{"id":87998,"date":"2021-01-18T18:14:46","date_gmt":"2021-01-18T17:14:46","guid":{"rendered":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/?page_id=87998"},"modified":"2024-02-05T16:51:56","modified_gmt":"2024-02-05T15:51:56","slug":"cours-en-ligne-exercices-corriges-radioactivite-terminale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/cours-en-ligne-exercices-corriges-radioactivite-terminale\/","title":{"rendered":"Exercices sur la radioactivit\u00e9 en terminale"},"content":{"rendered":"
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Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Chapitres Physique-Chimie en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique Gravitationnelle<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9matique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canique des fluides<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMouvements champs uniformes<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLois de Newton<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tAcides et bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tMesures physiques en chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tTitrage<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCin\u00e9tique Chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution spontan\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tM\u00e9canisme r\u00e9actionnel<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPiles<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tForce des acides et des bases<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9volution forc\u00e9e syst\u00e8me chimique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tRadioactivit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tChimie Organique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPh\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tEffet Doppler<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tLunette Astronomique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\u00c9lectricit\u00e9<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tInteraction lumi\u00e8re mati\u00e8re<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tThermodynamique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCONTACTEZ-NOUS<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n<\/div>\n
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Exercices et corrig\u00e9s sur la radioactivit\u00e9 en Terminale G\u00e9n\u00e9rale<\/h1>\n<\/div>\n

R\u00e9sum\u00e9 de cours<\/a> Exercices et corrig\u00e9s<\/a><\/p>\n

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale<\/a><\/p>\n

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Pour bien ma\u00eetriser le sujet de la radioactivit\u00e9 en Terminale G\u00e9n\u00e9rale, il est conseill\u00e9 de s’entra\u00eener avec des exercices et leurs corrig\u00e9s. Cela permet de mieux comprendre les concepts de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire, de demi-vie et de radioprotection. Compl\u00e9ter cet apprentissage avec des cours particuliers en physique chimie<\/a> peut \u00eatre tr\u00e8s b\u00e9n\u00e9fique, offrant une aide personnalis\u00e9e pour approfondir votre compr\u00e9hension de ces ph\u00e9nom\u00e8nes complexes.<\/p>\n

Exercice sur les principes de la radioactivit\u00e9 en Terminale<\/h2>\n

Suite de r\u00e9actions<\/a> (en utilisant le tableau p\u00e9riodique).<\/strong><\/p>\n

(1) Un noyau polonium 210 \u00e9met une particule \"\alpha\" et forme un noyau \"X\"<\/p>\n

(2) La particule alpha entre en collision avec un noyau d’aluminium 27 et forme un noyau de phosphore 30 et une particule \"X'\"<\/p>\n

(3) Le noyau de phosphore 30 subit une d\u00e9sint\u00e9gration \"\beta^+\" et forme un noyau fils \"X"\".<\/p>\n

Question 1 :<\/strong><\/p>\n

D\u00e9terminer les caract\u00e9ristiques du noyau \"X\" et \u00e9crire la r\u00e9action 1.<\/p>\n

Question 2 :<\/strong><\/p>\n

D\u00e9terminer les caract\u00e9ristiques de la particule \"X'\" et \u00e9crire la r\u00e9action 2.<\/p>\n

Question 3 : <\/strong><\/p>\n

D\u00e9terminer les caract\u00e9ristiques du noyau \"X"\" et \u00e9crire la r\u00e9action 3.<\/p>\n

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COURS DE PHYSIQUE-CHIMIE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 pour vous les meilleurs profs particuliers.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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POUR ACC\u00c9L\u00c9RER MA PROGRESSION EN PHYSIQUE-CHIMIE, JE TROUVE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique-chimie<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Exercice sur d\u00e9termination exp\u00e9rimentale d’une constante radioactive<\/strong><\/h2>\n

On rel\u00e8ve l’\u00e9volution de l’activit\u00e9 d’un \u00e9chantillon radioactif au cours du temps.<\/p>\n

\"Exercice<\/p>\n

Question 1 : <\/strong><\/p>\n

D\u00e9terminer graphiquement le temps de demi-vie \"t_{1/2}\"<\/p>\n

Question 2 : <\/strong><\/p>\n

Rappeler et d\u00e9montrer, \u00e0 partir de la loi de d\u00e9croissance radioactive, la relation entre la constante radioactive \"\lambda\" et \"t_{1/2}\"<\/p>\n

Question 3 : <\/strong><\/p>\n

En d\u00e9duire la valeur de \"\lambda\" et calculer le nombre de noyaux radioactifs \u00e0 l’instant initial dans l’\u00e9chantillon.<\/p>\n

