<\/p>\r\n
\t\t
STAGE INTENSIF EN PR\u00c9PA SCIENTIFIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tProfite de tes vacances pour progresser en vue des concours.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span>
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage pr\u00e9pa<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n\r\n\r\n\r\n\u00a0<\/h2>\r\nExercice 1 : kh\u00f4lle de physique optique, un grand classique<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
On dispose d’un banc optique sur lequel sont align\u00e9s, dans l’ordre, un objet r\u00e9el ![\"\overline{AB}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ed70d9eda8900e982a93058f1adf56e_l3.png\" "\\"Rendered")
, une lentille de distance focale ![\"f^\prime\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f873324928dbe3d6a262d9c9fe13fa35_l3.png\" "\\"Rendered")
en ![\"O\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41136ed7463f7254f4e6df131f8be490_l3.png\" "\\"Rendered")
et un \u00e9cran sur lequel on forme l’image ![\"\overline{A^\prime B^\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2243e3caad1d564ecf7c9884bdee34a1_l3.png\" "\\"Rendered")
. On note ![\"D\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b9ef1bbd23fd1b198de883813285620_l3.png\" "\\"Rendered")
la distance s\u00e9parant l’objet de son image. Quelle est la condition sur pour qu’un objet r\u00e9el done une image r\u00e9elle ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Prologue : cet exercice est un classique. Il est souvent trait\u00e9 en cours de physique<\/a>, mais pas toujours. Il n’y a pas de difficult\u00e9 particuli\u00e8re, donc il permet d’\u00e9valuer la ma\u00eetrise du cours par l’\u00e9tudiant, ainsi que sa compr\u00e9hension de l’optique.<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n1)<\/strong> On commence l’exercice en faisant un ![\"\textbf{sch\'ema}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9dcd6912f465965e8fb18fe46b3b2c4f_l3.png\" "\\"Rendered")
comportant les \u00e9l\u00e9ments suivants :<\/p>\r\n\r\n- l’axe optique<\/li>\r\n
- les conventions pour les longueurs et les angles<\/li>\r\n
- l’objet r\u00e9el, la lentille et l’\u00e9cran, et faire appara\u00eetre la distance .<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
2)<\/strong> Un objet est r\u00e9el ssi ![\"\overline{AO}>0\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-199281c1e2523ad724b031a27b004de8_l3.png\" "\\"Rendered")
, et son image est r\u00e9elle ssi ![\"\overline{OA^{\prime}}>0\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66634fe5c1521b30d7fc5b63c0ab6318_l3.png\" "\\"Rendered")
.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n3) <\/strong>La relation de conjugaison pour une lentille convergente s’\u00e9crit : <\/span> <\/span>![\"\[\dfrac{1}{\overline{OA^{\prime}}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f^{\prime}}\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8361a62a68c2b745fad9deed67ae0a69_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n4) <\/strong>On cherche une condition sur telle que . On fait appara\u00eetre en utilisant ![\"D = \overline{AO}+\overline{OA^{\prime}}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad392366cb26ff07dfda43121369a418_l3.png\" "\\"Rendered")
(les longueurs sont alg\u00e9briques), ce qui \u00e9limine ![\"\overline{AO}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1fb0377fb7fdf056a1f7a836388dd813_l3.png\" "\\"Rendered")
, puis on r\u00e9arrange l’expression pour obtenir : <\/span> <\/span>![\"\[\overline{OA^{\prime}}^2 - D \overline{OA^{\prime}} + Df^{\prime} = 0\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ba5272924785985c210ae15a601cae8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nC’est un polyn\u00f4me d’ordre 2 \u00e0 coefficients r\u00e9els dont le discriminant est ![\"\Delta = D\left(D-4f^{\prime}\right)\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5707c3e756b4d78a27d8d8f4b58b242_l3.png\" "\\"Rendered")
.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
5)<\/strong> Si ![\"\Delta<0\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3794e8d46f156ac73889f2804d615185_l3.png\" "\\"Rendered")
(![\"D<4f^{\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8aa0644f720aa44822d70d22564dea35_l3.png\" "\\"Rendered")
