .<\/p>\n<h4><strong>7.1.2. Valeur d\u00e9terminant de Vandermonde<\/strong><\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6bb848bdd0b3e8645a1c0c92319b588_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#106;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#105;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"292\" style=\"vertical-align: -24px;\"\/><\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Premi\u00e8re m\u00e9thode de calcul : par introduction d&rsquo;une fonction polyn\u00f4me<\/strong><\/span><\/p>\n<p>On note si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-112619f2bfc005adeade98856363ae3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#103;&#101;&#113;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d71fa2c45fe455eaaf27ef84a8b6d1ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"23\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6bb848bdd0b3e8645a1c0c92319b588_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#106;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#105;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"292\" style=\"vertical-align: -24px;\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#117;&#108;&#108;&#101;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 1px;\"\/> Pour <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a47a3377f14fefc160d10b089a4aab45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#61;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2ec5f7d1742f2f0130826ad3cd1e33e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#92;&#92;&#49;&#38;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#61;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"231\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/>.<br \/>\nCe qui prouve <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5016adff2314619b759e7b2f88e82544_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#50;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#117;&#108;&#108;&#101;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 1px;\"\/> On suppose que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d71fa2c45fe455eaaf27ef84a8b6d1ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"23\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> est vraie.<br \/>\nOn introduit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5dd56a8e9c5e12a00cda4c65de181936_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#82;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"45\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cfdcd49eafcd8666191f0dbc25db56dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"254\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> en supposant <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-28bec240e21c9980c6142facd5eb263c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> 2 \u00e0 2 distincts.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d0853196143f6455523e4c715af50f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c46c7cd21a415cf9e8e39fab3da36519_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#59;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#110;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#50;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#110;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#38;&#97;&#95;&#110;&#94;&#110;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#120;&#32;&#38;&#120;&#94;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#120;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#38;&#120;&#94;&#110;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"141\" width=\"266\" style=\"vertical-align: -65px;\"\/><br \/>\nOn d\u00e9veloppe le d\u00e9terminant suivant la derni\u00e8re ligne<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0367a8b934a7a3b5c4ea96d4672595cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#120;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d1e20aa6be34af2f6ee49fc5e2bbb6c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#40;&#45;&#32;&#49;&#41;&#32;&#94;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#110;&#125;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#95;&#123;&#107;&#32;&#44;&#32;&#110;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;&#32;&#92;&#44;&#32;&#120;&#94;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>.<\/p>\n<p>On obtient une fonction <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-polynomes-maths-sup\/\">polyn\u00f4me<\/a> de degr\u00e9 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et de coefficient dominant <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae52938f06303c24d0551ea513a95352_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b2aa3ff6c23ff63c8afa2cb4e1c43e7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#95;&#32;&#110;&#32;&#61;&#32;&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (ce qui justifie <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7257ce1a3dca2aa67124eaaed5e8ed1d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#95;&#110;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>).<\/p>\n<p>On remarque que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-796f86936e4681b1e7fbb14955f05f82_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#107;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#49;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;&#44;&#92;&#44;&#32;&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#107;&#32;&#41;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"205\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n(il y a deux lignes identiques : la ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et la ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b035871b24d21e64af2fb730fd2b14c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#43;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/>).<br \/>\nDonc <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15faa79321b688e1a2fd3e8de9a29c0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#95;&#32;&#110;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#32;&#120;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"197\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><br \/>\nalors <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0db3474f3248aff772a38bb6583134d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#97;&#95;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6032fde65807c4c8b82aed31d37058a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#32;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"284\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ef7107477883a6e818a15d8b937353f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#61;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#106;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#105;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#32;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"262\" style=\"vertical-align: -24px;\"\/><br \/>\nLe dernier produit est