{"id":87794,"date":"2021-01-18T10:51:50","date_gmt":"2021-01-18T09:51:50","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=87794"},"modified":"2023-09-15T13:10:30","modified_gmt":"2023-09-15T12:10:30","slug":"cours-en-ligne-fonction-exponentielle-premiere","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonction-exponentielle-premiere\/","title":{"rendered":"Fonction exponentielle en premi\u00e8re"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Maths en Premi\u00e8re<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres de maths en 1\u00e8re<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPolyn\u00f4mes du second degr\u00e8s<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuites num\u00e9riques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tSuites arithm\u00e9tiques et g\u00e9om\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tD\u00e9rivation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tVariations et courbes repr\u00e9sentatives de fonctions<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonction exponentielle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tFonctions trigonom\u00e9triques<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCalcul vectoriel et produit scalaire<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tApplication du produit scalaire<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProbabilit\u00e9s conditionnelles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tVariables al\u00e9atoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tG\u00e9om\u00e9trie rep\u00e9r\u00e9e<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n
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\u00a0Fonction exponentielle en 1\u00e8re<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Maths en Premi\u00e8re<\/a><\/p>\n

Les \u00e9l\u00e8ves peuvent r\u00e9viser la fonction exponentielle gr\u00e2ce \u00e0 ce cours en ligne de maths en premi\u00e8re<\/a> gratuit. D’autres cours de maths de premi\u00e8re sont \u00e9galement accessibles sur notre site : les suites num\u00e9riques<\/a>, les suites arithm\u00e9tiques et g\u00e9om\u00e9triques<\/a>, le second degr\u00e9<\/a>, etc.<\/p>\n

Pour les lyc\u00e9ens en r\u00e9gion parisienne, vous avez la possibilit\u00e9 de prendre des cours de maths sur Paris<\/a> pour r\u00e9ussir la fonction exponentielle en premi\u00e8re.<\/p>\n

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PROF DE MATHS PARTICULIER<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des cours de qualit\u00e9 et enseignants aguerris<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Pr\u00e9parer des concours ou s'exercer<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de maths \u00e0 domicile<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Fonction exponentielle : d\u00e9finition<\/h2>\n

\"\bullet\" La fonction exponentielle<\/strong> est la seule fonction \"f\" d\u00e9rivable sur \"\mathbb{R}\" v\u00e9rifiant pour tout r\u00e9el \"x\", \"f'(x) = f(x)\" et \"f(0) = 1\".<\/p>\n

Elle est not\u00e9e : \"x \mapsto \textrm{e} ^x\".<\/p>\n

Fonction exponentielle : propri\u00e9t\u00e9s<\/h2>\n

\"\bullet\" La fonction exponentielle<\/strong> :<\/p>\n

\"\ast\" est \u00e0 valeurs strictement positives<\/p>\n

\"\ast\" est d\u00e9rivable et sa fonction d\u00e9riv\u00e9e<\/a> est \"x \mapsto \textrm{e}^x\".<\/p>\n

\"\ast\" est strictement croissante sur \"\mathbb{R}\" et \"\textrm{e}^0 = 1\"<\/p>\n

\"\ast\" admet 0 pour limite en \"-\infty\" et tend vers \"+\infty\" en \"+\infty\".<\/p>\n

\"\bullet\" Propri\u00e9t\u00e9s alg\u00e9briques :<\/p>\n

Pour tous r\u00e9els \"x\" et \"y\",<\/p>\n

\"\quad \ast\" \"\textrm{e}^{x + y} = \textrm{e}^{x} \, \textrm{e} ^y\"<\/p>\n

\"\quad \ast\" \"\displaystyle \frac 1 {\textrm{e}^x} = \textrm{e}^{- x}\"<\/p>\n

\"\quad \ast\" \"\displaystyle \frac {\textrm{e}^x} {\textrm{e}^y} = \textrm{e}^{x - y }\"<\/p>\n

\"\quad \ast\" pour tout \"n \in \mathbb{Z}\", \"\left ( \textrm{e}^x \right ) ^n = \textrm{e}^{n \, x}\"<\/p>\n

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COURS PARTICULIERS 1\u00c8RE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs professeurs particuliers pour la Premi\u00e8re<\/b>.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tJe cherche des cours particuliers en 1\u00e8re<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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 <\/p>\n

\"\bullet\" Si \"a, \, b\" sont r\u00e9els et \"f : x \mapsto \textrm{e} ^{a\, x + b}\", \"f\" est d\u00e9rivable sur \"\mathbb{R}\" et \"f' : x \mapsto a \, \textrm{e}^{a \, x + b}\".<\/p>\n

\"\textrm{e}^{1} \approx 2,7183\" et \"\textrm{e} ^{- 1} \approx 0.3679\"<\/p>\n

\"Fonction<\/p>\n

Pour tout \"x \in \mathbb{R}\", \"\sqrt{\textrm{e}^x} = \textrm{e} ^{x/2}\".<\/p>\n

On note \"a = \textrm{e} ^{x/2}\",<\/p>\n

\"a ^2 = \textrm{e} ^{x/2} \times \textrm{e} ^{x/2} = \textrm{e} ^{x}\"<\/p>\n

donc \"\sqrt{\textrm{e}^x} = \sqrt{a^2} = \vert a \vert = a\" car \"a > 0\"<\/p>\n

soit \"\sqrt{\textrm{e}^x} = \textrm{e} ^{x/2}\".<\/p>\n

Si \"a\" et \"b\" sont r\u00e9els,<\/p>\n

\"\ast\" \"\textrm{e}^a = \textrm{e} ^b\" ssi \"a = b\"<\/p>\n

\"\ast\" \"\textrm{e}^a < \textrm{e}^b\" ssi \"a < b\".<\/p>\n

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AVOIR LES MEILLEURS PROFS DE MATHS<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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C'est gagner en autonomie<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours de maths particulier<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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On rappelle que si \"f\" est strictement croissante sur \"\mathbb{R}\",<\/p>\n

\"f(a) = f(b)\" ssi \"a= b\".<\/p>\n

\"f(a) < f(b)\" ssi \"a < b\".<\/p>\n

On utilise ces propri\u00e9t\u00e9s pour la fonction strictement croissante \"f :\mathbb{R} \to \mathbb{R},\; x \mapsto \textrm{e} ^x\".<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0Fonction exponentielle en 1\u00e8re R\u00e9sum\u00e9 de cours Exercices et corrig\u00e9s Cours en ligne de Maths en Premi\u00e8re Les \u00e9l\u00e8ves peuvent r\u00e9viser la fonction exponentielle gr\u00e2ce \u00e0 ce cours en ligne de maths en premi\u00e8re gratuit. D’autres cours de maths de premi\u00e8re sont \u00e9galement accessibles sur notre site : les suites num\u00e9riques, les suites arithm\u00e9tiques et […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"yoast_head":"\nFonction exponentielle : cours en ligne de premi\u00e8re<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Cours en ligne en premi\u00e8re sur la fonction exponentielle : d\u00e9riv\u00e9e de fonction exponentielle, limite de fonction exponentielle, etc.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonction-exponentielle-premiere\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Fonction exponentielle : cours en ligne de premi\u00e8re\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Cours en ligne en premi\u00e8re sur la fonction exponentielle : d\u00e9riv\u00e9e de fonction exponentielle, limite de fonction exponentielle, etc.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-fonction-exponentielle-premiere\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Groupe R\u00e9ussite\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-09-15T12:10:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/fonction-exponentielle-premiere.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"3 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" 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