), il n’y a pas d’image du tout. Cela veut dire qu’en fixant une distance on ne peut pas d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran jusqu’\u00e0 avoir une image nette sur l’\u00e9cran (peu importe si l’image et l’objet soient r\u00e9els ou virtuels !).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nSi ![\"\Delta>0\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d47cfb9e1f8bd5913a8262121c8161f_l3.png\" "\\"Rendered")
(![\"D>4f^{\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a393a9a5ae463ab754123634a68837c_l3.png\" "\\"Rendered")
), il est possible de d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran et trouver ![\"\textbf{deux}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e1e73ea5e4807fcc8779c9f3166ef64_l3.png\" "\\"Rendered")
positions telles que l’image soit nette sur l’\u00e9cran. Les deux positions sont d\u00e9termin\u00e9es par les racines du polyn\u00f4me :
<\/span> <\/span>![\"\[\overline{OA^{\prime}} = \frac{1}{2}\left(D \pm \sqrt{D(D-4f^{\prime})}\right)\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02602cb87a3bbf7ec8041fc0e7d901c3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nOn constate alors que la solution avec un + donne bien . La condition n\u00e9cessaire est donc ![\"\boxed{D \geq 4 f^{\prime}}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ad7c4129c0a58a65a305f8854db3b3b_l3.png\" "\\"Rendered")
.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Le cas limite ![\"D=4f^{\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ed7c4bfc6825e412099592719b2dda9_l3.png\" "\\"Rendered")
donne ![\"\overline{OA^{\prime}} = \frac{D}{2} = 2f^{\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52ad4ad2ee4a2be56393f77c1edd69f8_l3.png\" "\\"Rendered")
. Autrement dit, l’objet \u00e0 ![\"2f^{\prime}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-424a9cfb4e2fb65a20d8c35f334c3913_l3.png\" "\\"Rendered")
avant la lentille, et l’\u00e9cran \u00e0 apr\u00e8s la lentille.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
\u00c9pilogue : cet exercice est facile et ne doit pas prendre plus de 30 minutes \u00e0 faire. La difficult\u00e9 est d’expliquer ![\"\textbf{pourquoi}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ca8c00e04c1f43fe90a1c56fdf83566_l3.png\" "\\"Rendered")
on cherche les racines du polyn\u00f4me et pourquoi le signe du discriminant est important. Il a une importance cruciale en TP : une lentille de distance focale ![\"f=1\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca4a7a1f21c96049889ac9dfe8531dea_l3.png\" "\\"Rendered")
m n\u00e9cessite au minimum 4 m entre l’objet et l’\u00e9cran, ce qui est tr\u00e8s encombrant\u2026}<\/p>\r\n
<\/p>\r\n
\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tSTAGE INTENSIF EN PR\u00c9PA SCIENTIFIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tProfite de tes vacances pour progresser en vue des concours.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span>
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage pr\u00e9pa<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Exercice 2 (d’apr\u00e8s Centrale PSI 2016) : colle de physique en m\u00e9canique des fluides<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
On souhaite mesurer la viscosit\u00e9 ![\"\eta\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-353d8843a56869470cc39f8575e0c785_l3.png\" "\\"Rendered")
de l’eau \u00e0 l’aide du dispositif suivant :<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
\r\n![\"\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/mariotte.png\")
<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\nDans la conduite, la vitesse est de la forme ![\"v(M) = \frac{\Delta P}{4 \eta L} \left(a^2-r^2\right)\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e60724a946722fbaab7bf0a935082365_l3.png\" "\\"Rendered")
, o\u00f9 ![\"r\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" "\\"Rendered")
est la position (distance au centre de la conduite), ![\"a=2.5\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-13c4163c927ebde87e2a5af3f7be4e60_l3.png\" "\\"Rendered")
mm est le rayon de la conduite, ![\"L=30\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60dcd5a715491b7cc8cf0dadce473f13_l3.png\" "\\"Rendered")
cm sa longueur et ![\"\Delta P\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b353aabe8d58f13dc1febe2c2094bb98_l3.png\" "\\"Rendered")
la diff\u00e9rence de pression entre les deux extr\u00e9mit\u00e9s.