le facteur pour <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68fd796029ed6c9c6b2fd1b5d25d757_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;&#32;&#61;&#32;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> du premier produit,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0db3474f3248aff772a38bb6583134d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#40;&#97;&#95;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbc5918a64fb85f99233798869bf8d18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#32;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#106;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#105;&#41;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -24px;\"\/><br \/>\nce qui donne<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47a9b9c2c1cb9a79ca7f8443c7741c7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e1c176fe8d8d357d334dc0a831aba98_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#32;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#106;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#105;&#41;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -24px;\"\/>.<\/p>\n<p>Le r\u00e9sultat reste valable si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4972c9ef6221582528df3b42a2da080_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#97;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> pour <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed02dd83eb6a3751cacca8e180505e79_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#105;&#32;&#60;&#32;&#106;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#115;&#108;&#97;&#110;&#116;&#32;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, car il s&rsquo;\u00e9crit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb23fb46aaefcb8f5b4dfd612098620b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#48;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\nOn a \u00e9tabli <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7fbb1567d875e1d60a964c69bfa8cec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#123;&#110;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Deuxi\u00e8me m\u00e9thode de calcul : par combinaison lin\u00e9aire de toutes les lignes.<\/strong><\/span><\/p>\n<p>On raisonne aussi par <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-recurrence-maths-sup\/\">r\u00e9currence<\/a>, avec la m\u00eame hypoth\u00e8se de r\u00e9currence et cette fois-ci, on suppose <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d147e64394ede7bbc7a8b7a68a12078_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et on cherche \u00e0 exprimer<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-486e02a8b5493da8a4337657add8e38b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d454076e62c82f8267996021ebd2e26_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#32;&#38;&#32;&#97;&#95;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#38;&#97;&#95;&#110;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"119\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/><\/p>\n<p>On introduit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72dbb6f2248f77c2667a7210a54a9c45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#88;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>.<br \/>\nOn d\u00e9veloppe <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-650eb7688af6737ac325425b5c9a5982_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sous la forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9a6a243761460d80915f490052464af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#80;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#48;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#49;&#125;&#32;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#125;&#32;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#88;&#125;&#32;&#94;&#123;&#107;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>,<br \/>\non remarque que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-284f90e47828fc610d692da0c0a27921_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#61;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p>Puis on utilise l&rsquo;op\u00e9ration <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbacd3805bdf41743043948ec347d872_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#67;&#95;&#110;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#67;&#95;&#110;&#32;&#43;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#48;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#95;&#107;&#32;&#92;&#44;&#32;&#67;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><br \/>\nLe terme de la ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et de la colonne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est \u00e9gal \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d0b29987e5dec10f0db66c56cac46f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#48;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#92;&#108;&#97;&#109;&#98;&#100;&#97;&#32;&#95;&#32;&#107;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#105;&#32;&#94;&#123;&#107;&#125;&#32;&#43;&#32;&#97;&#95;&#105;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#61;&#32;&#80;&#40;&#97;&#95;&#105;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-86dc750228ce12b583d0b3720c648397_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0d67691631e61737293f5498ca6aadb8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#80;&#40;&#97;&#95;&#49;&#41;&#92;&#92;&#32;&#49;&#32;&#38;&#32;&#97;&#95;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#80;&#40;&#97;&#95;&#50;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#80;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#38;&#80;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#41;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"119\" width=\"262\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/><br \/>\nDonc la derni\u00e8re colonne est form\u00e9e de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-169eb2c045bbf4182414e09e9f545fc3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> z\u00e9ros suivis de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5973e748931ba42e9fae8c6221061ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#40;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"45\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ae8d17baec59b258eae3db5b8485be0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#49;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#49;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#48;&#92;&#92;&#32;&#49;&#32;&#38;&#32;&#97;&#95;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#32;&#38;&#48;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#38;&#80;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#41;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"119\" width=\"244\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/><br \/>\net en d\u00e9veloppant suivant la derni\u00e8re colonne<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01304374d1baa63f473b6d4bfb84d01a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#41;&#32;&#92;&#44;&#32;&#46;&#32;&#92;&#44;&#32;&#80;&#40;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>On termine par r\u00e9currence en utilisant <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d147e64394ede7bbc7a8b7a68a12078_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a5f13732c57a1f54fb5e17df607d987_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#40;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Troisi\u00e8me m\u00e9thode : en retranchant \u00e0 chaque colonne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-460f5abc45b558edf34fe288dc0a9979_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> fois la colonne pr\u00e9c\u00e9dente en commen\u00e7ant par la fin.