Maths appliquées et maths approfondies en prépa ECG
Comment choisir son parcours en prépa ECG ?
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Suite à la réforme et dans la lignée de la réforme des lycées, la prépa ECG (Économique et Commerciale Générale) vient remplacer les prépas ECE (pour les étudiants issus de l’ancienne terminale ES) et ECS (pour les étudiants issus de l’ancienne terminale S). Les maths en prépa HEC ont connu de grandes transformations.
Mais comment fonctionne ce nouveau système ? Quelles sont les matières enseignées en prépa ECG ? Quelles sont les différences entre les mathématiques appliquées et les mathématiques approfondies ?
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Les 4 parcours possibles en prépa ECG
Afin de respecter les matières enseignées en ECE et ECS, la prépa ECG propose à ses étudiants 4 parcours différents :
| Parcours 1 | Parcours 2 | Parcours 3 | Parcours 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Combinaisons | Mathématiques Appliquées (8h) + Economie, Sociologie et Histoire du monde contemporain (8h) | Mathématiques Appliquées (8h) + Histoire, Géographie et Géopolitique du monde contemporain (7h) | Mathématiques Approfondies (9h) + Economie, Sociologie et Histoire du monde contemporain (8h) | Mathématiques Approfondies (9h) + Histoire, Géographie et Géopolitique du monde contemporain (7h) |
Notez cependant que l’enseignement de LV1 (3 h), LV2 (3 h) et Culture Générale (3 h de Littérature et 3 h de Philosophie) reste inchangé quel que soit le parcours choisi.
Maths approfondies VS Maths appliquées en prépa ECG
Le choix entre les parcours proposés en prépa ECG est totalement libre. Vous pouvez, à votre gré, aussi bien choisir les mathématiques appliquées que les mathématiques approfondies. Mais pourquoi choisir les mathématiques appliquées ? Les mathématiques approfondies ?
Pourquoi choisir les mathématiques appliquées en prépa ECG ?
Depuis la nouvelle réforme, les élèves de première et terminale générale doivent faire le choix des spécialités dont ils veulent suivre les enseignements.
Quatre cas sont possibles pour les élèves de terminale générale qui souhaitent poursuivre une formation en mathématiques au lycée :
Cas 1 :
L’élève a choisi la spécialité maths en première. Il veut poursuivre la spécialité maths en terminale, mais sans option supplémentaire (hors maths expertes).
Cas 2 :
L’élève a choisi la spécialité maths en première, mais souhaite l’abandonner en terminale sans option supplémentaire. L’élève ne fera donc plus du tout de maths en terminale.
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Cas 3 :
L’élève a choisi la spécialité maths en première, mais souhaite l’abandonner en terminale. Toutefois, il veut malgré tout conserver des cours de mathématiques en terminale. Il peut choisir l’option “mathématiques complémentaires”.
Cas 4 :
L’élève a choisi la spécialité maths en première et souhaite la conserver en terminale. Son goût pour les maths le pousse à vouloir faire davantage de maths. Il peut alors choisir l’option “mathématiques expertes”.
Les mathématiques appliquées enseignées en prépa ECG s’apparentent aux mathématiques de l’ancienne prépa ECE. Elles sont dans la continuité des mathématiques complémentaires.
Les mathématiques appliquées sont donc pour des profils d’élèves plus diversifiés et moins scientifiques. Si vous jugez avoir un profil équilibré (résultats moyens en maths, bons résultats en économie/histoire, lettres et langues).
Toutefois, afin de réduire le clivage qui existait entre le niveau de maths en ECE et celui en ECS, les mathématiques appliquées en prépa ECG sous-entendent aussi des cours d’informatique balayant un champ plus large que dans le parcours maths approfondies.
Pourquoi choisir des mathématiques approfondies en CPGE ECG ?