![\"\bullet\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b6e225d778ccd32cb2bd9cc4eaead9a_l3.png\" "\\"Rendered")
Calculer , sachant que ![\"H=20\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2992fc63c358d36cead9b60e56e9bda0_l3.png\" "\\"Rendered")
cm et reste quasi-constant.
Calculer le d\u00e9bit massique ![\"D_m\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92a6a1b541d94a332feed78e62da73a0_l3.png\" "\\"Rendered")
en sortie de la conduite.
On obtient 320 g de solution en 30 s. En d\u00e9duire .
Quel est le type d’\u00e9coulement dans la conduite ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Prologue<\/strong> : pas de temps de pr\u00e9paration, l’\u00e9tudiant passe directement au tableau. L’exercice \u00e9tant un classique de m\u00e9canique des fluides (\u00e9coulement de Poiseuille), il est \u00ab\u00a0plus facile\u00a0\u00bb mais l’examinateur pardonnera moins les erreurs et oublis du cours.<\/p>\r\n <\/p>\r\n
\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tCOURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tNous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tPOUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/span><\/p>\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
0)<\/strong> Dans tout exercice il est utile de d\u00e9finir des points fictifs pour d\u00e9signer les points dont on parle. On d\u00e9finit alors :
A le point \u00e0 la surface de l’eau se trouvant dans le r\u00e9servoir
B le point entre le r\u00e9servoir et la conduite
C le point \u00e0 la sortie du conduite.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n1)<\/strong> La pression \u00e9tant une grandeur continue, au point A la pression est celle de l’atmosph\u00e8re. Comme ![\"H\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-379db1fc1f84b7ce56b92463183097f9_l3.png\" "\\"Rendered")
varie peu, il faut comprendre qu’on se place dans le cas ![\"\textbf{statique dans le r\'eservoir uniquement}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-769da1f438c47660b04b6647b1749873_l3.png\" "\\"Rendered")
(entre A et B). La pression se calcule alors avec l’\u00e9quation de l’hydrostatique des fluides : ![\"\vec{grad} P = -\rho g\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24121ab31ba4d7e5ae578769e44b916a_l3.png\" "\\"Rendered")
; qui apr\u00e8s int\u00e9gration donne ![\"\Delta P = P_B - P_A = \rho g H\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6cfbb1c3bb2a1a5e8a6d4d233faea547_l3.png\" "\\"Rendered")
. L’application num\u00e9rique donne ![\"\Delta P = 2\times 10^3\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76ff44497cd7844e94829c03a8fd81d8_l3.png\" "\\"Rendered")
Pa.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n2)<\/strong> Le profil des vitesses \u00e9tant donn\u00e9, on utilise la d\u00e9finition du d\u00e9bit massique : <\/span> <\/span>![\"\[D_m = \int_{\text{Section de la conduite}} \rho v dS\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b07ed1517a26644591bd8bbee4b63bf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nAttention<\/strong> : comme la vitesse ![\"v\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef71511c70f0e4b25cc6bd69f3bc20c2_l3.png\" "\\"Rendered")
varie avec la position dans la conduite, l’int\u00e9grale doit \u00eatre faite ![\"\textbf{proprement}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4614a860fcca239d217eef6dcf727d03_l3.png\" "\\"Rendered")
. Pour cela :
dire \u00e0 l’oral qu’on se place dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es cylindriques associ\u00e9 \u00e0 la conduite (faire un dessin si \u00e7a peut vous aider).