<\/strong><\/span><\/p>\n<p>En effectuant les op\u00e9rations : <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0435b5332b883ad956f59cbc86268309_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#110;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#67;&#95;&#110;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#32;&#67;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;&#32;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f784c7f05696038e966b5c43395fde8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"30\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5755c282790f903ae8491a0e12b26c3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#51;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#67;&#95;&#51;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#67;&#95;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e0709617537e3af43eb8025b9f331fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#50;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#67;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#67;&#95;&#49;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-486e02a8b5493da8a4337657add8e38b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#86;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#44;&#97;&#95;&#110;&#41;&#32;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e21d64c54fa56d8ecc5bb2d55bc4288e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#40;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#40;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#49;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#40;&#97;&#95;&#110;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#32;&#49;&#41;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"118\" width=\"430\" style=\"vertical-align: -54px;\"\/><\/p>\n<p>On d\u00e9veloppe suivant la premi\u00e8re ligne<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d59325c0963ac6aeab67ee8f1fd1bdd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#40;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#40;&#97;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#50;&#125;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#92;&#32;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#40;&#97;&#95;&#110;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#32;&#49;&#41;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"98\" width=\"404\" style=\"vertical-align: -44px;\"\/><br \/>\non factorise <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-11989bb8c05bee06c52cc95b0908032b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> en ligne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b6a9a3141913a397c78f627a0d8b996_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> pour tout <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b9465340332da6eedff10cfdeabda72_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#50;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2de77d8e01352a3c3ea8475edb5862f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#50;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#107;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#50;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92;&#32;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#45;&#49;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#92;&#92;&#49;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#32;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#95;&#123;&#110;&#125;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"98\" width=\"280\" style=\"vertical-align: -44px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c310006379df89fb4660c33ce9a6cb4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#50;&#125;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#107;&#32;&#45;&#32;&#97;&#95;&#49;&#41;&#32;&#92;&#44;&#32;&#86;&#40;&#97;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><br \/>\net on termine par r\u00e9currence.<\/p>\n<h3>7.2. D\u00e9terminant d&rsquo;une matrice tri-diagonale<\/h3>\n<p>Soit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> une matrice carr\u00e9e d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> tri-diagonale, c&rsquo;est \u00e0 dire il existe trois scalaires <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-032c8c3b3b326942a0b1260c7736fcbc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#44;&#92;&#44;&#32;&#98;&#44;&#92;&#44;&#32;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"47\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> tels que<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25ca8396a5e9989fb9730df078e5328a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#123;&#105;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#105;&#125;&#32;&#61;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"57\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05c5dbcf347e53340bf3127b6763ba0a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c79d8574eb67dd55fb6deb4d2244343_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#123;&#105;&#32;&#43;&#32;&#49;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#105;&#125;&#32;&#61;&#32;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72ff488e99dcd8475d3cfbda77c0b8c8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#32;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-120b135dcb73a829d7280ee32091dcf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#123;&#105;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#43;&#32;&#49;&#32;&#125;&#32;&#61;&#32;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-857e70565e5e51699fd1ea08c6090072_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#093;&#92;&#33;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> les autres termes \u00e9tant nuls.<\/p>\n<p>En d\u00e9veloppant suivant la premi\u00e8re colonne, on obtient une <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-suites-numeriques-maths-sup\/\">suite r\u00e9currente<\/a> lin\u00e9aire d&rsquo;ordre 2.