Question 4 : <\/strong><\/p>\n

Par la m\u00e9thode de la tangente, d\u00e9terminer la constante de temps radioactive \"\tau\"<\/p>\n

Question 5 : <\/strong><\/p>\n

Rappeler la relation entre \"\lambda\" et \"\tau\" et en d\u00e9duire la valeur de \"\lambda\", v\u00e9rifier que le r\u00e9sultat est coh\u00e9rent avec celui de la question 3.<\/p>\n

Question 6 : <\/strong><\/p>\n

Quelle est la valeur th\u00e9orique de l’activit\u00e9 \u00e0 la date \"t=3\tau\" ? Le graphique est-il coh\u00e9rent avec cette valeur ?<\/p>\n

Exercice sur la date de croisement en radioactivit\u00e9 en Terminale<\/h2>\n

Un \u00e9chantillon contient deux types de noyaux radioactifs. On dispose de deux d\u00e9tecteurs capables de distinguer les particules \u00e9mises par chaque type de radioactivit\u00e9 et on mesure<\/a> au cours du temps les activit\u00e9s<\/p>\n

\"A_1(t)\" et \"A_2(t)\" correspondant \u00e0 chaque type.<\/p>\n

\u00c0 l’instant initial \"A_1(0)=2A_2(0)\"<\/p>\n

Et les constantes radioactives v\u00e9rifient la relation \"\lambda_1=2\lambda_2\"<\/p>\n

Question 1 : <\/strong><\/p>\n

Comparer les nombres initiaux de noyaux radioactifs \"N_1(0)\" et \"N_2(0)\"<\/p>\n

Question 2 : <\/strong><\/p>\n

\u00c0 quelle date \"t^*\" les deux activit\u00e9s sont-elles \u00e9gales (et donc les deux courbes se croisent) ? On exprimera cette date en fonction de \"\lambda_2\" seulement, puis en fonction de \"\lambda_1\" seulement.<\/p>\n

Correction de l’exercice sur les principes de la radioactivit\u00e9<\/h2>\n

Question 1 : <\/strong><\/p>\n

On trouve sur le tableau p\u00e9riodique<\/p>\n

\"~_{84}^{210}Po\"<\/p>\n

La r\u00e9action d’\u00e9crit<\/p>\n

\"~_{84}^{210}Po\rightarrow ~_Z^AX+~_2^4He\"<\/p>\n

Les lois de conservation donnent<\/p>\n

\"210=A+4\" donc \"A=206\"<\/p>\n

\"84=X+2\" donc \"X=82\"<\/p>\n

On trouve sur le tableau p\u00e9riodique<\/p>\n

\"~_{82}^{206}Pb\"<\/p>\n

Et la r\u00e9action s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"(1)~_{84}^{210}Po\rightarrow ~_{82}^{206}X+~_2^4He\"<\/p>\n

Question 2 : <\/strong><\/p>\n

On trouve sur le tableau p\u00e9riodique<\/p>\n

\"~_{13}^{27}Al\" et \"~_{15}^{30}P\"<\/p>\n

La r\u00e9action s’\u00e9crit<\/p>\n

\"~_{13}^{27}Al+~_2^4He\rightarrow ~_{15}^{30}P+~_Z^AX'\"<\/p>\n

Les lois de conservation donnent<\/p>\n

\"27+4=30+A\" donc \"A=1\"<\/p>\n

\"13+2=15+Z\" donc \"Z=0\"<\/p>\n

La particule est donc un neutron.<\/p>\n

La r\u00e9action s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"~_{13}^{27}Al+~_2^4He\rightarrow ~_{15}^{30}P+~_0^1n\"<\/p>\n

Question 3 : <\/strong><\/p>\n

La r\u00e9action s’\u00e9crit<\/p>\n

\"~_{15}^{30}P\rightarrow ~_Z^AX''+~_1^0e\"<\/p>\n

Les lois de conservation donnent<\/p>\n

\"30=A+0\" donc \"A=30\"<\/p>\n

\"15=Z+1\" donc \"Z=14\"<\/p>\n

On trouve sur le tableau p\u00e9riodique<\/p>\n

\"~_{14}^{30}Si\"<\/p>\n

La r\u00e9action s’\u00e9crit donc<\/p>\n

\"~_{15}^{30}P\rightarrow ~_{14}^{30}Si+~_1^0e\"<\/p>\n

Correction sur d\u00e9termination exp\u00e9rimentale d’une constante radioactive<\/strong><\/h2>\n

Question 1 : <\/strong><\/p>\n

Le temps de demi-vie est la date \u00e0 laquelle l’activit\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 la moiti\u00e9 de sa valeur initiale<\/p>\n