expliciter l’\u00e9l\u00e9ment infinit\u00e9simal de surface ![\"dS = rdrd\theta\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df040fa512b782d31e30d3745af29363_l3.png\" "\\"Rendered")
\u00e9crire les bornes des deux int\u00e9grales (sur et ![\"\theta\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-356a08e839ab6974a16448e16e56745d_l3.png\" "\\"Rendered")
).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nL’int\u00e9grale prend alors la forme suivante :
<\/span> <\/span>![\"\[D_m = \int_{r=0}^{a} \int_{\theta=0}^{2\pi} \rho v(r) rdrd\theta .\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0744b68a4fb2e5f52b46e6dc610b1ba2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>
Cette int\u00e9grale se calcule facilement, et donne apr\u00e8s simplification : <\/span> <\/span>![\"\[D_m = \frac{\rho \pi a^4}{8 \eta L} \Delta P .\]\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4906b77beb96afa0be18ddf5f02cc75_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n3)<\/strong> L’\u00e9nonc\u00e9 donne implicitement le d\u00e9bit massique (masse par unit\u00e9 de temps) ![\"D_m = masse/temps = 0.011\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cc8c9e0cc05d4402dfa1db8cf1b9648e_l3.png\" "\\"Rendered")
kg.s![\"^{-1}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-772758df4d6faef4f1eded0d79cb93b1_l3.png\" "\\"Rendered")
. On isole dans l’\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente : ![\"\eta = \frac{\rho \pi a^4}{8 L D_m} \Delta P\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1dfa4e3cb74136e889b786cd0d965f28_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nL’application num\u00e9rique (pour gagner du temps, ne faire qu’un ordre de grandeur) donne : ![\"\eta = 9.3\times 10^{-3}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-48b9aa718e032ec4c8152a77b7c3beb2_l3.png\" "\\"Rendered")
Pl. (comme dans tout calcul, attention aux unit\u00e9s)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Cette valeur est un peu \u00e9lev\u00e9e mais coh\u00e9rente avec la viscosit\u00e9 de l’eau tabul\u00e9e : ![\"\eta = 10^{-3}\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a823c4f26b841acee4a617057efe7e2e_l3.png\" "\\"Rendered")
Pl. On peut argumenter en disant que lorsque diminue, diminue \u00e9galement, donc le d\u00e9bit baisse un peu, ce qui donne l’illusion que le fluide est plus visqueux.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
4)<\/strong> Pour d\u00e9terminer le type d’\u00e9coulement, il faut calculer le nombre de Reynolds d\u00e9fini dans le cours par ![\"Re = \rho \cdot \text{vitesse}\cdot \text{taille caract.} / \eta\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab180ca2cfbc2850b4a599a93ffe0993_l3.png\" "\\"Rendered")
. Ici, on peut prendre la vitesse au centre du tube, et la taille caract\u00e9ristique est le rayon de la conduite ![\"a\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" "\\"Rendered")
. On obtient alors ![\"Re \sim 100\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51ad0fcb9b90b41291bd1aa13a9b3e26_l3.png\" "\\"Rendered")
. On est donc en r\u00e9gime laminaire (![\"Re<2000\"](\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dbfb762c9464ec4e6d0217feb9932d2d_l3.png\" "\\"Rendered")
).<\/p>\r\nLire d’autres contenus pour progresser :<\/p>\r\n
\r\n- R\u00e9ussir en SI en pr\u00e9pa<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir en informatique en CPGE<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir son TIPE en pr\u00e9pa<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir en colle en pr\u00e9pa en maths<\/a><\/li>\r\n
- Progresser \u00e0 l’oral en fran\u00e7ais en CPGE<\/a><\/li>\r\n<\/ul>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en colle de physique<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":34428,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[126],"tags":[],"yoast_head":"\n
Exemple de colle de physique en pr\u00e9pa tomb\u00e9e aux concours<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en kholle de physique. D'autres exemples viendront s'ajouter dans le futur.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/blog\/exemple-colle-physique-prepa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Exemple de colle de physique en pr\u00e9pa tomb\u00e9e aux concours\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en kholle de physique. 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Profite de tes vacances pour progresser en vue des concours.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span>