<\/p>\n<h4>Exemple de calcul du d\u00e9terminant d&rsquo;une matrice tri-diagonale<\/h4>\n<p>On note donc <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4fed47686ed24d858a5728218642657_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#48;&#92;&#92; &#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#32;&#48;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92; &#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115; &#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48; &#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97; &#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#99;&#38;&#98;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"193\" width=\"282\" style=\"vertical-align: -92px;\"\/><\/p>\n<p>On d\u00e9veloppe suivant la premi\u00e8re ligne<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d427d4ddd3c7a9520d25b410029b6c87_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#95;&#32;&#110;&#32;&#61;&#32;&#98;&#92;&#59;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125; &#98;&#38;&#97;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#32;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92; &#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115; &#92;&#92;&#48;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48; &#92;&#92;&#48;&#38;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97; &#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#99;&#38;&#98;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"193\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -92px;\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91028cd5de4bbd2d78b0a1084183f5db_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#59;&#32;&#45;&#99;&#92;&#44;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#97;&#38;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#48;&#92;&#92; &#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48;&#32;&#38;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#92;&#92; &#48;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115; &#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115; &#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#48; &#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97; &#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#99;&#38;&#98;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"203\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -97px;\"\/><\/p>\n<p>Le premier d\u00e9terminant est <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2dcc4ce6c7c158b25ef42f494b862803_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<br \/>\nOn d\u00e9veloppe le deuxi\u00e8me d\u00e9terminant suivant la premi\u00e8re ligne et on obtient un<strong> d\u00e9terminant d&rsquo;ordre<\/strong> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a48dfdd1e73ffbd9aa00b72e7aecfd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"40\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e9gal \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2adf458eb9f36b8497933a6d2d2f98b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p>Si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-78abb228de24725457b2c34c9ada2f97_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#92;&#103;&#101;&#113;&#32;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"43\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c8059387c141d6fa38076e0b0ccde6c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#98;&#32;&#92;&#44;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#97;&#92;&#44;&#32;&#99;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#50;&#125;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"185\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<p>C&rsquo;est une suite r\u00e9currente lin\u00e9aire d&rsquo;ordre 2 avec <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec6e48c41d6ed257a32ec304270e02ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#61;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e08dd98cdc81712f93de3b13b9bc4aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#50;&#32;&#61;&#32;&#98;&#32;&#94;&#50;&#32;&#45;&#32;&#97;&#32;&#92;&#44;&#32;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>.<\/p>\n<h3>7.3. En utilisant le caract\u00e8re <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>&#8211; lin\u00e9aire altern\u00e9 du d\u00e9terminant<\/h3>\n<p>On peut utiliser cette m\u00e9thode lorsque les diff\u00e9rentes colonnes peuvent s&rsquo;\u00e9crire sous la forme <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-af6b467731488d4a15a03c39d815016f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;&#32;&#43;&#32;&#97;&#95;&#105;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> .<\/p>\n<p><strong>D\u00e9terminant de la matrice carr\u00e9e<\/strong> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> telle que <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9129c50d3300ce7e15f638d6ac24c712_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#105;&#125;&#32;&#61;&#32;&#99;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"156\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce69d1ef4d3bc3d29f29f071b2f3cd3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#123;&#105;&#44;&#106;&#125;&#32;&#61;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"57\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b65b6e97041b57c16836587c7b232f83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/><\/p>\n<p>On note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f627be6ca51960843ea307c7734cfdf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#61;&#32;&#40;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> la base canonique de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e138f5149721950bcf2e6272ca5e8d27_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#75;&#125;&#94;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1229e7133ea4714ab62ca30206c08998_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#98;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#101;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -21px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-172f7ec59125aa02c5a8b29a4b8d10dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#61;&#32;&#99;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"183\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<br \/>\nAlors <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b089ac052a5df05a4c1769e75a6e9567_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#40;&#65;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ac52fb49d3c17b5ec05cd5cae882a94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#117;&#32;&#43;&#32;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#117;&#32;&#43;&#32;&#97;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf0d40a4be9d83d8efd1dfdad9d4156b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#44;&#32;&#117;&#32;&#43;&#32;&#97;&#95;&#110;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>On d\u00e9veloppe le d\u00e9terminant par <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-lin\u00e9arit\u00e9 en \u00e9crivant<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> le d\u00e9terminant ne contenant