Les mathématiques approfondies sont généralement choisies par un profil d’élèves ayant un goût prononcé pour les mathématiques. Ces élèves ont souvent choisi l’option mathématiques expertes au lycée. Attention, cela ne veut en aucun cas dire qu’un élève ayant suivi l’option mathématiques complémentaires ne peut pas choisir l’enseignement de maths approfondies. Il doit cependant être conscient du rythme et niveau attendus. Il devra sûrement rattraper son retard dès le début d’année et avoir toutefois prouver un certain niveau en mathématiques complémentaires.
Le parcours mathématiques approfondies est particulièrement intéressant pour les élèves ayant un très bon niveau en maths en terminale. Ne vous méprenez pas ; votre excellent niveau en maths ne doit pas vous pousser à choisir le programme maths appliquées pour devancer vos concurrents aux concours. Par ailleurs, les épreuves de maths appliquées aux concours BCE et Ecricome ne sont pas simples. Rentabilisez votre point fort dans la discipline en choisissant les mathématiques approfondies.
Depuis des années, le top 3-5 des écoles de commerce ont souvent mis en avant leur intérêt pour les mathématiques. D’ailleurs HEC et l’ESSEC ont toujours proposé une épreuve supplémentaire de mathématiques pour sélectionner les profils les plus “matheux” parmi leurs étudiants. De plus, le coefficient des mathématiques approfondies devrait a priori être plus élevé que celui des mathématiques appliquées. Cependant, les épreuves de maths approfondies aux concours BCE et Ecricome sont plus difficiles que les épreuves de maths appliquées. Un étudiant très bon en maths a donc tout intérêt à utiliser ses facilités dans la matière pour suivre le programme de maths approfondies et rentabiliser son point fort.
L’option maths expertes constitue certes un avantage, car l’élève ayant pris l’option aura effectué 3 h de plus de maths par semaine en terminale (9 h de maths au total entre les cours de spécialité maths et l’option maths expertes) et aura touché à des objets mathématiques plus abstraits comme les nombres complexes et l’arithmétique. Cependant, elle n’est pas obligatoire, car les nombres complexes tout comme l’arithmétique ne sont pas au programme des maths approfondies en CPGE ECG.
Les différences de programme entre maths appliquées et maths approfondies
Le programme de ces deux prépas HEC a pour prérequis les connaissances de la spécialité maths au lycée. Les deux programmes que ce soit celui de maths approfondies ou de maths appliquées sont exigeants. Le programme de mathématiques appliquées l’est en informatique et celui de mathématiques approfondies en maths.
En effet, comme nous l’avons brièvement vu plus haut, les deux programmes se distinguent par une présence plus ou moins concrète de l’informatique dans leur contenu. Le niveau d’abstraction d’une manière générale différencie bien les deux programmes. Les notions abordées en mathématiques approfondies sont plus abstraites qu’en mathématiques appliquées et les démarches sont plus conceptuelles.
En mathématiques approfondies ou appliquées, travailler et réussir les maths en prépa HEC requiert de consacrer de nombreuses heures aux mathématiques en prépa ECG.
Comparatif rapide des programmes de maths d’ECG
Voici un rapide comparatif sur le premier semestre des parties communes et des spécificités des programmes de maths approfondies et de maths appliquées. Ici, nous ne rentrons pas de détail par chapitres. Certaines parties sont plus théoriques et seront plus approfondies dans l’une ou l’autre des filières :
Chapitres communs en maths appliquées et maths approfondies au premier semestre :
- Raisonnement et vocabulaire ensembliste
- Calcul matriciel et systèmes linéaires
- Suites de nombres réels
- Fonctions réelles d’une variable réelle
- Probabilités sur un ensemble fini
Parties spécifiques aux maths approfondies :
- Polynômes
Parties spécifiques aux maths appliquées :
- Théorie des graphes
- Statistiques univariées.
Pour plus d’informations sur les maths en prépa HEC, n’hésitez pas à consulter nos articles :