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage pr\u00e9pa<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n\r\n\r\n\r\n\u00a0<\/h2>\r\nExercice 1 : kh\u00f4lle de physique optique, un grand classique<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
On dispose d’un banc optique sur lequel sont align\u00e9s, dans l’ordre, un objet r\u00e9el , une lentille de distance focale en et un \u00e9cran sur lequel on forme l’image . On note la distance s\u00e9parant l’objet de son image. Quelle est la condition sur pour qu’un objet r\u00e9el done une image r\u00e9elle ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Prologue : cet exercice est un classique. Il est souvent trait\u00e9 en cours de physique<\/a>, mais pas toujours. Il n’y a pas de difficult\u00e9 particuli\u00e8re, donc il permet d’\u00e9valuer la ma\u00eetrise du cours par l’\u00e9tudiant, ainsi que sa compr\u00e9hension de l’optique.<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n1)<\/strong> On commence l’exercice en faisant un comportant les \u00e9l\u00e9ments suivants :<\/p>\r\n\r\n- l’axe optique<\/li>\r\n
- les conventions pour les longueurs et les angles<\/li>\r\n
- l’objet r\u00e9el, la lentille et l’\u00e9cran, et faire appara\u00eetre la distance .<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
2)<\/strong> Un objet est r\u00e9el ssi , et son image est r\u00e9elle ssi .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n3) <\/strong>La relation de conjugaison pour une lentille convergente s’\u00e9crit : <\/span> <\/span><\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n4) <\/strong>On cherche une condition sur telle que . On fait appara\u00eetre en utilisant (les longueurs sont alg\u00e9briques), ce qui \u00e9limine , puis on r\u00e9arrange l’expression pour obtenir : <\/span> <\/span><\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nC’est un polyn\u00f4me d’ordre 2 \u00e0 coefficients r\u00e9els dont le discriminant est .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
5)<\/strong> Si (), il n’y a pas d’image du tout. Cela veut dire qu’en fixant une distance on ne peut pas d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran jusqu’\u00e0 avoir une image nette sur l’\u00e9cran (peu importe si l’image et l’objet soient r\u00e9els ou virtuels !).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nSi (), il est possible de d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran et trouver positions telles que l’image soit nette sur l’\u00e9cran. Les deux positions sont d\u00e9termin\u00e9es par les racines du polyn\u00f4me :
<\/span> <\/span><\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nOn constate alors que la solution avec un + donne bien . La condition n\u00e9cessaire est donc .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Le cas limite donne . Autrement dit, l’objet \u00e0 avant la lentille, et l’\u00e9cran \u00e0 apr\u00e8s la lentille.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
\u00c9pilogue : cet exercice est facile et ne doit pas prendre plus de 30 minutes \u00e0 faire. La difficult\u00e9 est d’expliquer on cherche les racines du polyn\u00f4me et pourquoi le signe du discriminant est important. Il a une importance cruciale en TP : une lentille de distance focale m n\u00e9cessite au minimum 4 m entre l’objet et l’\u00e9cran, ce qui est tr\u00e8s encombrant\u2026}<\/p>\r\n
<\/p>\r\n
\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tSTAGE INTENSIF EN PR\u00c9PA SCIENTIFIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tProfite de tes vacances pour progresser en vue des concours.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span>
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tStage pr\u00e9pa<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Exercice 2 (d’apr\u00e8s Centrale PSI 2016) : colle de physique en m\u00e9canique des fluides<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
On souhaite mesurer la viscosit\u00e9 de l’eau \u00e0 l’aide du dispositif suivant :<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
\r\n<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\nDans la conduite, la vitesse est de la forme , o\u00f9 est la position (distance au centre de la conduite), mm est le rayon de la conduite, cm sa longueur et la diff\u00e9rence de pression entre les deux extr\u00e9mit\u00e9s.
Calculer , sachant que cm et reste quasi-constant.
Calculer le d\u00e9bit massique en sortie de la conduite.
On obtient 320 g de solution en 30 s. En d\u00e9duire .