aucun vecteur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> les d\u00e9terminants contenant une et une seule fois le vecteur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f113f352168d3b16a8f3e8b41e919e16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#115;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> les autres d\u00e9terminants contiennent au moins 2 fois le m\u00eame vecteur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, donc ils sont nuls<\/p>\n<p>soit<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-70c9093449c22c033248a172141d0a13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#50;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"262\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f8546af39aff2803f0af5990ec9a1128_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#43;&#92;&#44;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#100;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"64\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/><br \/>\navec si <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec1b5be40e4bf1914779b8e1339f6363_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#49;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98d813784194549315fe5682fb7052ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#107;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#125;&#32;&#40;&#97;&#95;&#49;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#117;&#32;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"258\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4437bbcb968ee205ddf04e37be82141c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#97;&#95;&#110;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"169\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\npar <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>-lin\u00e9arit\u00e9,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b0761946f62894551ed2f574c6fb426_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#107;&#32;&#61;&#32;&#123;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#110;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#107;&#125;&#32;&#125;&#32;&#97;&#95;&#105;&#32;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#68;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -25px;\"\/><br \/>\navec <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1688242b9d23e6d64cacb5fcb0092faa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#68;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#117;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"312\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\nen retranchant au vecteur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43fe27dc3e528266a619764d90fce60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#117;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> le vecteur <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62ab966c8e0beda3c9a89c4b2ad08522_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#49;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#110;&#44;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#107;&#125;&#32;&#98;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#105;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -25px;\"\/>, ce qui donne <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dab098073fc25a3aaf2a5b1b0192ce6a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#98;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"26\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et ne change pas le d\u00e9terminant <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b9ef1bbd23fd1b198de883813285620_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#68;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> :<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b83c8c82a815bf717f9a7d4a3aa868d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#117;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;&#61;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"292\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75bc7d3321009bd41e547b3ac41d2389_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#32;&#40;&#32;&#101;&#95;&#49;&#92;&#44;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#32;&#98;&#32;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#107;&#32;&#92;&#44;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#123;&#107;&#32;&#43;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#101;&#95;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab87cac9e48d7d63a35d29a2b921e7d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#68;&#32;&#61;&#32;&#98;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#100;&#101;&#116;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#32;&#125;&#40;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#99;&#97;&#108;&#123;&#66;&#125;&#41;&#32;&#61;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>Donc <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dd5a06ad58f47385c829da1d60995136_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#97;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#43;&#32;&#98;&#92;&#59;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#110;&#44;&#32;&#92;&#44;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#107;&#125;&#32;&#97;&#95;&#105;&#32;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -25px;\"\/>.<br \/>\nsoit<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b65fd84f9e2f211bc45641ccfe74e31e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#99;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -21px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf5eaad0f37eae7faa4308beb848ab7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#43;&#92;&#44;&#32;&#98;&#32;&#92;&#59;&#92;&#44;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#92;&#59;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#110;&#44;&#32;&#92;&#44;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#107;&#125;&#32;&#40;&#99;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"195\" style=\"vertical-align: -25px;\"\/>.<\/p>\n<p>Lorsque <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-206651347c05d45f75844dc88a9f08e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#49;&#32;&#44;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#99;&#95;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, on peut \u00e9crire que :<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aabfa05f87f8bf67e4c01d2051b5057d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#32;&#40;&#32;&#49;&#32;&#43;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#32;&#123;&#98;&#125;&#32;&#123;&#99;&#95;&#107;&#32;&#45;&#32;&#98;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#32;&#41;&#92;&#44;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#99;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -23px;\"\/>.