\"A(t_{1/2})=A_0/2=2000~\mathrm{Bq}\"<\/p>\n

On lit sur le graphique \"t_{1/2}=0,50~\mathrm{s}\"<\/p>\n

Question 2 : <\/strong><\/p>\n

D’apr\u00e8s le cours, la loi d’\u00e9volution de l’activit\u00e9 s’\u00e9crit<\/p>\n

\"A(t)=A_0e^{-\lambda t}\"<\/p>\n

donc au temps de demi-r\u00e9action<\/p>\n

\"\displaystyle{e^{-\lambda t_{1/2}}=\frac{A_0/2}{A_0}=\frac12}\"<\/p>\n

soit \"-\lambda t_{1/2}=\ln \frac12=-\ln 2\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{\lambda=\frac{\ln 2}{t_{1/2}}}\"<\/p>\n

Question 3 : <\/strong><\/p>\n

On calcule<\/p>\n

\"\lambda=\displaystyle{\frac{\ln 2 }{0,5}=1,4~ \mathrm{s^{-1}}}\"<\/p>\n

et \"N_0=\displaystyle{\frac{A_0}{\lambda}=2,9\cdot 10^3}\" noyaux<\/p>\n

Question 4 : <\/strong><\/p>\n

On trace la tangente \u00e0 l’origine, elle coupe l’axe des temps \u00e0 la date<\/p>\n

\"\tau=0,70~\mathrm{s}\"<\/p>\n

Question 5 : <\/strong><\/p>\n

On a \"\lambda=\displaystyle{\frac1{\tau}}=1,4~ \mathrm{s^{-1}}\"<\/p>\n

ce qui est bien coh\u00e9rent avec le r\u00e9sultat de la question 3.<\/p>\n

Question 6 : <\/strong><\/p>\n

\u00c0 la date \"t=3\tau\" on a<\/p>\n

\"A(3\tau)=A_0e^{-3\tau\lambda}=A_0e^{-3}=200~\mathrm{Bq}\"<\/p>\n

C’est bien coh\u00e9rent avec le graphique car \u00e0 \"t=3\tau=2,1~\mathrm{s}\", l’activit\u00e9 vaut environ 200 becquerels.<\/p>\n

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\n\t\t\t\t\tTu veux r\u00e9ussir en<\/span>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tphysique ?<\/span>\n\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h3>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tUn suivi assidu et des tarifs justes\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tDes enseignants certifi\u00e9s et \u00e9toil\u00e9s\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tUn environnement favorable \u00e0 la concentration\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t<\/h4>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Des milliers de parents et d\u2019\u00e9l\u00e8ves sont satisfaits de leur accompagnement<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tProf de physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Avis Google France
<\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\n

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Correction de l’exercice sur la date de croisement en radioactivit\u00e9<\/h2>\n

Question 1 :<\/p>\n

On a<\/p>\n

\"\displaystyle{N_1(0)=\frac{A_1(0)}{\lambda_1}}\"<\/p>\n

Et \"\displaystyle{N_2(0)=\frac{A_2(0)}{\lambda_2}}\"<\/p>\n

donc \"\displaystyle{N_1(0)=\frac{2A_2(0)}{2\lambda_2}}=N_2(0)\"<\/p>\n

Question 2 : <\/strong><\/p>\n

On peut \u00e9crire<\/p>\n

\"A_1(0)e^{-\lambda_1 t^*}=A_2(0)e^{-\lambda_2t^*}\"<\/p>\n

donc \"2e^{-2\lambda_2 t^*}e=^{-\lambda_2t^*}\"<\/p>\n

donc \"\ln 2-2\lambda_2 t^*=-\lambda_2t^*\"<\/p>\n

Soit \"\lambda_2t^*=\ln 2\"<\/p>\n

Donc \"t^*=\displaystyle{\frac{\ln 2}{\lambda_2}}\" qui correspond au temps de demi-vie pour la radioactivit\u00e9 du type 2<\/p>\n

Ou \"t^*=\displaystyle{\frac{2\ln 2}{\lambda_1}}\" qui correspond au temps de demi-vie pour la radioactivit\u00e9 du type 1<\/p>\n

Ce r\u00e9sultat peut \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9 : l’activit\u00e9 initiale du type 1 \u00e9tant deux fois plus grande que celle du type 2, apr\u00e8s deux fois le temps de demi-vie du type 1, l’activit\u00e9 du type 1 a \u00e9t\u00e9 divis\u00e9e par 4, celle du type 2 a \u00e9t\u00e9 divis\u00e9e par 2, et les activit\u00e9s sont donc \u00e9gales.<\/p>\n

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