Quel est le type d’\u00e9coulement dans la conduite ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Prologue<\/strong> : pas de temps de pr\u00e9paration, l’\u00e9tudiant passe directement au tableau. L’exercice \u00e9tant un classique de m\u00e9canique des fluides (\u00e9coulement de Poiseuille), il est \u00ab\u00a0plus facile\u00a0\u00bb mais l’examinateur pardonnera moins les erreurs et oublis du cours.<\/p>\r\n <\/p>\r\n
\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tCOURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tNous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\tPOUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tCours particuliers physique<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tAvis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/span><\/p>\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
0)<\/strong> Dans tout exercice il est utile de d\u00e9finir des points fictifs pour d\u00e9signer les points dont on parle. On d\u00e9finit alors :
A le point \u00e0 la surface de l’eau se trouvant dans le r\u00e9servoir
B le point entre le r\u00e9servoir et la conduite
C le point \u00e0 la sortie du conduite.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n1)<\/strong> La pression \u00e9tant une grandeur continue, au point A la pression est celle de l’atmosph\u00e8re. Comme varie peu, il faut comprendre qu’on se place dans le cas (entre A et B). La pression se calcule alors avec l’\u00e9quation de l’hydrostatique des fluides : ; qui apr\u00e8s int\u00e9gration donne . L’application num\u00e9rique donne Pa.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n2)<\/strong> Le profil des vitesses \u00e9tant donn\u00e9, on utilise la d\u00e9finition du d\u00e9bit massique : <\/span> <\/span><\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nAttention<\/strong> : comme la vitesse varie avec la position dans la conduite, l’int\u00e9grale doit \u00eatre faite . Pour cela :
dire \u00e0 l’oral qu’on se place dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es cylindriques associ\u00e9 \u00e0 la conduite (faire un dessin si \u00e7a peut vous aider).
expliciter l’\u00e9l\u00e9ment infinit\u00e9simal de surface
\u00e9crire les bornes des deux int\u00e9grales (sur et ).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nL’int\u00e9grale prend alors la forme suivante :
<\/span> <\/span><\/p>
Cette int\u00e9grale se calcule facilement, et donne apr\u00e8s simplification : <\/span> <\/span><\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n3)<\/strong> L’\u00e9nonc\u00e9 donne implicitement le d\u00e9bit massique (masse par unit\u00e9 de temps) kg.s. On isole dans l’\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente : <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nL’application num\u00e9rique (pour gagner du temps, ne faire qu’un ordre de grandeur) donne : Pl. (comme dans tout calcul, attention aux unit\u00e9s)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Cette valeur est un peu \u00e9lev\u00e9e mais coh\u00e9rente avec la viscosit\u00e9 de l’eau tabul\u00e9e : Pl. On peut argumenter en disant que lorsque diminue, diminue \u00e9galement, donc le d\u00e9bit baisse un peu, ce qui donne l’illusion que le fluide est plus visqueux.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
4)<\/strong> Pour d\u00e9terminer le type d’\u00e9coulement, il faut calculer le nombre de Reynolds d\u00e9fini dans le cours par . Ici, on peut prendre la vitesse au centre du tube, et la taille caract\u00e9ristique est le rayon de la conduite . On obtient alors . On est donc en r\u00e9gime laminaire ().<\/p>\r\nLire d’autres contenus pour progresser :<\/p>\r\n
\r\n- R\u00e9ussir en SI en pr\u00e9pa<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir en informatique en CPGE<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir son TIPE en pr\u00e9pa<\/a><\/li>\r\n
- R\u00e9ussir en colle en pr\u00e9pa en maths<\/a><\/li>\r\n