<\/p>\n<p>Simplifier le r\u00e9sultat lorsque <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7253142c5015bf5aaf71798208d48c72_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#111;&#114;&#97;&#108;&#108;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#92;&#33;&#091;&#49;&#32;&#44;&#32;&#110;&#093;&#92;&#33;&#093;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#99;&#95;&#32;&#105;&#32;&#61;&#32;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"138\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6caa17e96a57815821e3fd829b059ad2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#40;&#99;&#32;&#95;&#32;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -21px;\"\/> <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c5a916454b467c09701f75ebe565df4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#113;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#43;&#92;&#44;&#32;&#98;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#92;&#59;&#32;&#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#123;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#110;&#44;&#32;&#92;&#44;&#32;&#105;&#32;&#92;&#110;&#101;&#113;&#32;&#107;&#125;&#32;&#40;&#99;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -25px;\"\/>.<br \/>\ns&rsquo;\u00e9crit<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b5ced6e14261a8e7284d2ce43711a3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#45;&#32;&#98;&#41;&#32;&#94;&#110;&#32;&#43;&#32;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#98;&#32;&#92;&#44;&#32;&#40;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"224\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e47ae6a5b785473ff24cc5d58dabdebf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#32;&#40;&#32;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#32;&#43;&#32;&#110;&#32;&#92;&#44;&#32;&#98;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<h3>7.4. Matrice du d\u00e9terminant dont la somme des termes de chaque ligne est constante<\/h3>\n<p>Utiliser d&rsquo;abord <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab9af2d20f2530331b6dd6a0655c3cc7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#32;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#67;&#95;&#107;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>, pour obtenir une premi\u00e8re colonne de termes tous \u00e9gaux \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f0b6b1a01f8fcc2f95be0364c090397_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<br \/>\nPuis effectuer des op\u00e9rations du type <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b720eb5e77a459d1e711cc7fb9309dcd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;&#95;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#76;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#76;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> pour obtenir <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-169eb2c045bbf4182414e09e9f545fc3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> termes \u00e9gaux \u00e0 0 en premi\u00e8re colonne et d\u00e9velopper suivant cette colonne.<\/p>\n<p>Exemple : Le <strong>d\u00e9terminant de la matrice carr\u00e9e<\/strong> d&rsquo;ordre <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> dont les termes de la diagonale sont \u00e9gaux \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et les termes non diagonaux sont \u00e9gaux \u00e0 <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#98;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa43a8382ef8a96d1ae7d5d1a1676e57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#97;&#38;&#98;&#38;&#98;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#98;&#92;&#92;&#98;&#38;&#97;&#38;&#98;&#38;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#32;&#92;&#92;&#98;&#38;&#98;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#38;&#97;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"140\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -65px;\"\/>.<\/p>\n<p>Avec <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab9af2d20f2530331b6dd6a0655c3cc7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#49;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#95;&#32;&#123;&#107;&#32;&#61;&#32;&#49;&#32;&#125;&#32;&#94;&#110;&#32;&#67;&#95;&#107;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -22px;\"\/>,<br \/>\nsi l&rsquo;on note <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a25c1ed4f402c36de0999e6043051f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#61;&#32;&#40;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#41;&#32;&#98;&#32;&#43;&#32;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>,<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-037b22e8096773c82a0f769370e4fafd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#38;&#98;&#38;&#98;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#98;&#92;&#92;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#38;&#97;&#38;&#98;&#38;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#38;&#97;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#32;&#92;&#92;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#38;&#98;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#98;&#38;&#97;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"140\" width=\"200\" style=\"vertical-align: -65px;\"\/><br \/>\npour tout <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c69a6b388c06a9716d728e21ff4112c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;&#32;&#92;&#105;&#110;&#32;&#091;&#091;&#49;&#92;&#44;&#32;&#110;&#093;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9baf3e454d35d723b4821430da03737_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;&#95;&#105;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#76;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#76;&#95;&#49;&#92;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, on obtient<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cc7ba40e724b026b7cc94a23352e071a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#38;&#98;&#38;&#98;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#38;&#98;&#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#38;&#48;&#38;&#32;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#118;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#100;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#97;&#45;&#98;&#32;&#38;&#48;&#32;&#92;&#92;&#48;&#32;&#38;&#48;&#38;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#38;&#48;&#38;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"129\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -60px;\"\/><br \/>\nOn obtient une matrice triangulaire sup\u00e9rieure, donc<br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32b77a84573ee7c13e29d00fb7e77a59_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#92;&#44;&#32;&#40;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"140\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><br \/>\nsoit <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6e10fd5a84b2400c3b463233e3327aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#95;&#110;&#32;&#61;&#32;&#40;&#97;&#32;&#45;&#32;&#98;&#41;&#32;&#94;&#123;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#125;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#32;&#40;&#97;&#32;&#43;&#32;&#40;&#110;&#32;&#45;&#32;&#49;&#41;&#32;&#98;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#32;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n<p>On raisonnera de mani\u00e8re analogue lorsque la <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-sommes-produits-maths-sup\/\">somme<\/a> des termes de chaque colonne est constante.<\/p>\n<h3>7.5. En utilisant un d\u00e9terminant par blocs en maths sup<\/h3>\n<p>Calcul de <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f94dce32e3b7c0aabb63c2cad4277fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#38;&#98;&#38;&#97;&#99;&#92;&#92;&#49;&#38;&#98;&#38;&#99;&#38;&#98;&#100;&#92;&#92;&#49;&#38;&#99;&#38;&#100;&#38;&#97;&#99;&#92;&#92;&#49;&#38;&#100;&#38;&#97;&#38;&#98;&#100;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -38px;\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f94dce32e3b7c0aabb63c2cad4277fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#38;&#98;&#38;&#97;&#99;&#92;&#92;&#49;&#38;&#98;&#38;&#99;&#38;&#98;&#100;&#92;&#92;&#49;&#38;&#99;&#38;&#100;&#38;&#97;&#99;&#92;&#92;&#49;&#38;&#100;&#38;&#97;&#38;&#98;&#100;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -38px;\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-af89c2529a0d984e394eb4768b0c4e51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;&#95;&#51;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#76;&#95;&#51;&#32;&#45;&#32;&#76;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12987261124a036f6f805898465f460f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;&#95;&#52;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#76;&#95;&#52;&#32;&#45;&#32;&#76;&#95;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e88257a4c8ba7cd6d0a1fe5b8aa953c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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width=\"68\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ad5e5f40470088c8b8e2b47e520d6e3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#45;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#99;&#38;&#98;&#38;&#97;&#92;&#92;&#49;&#38;&#98;&#100;&#38;&#99;&#38;&#98;&#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#38;&#100;&#45;&#32;&#98;&#32;&#38;&#99;&#45;&#32;&#97;&#92;&#92;&#48;&#38;&#48;&#32;&#38;&#97;&#45;&#99;&#32;&#38;&#100;&#45;&#32;&#98;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -38px;\"\/><br \/>\nC&rsquo;est le <strong>d\u00e9terminant d&rsquo;une matrice triangulaire par blocs<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3527f90c810b2c3b6e3503b4c1873ca4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#61;&#32;&#45;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#49;&#38;&#97;&#99;&#92;&#92;&#49;&#38;&#98;&#100;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#92;&#44;&#32;&#46;&#32;&#92;&#44;&#32;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#32;&#100;&#45;&#98;&#38;&#99;&#45;&#97;&#38;&#92;&#92;&#97;&#45;&#99;&#38;&#100;&#45;&#98;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"246\" style=\"vertical-align: -17px;\"\/><br \/>\n<img loading=\"lazy\" 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Nous proposons de plus des <a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/cours-particuliers\/maths\/tous-niveaux\/france\/\">cours de maths \u00e0 domicile<\/a> pour aider les \u00e9tudiant \u00e0 r\u00e9ussir en pr\u00e9pa.<\/p>\n<p>Retrouvez d&rsquo;autres cours en ligne :<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-variables-aleatoires-maths-sup\/\">les variables al\u00e9atoires<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-recurrence-maths-sup\/\">raisonnement et r\u00e9currence<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-sommes-produits-maths-sup\/\">les sommes et produits<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-complexes-maths-sup\/\">les nombres complexes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-trigonometrie-maths-sup\/\">la trigonom\u00e9trie<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\">d\u00e9terminants<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cours sur le Calcul des d\u00e9terminants en MPSI, MP2I, PCSI et PTSI R\u00e9sum\u00e9 de cours Exercices et corrig\u00e9s Cours en ligne de Maths en Maths Sup 1. Cours sur le Groupe sym\u00e9trique du d\u00e9terminant en MPSI 1.1. Conna\u00eetre les d\u00e9finitions sur le groupe Sym\u00e9trique en MPSI D\u00e9finition 1 : On dit que est une permutation [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.2.1 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Calcul des d\u00e9terminants et matrices, cours de MPSI, PTSI, PCSI<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Cours sur les d\u00e9terminants en maths en MPSI, PCSI et PTSI : calcul, matrice, d\u00e9finitions, groupe sym\u00e9trique, forme lin\u00e9aire altern\u00e9e etc..\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Calcul des d\u00e9terminants et matrices, cours de MPSI, PTSI, PCSI\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Cours sur les d\u00e9terminants en maths en MPSI, PCSI et PTSI : calcul, matrice, d\u00e9finitions, groupe sym\u00e9trique, forme lin\u00e9aire altern\u00e9e etc..\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Groupe R\u00e9ussite\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/GroupeReussiteOfficiel\/\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-09-15T17:55:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/logo-groupe-reussite-carre.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"170\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"180\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@GroupeReussite\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"19 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\",\"url\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\",\"name\":\"Calcul des d\u00e9terminants et matrices, cours de MPSI, PTSI, PCSI\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/#website\"},\"datePublished\":\"2021-01-18T16:30:14+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-15T17:55:19+00:00\",\"description\":\"Cours sur les d\u00e9terminants en maths en MPSI, PCSI et PTSI : calcul, matrice, d\u00e9finitions, groupe sym\u00e9trique, forme lin\u00e9aire altern\u00e9e etc..\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fr-FR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-determinants-maths-sup\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Accueil\",\"item\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Cours en ligne calcul des d\u00e9terminants MPSI\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/#website\",\"url\":\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/\",\"name\":\"Groupe R\u00e9ussite - 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