- Progresser \u00e0 l’oral en fran\u00e7ais en CPGE<\/a><\/li>\r\n<\/ul>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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Exemple de colle de physique en pr\u00e9pa tomb\u00e9e aux concours<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en kholle de physique. D'autres exemples viendront s'ajouter dans le futur.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/groupe-reussite.fr\/ressources\/blog\/exemple-colle-physique-prepa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Exemple de colle de physique en pr\u00e9pa tomb\u00e9e aux concours\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en kholle de physique. 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96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span> Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n\r\n\r\n\r\n On dispose d’un banc optique sur lequel sont align\u00e9s, dans l’ordre, un objet r\u00e9el Prologue : cet exercice est un classique. Il est souvent trait\u00e9 en cours de physique<\/a>, mais pas toujours. Il n’y a pas de difficult\u00e9 particuli\u00e8re, donc il permet d’\u00e9valuer la ma\u00eetrise du cours par l’\u00e9tudiant, ainsi que sa compr\u00e9hension de l’optique.<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n 1)<\/strong> On commence l’exercice en faisant un 2)<\/strong> Un objet est r\u00e9el ssi 3) <\/strong>La relation de conjugaison pour une lentille convergente s’\u00e9crit : <\/span> <\/span> 4) <\/strong>On cherche une condition sur <\/span> <\/span> C’est un polyn\u00f4me d’ordre 2 \u00e0 coefficients r\u00e9els dont le discriminant est 5)<\/strong> Si Si <\/span> <\/span> On constate alors que la solution avec un + donne bien Le cas limite \u00c9pilogue : cet exercice est facile et ne doit pas prendre plus de 30 minutes \u00e0 faire. La difficult\u00e9 est d’expliquer <\/p>\r\n \t\t 96%<\/span><\/strong> \u00a0de r\u00e9ussite aux concours<\/span> Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n On souhaite mesurer la viscosit\u00e9 Dans la conduite, la vitesse est de la forme Prologue<\/strong> : pas de temps de pr\u00e9paration, l’\u00e9tudiant passe directement au tableau. L’exercice \u00e9tant un classique de m\u00e9canique des fluides (\u00e9coulement de Poiseuille), il est \u00ab\u00a0plus facile\u00a0\u00bb mais l’examinateur pardonnera moins les erreurs et oublis du cours.<\/p>\r\n <\/p>\r\n \t\t Avis Google France <\/b>\u2605\u2605\u2605\u2605\u2605<\/b><\/span> 4,9 sur 5<\/b><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n 0)<\/strong> Dans tout exercice il est utile de d\u00e9finir des points fictifs pour d\u00e9signer les points dont on parle. On d\u00e9finit alors : 1)<\/strong> La pression \u00e9tant une grandeur continue, au point A la pression est celle de l’atmosph\u00e8re. Comme 2)<\/strong> Le profil des vitesses \u00e9tant donn\u00e9, on utilise la d\u00e9finition du d\u00e9bit massique : <\/span> <\/span> Attention<\/strong> : comme la vitesse L’int\u00e9grale prend alors la forme suivante : <\/span> <\/span> <\/span> <\/span> 3)<\/strong> L’\u00e9nonc\u00e9 donne implicitement le d\u00e9bit massique (masse par unit\u00e9 de temps) L’application num\u00e9rique (pour gagner du temps, ne faire qu’un ordre de grandeur) donne : Cette valeur est un peu \u00e9lev\u00e9e mais coh\u00e9rente avec la viscosit\u00e9 de l’eau tabul\u00e9e : 4)<\/strong> Pour d\u00e9terminer le type d’\u00e9coulement, il faut calculer le nombre de Reynolds d\u00e9fini dans le cours par Lire d’autres contenus pour progresser :<\/p>\r\n 2 petits exemples pour vous donner un aper\u00e7u de ce qui peut tomber aux concours en colle de physique<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":34428,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[126],"tags":[],"yoast_head":"\n
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\u00a0<\/h2>\r\n
Exercice 1 : kh\u00f4lle de physique optique, un grand classique<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
, une lentille de distance focale en et un \u00e9cran sur lequel on forme l’image . On note la distance s\u00e9parant l’objet de son image. Quelle est la condition sur pour qu’un objet r\u00e9el done une image r\u00e9elle ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n comportant les \u00e9l\u00e9ments suivants :<\/p>\r\n\r\n
.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n, et son image est r\u00e9elle ssi .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n telle que . On fait appara\u00eetre en utilisant (les longueurs sont alg\u00e9briques), ce qui \u00e9limine , puis on r\u00e9arrange l’expression pour obtenir : <\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n (), il n’y a pas d’image du tout. Cela veut dire qu’en fixant une distance on ne peut pas d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran jusqu’\u00e0 avoir une image nette sur l’\u00e9cran (peu importe si l’image et l’objet soient r\u00e9els ou virtuels !).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n (), il est possible de d\u00e9placer le syst\u00e8me objet+\u00e9cran et trouver positions telles que l’image soit nette sur l’\u00e9cran. Les deux positions sont d\u00e9termin\u00e9es par les racines du polyn\u00f4me : <\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n. La condition n\u00e9cessaire est donc .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n donne . Autrement dit, l’objet \u00e0 avant la lentille, et l’\u00e9cran \u00e0 apr\u00e8s la lentille.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n on cherche les racines du polyn\u00f4me et pourquoi le signe du discriminant est important. Il a une importance cruciale en TP : une lentille de distance focale m n\u00e9cessite au minimum 4 m entre l’objet et l’\u00e9cran, ce qui est tr\u00e8s encombrant\u2026}<\/p>\r\nSTAGE INTENSIF EN PR\u00c9PA SCIENTIFIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
Profite de tes vacances pour progresser en vue des concours.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
44%<\/strong><\/span> dans le TOP 10<\/span>
99%<\/span><\/strong> de recommandation<\/span><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\tExercice 2 (d’apr\u00e8s Centrale PSI 2016) : colle de physique en m\u00e9canique des fluides<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
de l’eau \u00e0 l’aide du dispositif suivant :<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n, o\u00f9 est la position (distance au centre de la conduite), mm est le rayon de la conduite, cm sa longueur et la diff\u00e9rence de pression entre les deux extr\u00e9mit\u00e9s. Calculer , sachant que cm et reste quasi-constant. Calculer le d\u00e9bit massique en sortie de la conduite. On obtient 320 g de solution en 30 s. En d\u00e9duire . Quel est le type d’\u00e9coulement dans la conduite ?<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nCOURS PARTICULIERS DE PHYSIQUE<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
Nous avons recrut\u00e9 pour vous les meilleurs profs de physique.<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
POUR M'AM\u00c9LIORER EN PHYSIQUE, JE CHERCHE DES<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
A le point \u00e0 la surface de l’eau se trouvant dans le r\u00e9servoir B le point entre le r\u00e9servoir et la conduite C le point \u00e0 la sortie du conduite.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n varie peu, il faut comprendre qu’on se place dans le cas (entre A et B). La pression se calcule alors avec l’\u00e9quation de l’hydrostatique des fluides : ; qui apr\u00e8s int\u00e9gration donne . L’application num\u00e9rique donne Pa.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n varie avec la position dans la conduite, l’int\u00e9grale doit \u00eatre faite . Pour cela : dire \u00e0 l’oral qu’on se place dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es cylindriques associ\u00e9 \u00e0 la conduite (faire un dessin si \u00e7a peut vous aider). expliciter l’\u00e9l\u00e9ment infinit\u00e9simal de surface \u00e9crire les bornes des deux int\u00e9grales (sur et ).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<\/p>
Cette int\u00e9grale se calcule facilement, et donne apr\u00e8s simplification : <\/p><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n kg.s. On isole dans l’\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente : <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Pl. (comme dans tout calcul, attention aux unit\u00e9s)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Pl. On peut argumenter en disant que lorsque diminue, diminue \u00e9galement, donc le d\u00e9bit baisse un peu, ce qui donne l’illusion que le fluide est plus visqueux.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n. Ici, on peut prendre la vitesse au centre du tube, et la taille caract\u00e9ristique est le rayon de la conduite . On obtient alors . On est donc en r\u00e9gime laminaire ().<\/p>\r\n\r\n